قوانين ضعف الزاوية
قوانين ضعف الزاوية هي أحد قوانين حساب المثلثات المهمة، يتكون من ثلاثة أشكال (الجا، والجتا، والظا)، ويمتاز كل شكل بقانون مختلف، يعمل فهم تلك القوانين على إدراك الروابط بين النسب المثلثية وذلك من حيث الصلة بصيغة الزوايا المزدوجة، فما هي قوانين ضعف الزاوية هذا ما سنتعرف عليه في معلومة. ترتبط القوانين الخاصّة بضعف الزاوية بالنسب المثلثية المعروفة وهي:
جيب الزاوية (جا). جيب تمام الزاوية (جتا). ظل الزاوية (ظا). تعمل تلك النسب على إظهار العلاقة بين جوانب المثلث القائم الزاوية مع زوايا محددة في المثلث. كما يقصد بضعف الزاوية هو الزيادة في حجم الزاوية بحيث تصبح ضعف حجمها. حيث يمكن تحقيق ضعف الزاوية عن طريق ضرب قياس الزوايا في العدد٢. صيغة قانون ضعف الزاوية
جا (٢س)= ٢جا (س) جتا (س)= ٢ ظا (س)/ (1+ظا² (س)). جتا (٢ س)= جتا² (س) – جا² (س)= ٢ جتا ²(س) -1 = 1-2 جا ²(س)= (1- ظا²(س)) /(1+ ظا² (س)). قانون ضعف الزاوية - موضوع. ظا (٢س)=٢ ظا (س) / (1- ظا² (س)). شاهد ايضا كيفية حساب طول قطر المستطيل
إثبات قوانين ضعف الزاوية
جيب زاوية مزدوجة:
الإثبات لقانون ازدواج جيب الزاوية وهو:
sin 2 α = 2 sin α cos α
البرهان:
جيب المجموع لزاويتين هو:
sin ( α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
- قوانين ضعف الزاوية
- قانون ضعف الزاوية - موضوع
- طرق ومشروبات للتخلص من احتباس السوائل في البطن والساقين | مجلة الجميلة
قوانين ضعف الزاوية
83، جد قيمة جتا(2س). [٧] الحل:
بتطبيق قانون جتا(2س)=(1-ظا²(س))/(1+ظا²(س))=(1-0. 83²)/(1+0. 83²)=0. 1842
المثال السابع: جد قيمة جتا(2س) إذا كانت قيمة جا(س)=5/5√. [٨] الحل:
باستخدام قانون جتا(2س)=1-2جا²(س)، ينتج أن: جتا (2س)=±(1-2(5/5√)²)=3/5±. المثال الثامن: إذا كانت قيمة قتا(س)=3/3√2، وكانت الزاوية س في الربع الأول، جد قيمة جا(2س)+جتا(2س). [٩] الحل:
قتا(س)=3/3√2=1/جا(س)، ومنه جا(س)=3√3/2، وبتمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس ينتج أن: جتا(س)=1/2. قوانين ضعف الزاوية. تطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س)=2×(3√3/2)×(1/2)=3√3/2. تطبيق قانون جتا(2س)=2جتا²(س)-1=2ײ(1/2)-1=1/2؛ وعليه جتا(2س)=-1/2؛ لأن ضعف الزاوية يقع في الربع الثاني، وعليه فهو سالب القيمة. حساب قيمة جا(2س)+جتا(2س)=3√3/2+1/2-=3√2/(3√-3)
أمثلة إثبات على
قانون ضعف الزاوية
المثال الأول: أثبت أن (1-ظا²(ٍس))/قا²(س)=جتا(2س). [٤] الحل:
بكتابة السؤال بطريقة أخرى وتبسيط جميع المعطيات بكتابتها على شكل جيب، وجيب التمام ينتج أن:
(1-ظا²(ٍس))/قا²(س)=(1-(جا²(س)/جتا²(س))×(1/قا²(س)). (1-(جا²(س)/جتا²(س))×جتا²(س)=جتا²(س)-جا²(س)=جتا(2س). المثال الثاني: أثبت أن 2قتا(2س)ظا(س)=قا²(س).
قانون ضعف الزاوية - موضوع
متطابقات ضعف الزاوية ومتطابقات نصف الزاوية الرياضيات في هذا الدرس سوف نتعلم كيف نستخدم متطابقة فيثاغورس وصيغة ضعف الزاوية لإيجاد قيم الدوال المثلثية. الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة. البحث عن امثلة تطبيقية في هذه القوانين. Apr 13 2020 قانون ضعف الزاوية هو أحد القوانين حساب المثلثات الهامة وله ثلاثة أشكال هم جا جتا ظا وكل شكل له قانون مختلف وفهم صيغة قانون ضعف الزاوية مهم في علم المثلثات ويساعد دراسته على معرفة. ينص قانون جيب التمام على أنه في أي مثلث أطوال أضلاعه a b c. قانون ضعف الزاوية هو أحد القوانين حساب المثلثات الهامة وله ثلاثة أشكال هم جا جتا ظا وكل شكل له قانون مختلف وفهم صيغة قانون ضعف الزاوية مهم في علم المثلثات ويساعد دراسته على معرفة الروابط بين النسب المثلثية من.
الحل: نقوم برسم مثلث قائم الزاوية ونقوم بتمثيل ارقام المثال ونطبق قانون فيثاغورس ، سوف نعرف ان جيب تمام سالب في الربع الثالث. ينتج أن جتا(س) =-4/5 ، ظا(س) =3/4. بتطبيق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س) =2×-3/5×-4/5=24/25. بتطبيق قانون جتا(2س) =1-2جا²(س) =1-(2ײ(3/5))=0. 28. بتطبيق قانون ظا(2س) =2ظا(س)/(1-ظا²(س)) =2×(3/4)/(1-²(3/4)) =24/7.
02:46 م
الخميس 30 يناير 2020
أسباب احتباس السوائل في البطن
كتبت- آلاء نبيل
يعاني البعض من بروز البطن ويعتقدون أنه ناتجًا عن تراكم الدهون، أو مشكلات القولون، ولا ينتبهون إلى أنه قد يكون عرضًا لمشكلة خطيرة كاحتباس الماء في منطقة البطن. احتباس أو تراكم السوائل في منطقة البطن يعد حالة مرضية، تتسبب في حدوث تورم خلال عدة أسابيع، ويعد غير مريح عند الإصابة به، ويؤدي إلى الغثيان والشعور بالتعب وضيق التنفس والشعور بالامتلاء، وفي الغالب تحدث بسبب أمراض الكبد، وقد تكون دلالة على الإصابة بالسرطان، أومشاكل القلب. وفي التقرير التالي يستعرض الكونسلتو أسباب الإصابة باحتباس السوائل في البطن، وفقًا لما ذكره موقع medicalnewstoday، والتي تشمل:
تتعدد الأسباب المرضية لتراكم السوائل في البطن، ومن هذه الأمراض:
السل. أمراض الكلى. طرق ومشروبات للتخلص من احتباس السوائل في البطن والساقين | مجلة الجميلة. التهاب البنكرياس. مشكلات الغدة الدرقية. وتشمل الأسباب الرئيسية قصور القلب، أو تليف الكبد أوالسرطان، وقد ينتج عنه التأثير على الجهاز اللمفاوي والمبايض والثدي والأمعاء والمعدة والرئة والرحم. أعراض احتباس السوائل بالبطن
ويتسبب تراكم السوائل في الشعور بألم شديد، ويصاحبه أعراض مختلفة، ومنها:
- الأحساس بالاشمئزاز.
طرق ومشروبات للتخلص من احتباس السوائل في البطن والساقين | مجلة الجميلة
بعد التشخيص والتأكد من معرفة وجود ماء زائد في الجسم، يُبحث عن السبب ومن ثم علاجه بالإضافة لعلاج العرض، ويختلف ذلك باختلاف المشكلة المسببة. هناك بعض التعليمات التي يتم إعطائها للمرضى، ومنها تقليل الملح في الأطعمة، والبعد عن الأدوية التي تسبب احتباس الماء في الجسم، وأشهرها المسكنات، والحصول على كميات مناسبة من البروتين اللازم للجسم.
أسباب أخرى
يضيف «البشلاوي» أن نقص البروتين في الجسم يتسبب في حبس الماء في الخلايا والعضلات، وفي الغالب يحدث ذلك نتيجة سوء التغذية وعدم الحصول على البروتين الكافي للجسم، أو وجود مشاكل في الأمعاء تعيق امتصاص البروتين ما يتسبب في فقدان زلال البول. يشير استشاري أمراض الباطنة إلى زيادة نسبة الصوديوم في الجسم خاصة أنه يشفط تجاهه الماء ويحبسه في الجسم، موضحًا أن الصوديوم لا يُخزن دون الماء. هناك بعض الأدوية التي تتسبب في احتباس الماء داخل الجسم، كالأدوية الهرمونية، فضلًا عن نقص الماغنسيوم، الذي يدخل في الكثير من العمليات الحيوية في الجسم، ويساعد على إفراز إنزيمات بعض المواد في المخ، والأعضاء الحيوية، وعند نقصه يتم تخزين الماء في الجسم وكذلك ارتفاع ضغط الدم. الأعراض
- سهولة غرز اليد في الجسم. - انتفاخ. - صعوبة التنفس. - التعب من أقل مجهود. - صعوبة النوم. - صعوبة تركيز. - دوخة. - خمول. - إعياء شديد. - سرعة ضربات القلب. - تورم الساقين واليدين. التشخيص والعلاج
يتم التشخيص من خلال ملاحظة الأعراض، ويتم عمل فحوصات طبية وتصوير بالموجات الصوتية للبطن أو الرئة أو الصدر أو القلب أو المخ، وغيرها من الأعضاء التي تخزن الماء.