تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك. تشمل خطة الدرس هذه الأهداف والمتطلَّبات والنقاط غير المتضمَّنة في الدرس الذي يتعلَّم فيه الطالب كيف يحسب مساحة سطح الأسطوانة، ونستخدمها لحلِّ مسائل المواقف الحياتية.
درس: مساحة سطح الأسطوانة | نجوى
لذلك فإن مساحة الأسطوانة تساوي مساحة المستطيل ومساحة الدائرتين اللذين يمثلون جنب وقاعدي المستطيل. مساحة سطح الأسطوانة = مساحة السطح الجاني + مساحة القاعدتين
مساحة سطح قاعدة الأسطوانة = ط X (نصف فطر القاعدة) ^2
مساحة سطح القاعدتين = 2 X ط X (نصف فطر القاعدة) ^2
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = محيط القاعدة X ارتفاع الأسطوانة
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 2 X ط X نصف قطر القاعدة X ارتفاع الأسطوانة
مساحة سطح الأسطوانة =[ 2 *ط *نصف قطر القاعدة * ارتفاع الأسطوانة] +[ 2*ط* (نصف فطر القاعدة) ^2]
أمثلة على حساب مساحة سطح الأسطوانة:
مثال 1:
احسب مساحة السطح الخارجي للأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة 10 سم ونصف قطر القاعدة 2 سم. الحل:
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 2*ط*2*10
مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = 125. 66 سم مربع
مساحة سطح القاعدتين = 2*ط*(2^2)
مساحة سطح القاعدتين = 25. 13 سم مربع
مساحة سطح الأسطوانة = 125. 66 + 25. 13
مساحة سطح الأسطوانة = 150. قانون مساحة سطح الاسطوانة. 79 سم مربع
مثال 2:
احسب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة 14 متر ونصف قطر القاعدة 2 متر
نلاحظ هنا ان المطلوب مساحة السطح الجانبي وليس مساحة سطح الكلي للاسطوانة.
دليل المعلم مساحة سطح الإسطوانة, الصف الثامن, رياضيات, الفصل الثاني - المناهج الإماراتية
مساحة الاسطوانة القائمة الكلية
المساحة السطحية للاسطوانة هي عبارةٌ عن مساحة الحيز الذي يشغله سطح الاسطوانة في فراغٍ ثلاثي الأبعاد، وبالتالي، فإنّ مفهوم مساحة الاسطوانة هو عبارةٌ عن مساحةٍ سطحها كاملًا، بما في ذلك السطح الجانبي المنحني مضافًا إليه مساحتي القاعدتين الدائريتين، ويعبر عن هذه المساحة كما هو الحال مع أي مساحةٍ أخرى بواحداتٍ مربعةٍ مثل cm 2 أو m 2 وغير ذلك. إذن، المساحة الكلية للاسطوانة القائمة هي عبارة عن مجموع مساحتي القاعدتين مضافًا إليهما مساحة السطح الجانبي ، فباعتبار أنّ نصف قطر قاعدة الاسطوانة الدائرية هو r، وارتفاع هذه الاسطوانة هو h، ستكون لدينا العلاقة التي تعبر عن مساحة قاعدة الاسطوانة هي A 1 = π * r 2. وبما أنّ السطح الجانبي للاسطوانة هو عبارةٌ عن السطح الناتج عن فتح الاسطوانة، وسيظهر بشكلٍ مستطيلٍ طول قاعدته (عرضه) هو محيط قاعدة الاسطوانة (2 π r)، وارتفاعه (طوله) هو ارتفاع الاسطوانة h، وستكون المساحة الجانبية للاسطوانة هي طول المستطيل * عرضه: A 2 = 2π * r * h.
وبالتالي تصبح المساحة الكلية للاسطوانة A s:
A s = 2 * A 1 + A 2 A s = 2π * r 2 + 2π * r * h (A s = 2π * r * (r + h.
4.
اختبار إلكتروني درس مساحة سطح الأسطوانة - سراج
وحجم الأسطوانة يساوي مساحة القاعدة في الارتفاع أي ح = م × ف وهنا نلاحظ أن قاعدة الأسطوانة تكون دائرية الحجم لذا نقوم بتبديل نق 𝜋 تربيع بدلًا من م ونق يعبر عن نصف قطر الدائرة. ولكي نقوم بحساب الحجم الخاص بأسطوانة المناشف الورقية نقوم بطرح حجم الأسطوانة الصغرى من حجم الأسطوانة الكبرى وهو ما يعني أننا يجب أن نحدد نصف القطر والارتفاع الخاص بكل أسطوانة منهم على حدى. ومن المعطيات نجد أن:
ارتفاع الأسطوانة الكبيرة هو ٣٠ سم. قطر الأسطوانة الكبيرة هو ١٦ سم ( وهو أعرض خط يمكن أن يتواجد في الدائرة وهو ممدود بين نقطتين وأيضًا محيطها مار بالمركز). نصف القطر وهو عبارة عن خط ممدود من مركز الدائرة حتى نقطة على محيطها وطوله يساوى نصف طول القطر لذا من هذه المعطيات نقوم بحساب نصف القطر عن طريق قسمة طول القطر بالتساوي على أثنين ففي الأسطوانة الكبرى يساوي النصف أي ١٦/ ٢ = ٨ أذن نق = ٨. اختبار إلكتروني درس مساحة سطح الأسطوانة - سراج. ارتفاع الأسطوانة الصغرى هو ٣٠ سم. نق للأسطوانة الصغرى غير معطي لكن طول القطر لها يساوي ٤ ومن هنا يمكننا الحصول على نق عن طريق قسمه القطر على أثنين أي نق = ٢/٤ = ٢ أي نق = ٢ سم. بعد أن حددنا المعطيات نقوم بالرجوع إلى المعادلة والتعويض فيها عن المجهول ولكي يصبح التعويض أسهل نقوم بتربيع النق في الأسطوانتين أي ٨^٢= ٦٤ ، ٢^٢ = ٢
والمعادلة هي: v = πr^2h أي ح = باي × نق^٢ × ف
بالتعويض في المعادلة نجد أن: حجم الأسطوانة الكبرى ح١ = باي × ٦٤ × ٣٠ = ١٩٢٠ باي
وحجم الأسطوانة الصغرى ح ٢ = باي × ٤ × ٣٠ = ١٢٠ باي
ولكي نقوم بحساب حجم أسطوانة المناشف الورقية فقط دون المركز المجوف نطرح ح٢ من ح١ أي حجم الأسطوانة = ١٩٢٠ باي – ١٢٠ باي = ١٨٠٠ باي.
الاستعداد للدرس اللاحق: مهارة سابقة: أوجد ناتج الضرب في كل مما يلي:
بعد ذلك، إنها تحول القيمة المدخلة إلى جميع الوحدات المناسبة المعروفة بها. في القائمة الناتجة، سوف تتأكد من العثور على التحويل الذي طلبته في الأصل. بدلاً من ذلك، يمكن إدخال القيمة المطلوب تحويلها كما يلي: '39 m إلى km ' أو '87 m كم يساوي km ' أو '81 متر -> كيلومتر ' أو '83 m = km ' أو '62 متر إلى km ' أو '15 m إلى كيلومتر ' أو '40 متر كم يساوي كيلومتر '. هذا البديل، فإن الآلة الحاسبة تكتشف فوراً وحدة القيمة الأصلية التي سيتم التحويل إليها. بغض النظر عن استخدام أياً منهم، فإنها توفر البحث المرهق على الإدراج المناسب في قائمة اختيار طويلة مع فئات لا تعد ولا تحصى ووحدات مدعومة لا حصر لها. يتم اعتبار كل ذلك بواسطة الآلة الحاسبة وتقوم بالمهمة في جزء من الثانية.. تحويل من متر الى كيلو مترجم. علاوة على ذلك، تقوم الآلة الحاسبة من تمكين استخدام تعبيرات الرياضيات. كنتيجة لذلك، ليس فقط الأرقام التي يمكن حساب مع بعضها، على سبيل المثال, '(75 * 12) m'. لكن يمكن أيضاً مزاوجة وحدات القياس مع وحدة أخرى بشكل مباشر في التحويل. هذا يمكن، على سبيل المثال، أن يبدو مثل: '634 متر + 1902 كيلومتر' أو '10mm x 49cm x 52dm =? cm^3'. يتم جمع وحدات القياس بهذه الطريقة بما يناسب الجمع المطلوب.
تحويل من كيلو متر الى متر Km To M - الكيلو كم متر - Eb Tools
استخدام الطاقة مصممة بضرب السلطة شرط من طول الوقت الذي يتم تشغيل المضخة.
إذا تم وضع علامة اختيار أمام، الأعداد في الترقيم العلمي، ستظهر الإجابة كأسية. على سبيل المثال, 3, 841 599 965 041 4 × 10 25. لهذا الشكل من التقديم، سيتم تقسيم العدد إلى أس، إليك 25, والعدد الحقيقي، هنا 3, 841 599 965 041 4. للأجهزة ذات الإمكانية المحدودة في عرض الأرقام، على سبيل المثال، آلات الجيب الحاسبة، يستطيع الفرد أيضاً إيجاد طرق لكتابة الأرقام كما يلي 3, 841 599 965 041 4E+25. تحويل من كيلو متر بالساعة الى متر بالثانية. بشكل خاص، يسهل هذا قراءة الأرقام الصغيرة للغاية والكبيرة للغاية. إذا لم يتم وضع علامة اختيار في هذا المكان، فسيتم عرض النتائج بالطريقة المعتادة لكتابة الأرقام. فيما يخص المثال بالأعلى، سيظهر كما يلي 38 415 999 650 414 000 000 000 000. بصرف النظر عن عرض النتائج، فإن الحد الأقصى لعرض هذه الآلة الحاسبة هو 14 موضع. هذا يجب أن يكون دقيقاً بما يكفي لمعظم التطبيقات.