و لذلك فإن لكل تابع من مجموعة " س " و مجموعة " ص " يمكنهما الارتباط بعناصر المجموعتين و لكن لكل تابع عنصر واحد فقط يمكنه الارتباط به ، و لكن يمكن لعنصر من مجموعة المستقر بجميع عناصر المجموعة الثانية المنطلقة مع الحرص على عدم وجود خلط بين مجموعتي المستقر و المنطلق ، لأنه لو حدث خلط بين مجموعة المستقر و مجموعة المنطلق فإن الدالة في هذه الحالة سوف تعطي كل القيم الموجودة في مجموعة المستقر و بهذا تتحول مجموعة المنطلق إلى مجموعة جزئية من المستقر. *اقرا ايضا بحث عن الحاسب الالي فوائده واضراره
أنواع الدوال المتغيرة حسب عدد المتغيرات
و أما عن الدوال المتغيرة فإنها تنقسم إلى عدة أنواع مختلف بحسب عدد المتغيرات في كل الدالة حيث أن تصنيف نوع الدالة يرجع إلى عدد هذه المتغيرات ، و إذا كانت الدالة تضم في مجالها متغير واحد فقط فإن هذه الدالة تكون من نوع دالة المتغير الواحد ، و أما لو كانت الدالة المتغيرة تضم متغيرين فإنها تسمى دالة ذات متغيرين و هكذا كلما زاد عدد المتغيرات التي يحتويها مجال الدالة. و أما عن طرق تمثيل الدوال المتغيرة فإنه يمكن تمثيل الدالة المتغيرة بطريقتين من خلال التمثيل الجبري و من خلال التمثيل البياني و يتم في التمثيل البياني تمثيل عناصر مجموعة المنطلق على المحور " س " و يتم تمثيل عناصر مجموعة المستقر على المحور " ص" و نقوم بتمثيل كل عنصر مع صورته مع صورته في نفس النقطة حتى نحصل على عدة نقاط و نقوم بربط هذه النقاط معا و ينتج عنها هذا الربط الشكل البياني ، و هناك طريقتين لتمثيل الدالة المتغيرة و هو من خلال طريقة التمثيل الكلامي أو من خلال التمثيل من خلال استخدام نظام القوائم.
- تحليل دالي - ويكيبيديا
تحليل دالي - ويكيبيديا
هناك صفة أخرى تهمنا في الدوال العكسية، وهي أنه لو نظرنا إلى شكل (رسم) الدالة العكسية لدالة ما لوجدنا أنه نفس الشكل ولكنه معكوس (reflected) كالمرآة بالنسبة للخط ( أو بتعبير آخر: حول الخط) Y=X نسيت أن أذكر أنه حتى يكون لدالة ما دالة عكسية inverse function يجب أن تكون هذه الدالة تطبيق متقابل أي ما يسمى بالإنكليزية (one-to-one function) يعني يكون لكل قيمة في الـ س ناتج واحد في الـ ص، وبشكل آخر لا يمكن أن تكون هناك نقطتان (2, 4) و (2, 3)، وأن لا تكون 2 مثلاً في مجال س ولا يوجد لها حل أو ناتج في الـ ص. والآن بعد أن تطرقنا إلى الدوال العكسية ننتقل إلى ما يسمى بالدوال الأسية: الدوال العكسية للدوال الأسية لها الخصائص التالية: 1- مجال ع(س) هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة فقط. بحث عن تحليل الدوال موضوع. 2- المجال المقابل لـ ع(س) هو مجموعة الأعداد الحقيقية. 3- ع(س) تقطع خط السينات في (1, 0) أي عندما س=1 فإن ص أو ع(س) =0 دائماً 4- الدالة ع(س) هي عبارة عن تطبيق متقابل أو تقابلي one-to-one function. 5- عندما (ب)>1 فإن: س ——>0 عندما ع(س)——> سالب ما لا نهاية. 6- عندما 0 <( ب)<1 فإن: س ——->0 عندما ع(س)——> ما لا نهاية.
ومازال التحليل الدالي يمثل أداة أساسية للفيزياء من خلال نظرية المؤثرات ومن خلال دوره في دراسة المعادلات التفاضلية والتكاملية وهو الدور الذي تعزز بابتكار الدوال المعممة " generalized functions" على يد كل من العالم الروسي سيرجي سوبوليف " Sergei Lvovich Sobolev" والفرنسي لوران شوارتز "Laurent Schwartz " في أربعينيات القرن العشرين. التحليل الدالي وعلم الاقتصاد [ عدل]
دخلت الطرق الكمية والرياضية في علم الاقتصاد منذ بداياته، وتعزز دور الرياضيات في علم الاقتصاد خلال القرن التاسع عشر، بينما بدأ استخدام التحليل الدالي في ثلاثينيات القرن العشرين من خلال البرمجة الخطية والأمثلية، ومن أعلام تطبيق التحليل الدالي في علم الاقتصاد عالم الرياضيات الروسي الحاصل على جائزة نوبل في الاقتصاد ليونيد كانتروفيتش. [3]
اقرأ أيضا [ عدل]
قائمة مواضيع التحليل الدالي
ستيفان باناخ
مصادر [ عدل]
^ E. Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley and Sons, 1978, p. 133
^ J. von Neumann: Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton University Press, 1996. ^ Polyak, B. T. (2002): "History of mathematical programming in the USSR: Analyzing the phenomenon (Chapter 3 The pioneer: L. V. Kantorovich, 1912–1986, pp.