موضوع عن قانون البعد بين نقطتين، من القوانين الرياضية الهامة والتي تستحق الدراسة باستفاضة، قانون البعد بين نقطتين، حيث أنه قانون رياضي سهل وبسيط ولكن كثير من مستخدمي القوانين الرياضية يقف أمامه في بعض النقاط، فهو قانون يستوجب تسجيل إحداثيات النقاط التي سيتم احتساب المسافة بينهم ومن ثم تطبيق قانون البعد بين نقطتين، لذلك كان علينا شرحه بالتفصيل من خلال موضوع عن قانون البعد بين نقطتين. ما هو قانون البعد بين نقطتين؟ يعتبر قانون البعد بين نقطتين هو أحد القوانين الرياضية الهامة، والمستخدمة بكثرة حيث يستخدم لاحتساب المسافة بين أي نقطتين على المستوى الديكارتي. وتعتبر تلك المسافة التي يتم احتسابها بين نقطتين على الأرض فقط وليس الفضاء حيث أن هذا القانون يطبق على المسافة الأرضية فقط، وهذه معلومة هامة يجب الانتباه لها جيدا، فإن العلماء يستخدمون السنة الضوئية لتقدير المسافة الفلكية أو المسافة بين نقطتين في الفضاء، لأن سرعة الضوء ثابتة لن تتغير، أما في الهندسة الوصفية فلا يوجد قوانين رياضية لحساب المسافة بين نقطتين، بل تستخدم بأساليب إسقاطيه اخرى لها قوانين أخرى لا تنطبق على المسافة بين نقطتين على الأرض.
- قانون البعد بين نقطتين - اكيو
- قانون البعد بين نقطتين
- كتب اشتقاق قانون البعد بين نقطتين - مكتبة نور
- علم الفلك | كلية العلوم
قانون البعد بين نقطتين - اكيو
قانون البعد بين نقطتين -أمثلة لتطبيق القانون - YouTube
نقوم برسم خط مستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، كما تعمل على إكمال الرسم ليتكون مثلث قائم الزاوية في النقطة ج حتى يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية. نقوم بتطبيق قانون فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية في ج الذي نشأ من خلال الرسم، فأن من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أن:
(ب ج) 2 + (ج أ) 2 = (أ ب) 2
نقوم بتحديد إحداثيات النقطتين أ وب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س1، ص1) والنقطة ب تساوي
(س2، ص2)
ينتج أن المسافة الأفقية
(ب ج) = س1 – س2، وكذلك المسافة العمودية (ج أ) = ص1 – ص2. قانون البعد بين نقطتين - اكيو. تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة 2 = (س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2
المسافة بين النقطتين أ وب = الجذر التربيعي للقيمة ((س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2). تطبيقات على قانون البعد بين نقطتين
هناك الكثير من التطبيقات والأمثلة التي يمكن أن نوضح من خلالها قانون البعد بين نقطتين لكي يتضح من خلال الأمثلة وطريقة حلها كيفية إيجاد المسافة بين نقطتين بطريقة سهلة وفي خطوات ثابتة بسيطة ، مثل:
مثال 1 /:
أوجد المسافة بين النقطة (1،7) والنقطة (3،2)
الحل /:
المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2) المسافة = الجذر التربيعي لـ ((1 – 3)2 + (7 – 2)2)
المسافة = الجذر التربيعي ل (4 + 25) = الجذر التربيعي ل (29).
قانون البعد بين نقطتين
ثانياً: نقوم برسم خط مستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، كما تعمل على إكمال الرسم ليتكون مثلث قائم الزاوية في النقطة ج حتى يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية. ثالثاً: نقوم بتطبيق قانون فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية في ج الذي نشأ من خلال الرسم، فأن من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أن: (ب ج) 2 + (ج أ) 2 = (أ ب) 2 رابعاً: نقوم بتحديد إحداثيات النقطتين أ وب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س1، ص1) والنقطة ب تساوي (س2، ص2) ينتج أن المسافة الأفقية (ب ج) = س1 – س2، وكذلك المسافة العمودية (ج أ) = ص1 – ص2. قانون البعد بين نقطتين في المستوى الاحداثي. خامساً: تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة 2 = (س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2 المسافة بين النقطتين أ وب = الجذر التربيعي للقيمة ((س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2). تطبيقات على قانون البعد بين نقطتين هناك الكثير من التطبيقات والأمثلة التي يمكن أن نوضح من خلالها قانون البعد بين نقطتين لكي يتضح من خلال الأمثلة وطريقة حلها كيفية إيجاد المسافة بين نقطتين بطريقة سهلة وفي خطوات ثابتة بسيطة ، مثل: مثال 1 /: أوجد المسافة بين النقطة (1،7) والنقطة (3،2) الحل /: المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2) المسافة = الجذر التربيعي لـ ((1 – 3)2 + (7 – 2)2) المسافة = الجذر التربيعي ل (4 + 25) = الجذر التربيعي ل (29).
مثال 1: أوجد المسافة بين النقطة (1, 7) والنقطة (3, 2) الحل: المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س 2 – س 1) 2 + (ص 2 – ص 1) 2) المسافة = الجذر التربيعي ل ((1 – 3) 2 + (7 – 2) 2) المسافة = الجذر التربيعي ل (4 + 25) = الجذر التربيعي ل (29). مثال 2: أوجد المسافة بين النقطتين (2, 3) و (5, 7) الحل: المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س 2 – س 1) 2 + (ص 2 – ص 1) 2) المسافة = الجذر التربيعي ل ((5 – 2) 2 + (7 – 3) 2) المسافة = الجذر التربيعي ل (9 + 16) = الجذر التربيعي ل (25) = 5. المصدر:
كتب اشتقاق قانون البعد بين نقطتين - مكتبة نور
إحداثيات النقطة ب = (9-،1)، إذ س 2 = 9-، ص 2 = 1. المسافة بين نقطتين = (9- – 4-)²+(1 – 7)²)√
المسافة بين نقطتين = (25 + 36)√
المسافة بين نقطتين = 61√
المسافة بين نقطتين = 7. 8
المثال الرابع: جد المسافة بين النقطة أ (3-،5-) والنقطة ب (7-،6-). إحداثيات النقطة أ = (3-،5-)، إذ س 1 = 3-، ص 1 = 5-. إحداثيات النقطة ب = (7-،6-)، إذ س 2 = 7-، ص 2 = 6-. المسافة بين نقطتين = ((7- – 3-)² + (6- – 5-)²)√
المسافة بين نقطتين = (16 + 1)√
المسافة بين نقطتين = 17√
المسافة بين نقطتين = 4. 12
يُمكن حساب المسافة بين أي نقطتين على المستوى الديكارتي باستخدام القانون: المسافة بين نقطتين = ((س 2 – س 1)² + (ص 2 – ص 1)²)√، بحيث تُمثل هذه المسافة الخط المستقيم الرابط بين النقطتين وتكون قيمته موجبة، ولا يُمكن أن تكون هذه المسافة خطًا منحنيًا أبدًا. المراجع
↑ "Distance Between Two Points", CUEMATH, Retrieved 26/9/2021. Edited. ↑ "Distance formula", Khan Academy, Retrieved 26/9/2021. Edited. ↑ "Distance Between 2 Points", MATH is FUN, Retrieved 26/9/2021. Edited. ↑ "Distance Formula", BYJU'S, Retrieved 26/9/2021. Edited.
مثال 2/:
مقالات قد تعجبك:
أوجد المسافة بين النقطتين (2،3) و (5،7)
المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2) المسافة = الجذر التربيعي ل ((5 – 2)2 + (7 – 3)2)
المسافة = الجذر التربيعي ل (9 + 16) = الجذر التربيعي ل (25) = 5
مثال 3 /:
إذا كانت إحداثيات النقطة هي
أ (1 ،3) وإحداثيات النقطة ب هي: (5 ،6)، أوجد البعد بين النقطتين أ وب. الحل/:
(أ ب) ² = (س2 – س1)² + (ص2 -ص1)² (أب)² = (5-1)² + (6-3)²
(أب) ² = 4²+3²
(أب) ² = 16+9=25
(أب) = 5 وحدات. شاهد أيضًا: بحث عن الأعمدة والمسافة في الرياضيات
مثال 4/:
إذا كانت النقطة هـ تأخذ الإحداثيات (3، -5) والنقطة وتأخذ الإحداثيات (-6، -10)، أوجد البعد بين النقطتين هـ و. (هـ و) ² = (س2 – س1)² + (ص2 -ص1)² (هـ و)² = ( -6 – 3)² + ( -10 – -5)² (هـ و)² = ( -9)² + ( -5)²
(هـ و) ² = 81 + 25
(هـ و) ² = 106
(هـ و) = جذر 106 وحدة.
إرتبط علم الفلك قديماً بالتحديق إلي النجوم و التطلع إلى السماء ليلاً عبر التلسكوبات. لكن علم الفلك والفضاء لم يعد كذلك، فمن فترة طويلة كان يعتبر علم الفلك مرتبطاً بالتنجيم ولكن الآن الوضع مختلف، حيث إنفصل علم الفلك عن فكرة التنجيم وصار يعتبر مجالاً علمياً يحظى بالأحترام والاعتراف في جميع أنحاء العالم. كيف تنمو النجوم والكواكب؟ وهل توجد حياة بين النجوم؟ كيف بدأت نشأة الكون وكيف ستنتهى؟ تلك المسائل فى علم الفلك أو علم الفيزياء الفلكية، هى مسائل دراسية ذات تحدى علمى ودراسى للطلاب. إن دراسة تخصص علم الفلك الحديث دراسة تنطوي على دراسات منهجية ذات طبيعة تحليلية وحسابية لدراسة الأجرام السماوية في الكون، وتلك الأجرام تشمل الأقمار، والمذنبات، وأيضاً الأقمار الصناعية، والنجوم، والمجرات. كما أن هناك العديد من المجالات الدراسية وثيقة الصلة ضمن برنامج تخصص علم الفلك بعضها:
القياسات الفلكية ، وهى دراسة ومراقبة مواضع السكون والحركة لجميع الأجرام السماوية السالف ذكرها (ومن ضمن إستخدماتها تحديد التوقيت العالمي). علم الفلك | كلية العلوم. ميكانيكا الأجرام السماوية ، وهى ترتبط ارتباطاً وثيقاً بدراسة القياسات الفلكية، حيث تركز على المدارات السماوية للأجرام الفضائية، وتأثير الجاذبية على حركة الأجرام السماوية.
علم الفلك | كلية العلوم
علم الفلك لا يقتصر فقط على الكواكب والمجرات بل تعداه إلى مجالات أخرى مثل الطاقة والصناعة. حيث يتضمن دراسة تخصص علم الفضاء مواد مثل الرياضيات والفيزياء وغيرها، والذي بدوره يوفر فرص عمل عديدة بعد التخرج. 3. التطور الذاتي المستمر. تخصص علم الفلك في الجزائر. تخصص علم الفلك مميز لكونه يشكل لغز دائم للعلماء، لذا يسعى العلماء جاهدين لطرح نظريات وتفسيرات للظواهر الكونية، والذي يتطلب بحث وتعلم مستمر. تصفح دليل التخصصات الدراسية
تصفح معنا فرص التدريب المتاحة في الموقع
أنواع بكالوريوس علم الفلك
أ. برنامج بكالوريوس العلوم في الفلك
وهي شهادة في الفيزياء الفلكية، وتم تصميمها درجة بكالوريوس العلوم في الفيزياء الفلكية للطلاب الذين يرغبون في متابعة الدراسات العليا في الفيزياء الفلكية بهدف أن يصبحوا علماء فلك محترفين. يجد علماء الفلك المحترفون عمومًا مناصب في الكليات والجامعات والمختبرات الوطنية بجانب الصناعات الفضائية. ب. برنامج بكالوريوس الآداب في الفلك
وتعد درجة بكالوريوس الآداب في علم الفلك مخصصة للطلاب الذين يرغبون في الحصول على خلفية واسعة في علم الفلك والرياضيات والفيزياء ولكنهم لا يخططون للقيام بعمل دراسات عليا في الفيزياء الفلكية.
يشمل هذا التخصص أيضًا الرياح الشمسية وسلوك الغازات والمجالات المغناطيسية وموجات الجاذبية والثقوب السوداء وفيزياء الجسيمات الفلكية والعديد من المجالات البحثية الأخرى. يوجد عدد من الأساليب في الفيزياء الفلكية: كبداية ، تُستخدم مجموعة كاملة من الأدوات لمراقبة السماء. ثم تتم مقارنة هذه الملاحظات باستخدام النماذج الرياضية الفيزيائية. باستخدام أجهزة الكمبيوتر العملاقة لإجراء حسابات معقدة ، يمكن لعلماء الفلك محاكاة تطور الكون ، من الانفجار الأعظم إلى الوقت الحاضر. تخصص علم الفلك في السعودية. علاوة على ذلك ، يستخدم الباحثون النماذج النظرية التحليلية لعمل تنبؤات حول الظروف الفيزيائية والعمليات في المكونات المختلفة للكون ، وتفاعلاتها. دراسة طب الأطفال في المانيا أفضل الجامعات ل دراسة الفيزياء الفلكية في المانيا تقدم الجامعات الألمانية من بين أفضل الدورات التدريبية في الفيزياء على مستوى العالم تصنيف التايمز للتعليم العالي للموضوع فيزياء يضع 9 جامعات ألمانية ضمن أفضل 100،, أيضاً مستقبل موضوعات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات (STEM) مستقبل مشرق في ألمانيا ومدعوم من القيادة الألمانية، وأخيراً إليك أفضل الجامعات ل دراسة الفيزياء الفلكية في المانيا.