نتيجة دورانه حول الأرض وموقعه من الشمس، يطل علينا القمر كل ليلة بوجه جديد، وتسمى هذه الوجوه "أطوار القمر"، وتكمل هذه الأطوار دورة كاملة كل 29 يوم. فيبدأ القمر بالظهور تدريجياً حتى يصبح قرصاً مستديراً (قمر 14) ثم يبدأ بالاختفاء شيئاً فشيئاً حتى يصبح معتماً تماماً لأيام ثم يعاود الظهور مجدداً. وتاليًا أطوار القمر بتفصيل أكثر:
- المحاق
يسمى أيضاً بالقمر الجديد وفيه يكون وجه القمر المقابل للأرض معتماً لذا لا نراه خاصةً أنه يظهر من الأفق بعد شروق الشمس. - الهلال المتزايد
ويكون القمر فيه مضاءً بنسبة 1-49٪ ويظهر من الأفق وقت الظهيرة ويختفي بعد الغسق. - التربيع الأول
يظهر فيه نصف القمر 50٪ من الأفق وقت الظهيرة ويختفي في بدايات الليل. صور أبيض وأسود قمر جميلة وشاعرية جداً. - الأحدب المتزايد
يكون القمر مضاءً بنسبة 51-99٪ ويظهر في نهايات النهار ويبقى طوال الليل. - البدر
يظهر فيه القمر بتمامه وكماله وهو الذي يُضرب به المثل في الجمال (قمر 14! )، ويظهر القمر فيه بعد غروب الشمس ويختفي عند شروقها. - الأحدب المتناقص
يبدأ القمر فيه بالتناقص مرة أخرى من 99٪ وحتى 51٪، وفي هذا الطور يظهر القمر أغلب الليل وبدايات النهار. - التربيع الثاني
هو عكس التربيع الأول، فيضيء 50٪ من القمر ويظهر من أواخر الليل وحتى بدايات النهار.
- صور أبيض وأسود قمر جميلة وشاعرية جداً
- الفرق بين الاحتمالية والإحصاء | قارن الفرق بين المصطلحات المتشابهة - علم - 2022
- الاحتمالات والاحصاء | عالم الرياضيات
صور أبيض وأسود قمر جميلة وشاعرية جداً
53 يوما (29 يوم, 12 ساعة, 44 دقيقة) في المتوسط (ومن هنا جاء مفهوم الإطار الزمني لفترة زمنية مقاربة لشهر). يكون هذا الشهر الاقتراني أطول من الزمن الذي يستغرقة القمر لإكمال دورة واحدة حول الأرض نسبة للنجوم الثابتة ( الشهر الفلكي)، والذي يبللغ حوالى 27. 32 يوما. هذا الفرق ناجم بسبب الحقيقة القائلة بأن نظام الأرض والقمر يصنع مدارا حول الشمس في نفس الوقت الذي يصنعا فيه القمر مدارا حول الأرض. إن الوقت الفعلي بين اقترانين أو بين طورين متغير لأن مدار القمر إهليجي (شبه بيضوي) ويخضع لاضطرابات تؤدي إلى تغير سرعته. عندما يقترب القمر من الأرض يتحرك بشكل أسرع، وعندما يبتعد يتحرك بشكل أبطأ. كما أن مدار الأرض حول الشمس هو إهليجي أيضا مما يغير من سرعة الأرض وبالتالي التأثير على أطوار القمر.
ويبدأ هذا الطور في الظهور بعد طور الربع الأول الذي يزيد بصورة تدريجية حتى يصل إلى الأحدب المتزايد. وهو عبارة عن ظهور القمر بشكل منير في صورته الكاملة تقريباً، فجزء بسيط من القمر يكون مظلم والباقي يكون منير. وبعدها يزداد الأحد المتزايد بشكل تدريجي هو الأخر من اجل تكوين الطور القادم. البدر
يُعتبر البدر من أجمل الأطوار التي يحب البشر رؤية القمر عليها في السماء. وفي هذا الطور يصل القمر إلى كامل إنارته ويضيئ بشكل كامل ولا يكون أي جزء معتم منه. ويكون الجزء المعتم كاملاً من الناحية الأخرى الغير مواجهة لكوكب الأرض. الأحدب المتضائل
يُعد الأحدب المتضائل هو الطور الذي يلي طور البدر. حيث تقل إضاءة القمر بشكل تدريجي بعدما كان في كامل إنارته. ومن هنا تبدأ العملية العكسية للقمر حتى يعود مظلم مرة أخرى. الربع الأخير
هو عبارة عن أحد أطوار القمر التي تلي طور الأحدب المتضائل. حيث تقل إضاءة القمر بشكل تدريجي ويعود مرة أخرى إلى أن يعمه الظلام. وهذا الطور يتشابه مع طور الربع الأول ولكنه بصورة عكسية ويكون القمر نصفه أو ربعه منير فقط. الهلال المتضائل
يظل القمر يفقد بريقه مع حلول هذا الطور ليعود إلى شكل الهلال مرة أخرى ولكن بصورة عكسية فلن يكون بعده الربع الأول.
سنشرح بالتفصيل في هذا المقال مفهوم الاحتمالات ، على الرغم من وجود اهتمام بشرح مفهوم الاحتمالات وتحديد أفكارها منذ آلاف السنين، إلا أنها لم تُحدد إلا بعد التطور الحديث لعلم الرياضيات، والذي أدى إلى تحديد وصف دقيق للاحتمالات ولكن بعد مرور فترة طويلة، وذلك يرجع إلى أن لعبة القمار كانت النواة الأساسية التي كان من الممكن على أساسها تحديد المفهوم، ولكن خوف المقامرين وشكوكهم قد منع من دراسة رياضيات الاحتمال لفترة ليست قصيرة، ومن خلال السطور التالية على موسوعة سنتناول بحث عن الاحتمالات وخصائصها وأهميتها في حياتنا. مفهوم الاحتمالات
تعريف الاحتمالات
الاحتمالات هي إحدى النظريات الرياضية المختصة بتوقع نتائج التجارب العشوائية قبل وقوعها، وتعتمد تلك الاحتمالات على إمكانية وقوع تلك النتائج أو عدم وقوعها، دون وجود تأكيد لأي نتيجة، وكانت بداية ظهور الاحتمالات في القرن 16 من خلال ألعاب الحظ والفرص، حيث ظهرت هذه النظرية عن طريق الاستعانة بها في معرفة مدى ظهور عناصر محددة بين عدة عناصر أخرى، ومثال على ذلك عندما تلقي قطعة نقود فأنت لست متأكداً من ظهور الصورة أو الكتابة، وليس هناك مجال لترجح احتمالية ظهور أياً منهما على حساب الأخرى.
الفرق بين الاحتمالية والإحصاء | قارن الفرق بين المصطلحات المتشابهة - علم - 2022
ح (ب | أ) = ح (ب). ح (أ ∩ ب) = ح (أ). الاحتمالات والاحصاء | عالم الرياضيات. ح (ب)
قانون الأحداث المتصلة
الأحداثُ المتصلة هِي الأحداثُ التي يعتمدُ فيّها حدوثِ الحدث الثاني على حدوثِ الحدثِ الأول، ويعبر عن قانون الأحداث المُتصلة بصيغة ريّاضية على النحوِ الآتّي:
احتمال حدوث الحدث (أ) بالاعتماد على حدوث الحدث (ب): ب= أ/ (أ + ب – 1). احتمال حدوث الحدث (أ) بالاعتماد على حدوث عدد (ن) من الأحداث قبله= أ/ (أ + ب – ن)، ويعبر عنه بما يلي: ح (أ | ب) = أ/ (أ + ب – ن)
قانون الأحداث المشروطة
الأحداث المشروطة هي الأحداث التي تعتمدُ نتيجةِ وقوعها على أحداثِ مُسبقّة، ويُعبّرُ عن قانون الأحداث المشروطة بصيغة رياضية على النحوِ الآتّي:
احتمال حدوث الحدث (أ) في المرة الأولى = أ / (أ + ب)، وبالرموز؛ ح (أ) = أ/ (أ + ب). أما عن احتمال حدوث الحدث (أ) في المرة الثانية بعد ظهور الحدث (أ) في المرة الأولى، فيمكن التعبير عنه بالصيغة: ح (أ) في المرة الثانية= (أ – 1) / (أ + ب -1). وبالنسبة لاحتمال حدوث الحدث (أ) في المرة الثانية بعد ظهور الحدث (ب) في المرة الأولى تعبر عنه بالصيغة الآتية: ح (أ) في المرة الثانية = أ / (أ + ب-1).
الاحتمالات والاحصاء | عالم الرياضيات
[1]
شاهد أيضًا: الوصف الذي يدل على احتمال وقوف المؤشر على اللون الأصفر هو
مفاهيم أساسية في الاحتمالات
تتكرّر بعض المفاهيم والقوانين الأساسية أثناء دراسة الاحتمالات، لذلك من الأسهل معرفة ما يعنيه كلّ منها قبل دراسة هذا المجال، ومن أهم تلك المفاهيم ما يأتي: [2]
التجربة: تُعرّف التجربة في علم الاحتمالات بأنّها عمليّة ظهور نتيجة متوقعّة من بين مجموعة من النتائج التي يُمكنُ تجربتها، ومن الأمثلة على ذلك تجربة رمي قطعة نقدية والتي تظهرُ لها نتيجةٌ مُتوقعّة وهِي صورة أو كتّابة. الفضاء العيني: يُعرّف الفضاء العيني في علم الاحتمالات بأنّه جميع النتائج المُتوقعة للتجربة العشوائيّة، مثلاً رمي قطعة نقد فإنّ الفضاء العيني لها هو صورة أو كتابة. الحدث: يُعرف الحدث في علم الاحتمالات بأنّه حدوث نتيجة مُعينّة أو مجموع من النتائج ضمنَ التجربّة العشوائيّة، مثلاً الحصول على رقم 3 نتيجةً لرمي حجر النرد، أو 9 كمجموع رقميّ حجريّ النرد الظاهرين. التكرار النسبي للنتيجة: يُعرفُ التكرار النسبي في علم الاحتمالات بأنّه النسبة الرياضيّة بينَ تكرار وقوع نتيجة معينة إلى عدد المرّات التي تمّ فيها تنفيذ التجربة، مثلاً إذا تم تجربّة رمي قطعة نقدية عشريّن مرّة، وتمّ الحصول على وجه الكتابة خمسةُ مرات، فإنّ التكرار النسبي لتلك التجربة يكونُ ناتج قسّمة خمسة على عشرين.
تعبر الـ probability عن احتمالية أو فرصة حدوث شيء ما ، وهي تتراوح بقيم بين الصفر والواحد ، فالصفر يعبر عن استحالة حدوث شيء ما ، بينما يعبر الواحد عن تأكد حدوث شيء ما ، وتعد نظرية الاحتمالات أحد فروع علم الرياضيات والإحصاء ، والذي يهتم بتحليل الظواهر العشوائية ، وتعد المكونات المركزية لهذه النظرية هي المتغيرات العشوائية ، والعمليات العشوائية ، والأحداث ، وهي تُعنى باحتمال عدد من التفسيرات الاحتمالية المتعددة ، وهذه النظريّة بالنسبة لدارسي علم الرياضيات هي احتمالات الأعداد والتي تنحصر بين 0-1 ، ويتم بعدها تحديد حدوث أو عدم حدوث حدث عشوائي مُعيّن أو غير مؤكّد.