شاهد أيضًا: اشكال مطويات رياضيات جاهزة للطباعة
هناك طرق عديدة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية. القانون الشامل لاستنتاج مساحة المثلث: ويعتمد على حساب طول قاعدة المثلث وارتفاعه، ولأن أحد أضلاع المثلث متعامد على الضلع الأخر فإن أحد هذه الأضلاع يمثّل قاعدة المثلث، والضلع الأخر يمثّل ارتفاع المثلث؛ بحيث تكون الزاوية القائمة بين ضلع الساق وضلع الارتفاع تساوي 90 درجة:
القانون العام: مساحة المثلث = (½)× طول القاعدة × الارتفاع. عندما يكون طول ضلع الوتر معلومًا، وكذلك طول إحدى الساقين، فيمكن حساب طول الساق الأخرى عن طريق نظرية فيثاغورس، ثم يتم التعويض في القانون العام. نظرية فيثاغورس: الوتر²= الضلع الأول² + الضلع الثاني². كذلك عندما يكون طول ضلع الوتر معلومًا وكذلك إحدى الزوايا قياسها معلوم، أو معلوم طول أحد الأضلاع وقياس إحدى الزوايا، فيمكن حساب طول الأضلاع المجهولة عن طريق قوانين جيب (جا)، وجيب تمام (جتا)، وظل الزوايا (ظا)، وهي:
قانون جيب جا (الزاوية)= الضلع المقابل/الوتر. قانون جيب تمام جتا (الزاوية)= الضلع المجاور/الوتر. ظل الزاوية ظا (الزاوية)= الضلع المقابل/الضلع المجاور. مساحة المثلث متساوي الساقين وقائم الزاوية.
كيف أحسب محيط ومساحة المثلث القائم؟ طريقة سهلة مع أمثلة
محتويات
١ المثلث قائم الزاوية
١. ١ قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
١. ٢ أمثلة لإيجاد مساحة المثلث
١. ٣ خواص المثلث قائم الزاوية
٢ مثلثات قائمة خاصة
٣ نظرية فيثاغوروس
المثلث قائم الزاوية
يُعرّف المثلث قائم الزاوية بأنّه أحد أنواع المثلث الذي يُشكّل ضلعان منه زاوية قائمة قياسها 90 درجة، وزاويتين أخرتين حادتين، أي بمعنى آخر هو مثلث إحدى زواياه قائمة. قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
تُحسب مساحة المثلث قائم الزاوية كمساحة أي مثلث من خلال معرفة ارتفاع المثلث، وضربه في طول القاعدة، وقسمة الناتج على 2، أي أنّ: مساحة المثلث القائم الزاوية= 1\2× قاعدة المثلث× ارتفاع المثلث، وبما أنّ من خواص المثلث القائم وجود ثلاثة ارتفاعات يمكن كتابة القانون على صورتين حسب الارتفاع كما يأتي:
إذا كان الارتفاع ضلعاً للزاوية القائم:
مساحة المثلث= 1\2× ضلعا الزاوية القائمة. إذا كان الارتفاع الخط العمودي على الوتر:
مساحة المثلث= 1\2× وتر المثلث القائم× طول الخط العمودي على الوتر. أمثلة لإيجاد مساحة المثلث
مثال1: مثلث قائم الزاوية طول الضلع القائم يساوي 8 سم، وطول قاعدة الضلع القائم تساوي 6 سم ، أوجد مساحته؟
الحل:
مساحة المثلث القائم= 1\2× القاعدة× الارتفاع.
المثلث الذي احدى زواياه قائمه يسمى مثلث قائم الزاويه - ملك الجواب
مساحة المثلث= 1\2× طول قاعدة الضلع القائم× طول الضلع القائم. مساحة المثلث= 1\2× 6× 8 = 24 سم². مثال2: إذا علمت أنّ مساحة مثلث قائم الزاوية تساوي 6 سم²، وارتفاعه يساوي 4 سم، احسب طول وتر المثلث؟
مساحة المثلث القائم= 1\2 × القاعدة × الارتفاع. 6= 1\2× القاعدة× 4. 6= 2× القاعدة. قاعدة المثلث= طول قاعدة الضلع القائم للمثلث= 6÷ 2= 3 سم. نطبّق نظرية فيثاغوروس لمعرفة طول وتر المثلث:
(طول الوتر)2= (ضلع القائمة الأول)2+ (ضلع القائمة الثاني)². (طول الوتر)2= (3)2+ (4)². (طول الوتر)2= 9+ 16= 25. طول الوتر= الجذر التربيعي ل25 = 5 سم. خواص المثلث قائم الزاوية
يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة بضلع الوتر، وهو أطول أضلاع المثلث القائم. يتكوّن المثلث من زاوية قائمة قياسها 90 درجة، وزاويتين متتامتين مجموع قياسهما يساوي 90 درجة. يُحقق المثلث القائم الزاوية نظريّة فيثاغوروس. يتضمن المثلث قائم الزاوية ثلاثة ارتفاعات، ضلعا الزاوية القائمة، بالإضافة إلى القطعة المستقيمة العموديّة على الوتر، وتلتقي هذه الارتفاعات في النقطة نفسها، وهي رأس الزاوية القائمة. مثلثات قائمة خاصة
المثلث القائم متطابق الضلعين: هو مثلث يجمع بين خواص المثلث القائم الزاوية وخواص المثلث متساوي الضلعين، حيث إنّ النسبة بين قياس زواياه 1:1:2، وقياسها 45ْ، 45ْ، 90ْ يُمكن الحصول عليه برسم قطر داخل مربع.
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية - حروف عربي
= 5 (طول الضلع) × 3 (عدد أضلاع المثلث). = 15 سم. مثال: احسب محيط مثلث متساوي الساقين علمًا بأن طول أحد الأضلاع المتساوية فيه 6 سم وطول الضلع الثالث 8 سم. = 2 × 6 + 8. = 20 سم. خصائص المثلث
يتميز المثلث بعدد من الخصائص أهمها [٣]:
مجموع زويا المثلث 180 درجةً. إذا كانت الزوايا متناظرةً تكون متطابقةً، واذا كانت الأضلاع متناظرةً تكون أطوالها متساويةً. يحتوي المثلث المنفرج على زاوية منفرجة واحدة. يحتوي المثلث قائم الزاوية على زاوية قائمة واحدة. المراجع
↑ "كيف أحسب مساحة المثلث" ، موسوعة ، اطّلع عليه بتاريخ 8-8-2019. بتصرف. ↑ "المثلث قائم الزاوية" ، امبراطورية الرياضيات ، اطّلع عليه بتاريخ 12-8-2019. بتصرف. ^ أ ب "قانون محيط المثلث ومساحته" ، المرسال ، اطّلع عليه بتاريخ 8-8-2019. بتصرف.
جزء من سلسلة مقالات حول حساب المثلثات
مفاهيم رئيسة
التاريخ
الاستعمالات
الدّوال
الدوال العكسية
حساب مثلثات معممة
حساب المثلثات الكروية
أدوات مرجعية
المتطابقات
القيم الدقيقة للثوابت
الجداول
دائرة الوحدة
قواعد وقوانين
الجيوب
جيوب التمام
الظّلال
ظلال التمام
مبرهنة فيثاغورس
تفاضل وتكامل
تعويضات مثلثية
التكاملات
تكاملات الدوال العكسية
المشتقات
بوابة رياضيات ع ن ت
في المثلث ABC الزوايا α, β, γ هي المقابلة على الترتيب للأضلاع a, b, c.
قانون جيب التمام أو قانون التجيب أو مبرهنة الكاشي هي مبرهنة في هندسة المثلثات [ملاحظة 1] تربط ضلع أي مثلث بضلعيه الآخرين وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما. ينص قانون جيب التمام على أنه في أي مثلث أطوال أضلاعه a, b, c المقابلة للزوايا α, β, γ فإنَّ: [1]. قانون جيب التمام يُعمم نظرية فيثاغورس لأي مثلث بأي زوايا. بوضع نجد أنَّ ومنها نظرية فيثاغورس. التسمية [ عدل]
سُميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم غياث الدين الكاشي الذي نشر هذه المبرهنة في كتابه «مفتاح الحساب» عام 1429 م. التاريخ [ عدل]
شكل. 2 - مثلث ABC مع ارتفاع BH
في كتاب العناصر لإقليدس ، نجد مقاربة هندسية لتعميم مبرهنة فيثاغورس: نجد في الكتاب 2 العبارتين 12 و13, حيث يتم التطرق لحالة مثلث عادي بزاوية منفرجة وفي مثلث عادي بزوايا حادة.
♦ الآية: ﴿ وَقَالُوا لَنْ يَدْخُلَ الْجَنَّةَ إِلَّا مَنْ كَانَ هُودًا أَوْ نَصَارَى تِلْكَ أَمَانِيُّهُمْ قُلْ هَاتُوا بُرْهَانَكُمْ إِنْ كُنْتُمْ صَادِقِينَ ﴾. ♦ السورة ورقم الآية: سورة البقرة (111). ♦ الوجيز في تفسير الكتاب العزيز للواحدي: ﴿ وقالوا لن يدخل الجنة ﴾؛ أَيْ: قالت اليهود: لن يدخل الجنَّة ﴿ إلاَّ مَنْ كان هوداً ﴾ وقالت النَّصارى: لن يدخلها إلاَّ النَّصارى ﴿ تلك أمانيهم ﴾ التي تمنَّوها على الله سبحانه باطلاً ﴿ قل هاتوا برهانكم ﴾ قرِّبوا حجَّتكم على ما تقولون.
الشيخ محمد بن صالح العثيمين-تفسير القرآن الكريم-21B-9
""قل هاتوا برهانكم ان كنتم صادقين" - YouTube
إسلام ويب - تفسير الطبري - تفسير سورة البقرة - القول في تأويل قوله تعالى "قل هاتوا برهانكم إن كنتم صادقين "- الجزء رقم2
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمنِ الرَّحِيم
اللهُمَّ صَلِّ عَلى سَيِّدِنا مُحَمَّدِ الوَصْفِ وَالْوَحْي وَاٌلرِّسالَةِ وَالْحِكْمَةِ وَعَلى آلِهِ وَصَحْبِهِ وَسَلِّمْ تَسْلِيماً
"هاتوا برهانكم إن كنتم صادقين". وردت هذه الصيغة القرآنية الكريمة مرتين في كتاب الله المجيد؛ الأولى في الآية الكريمة 64 النمل (أَمَّنْ يَبْدَأُ الْخَلْقَ ثُمَّ يُعِيدُهُ وَمَنْ يَرْزُقُكُمْ مِنَ السَّمَاءِ وَالْأَرْضِ أَإِلَهٌ مَعَ اللَّهِ قُلْ هَاتُوا بُرْهَانَكُمْ إِنْ كُنْتُمْ صَادِقِينَ)، والثانية في الآية الكريمة 111 البقرة (وَقَالُوا لَنْ يَدْخُلَ الْجَنَّةَ إِلَّا مَنْ كَانَ هُودًا أَوْ نَصَارَى تِلْكَ أَمَانِيُّهُمْ قُلْ هَاتُوا بُرْهَانَكُمْ إِنْ كُنْتُمْ صَادِقِينَ). وإذا كان اللهُ تعالى قد طالبَ من يزعم بأن هناك إلهاً آخر معه، ومن يزعم بأن الجنةَ لن يدخلها إلا من كان هوداً أو نصارى، بتقديم البرهان المؤيِّد لزعمه، فإنه تعالى قد شرعه بذلك منهاجاً عاماً شاملاً ليُصار إلى التثبُّت من صدق أي مزعم، وذلك حتى لا يؤخَذ بالمزاعم هكذا ومن دون أن تكون مسنودةً مؤيَّدةً بقاطع البراهين وحاسم الأدلة. وهذا المنهاج لا يمكن بحال أن لا يطال مَن يزعم بأن الله تعالى موجود!
والبرهان: الدليل الذي يوقع اليقين ، وجمعه براهين ، مثل قربان وقرابين ، وسلطان وسلاطين. قال الطبري: طلب الدليل هنا يقضي إثبات النظر ويرد على من ينفيه. إن كنتم صادقين يعني في إيمانكم أو في قولكم تدخلون الجنة ، أي بينوا ما قلتم ببرهان ،
شرح المفردات و معاني الكلمات: يدخل, الجنة, هودا, نصارى, أمانيهم, هاتوا, برهانكم, صادقين,
تحميل سورة البقرة mp3:
محرك بحث متخصص في القران الكريم
Tuesday, May 3, 2022
لا تنسنا من دعوة صالحة بظهر الغيب
وليد يوسف: قل هاتوا برهانكم إن كنتم صادقين
أى تلك الأمانى الباطلة أمانيهم. ويرى صاحب الانتصاف: أن المشار إليه واحد وهو قولهم لَنْ يَدْخُلَ الْجَنَّةَ إِلَّا مَنْ كانَ هُوداً أَوْ نَصارى وجمع لإفادة أن تلك الأمنية قد تمكنت من نفوسهم وأشربتها قلوبهم.
و«من» التـي فـي «أمَّنْ» و«ما» مبتدأ فـي قوله: أما يشركون، والآيات بعدها إلـى قوله: { وَمَنْ يَرْزُقُكُمْ مِنَ السَّماءِ والأرْضِ} بـمعنى «الذي»، لا بـمعنى الاستفهام، وذلك أن الاستفهام لا يدخـل علـى الاستفهام.