[٢]
خصائص المضلعات المتشابهة
تتميز المضلعات المتشابهة بعدة خصائص وهي كما يأتي:
الزوايا المتناظرة متساوية في القياس
جميع الزوايا الخارجية والداخلية المتناظرة في المضلعين المتشابهين متساوية في القياس. [١]
الأضلاع المتناظرة متناسبة
تتناسب جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعين المتشابهين بنسبة ثابتة، على سبيل المثال: إذا كان المثلث (أ ب جـ) القائم الزاوية في ب يتشابه مع المثلث (و د هـ) القائم الزاوية في د، فإنّ النسبة بين أطوال أضلاع المثلثين كما يأتي: [١] (أ ب / و د) = (ب جـ / د هـ) = (أ جـ / و هـ)
تُستخدم هذه النسبة لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في المضلعات المتشابهة، بحيث يُمكن إيجاد طول أحد الأضلاع من خلال إيجاد النسبة باستخدام الأطوال المعروفة قيمتها ثم استخدام هذه النسبة مع طول الضلع المتناظر للضلع المجهول لإيجاد قيمته. [٣]
أمثلة على المضلعات المتشابهة
ندرج فيما يأتي بعض الأمثلة على حساب زوايا وأطوال أضلاع المضلعات المتشابهة:
قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة
مثال: المثلث و د هـ القائم الزاوية في د فيه طول الضلع ود يساوي 5 سم وطول الضلع د هـ يساوي 8 سم، وقياس الزاوية (و) تساوي 60 درجة وقياس الزاوية (هـ) تساوي 30 درجة، أوجد قياس زوايا المثلث أ ب جـ القائم الزاوية في ب، إذا علمتَ بأنّ المثلث أ ب جـ يتشابه مع المثلث و د هـ.
شارح الدرس: المضلعات المتشابهة | نجوى
نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﺃﺏﺟﺩ يشابه ﻉﺹﺱﻝ، فأوجد قيمة ﺱ. توضح المعطيات أن المضلعين، أو الشكلين الرباعيين ﺃﺏﺟﺩ و ﻉﺹﺱﻝ متشابهان. لعلنا نتذكر أن للمضلعات المتشابهة خاصيتين رئيسيتين. أولًا: تكون الزوايا المتناظرة متطابقة. وثانيًا: تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة. يمكننا تحديد الرءوس المتناظرة بعضها مع بعض بالنظر في ترتيب الحروف في جملة التشابه. شارح الدرس: المضلعات المتشابهة | نجوى. وتذكر المعطيات أن ﺃﺏﺟﺩ يشابه ﻉﺹﺱﻝ، إذن الرأس ﺃ يناظر الرأس ﻉ، والرأس ﺏ يناظر الرأس ﺹ، والرأس ﺟ يناظر الرأس ﺱ، والرأس ﺩ يناظر الرأس ﻝ. وهذا يساعدنا أيضًا في تحديد الأضلاع المتناظرة في المضلعين. فالضلع الذي يصل بين الرأسين ﺃ وﺏ في المضلع الأصغر يناظر الضلع الذي يصل بين الرأسين ﻉ وﺹ في المضلع الأكبر. كما أن الضلع الذي يصل بين الرأسين ﺟ وﺩ في المضلع الأصغر يناظر الضلع الذي يصل بين الرأسين ﺱ وﻝ في المضلع الأكبر. من ثم يمكننا استخدام حقيقة أن الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تكون متناسبة لكي نكتب معادلة. وباستخدام زوجي الأضلاع المتناسبة التي حددناها، نحصل على ﺟﺩ على ﺱﻝ يساوي ﺃﺏ على ﻉﺹ. وبالمثل يمكننا كتابة مقلوب هذه المعادلة على الصورة: ﺱﻝ على ﺟﺩ يساوي ﻉﺹ على ﺃﺏ.
المضلعات – Math
المضلعات المتشابهة: هي مضلعات لها الشكل نفسه ولكن ليس بالضرورة أن يكون لها القياسات نفسها
مفهوم أساسي: يتشابه مضلعان إذا وفقط إذا كانت زواياهما المتناظرة متطابقة, وأطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة
ملاحظة: في عبارة التطابق فإن ترتيب الرؤوس في عبارة التشابه مثل ABCD∼WXYZ مهم جداً لأنه يحدد الزوايا المتناظرة والاضلاع المتناظرة. معامل التشابه: النسبة بين طولي ضلعين متناظرين لمضلعين متشابهين. المضلعات – math. ويسمى أيضا ب نسبة التشابه أحياناً
نظرية 6. 1 محيط المضلعين المتشابهين: إذا تشابه مضلعان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي معامل التشابه بينهما
فيديو شرح للدرس شبكة فاهم:
في المضلعات المتشابهة تكون الأضلاع المتناظرة – المحيط
عادة ما يُشار إلى رءوس المضلَّع بحروف تكتب في اتجاه عقارب الساعة، ويُشار عادةً إلى المضلَّع باستخدام هذه الحروف. على سبيل المثال، المضلَّع في الصورة رءوسه هي ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 ، 𞸤 ، ويُشار إليه بـ: 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤. إذا كان شكلان متشابهَيْن، على سبيل المثال: المثلثان 𞸁 𞸢 ، 𞸃 𞸤 ، إذن يُمكننا القول إن 𞸁 𞸢 ∽ 𞸃 𞸤 . إذا علمنا أن شكلين متشابهَيْن، إذن نعلم أن زواياهما المتناظِرة متساوية في القياس، وأضلاعهما المتناظِرة متناسبة. والعكس صحيح أيضًا، إذا كانت الزوايا المتناظِرة في شكلين متساوية، وأضلاعهما المتناظِرة متناسبة، إذن يكون الشكلان متشابهَيْن. يُمكننا إذن استخدام هاتين الحقيقتين لحلِّ المسائل التي تتضمَّن مضلَّعات متشابهة. يُوجَد عادةً نوعان من الأسئلة في هذا الصدد. النوع الأول يوفِّر لك المعلومات التي تُفيد بأن الشكلين متشابهَيْن، ثم يطلب منك استخدام هذه الخاصية لإيجاد معلومات مجهولة (استخدام خواص التشابه). النوع الثاني يُخبرك بعض المعلومات حول الشكلَيْن، ويطلب منك تحديد إذا ما كان الشكلان متشابهَيْن (إثبات التشابه). عند إثبات التشابه، قد تطلب الأسئلة استخدام خواص التشابه لإيجاد معلومات إضافية.
الحل:
وبما أنّ المثلثين متشابهان فإنّ قياس زوايا المثلث أ ب جـ تساوي قياس الزوايا و د هـ، وذلك على النحو الآتي:
∠و = ∠أ = 60 درجة. ∠د = ∠ب = 90 درجة. ∠هـ = ∠جـ = 30 درجة. أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة
مثال: جد عرض المستطيل (ب) إذا علمتَ بأنّ طوله يساوي 6 سم، وطول المستطيل (أ) يساوي 12 سم وعرضه يساوي 4. 5 سم، والمستطيل ب يتشابه مع المستطيل أ. وبما أنّ المستطيلين متشابهان فإنّ النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة للمستطيلين متساوية، وبالتالي فإنّ:
طول المستطيل (أ) / طول المستطيل (ب) = عرض المستطيل (أ) / عرض المستطيل (ب)
12 / 6 = 4. 5 / س
2 = 4. 5 / س
2 س = 4. 5
س = 4. 5 / 2 = 2. 25
عرض المستطيل (ب) = 2. 25 سم. إثبات بأنّ المضلعات متشابهة
مثال: أثبت بأنّ المستطيل (أ) يتشابه مع المستطيل (ب)، إذا علمتَ بأنّ طول المستطيل (أ) يساوي 8. 2 سم وعرضه يساوي 6. 5 سم، وطول المستطيل (ب) يساوي 3. 28 سم وعرضه يساوي 2. 6 سم. لإثبات بأنّ المستطيلين متشابهان يجب أن تكون جميع الزوايا في المضلعين متساوية في القياس، والنسبة بين أطوال الأضلاع متساوية، وذلك على النحو الآتي:
تحقق من قياس الزوايا:
جميع زوايا أي مستطيل قياسها 90 درجة وبالتالي فإنّ زوايا المستطيل (أ) تساوي قياس زوايا المستطيل (ب)
تحقق من النسبة بين أطوال الأضلاع:
النسبة بين أطوال طول المستطيلين = طول المستطيل (أ) / طول المستطيل (ب)
8.
الحل لدينا هنا شكلان رباعيان نعلم أنهما متشابهان. علينا إيجاد معامل قياس التشابه الذي ينقل شكلًا إلى الآخَر. نعلم أن الضلع الموجود في الشكل الرباعي الأكبر الذي طوله ٨٥ سم يناظر الضلع الذي طوله ٣٤ سم في الشكل الرباعي الأصغر. إذا حسبنا معامل قياس التشابه في الاتجاه من الشكل الأكبر إلى الشكل الأصغر، سنحصل على: ٤ ٣ ÷ ٥ ٨. في هذه الحالة، معامل قياس التشابه ليس عددًا كليًّا؛ لذا سنترك الإجابة على صورة الكسر المُبسَّط: ٢ ٥. نعلم إذن أن طول كلِّ ضلع في الشكل الرباعي الأصغر يمثِّل ٢ ٥ من طول الضلع المناظِر في الشكل الرباعي الأكبر. ومن ثم، لإيجاد 𞸎 نضرب ٧٥ في ٢ ٥: 𞸎 = ٥ ٧ × ٢ ٥ = ( ٥ ٧ ÷ ٥) × ٢ = ٠ ٣. هيَّا الآن نتناول سؤالًا علينا أن نحدِّد فيه إذا ما كان المضلَّعان متشابهَيْن. يوجد معياران علينا التحقُّق منهما: هل قياسات الزوايا المتناظِرة في كلِّ شكل متساوية؟ هل أطوال الأضلاع المتناظِرة في كلِّ شكل متناسبة؟ سنشرح ذلك في مثال. مثال ٣: إثبات تشابُه مضلَّعين هل المضلَّع 𞸁 𞸢 𞸃 مشابِه للمضلَّع 𞸓 𞸤 𞹎 ؟ الحل أوَّل ما نلاحظه هنا هو أن المضلَّعين متوازيا أضلاع، وهو ما يسمح لنا بحساب أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا المجهولة في كلِّ شكل.
أثار المالك الجديد لموقع تويتر إيلون ماسك، الجدل الأربعاء 27 أبريل/نيسان 2022، بعد تفاعله مع تغريدات تنتقد موظفي شركة تويتر، على الرغم من وعد من رجل الأعمال بعدم "الاستخفاف" بالشركة أو ممثليها أثناء إتمام الصفقة للاستحواذ على الشبكة الاجتماعية. حسب صحيفة بريطانية فقد وافق أغنى رجل في العالم على القيود المفروضة على تغريداته ضمن اتفاقية من 95 صفحة تغطي استحواذه على 44 مليار دولار والمقدم يوم الثلاثاء 26 أبريل/نيسان. جديد «تويتر».. تغريدات أطول في خاصية «مقالات» - أخبار السعودية | صحيفة عكاظ. مع ذلك، بعد يوم واحد من توقيع الاتفاقية، التي نُشِرَت على الموقع الإلكتروني للهيئة المنظمة للأوراق المالية الأمريكية، رد ماسك على تغريدات اثنين من المعلقين السياسيين ينتقدان موظفي تويتر. إذ رد إيلون ماسك، الثلاثاء 26 أبريل/نيسان، على منشور على تويتر من مضيف المدونة الصوتية، ساجار إنجيتي، الذي أشار فيه لمقال يزعم أنَّ رئيسة الفريق القانوني لتويتر، فيجايا غادي، "غالبتها مشاعرها" خلال اجتماع لمناقشة الصفقة. في المنشور، أشار إنجيتي إلى غادي باعتبارها "أكبر مدافعة عن الرقابة" في تويتر، في إشارة إلى قرار الشركة في عام 2020 بمنع مشاركة قصة The New York Post عن نجل الرئيس جو بايدن، هانتر.
جديد تويتر.. تغريدات تتضمن تفاصيل منتجات وبضائع
يطوّر موقع التواصل الاجتماعي «تويتر» خاصية غير مسبوقة بالنسبة له بالتوسع في الكتابة والنشر ليتجاوز 250 حرفا لكل تغريدة، إذ يعتزم إطلاق خاصية جديدة تسمى «أرتيكلز» (مقالات)، حيث ستتيح هذه الخاصية للمستخدمين نشر تغريدات طويلة ومقالات من خلال تطبيق «تويتر». ورصدت الكاتبة المتخصصة في التكنولوجيا ومتابعة الخصائص المنتظرة في موقع « تويتر» جين مانشون وونغ، وجود هذه الخاصية التجريبية على الموقع، حسبما نقلت وكالة الأنباء الألمانية. وقال متحدث باسم «تويتر» لموقع «سي نت» المتخصص في موضوعات التكنولوجيا: «دائماً نبحث عن طرق جديدة لمساعدة الأشخاص في بدء المحادثات والاستمرار فيها»، وسيعلن الموقع المزيد من تفاصيل هذه الخاصية في القريب العاجل.
جديد «تويتر».. تغريدات أطول في خاصية «مقالات» - أخبار السعودية | صحيفة عكاظ
وتقول...
"تويتر" تطور ميزة جديدة تتيح للمُستخدمين كتابة تغريدات أطول من 280 حرفاً
06 فبراير 2022
5, 925
تعمل منصة "تويتر" خلال الفترة الحالية، على تطوير ميزة جديدة تتيح للمُستخدمين كتابة تغريدات يتخطى عدد حروفها الـ280 حرفاً حسب المعمول به حالياً. وأوضحت خبيرة الهندسة العكسية، جين مانشون...
"تويتر" يضيف خاصية للبحث عن تغريدات قديمة داخل حسابات المستخدمين
06 نوفمبر 2021
6, 795
كشف موقع التواصل الاجتماعي "تويتر"، عن إضافة خاصية جديدة تمكن المستخدمين من البحث عن تغريدات في حساب مستخدم محدد. جديد تويتر.. تغريدات تتضمن تفاصيل منتجات وبضائع. وأوضح مستشار وسائل التواصل الاجتماعي، "مات نافارا"، أن الشركة أتاحت...
إدارة قطار الحرمين توضّح حقيقة نشر أحد العاملين لديها تغريدات مُسيئة
01 فبراير 2020
30, 516
نفت إدارة مشروع قطار الحرمين السريع، ما جرى تداوله بشأن ارتباط شخص نشر تغريدات تسيء إلى الوطن، بعمل لديها. وأكدت إدارة المشروع أن صاحب هذا الحساب لا يعمل لديها، مشيرةً إلى أنها تعمل...
حساب "صحة الحدود الشمالية" يهدد صحفياً بسبب تغريدة.. والوزارة تتفاعل
06 أكتوبر 2019
18, 870
وجّه حساب صحة الحدود الشمالية على موقع التواصل الاجتماعي، تهديداً لأحد الصحفيين بتحويل تغريدة انتقد فيها إحدى الفعاليات، إلى الجهات المختصة؛ لاتخاذ الإجراءات القانونية اللازمة.
تغريدات تويتر
كل عام وقلوبنا بالحب في الله أنقى.. كل عام وأرواحنا بذكر الله أنقى.. كل عام وصفحات أيامنا بحب الخير ترقى.. كل عام وعلاقتنا بأحبائنا بماء الود تسقى. قد زينتم عامي الماضي بجمالكم و رقة اخلاقكم و كنتم معي في كل مواقفي حياتي ، فبارك الله لكم في عامكم الجديد. بعام هجري جديد نهنيكم، و بدعوات من قلوبنا نحيكم، و أطيب الأماني نهديكم ، عام سعيد عليكم إن شاء الله والله يسعد أيامكم وينور لياليكم. شاهد أيضًا: رسائل تهنئة رأس السنة الهجرية 1443 ، عبارات وكلمات تهنئة العام الهجري الجديد
كلمات تهنئة راس السنة الهجرية الجديدة 1443
بمناسبة اقتراب هذا العام الجديد سيتم طرح كلمات تهنئة بمناسبة السنة الهجرية الجديدة 1443 فيما يأتي:
طلع البدر علينا، وهلت أنوار الهجرة النبوية، ربي اجعل هذا العام عام خير وسعادة على جميع أحبتي وعلى أمتنا الإسلامية بأسرها يا رب العالمين. يطيب لي أن أكون أول من يبعث إليكم بأرق الكمات التهنئة بمناسبة حلول رأس السنة الهجرية، كل عام وأنتم بخير. بمناسبة العام الهجري الجديد 1443 أسأل الله تعالى أن يمنحك أيام سعيدة مبشرة مملوءة بالمغفرة والعفو والرضوان. جمعت كل ورد الربيع، وكل الطير والعصافير، لكي أنثر الأولى حولك، وأترك الثانية تغرد لتهنئك بالعام الهجري الجديد.
تغريدات سنه جديده ١٤٤٣ تويتر - موقع محتويات
كما أضاف: "حقيقة أنه يتحدث عن معتقداته لا يمكن أن تكون مفاجأة للشركة أو غير متوقعة. يمكنك أن تتخيل أن الشركة ستكون حذرة بشأن ما يمثل حقاً مشكلة في هذه الحالة للمضي قدماً في الصفقة". وضع إيلون ماسك حزمة تمويل بقيمة 46. 5 مليار دولار للصفقة وأثارت مساهمته الخاصة فيها قلق المستثمرين في تسلا، الذين فقدوا 126 مليار دولار من قيمة الشركة، الثلاثاء 26 أبريل/نيسان، وسط مخاوف من أن الملياردير قد يضطر إلى بيع أسهم في شركة صناعة السيارات الكهربائية لتمويل حصته. إذ يمول إيلون ماسك جزئياً صفقة تويتر بمبلغ 21 مليار دولار من حقوق الملكية الخاصة به، بجانب قرض مضمون بقيمة 12. 5 مليار دولار مقابل حصته في تسلا
وكان أحد الأشخاص قد نشر مقطع فيديو، لمهاجر إفريقي في...
ترامب يخرق تعليمات أمنية ليواصل "التغريد"
22 مايو 2018
8, 877
كشف تقرير حديث لصحيفة "بولوتيكو" أن الرئيس الأميركي دونالد ترامب تجاهل قواعد أمنية ضرورية ليواصل كتابة تغريدات على موقع تويتر. وأوضح التقرير أن ترامب يستعمل هاتفي "آيفون"، الأول يستعمله...
ارتفاع أحكام السجن بحق مغرد كويتي أساء للمملكة إلى 26 سنة
25 يناير 2018
58, 107
أصدرت محكمة الجنايات الكويتية، حكما جديدا بالسجن 10 سنوات بحق المغرد عبدالله الصالح بسبب إساءته إلى المملكة والبحرين والإمارات. ووفقا لصحيفة "القبس" الكويتية، فإن الحكم الجديد هو...
الكلباني: لا تصدق اللي يقول السعادة ليست بالمال.. هذا إما طفران أو هامور
31 يوليو 2017
114, 591
كتب إمام جامع المحيسن بالرياض الشيخ عادل الكلباني، تغريدة أعيد تداولها على نطاق واسع، لما احتوته من حكمة ساخرة جاءت معاكسة للحكمة المثالية التي تدعو إلى ذم المال. وقال الكلباني: "لا...
"العودة" يرد على فتاة دعته للزواج منها.. وتعليقات طريفة من متابعيه
02 يونيو 2017
270, 459
رد الشيخ سلمان العودة على فتاة "وهبته نفسها" عارضةً عليه الزواج منها، مبدياً سعادته باسمها وداعياً الله لها أن يرزقها شاباً صالحاً للزواج منها، فيما لقيت الواقعة تفاعلاً كبيراً وردوداً...
بالفيديو.. مهارة طيار "أباتشي" سعودية تثير إعجاب المغردين
20 مايو 2017
154, 671
أشاد مغردون على مواقع التواصل الاجتماعي بمهارة طيار سعودي كان يقود مروحية "أباتشي" عسكرية في أحد المواقع العسكرية.