مرحباً بكم زوار الروا في هذا المقال سنتحدث عن الشكل الناتج من دوران المستطيل
الشكل الناتج من دوران المستطيل، الأسطوانة هي مادة صلبة مغلقة لها قاعدتان متوازيتان (عادة دائرية) متصلة بسطح منحني، حيث أنها هي مادة هندسية شائعة جداً في الحياة اليومية، مثل علبة الحساء، إذا انفصلت عن ذلك فوجدت أن له طرفان، يطلق عليهما قواعد يكونان دائريين، القواعد دائما متطابقة ومتوازية مع بعضها البعض. ما هي الاسطوانة؟
من الجدير بالذكر التأكيد على أنه إذا كنت تريد "فك الاسطوانة" ستجد أن الجانب مستطيل بالفعل عند تسويته، ارتفاع الاسطوانة هو المسافة العمودية بين القواعد. من المهم استخدام الارتفاع العمودي (أو "الارتفاع") عند حساب حجم الاسطوانة المائلة. عندما يكون القاعدتان فوق بعضهما بعضاً تماماً ويكون المحور زوايا قائمة على القاعدة، فإن هذا يسمى "الاسطوانة الصحيحة"، إذا تم إزاحة قاعدة واحدة جانبية فإن المحور ليس في الزوايا الصحيحة للقواعد وتسمى النتيجة أسطوانة مائلة، القواعد وإن لم تكن مباشرة على بعضها البعض، لا تزال موازية. لكن لابد من التأكيد على أن المنشور هو مادة صلبة ذات قواعد مضلعة والجوانب سطحية مسطحة، بالمعنى الدقيق للكلمة الاسطوانة ليست هي نفسها المنشور، ومع ذلك فهي متشابهة للغاية.
الشكل الناتج من دوران المستطيل حول اضلاعه
آخر تحديث: فبراير 29, 2020
الشكل الناتج من دوران المستطيل
الشكل الناتج من دوران المستطيل، الأسطوانة هي مادة صلبة مغلقة لها قاعدتان متوازيتان (عادة دائرية) متصلة بسطح منحني، حيث أنها هي مادة هندسية شائعة جداً في الحياة اليومية، مثل علبة الحساء، إذا انفصلت عن ذلك فوجدت أن له طرفان، يطلق عليهما قواعد يكونان دائريين، القواعد دائما متطابقة ومتوازية مع بعضها البعض. ما هي الاسطوانة؟
من الجدير بالذكر التأكيد على أنه إذا كنت تريد "فك الاسطوانة" ستجد أن الجانب مستطيل بالفعل عند تسويته، ارتفاع الاسطوانة هو المسافة العمودية بين القواعد. من المهم استخدام الارتفاع العمودي (أو "الارتفاع") عند حساب حجم الاسطوانة المائلة. عندما يكون القاعدتان فوق بعضهما بعضاً تماماً ويكون المحور زوايا قائمة على القاعدة، فإن هذا يسمى "الاسطوانة الصحيحة"، إذا تم إزاحة قاعدة واحدة جانبية فإن المحور ليس في الزوايا الصحيحة للقواعد وتسمى النتيجة أسطوانة مائلة، القواعد وإن لم تكن مباشرة على بعضها البعض، لا تزال موازية. لكن لابد من التأكيد على أن المنشور هو مادة صلبة ذات قواعد مضلعة والجوانب سطحية مسطحة، بالمعنى الدقيق للكلمة الاسطوانة ليست هي نفسها المنشور، ومع ذلك فهي متشابهة للغاية.
الشكل الناتج من دوران المستطيل حول
2. اسطوانة منحرفة (مائلة)
عندما تكون إحدى قواعد الأسطوانة جانبية ولم يكن المحور زاوية صحيحة للقاعدة، فهي عبارة عن أسطوانة مائلة. حساب مساحة الأسطوانة الجانبية والكلية
تعتبر المساحة الجانبية للأسطوانة هي: حاصل ضرب محيط الدائرة في ارتفاع الأسطوانة، أي 2 ×π× نصف القطر× ارتفاع الأسطوانة. من الجدير بالذكر أنه لحساب مساحة كل قاعدة من قاعدتي الاسطوانة لوحدها يتم ذلك من خلال قانون مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة=π× (نصف القطر) ². المساحة الكلية للأسطوانة=المساحة الجانبية +مجموع مساحة القاعدتين. المساحة الجانبية=محيط الدائرة ×ارتفاع الأسطوانة. المساحة الجانبية = 2×نق×π×ع. مساحة القاعدة الواحدة =π× (نق)². المساحة الكلية للأسطوانة = (2 نقπ ع) + (2 نق² π). من خلال إخراج العوامل المشتركة تصبح: المساحة الكلية للأسطوانة = 2× نق× π (ع +نق). خصائص الاسطوانة
من المهم التأكيد على أن الأسطوانة تشتمل على جانب منحنى واحد فقط. من المعروف أن الاسطوانة لها طرفان مسطحان متطابقان دائريان أو بيضاويان. القواعد دائما متطابقة ومتوازية. يشبه المنشور لأنه يحتوي على نفس المقطع العرضي في كل مكان. لابد من معرفة الأسطوانة لها قاعدتان مسطحتان شكلهما دائري.
الشكل الناتج من دوران المستطيل كلمة السر
على محور الأسطوانة ، ويمكن تعريفه على أنه أي مجسم يتم الحصول عليه عن طريق تدوير مستطيل حول أحد حوافه. إقرأ أيضا: من هو حمادي عمور ويكيبيديا السيرة الذاتية
77. 220. 192. 183, 77. 183 Mozilla/5. 0 (Windows NT 10. 0; Win64; x64; rv:50. 0) Gecko/20100101 Firefox/50. 0
الشكل الناتج من دوران المستطيل حول احد اضلاعه
من المعروف أن الاسطوانة لها واجهة واحدة، تنتج من دوران المستطيل حول أحد أضلاعه. مقالات قد تعجبك:
أمثلة على حساب المساحة الكلية والجانبية للأسطوانة
المثال الأول:
قم بإيجاد المساحة الجانبية والكلية أسطوانة دائرية قائمة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدتها الدائرية يساوي 7 م، أما ارتفاعها فيساوي 10م. الحل:
المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية +مجموع مساحة القاعدتين. من خلال تعويض قيمة الارتفاع= 10، ونق=7، في القانون، تكون:
المساحة الجانبية = 2×7×π×10. المساحة الجانبية للأسطوانة = 140 π م². مساحة القاعدتين = 2×مساحة القاعدة الواحدة. مساحة القاعدتين = 2× نق²×π. مساحة القاعدتين = 2×7×7×π. مساحة القاعدتين = 98 π م². أما بالنسبة للمساحة الكلية للأسطوانة = 140 π 98 +π
إذن: المساحة الكلية للأسطوانة = 238 πم². المثال الثاني:
قم بإيجاد المساحة الجانبية والكلية أسطوانة دائرية قائمة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدته الدائرية يساوي 4 دسم، أما ارتفاعها فيساوي 12 دسم. من خلال بتعويض قيمة الارتفاع= 12، ونق=4، في القانون، تكون:
المساحة الجانبية = 2×4×π×12. المساحة الجانبية للأسطوانة = 96 π دسم². مساحة القاعدتين= 2×مساحة القاعدة الواحدة.
مساحة القاعدتين = 2×4×4×π. مساحة القاعدتين = 32 π دسم². المساحة الكلية للأسطوانة = 96 π 32 +π. وبالتالي تكون المساحة الكلية للأسطوانة = 128 π دسم². شاهد أيضًا: قانون مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل
حساب حجم الاسطوانة
من الجدير بالذكر أنه يتم حساب حجم أي شكل أسطواني من خلال ضرب مساحة قاعدة الاسطوانة في الارتفاع، كما أنه معروف أن القاعدة تمثل دائرة، يتم التوصل إلى أن مساحة قاعدة الأسطوانة تساوي مساحة الدائرة، والتي هي:
مساحة الدائرة= π× (نصف القطر) ²، وبالتالي فإن حجم الأسطوانة يساوي: (حجم الاسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة). كما أنه لابد من معرفة أن مساحة قاعدة الأسطوانة = مساحة الدائرة. مساحة قاعدة الأسطوانة = π× (نق)². حجم الأسطوانة = π× نق²×ع. من الجدير بالذكر أن: نق: نصف قطر الدائرة أو القطر مقسوماً على العدد 2. أما بالنسبة ع: ارتفاع الأسطوانة. استخدامات الاسطوانة
أسهل في التصنيع. يكون شكله أكثر ثباتاً ضد الضغط الداخلي للسوائل أو الغاز مقارنة بالحاويات المكعبة. أكثر ملاءمة في ملء السوائل أو المواد الصلبة الحبيبية بالمقارنة مع الحاويات الكروية. يبقى أكثر استقراراً على الأرض مقارنةً بالحاويات الكروية.
إلى هنا نتوصل إلى نهاية المقال الذي تحدثنا فيه عن نهـر الفـرات، ومدى صحة انحساره في الوقت الحالي، وكذلك اجبنا على التساؤل الذي أثار الجدل بشكل كبير وهو هل جفاف نهر الفرات من علامات الساعة.
جفاف نهر الفرات من علامات الساعه الكبري
[3] وقال في موضعٍ آخر: "فُجِّرَتْ أربعةُ أنْهارٍ من الجنةِ: الفُراتُ ، والنِّيلُ ، وسَيْحانُ ، وجَيْحانُ". [4]
وقد أشار النبي صلى الله عليه وسلم إلى أن نهر الفرات سوف ينحسرُ ويكشفُ تحته كنزًا من الذهب، ولا ينبغي أن يأخذ المسلم منه شيئًا، إذ ورد في الحديث النبوي قوله صلى الله عليه وسلم: "يُوشِكُ الفُراتُ أنْ يَحْسِرَ عن كَنْزٍ مِن ذَهَبٍ، فمَن حَضَرَهُ فلا يَأْخُذْ منه شيئًا". [5] ولكنّ الدلالة التي جاءت في الأحاديث على اقتراب موعد قيام الساعة حين ينحسر نهر الفرات هو المعنى الذي قصدهُ النبي صلى الله عليه وسلم حين قال: "لا تقومُ السَّاعةُ حتَّى يحسِرَ الفُراتُ عن تَلٍّ مِن ذهَبٍ فيقتَتِلُ عليه النَّاسُ فيُقتَلُ تِسعةُ أعشارِهم". [6] وهذا ما يجعل الحروب والاقتتال على المال من علامات الساعة، وهو ما يجعل أيضًا انحسار نهر الفرات دلالةً واضحةً على اقتراب ذلك اليوم. شاهد أيضًا: صحة حديث فأروا الله من أنفسكم خيرا
إلى هنا وصلنا إلى نهاية هذا المقال الذي أجبنا فيه على السؤال المتداول: " هل جفاف نهر الفرات من علامات الساعة ؟"، كما تحدثنا عن معلومات عن نهر الفرات، ومتى يجف نهر الفرات، ثم صحة الحديث الذي ورد عن انحساره وعلاقة ذلك الانحسار بقيام الساعة.
جفاف نهر الفرات من علامات الساعه الكبرا
[5]
وعن أبي هريرة رضي الله عنه قال: قال رسول الله ﷺ: لا تذهب الدنيا حتى ينجلي فراتكم عن جزيرة من ذهب، فيقتتلون عليه، فيقتل من كل مئة تسعة وتسعون. [6] [7]
شرح الحديث [ عدل]
يقول الإمام النووي رحمه الله - في معنى انحسار الفرات: ومعنى انحساره، انكشافه لذهاب مائه، وقد يكون بسبب تحول مجراه، فإن هذا الكنز أو هذا الجبل مطمور بالتراب، وهو غير معروف، فإذا ما تحول مجرى النهر لسبب من الأسباب، ومر قريباً من هذا الجبل كشفه، والله أعلم بالصواب. أهـ. [8]
يقول الحافظ ابن حجر عن سبب تسميته بالكنز، في الحديث الأول، وعن سبب تسميته بجبل من ذهب في الحديث الثاني: وسبب تسميته كنزاً باعتبار حاله قبل أن ينكشف، وتسميته جبلاً للإشارة إلى كثرته. [9]
أما معنى أن يقتتل عليه الناس فيقتل من كل مئة تسعة وتسعون ولا ينجو إلا واحد، الظاهر من معنى هذا الحديث أن القتال يقع بين المسلمين أنفسهم، لأن قتال المسلمين مع أعدائهم من يهود ونصارى وغيرهم يسمى ملاحم.
وكذلك روى البخاري عن أبي هريرة رضي الله عنه "قال رسول الله صلى الله عليه وسلم، يوشك الفرات أن يَحِسر عن جبل من ذهب فمن حضره فلا يأخذ منه شيئا "ً. ويقول الحافظ ابن حجر عن سبب تسميته بالكنز، في الحديث الأول، وعن سبب تسميته بجبل من ذهب في الحديث الثاني وسبب تسميته كنزًا باعتبار حاله قبل أن ينكشف، وتسميته جبلًا للإشارة إلى كثرته، أما معنى أن يقتتل عليه الناس فيقتل من كل مائة تسعة وتسعون ولا ينجو إلا واحد، الظاهر من معنى هذا الحديث أن القتال يقع بين المسلمين أنفسهم.