ملخص قوانين الاحتمالات 1. في قطع النقد والأطفال دائما n ( S) = 2n ، n = عدد القطع ( عدد الأطفال) أو عدد الرميات. ----------------------------------------------------------------------------------------- 2. في حجر النرد دائما n ( S) = 6n ، n = عدد القطع أو عدد الرميات. ----------------------------------------------------------------------------------------- 3- عدد عناصر الحدث عدد عناصر الفضاء العيني P ( A) = ----------------------------------------------------------------------------------------- 4. ملخص قوانين الاحتمالات goodreads. ) = 0 P ( Ф ، P (S) = 1 0 ≤ P ( A) ≤ 1 ، ( لا يجوز أن يكون الاحتمال سالب). 5. إذا كان A1 ، A2 حادثين منفصلين فإن ( مهم جدا) 1. P ( A1 ∩ A2) = 0 2. A2) = P ( A1) + P ( A2) - P ( A1 ∩ A2) P ( A1 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6. P ( A1 – A2) = P ( A1) - P ( A1∩ A2). ( مهم جدا) = ل ( البداية) ـــــ ل ( التقاطع) ----------------------------------------------------------------------------------------- 7. إذا كان A1 ، A2 S ، فإن ( مهم جدا) P( A1 A2)= p(A1) + P(A2) – P ( A1 ∩ A2) ملاحظة: إذا كان A1 A2 فإن P ( A1 ∩ A2) = A1, P ( A1 A2) = A2 8.
ملخص قوانين الاحتمالات Goodreads
نتيجة التجربة: (Outcome) تمثّل إحدى النتائج الممكنة للتجربة. قوانين الاحتمالات في الرياضيات - موضوع. الفضاء العيني: (Sample Space) تمثل جميع النتائج الممكنة لتجربة معينة. الحدث: (Event) يتمثل بإحدى نتائج التجربة أو بأكثر من نتيجة منها. يجدر التنويه هنا كذلك إلى الفرق بين مفهومي الحوادث المستقلة (Independent Events)، والحوادث غير المستقلة (Dependent Events)، وذلك كما يلي: [٥]
الحوادث المستقلّة: هي الحوادث التي لا تؤثّر نتيجتها أو احتمالية حدوثها على بعضها البعض؛ أي لا تؤثر نتيجة كل حدث على نتيجة غيره من الحوادث الأخرى؛ فمثلاً عند رمي حجري في نفس الوقت فإن احتمالية الحصول على العدد 6 في حجر النرد الأول تساوي احتمالية الحصول عليه في حجر النرد الثاني، وتساوي 1/6؛ أي أن نتيجة رمي الحجر كل مرة لا تؤثر ولا تتأثر بنتيجة رميه في المرات الأخرى. الحوادث غير المستقلّة: هي الحوادث التي تؤثّر نتيجتها أو احتمالية حدوثها على الحوادث الأخرى؛ فمثلاً إذا كان لدينا صندوق يحتوي على أربع كرات اثنتين منهما لونهما أحمر، واثنتين لونهما أزرق، فإذا تم سحب كرة من هذا الصندوق وكانت هذه الكرة حمراء فإن احتمالية الحصول على كرة حمراء في المرة الثانية هو 1/3، وذلك لأن عدد الكرات الحمراء المتبقة في الصندوق هي كرة واحدة، أما إذا كانت الكرة الأولى زرقاء فإن احتمالية الحصول على كرة حمراء في المرة الثانية هو 2/3؛ أي أن احتمالية الحادث الأول ونتيجته أثّرت على احتمالية حدوث الحوادث الأخرى التابعة لها.
قانون الأحداث المستقلة
يقصد بالأحداث المستقلة أن وقوع الحدث الأول لا يؤثر على مقدار احتمال وقوع الحدث الثاني، مثل رمي قطعة من النقود أو حجر النرد مرتين دون أن تؤثر نتيجة الاحتمال الأول على الثاني، ويمكن معرفة احتمال حدوث الحدثين معًا أو بشكل منفصل عن طريق قوانين الجمع والطرح لحدوث الأحداث الموجودة في القانون العام للاحتمالات، ويعبّر عن قانون الاحداث المستقلة رياضيًا بما يأتي: [٣]
ح ( أ | ب) = ح (أ). ح (ب | أ)= ح (ب). ح ( أ ∩ ب) = ح (أ). ح (ب). [٤]
قانون الأحداث المتّصلة
وهي عكس الأحداث المستقلة، إذ إن حدوث الحدث الثاني يتأثر ويعتمد على حدوث الحدث السابق أولًا، مثل أن احتمال الفوز بمسابقة معيّنة يتطلب الاشتراك بداية في المسابقة، أو سحب بطاقة من مجموع بطاقات في صندوق دون إرجاع البطاقة المسحوبة، ويعبّر عن قانون الأحداث المتصلة رياضيًا بما يأتي: [٤]
احتمال حدوث الحدث (أ) بالاعتماد على حدوث الحدث (ب): ب= أ/ (أ + ب - 1). ملخص دروس الاحتمالات - 3 ثانوي | الموسوعة التعليمية الجزائرية. احتمال حدوث الحدث (أ) بالاعتماد على حدوث عدد (ن) من الأحداث قبله= أ/ ( أ + ب - ن)، ويعبر عنه بما يلي: ح ( أ | ب) = أ/ ( أ + ب - ن)
قانون الأحداث المشروطة
في قانون الأحداث المشروطة يعتمد احتمال الحصول على حدث معيّن على الحدث الذي قبله، مثل عملية سحب كرات ملونة من صندوق يحتوي على عدد من الكرات، فإن الحصول في كل مرة على لون محدّد يكون مشروطًا بالكرة التي تم سحبها من قبل، وذلك لنقص عدد الكرات التي يمكن الحصول عليها في كل مرة نتيجة سحبها من الصندوق، ويتم التعبير عن قانون الاحتمالات المشروطة رياضيًا كما يأتي: [٥]
احتمال حدوث الحدث (أ) في المرة الأولى = أ / (أ + ب)، وبالرموز؛ ح (أ) = أ/ (أ + ب).
غامبول | الأصول | كرتون نتورك - YouTube
سيمسالا الحلقة 7 - كتاكيت
أبطال التايتنز انطلقوا (مسلسل)
أبل وأونيون
أطفال الكهف (مسلسل تلفزيوني)
أنا ويزل
أوزوالدو
أوكيه كيه او!
غامبول | الأصول | كرتون نتورك - Youtube
الأبطال المبتدئون | السباق | كرتون نتورك - YouTube
كلارينس | مهمة كلارينس الأولى | كرتون نتورك - YouTube