حساب مساحة الأسطوانة القانون
يعد قانون مساحة وحجم الأسطوانة أحد القوانين الأساسية في الرياضيات ، وهي القاعدة التي يجب فهمها والتعريف بها بجميع جوانبها في مختلف مجالات الهندسة ، وبعيدًا عن كونها قوانين رياضية ، فهي موجودة على أرض الواقع ترتبط بالعديد من الصناعات ، مثل صناعة العلب البلاستيكية وعلب الأدوية ومستحضرات التجميل. قانون مساحة الاسطوانة قانون. تعريف الاسطوانة
قبل الحديث عن قانون مساحة وحجم الاسطوانة لا بد من البدء بتعريف الاسطوانة والتي تسمى بالانجليزية "Cylinder" وهي من أشهر النماذج الهندسية والمعروفة في الرياضيات كنموذج ثلاثي الأبعاد ، يتكون سطحه من مجموعة من النقاط التي تكون على مسافة معينة من قطعة مستقيمة تسمى المحور. الاسطوانة ، في شكل آخر ، هي مستطيل يدور حول أحد جوانبها دوران كامل ، حيث يسمى محور الدوران محور الاسطوانة ، وتتميز الاسطوانة بدائرتين تحدان الجسم من كلا الجانبين ، وتسمى كل منهما القاعدة ، والقطعة المستقيمة المتعامدة على القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة. كيفية حساب مساحة الاسطوانة الجانبية والاسطوانة الكلية
ينقسم قانون مساحة الأسطوانة إلى جزأين ، جانبي وإجمالي ، يتم حسابهما وفقًا للقوانين الرياضية التالية:
قانون منطقة الأسطوانة الجانبية: يسمى بالإنجليزية "Curved Surface Area" ، وهو عبارة عن محيط القاعدة × الارتفاع ، وهو مكتوب بالرموز على النحو التالي: 2 x л x nq x h.
قانون المساحة الكلية للأسطوانة: هو مجموع مساحة الدائرتين ومساحة المستطيل ، أي مجموع المساحة الجانبية ، ومساحة قاعدتان وتحسب على النحو التالي: 2 × л × n × (n + p).
قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
المثال التاسع: إذا كان حجم أسطوانة 308 سم 3 ، وارتفاعها 8سم فجد أ) نصف قطرها (نق) و ب) مساحتها الجانبية؟ [٧] الحل:
حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة× الارتفاع= π×نق 2 ×ع، ومنه يمكن إيجاد نصف القطر كما يلي:
308 = π×نق²×8، وبقسمة الطرفين على (8π) ينتج أن: نق²= 12. 26، ومنه نصف القطر= 3. 5سم. مساحة الأسطوانة الجانبية = 2×π×نق×ع، ويمكن إيجادها كما يلي:
المساحة الجانبية = 2×(22/7)×3. 5×8= 176سم 2. لمزيد من المعلومات حول مساحة وحجم الأسطوانة يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة وحجم الأسطوانة. فيديو عن مساحة الأسطوانة وحجمها
للتعرف على هذا الشكل الهندسي وكيفية حساب مساحته وحجمه شاهد الفيديو الآتي: [٨]
المراجع
^ أ ب ت "Cylinder",, Retrieved 6-4-2020. قانون حجم الاسطوانة | المرسال. Edited. ↑ "How To Find The Surface Area Of A Cylinder",, Retrieved 6-4-2020. Edited. ↑ "Finding the Volume and Surface Area of a Cylinder",, Retrieved 7-4-2020. Edited. ^ أ ب ت ث "How to find the surface area of a cylinder",, Retrieved 7-4-2020. Edited. ↑ "Surface Area of a Cylinder",, Retrieved 7-4-2020. Edited. ^ أ ب "LATERAL SURFACE AREA",, Retrieved 7-4-2020.
قانون مساحة الاسطوانة قانون
قانون مساحة وحجم الأسطوانة لطالما كان مهماً في حياتنا العملية والعلمية، فنحن نواجه الأشكال الهندسية في أيامنا الاعتيادية سواء كانت بسيطة أو معقدة أو الأكثر تعقيداً كمساحات الأراضي أو زجاجات المياه وحتى المباني والأبراج، ودراسة هذه الأشكال والمجسمات لا يهم فقط الطلاب وعلماء الرياضيات فكل ما نتعلمه هو مرتبط بما حولنا، وفي هذا المقال اليوم عبر موقع المرجع سنتكلم عن قانون مساحة وحجم الاسطوانة وطريقة حسابها ومحيطها وكل ما يخصها وما يهم قرائنا الأعزاء معرفته عن هذا الموضوع.
قانون مساحة سطح الاسطوانة
سبب تسمية الأسطوانة بهذا الاسم
إن السبب المعروف والشائع لدي بعض الناس لتسمية الأسطوانة بهذا الاسم هو أنها تدور في شكل دائري حول نفسها كما تدور الاسطوانة حول نقطة محددة تدعي ( المركز) ،وفي الأسطوانة يكون طرفا المحور الذي تدور حوله الأسطوانة الذي يتوسط قاعدتي الأسطوانة هو مركز قاعدتي الأسطوانة.
قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
وللأسطوانة عدة مصطلحاتٍ مرتبطة بها وهي:
ارتفاع الاسطوانة (h): و هو المسافة العمودية بين القواعد. نصف قطر الأسطوانة (r): وهو نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية. محور الأسطوانة: هو الخط الذي يصل بين مركز قاعدتي الاسطوانة. 3
بعض خصائص الاسطوانة
قاعدتا الاسطوانة دائمًا متطابقتان ومتوازيتان. إذا كانت قاعدة الأسطوانة ذات شكلٍ بيضاويٍّ فيُطلق عليها بأسطوانةٍ بيضاوية الشكل. قانون مساحة وحجم الأسطوانة - بيت DZ. إذا كانت نقطة تتحرك على مسافةٍ ثابتةٍ من المحور يتم إنتاج أسطوانة دائرية. تشبه الأسطوانة المنشور نظرًا لوجود المقطع العرضي نفسه في كل مكانٍ. إذا لم تكن الاسطوانة قائمةً، وكان المحور يميل على القاعدة نحو اليمين تُسمى باسطوانة يمنى، ويكون طول المحور مساويًّا لارتفاع الاسطوانة مقسومًا على جيب زاوية الانحراف. كيف حساب حجم الاسطوانة
يعبر عن حجم الاسطوانة بالعلاقة التالية: V = π r 2 h أي مساحة القاعدة * الارتفاع
حساب نصف القطر أول خطوةٍ في حساب حجم الاسطوانة هي إيجاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة الدائرية، إذا كان قطر الدائرة معروفًا فما علينا سوى تقسيمه على 2، أما إذا كان المحيط معروفًا فيمكن تقسيمه على 2π للحصول على نصف القطر، إذا لم يكن أي منها معروف فيمكن استخدام المسطرة لقياسه.
خزانُ مياهٍ أو علبةُ طلاءٍ أو أنبوبُ اختبارٍ أو أي حاويةٍ تحتوي على مقطعٍ دائريٍّ وامتداد معين في الفضاء يطلق عليها الأسطوانة، فما هي الأسطوانة؟ وكيف يتم حساب حجم الاسطوانة ومساحتها السطحية؟
1
أنواع الهندسة
قبل التحدث عن حجم الاسطوانة وخصائصها يجب أن نتعرف على الهندسة ثلاثية الأبعاد. يمكن تقسيم الهندسة إلى نوعين:
الهندسة المستوية. قانون مساحة الاسطوانة الوهمية. الهندسة الفراغية. مواضيع مقترحة
تتعامل الهندسة المستوية مع الأشكال ثنائية الأبعاد أو الأشكال المسطحة مثل الخطوط والمنحنيات والمضلعات وغيرها من الأشكال التي يمكن رسمها على قطعةٍ من الورق، أما الهندسة الفراغية فتهتم بدراسة الأشكال ثلاثية الأبعاد مثل الأسطوانات والمكعبات والكرات وغيرها من الأشكال التي يتم قياسها في 3 اتجاهات. الفرق الوحيد بين الأشكال الثنائية الأبعاد والأشكال ثلاثية الأبعاد هو وجود العمق أو الارتفاع، وتستخدم هذه الأشياء بشكلٍ كبيرٍ في حياتنا اليومية. في الأشكال ثلاثية الأبعاد تسمى الأسطح المسطحة الوجوه، ويسمى الخط الذي يلتقي فيه وجهانٌ بالحافة والنقطة التي تلتقي فيها الحواف الثلاثة تسمى الرأس. 2
الاسطوانة
هي مجسمٌ هندسيٌّ شائعٌ جدًا في الحياة اليومية، له نهايتان دائريتان تسميان القواعد، وتكونان دائمٍا متطابقتين ومتوازيتين، وإذا قمنا بفك الاسطوانة فسنجد أن جانبها عبارةٌ عن مستطيلٍ.
مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نق²
مساحة قاعدة الأسطوانة= π × ²6
مساحة قاعدة الأسطوانة= 36π سم². مثال (2): احسب مساحة قاعدة الأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 666 سم²، وأن المساحة الجانبية= 222 سم². مساحة قاعدة الأسطوانة= 2/ (المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة - المساحة الجانبية)
مساحة قاعدة الأسطوانة= 2/ (666- 222)
مساحة قاعدة الأسطوانة= 444/2
مساحة قاعدة الأسطوانة = 222 سم². مثال (3): احسب مساحة قاعدة الأسطوانة إذا علمت أن محيط القاعدة= 100π سم. قانون مساحة سطح الاسطوانة. محيط القاعدة= 2×π×نق
100π = نق×2×π
نق= 100π/2π
نق= 50 سم. مساحة قاعدة الأسطوانة= π×نق²
مساحة قاعدة الأسطوانة= π× ²50
مساحة قاعدة الأسطوانة= 2500π سم². مثال (4): احسب مساحة قاعدة الأسطوانة إذا علمت أن المساحة الجانبية= π100 سم²، وأن ارتفاعها= 5 سم. المساحة الجانبية = 100π
(2×π×نق)×ع = 100π
(2×π×نق)×5 = 100π
نق= 100π/10π
نق= 10 سم. مساحة قاعدة الأسطوانة= π× ²10
مساحة قاعدة الأسطوانة= 100π سم². مسائل كلامية على حساب مساحة الأسطوانة
وفيما يأتي بعض المسائل الكلامية على حساب مساحة الأسطوانة:
مثال (1): اشترى أحمد علبة فول، وأراد أن يجد مساحتها الكليّة، فأحضر مسطرة، وأوجد قياس طول نصف قطر العلبة ليكون 10 سم، ثم أوجد الارتفاع وكان 20 سم، جد مساحة علبة الفول الكليّة.
اللهم اغفر لي، اللهم اجعلني يوم القيامة فوق كثير من خلقك من الناس، اللهم اغفر لي ذنبي، وأدخلني يوم القيامة مدخلًا كريمًا يا كريم. اللهم إني أسألك من الخير كله عاجله وآجله، ما علمت منه وما لم أعلم، وأعوذ بك من الشر كله عاجله وآجله، ما علمت منه وما لم أعلم.
دعاء ليوم القيامة هو
قوله صلى الله عليه وسلم (( اللَّهم لا تخزني يوم القيامة)) أي: يا اللَّه لا تذلّني، وتهينني بالتوبيخ على الذنوب والمعاصي, والعقوبة عليها, والفضيحة بها أمام الخلائق يوم القيامة, استعاذ صلى الله عليه وسلم ليكون ملازماً للخوف والخشية، وهضم النفس, وتعليماً لأمته بملازمة هذه الدعوة, وإلا فهو صلى الله عليه وسلم مغفور له ما قدم وما أخر. دعاء ليوم القيامة مكرر. قوله: (( ولا تخزني يوم البأس)): أي يوم الشدة، والمكاره, وشدة الحاجة، والافتقار. ثم علّل سبب دعوته: (( فإن من تخزه يوم البأس فقد أخزيته)): أي فقد ذلّلته وأهنته, وفي هذا التفصيل في الدعاء, وتعليل سبب الدعوة، دون الإيجاز والاختصار, كما بيَّنا سابقاً( [7])؛ لأنه مقام عبودية، فكلّما بسط العبد الدعاء، وزاد فيه, زادت عبوديته المقتضية لكثرة الثواب والأجر, وكذلك بثّ الشكوى إلى اللَّه تعالى, واستحضار ما يدعو به العبد, فتضمن هذا الدعاء سؤال اللَّه تعالى السلامة من كل المكاره في الدنيا والآخرة, وأنه يحسن بالداعي أن يذكر علة وسبب دعوته؛ فإنها من سنن الأنبياء والمرسلين عليهم الصلاة والسلام، كما تقدّم في أدعية الكتاب, واللَّه تعالى الموفق إلى الهدى والصواب. ( [1]) أحمد في المسند، 29/ 596، برقم 18056، وقال محققو المسند: (( إسناده صحيح)) ، وأخرجه الطبراني في المعجم الكبير، 3/ 20، برقم 2524 بلفظ: (( اللهم لا تخزني يوم القيامة، ولا تخزني يوم البأس)).
دعاء ليوم القيامة مكرر
دعاء اذا قراته تكون يدك في يد الرسول (ص) يوم القيامه! افضل الادعية في العالم - YouTube
دعاء ليوم القيامة الكبرى
المراجع
^
صحيح البخاري, البخاري، عبد الله بن عباس، 2004، صحيح. ^, عاشوراء, 17/08/2021
^, الأذكار اليومية من صحيح السنة النبوية, 17/08/2021
وما لنا من سواك من نصير. اللهم أنت قُلت وقولك الحق "قل يا عبادي الذين أسرفوا على أنفسهم لا تقنطوا من رحمة الله. إن الله يغفر الذنوب جميعاً إنه هو الغفور الرحيم". أدعية العتق من النار:-
مقالات قد تعجبك:
اللهم يا أرحم الراحمين، يا مُنجي التائبين. يا مجيب السائلين، يا رحمن يا رحيم، اللهم إنّا نعوذ بك من نـــار جهنم. اللهم حــرّم النار على أجسادنا وأجساد والدينا وأهلينا ومن نعز يا ذا الجلال والإكرام، اللهم تقبّل منّا الصلاة والصيام والقيام. دعاء ليوم القيامة الكبرى. وصالح الأعمال وتجاوز عنا سيئاتنا، اللهم أعتق رقابنا من النـــار. نرجوك بأنك أنت الله الأحد الصمد، أن تتقبّل دعاءنا وتعتق رقابنا من النار، وصلى الله على نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين. سبحانك اللهم وبحمدك تبارك اسمك وتعالى جدّك ولا إله غيرك. والحمد لله رب العالمين. آيات قرآنية عن نار جهنم:-
قال الله تعالى "وَالَّذِينَ كَفَرُواْ وَكَذَّبُواْ بِآيَاتِنَا أُوْلَـئِكَ أَصْحَابُ الجحيم (سورة المائدة الآية 86). كما قال الله تعالى " فَإِن لَّمْ تَفْعَلُواْ وَلَن تَفْعَلُواْ فَاتَّقُواْ النَّارَ الَّتِي وَقُودُهَا النَّاسُ وَالْحِجَارَةُ أُعِدَّتْ لِلْكَافِرِينَ" (سورة البقرة، الآية 24).
بر الوالدين: أي طاعتهما كطاعة الله وتكريمهما ، ولكن لا تجوز طاعتهم في معصية ، كما أن تكريمهم يعني عدم رفع الصوت عليهم ، وعدم الإساءة إليهم بالكلمات الجارحة ، كما يشمل النفقة عليهم وخدمتهم ، فالعاق يعتبر من يدخل ضمن الممنوع من الشفاعة يوم القيامة. الجهاد في سبيل الله: وقد شرع الله الجهاد لتوحيد ونشر الإسلام في العالم ، وقد أعد الله للمجاهدين أجرًا عظيمًا. المحبة في سبيل الله: وهذا يعني أن المسلم يحب المسلم في سبيل الله لا من أجل لونه أو جنسيته أو ماله ، بل لطاعه ربه وقربه منه ، وكذلك يكره الخاطئ لعصيانه لله. الاستمرار في العبادات ولو كانت صغيرة: أحب النبي صلى الله عليه وسلم الأعمال التي تتم باستمرار ولو كانت صغيرة ، فالقيام بعمل صغير بإستمرار أفضل من القيام بعمل أكبر بشكل متقطع. أدعية يوم عاشوراء 2021 مكتوبة كاملة - موقع المرجع. حفظ الامانات: وهذا واجب ، وهو من أعظم الأعمال ، ومعلوم في الإسلام أن المنافق هو الذي يخون الأمانة ولا يردها لمن أوكلها إليه ، وهي من شروط الشفاعة الواجبة. التسامح مع الناس: وهذا يعني التنازل عن حقوقه الشخصية ، ومسامحة من أخطأ في حقك ، إذا كان في ذلك تغييره ، أو تاب ، وندم على ما فعله ، قال صلى الله عليه وسلم ، لا يزيد العبد في الكرامة إلا بالعفو ، ومن هنا فمن كان يرجو شفاعة النبي فليعفو عند المقدرة.