حل تدريبات على مضاعفات الأعداد
اولا:
مضاعفات العدد 1 هي ؛ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8
مضاعفات العدد 1000 هي ؛ 1000 ، 2000 ، 3000 ، 4000 ، 5000 ، 6000 ، 7000 ، 8000
مضاعفات العدد 8 هي ؛ 8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 ، 48 ، 56 ، 64
مضاعفات العدد 25 هي ؛ 25 ، 50 ، 75 ، 100 ، 125 ، 150 ، 175
ثانياً:
المضاعفات المشتركة للرقم 5 ، 3
15 ، 30
المضاعف المشترك الأكبر هو ، 15
المضاعف المشترك الأصغر هو ، 30
مضاعفات العدد 25
المضاعفات لا متناهية: أي هناك عدد غير منتهي من المضاعفات لأي عدد طبيعي، مثال مضاعفات العدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18 وهناك الكثير غيرها تحصل عليها من ضرب الرقم بأعداد كلية أخرى. مضاعف الرقم أكبر من أو يساوي الرقم نفسه: أي تبدأ المضاعفات لأي رقم بالرقم نفسه، والمضعفات الأخرى تكون نتاج ضربه بالأرقام الكلية من 2 وما فوقها أي أنه أكبر من الرقم نفسه، على سبيل المثال مضاعفات الرقم 5 هي: 5، 10، 15، 20، 25، 30…، المضاعف الأول هو الرقم نفسه وناتج بقية الأرقام كلها أكبر من هذا الرقم. شاهد أيضًا: العدد الصحيح الموجب يكون اكبر من العدد الصحيح دائما
وهكذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا لهذا اليوم الذي كان يحمل عنوان مضاعف العدد هو ناتج ضرب العدد في اي عدد كلي ، فبعد أن أثبتنا لكم صحة العبارة سلطنا لكم الضوء في نهاية سطور هذا المقال على خصائص مضاعفات العدد.
مضاعفات العدد 2.2
يجب عند حل مسائل القسمة أن نعرف جدول الضرب [2]
حل القسمة المطولة [ عدل]
يمكن حل كل مسائل القسمة عبر طريقة المسودة وهي تشبه حرف Z حيث المقسوم على يسارها والمقسوم عليه على يمينها وخارج القسمة على رأسها وتحل كالآتى:
1- عند القسمة نقسم من ناحية اليسار ونبدأ بالعدد الأول ونقسمه على كل المقسوم عليه فإن لم يكن عددا صحيحا أخذنا العدد الذي على يمينه معه فمثلا إذا كانت 3 لاتعطى عددا صحيحا عند قسمتها على المقسوم عليه وعلى يمينها 2 فإننا نأخذ العددين ويصبح23 [3]
2- عند الفروغ من عملية القسمة نتأكد من الناتج فنضرب خارج القسمة في المقسوم ونضع الناتج تحت أعداد المقسوم عليه التي تم استهلاكها. 3- نطرح ونضع الناتج وننزل عددا مع ناتج الطرح وإن لم ينفع القسمة نأخذ عددا آخر ونقسمه على العدد المتبقى وهكذا حيث تنتهى عملية القسمة بطرح وإنزال الباقى
ملحوظة [ عدل]
يكون الباقى في القسمة المنتهية صفر. لتحويل القسمة غير المنتهية إلى منتهية نطرح الباقى من المقسوم عليه ونقسم مرة أخرى
في خوارزمية القسمة المطولة يكون فسمة المتغير الأول في المقسوم الا. قابلية القسمة [ عدل]
للأعداد علاقة مع بعضهم عن طريق القسمة والمقصود بها (أن من العلاقة بين عددين أن يقبلا القسمة مع بعضهم أو لا يقبلا) والقابلية المقصود بها نتوج عدد صحيح من خلال قسمة العددين على بعضها فمثلا العلاقة بين 5، 10 علاقة قابلية لأن 10 تقبل القسمة على 5 وينتج منهما عدد صحيح أولا وهو 2 وهناك خاصيتان تتوجدا بين العددين الذين يقبلان القسمة على بعضهما:
أن يكون أحد العددين من مضاعفات العدد الآخر مثل العدد 5 ومضاعفه.
مضاعفات العدد 20
المثال الثاني: استخرج المضاعف المشترك الأصغر للعددين (6, 8)، من خلال طريقة مضاعفات الأعداد. الحل: مضاعفات العدد 6: (6، 12، 18، 24، 30). مضاعفات العدد 8: (8، 16، 24، 32). العامل المشترك الأصغر للعددين (6, 8) هو العدد 24. المثال الثالث: استخرج المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (6, 8)، من خلال طريقة حاصل ضرب الأعداد الأولية لكل عدد. الحل: العدد 6 يكتب على صورة حاصل ضرب الأعداد الأولية 2 × 3. يكتب العدد 8 يكتب على صورة حاصل ضرب الأعداد الأولية 2 × 2 × 2. ويكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين (6, 8) هو 2 × 3 × 2 × 2= 24. المثال الرابع: استخرج المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (4،10)، من خلال طريقة حاصل ضرب الأعداد الأولية لكل عدد. الحل: يكتب العدد 4 على الصورة (2×2)، ويكتب العدد 10 على الصورة (2×5) ويكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين (4،10) هو 2×2×5=20. المثال الخامس: استخرج المضاعف المشترك الأصغر للعددين (4،9)، من خلال طريقة مضاعفات الأعداد. الحل: مضاعفات العدد 4 هي: (4، 8، 16، 20، 24، 28، 32، 36). مضاعفات العدد 9 هي: (9، 18، 27، 36)، نأخذ أصغر مضاعف مشترك أصغر بين العددين وهو العدد (36). إذن (م.
مضاعفات العدد 7
مضاعف العدد هو ناتج ضرب العدد في اي عدد كلي عبارة صحيحة أو خاطئة، في الرياضيات تستخدم مضاعفات الأرقام في توحيد مقامات الكسور، ولكل عدد صحيح مضاعفات يتم الحصول عليها بطريقة بسيطة وسهلة جداً، يتعلمها الطالب في فصوله الدراسية، ولهذه المضاعفات خصائص سوف نتعرف عليها في هذا المقال، من هذا المنطلق سوف نسلط لكم الضوء من خلال سطورنا التالية في موقع المرجع على صحة هذه العبارة من خطأها، كما سوف نرفق لكم خصائص مضاعفات العدد. مضاعف العدد هو ناتج ضرب العدد في اي عدد كلي
فمثلاً مضاعفات الرقم 2 هم 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 وغيرها، وتمثل مضاعفات الرقم هو العدد وزيادة نفس الرقم في كل مرة، أي عن طريق ضرب هذا الرقم بالأعداد الصحيحة، ومضاعفات أي عدد صحيح ينتج من خلال ضربه بأي عدد من الأعداد الكلية، بهذا يكون الجواب الصحيح لهذا السؤال هو:
عبارة صحيحة. يمثل جدول الضرب الذي يتعلمه الطالب جدول مضاعفات للأرقام من الرقم واحد إلى الرقم عشرة، وهو الشكل المبسط للمضاعفات الغير متناهية. شاهد أيضًا: المضاعفات الثلاثة الأولى المشتركة للعددين ١٦، ٤ هي
خصائص مضاعفات العدد
تفيد مضاعفات الأعداد في عدة أمور أبرزها توحيد المقامات وفي قسمة الأعداد، إليك أبرز خصائص هذه المضاعفات:
كل عدد طبيعي هو مضاعف لنفسه: فعلى سبيل المثال أول مضاعف للرقم 7 هو 7 وهو ناتج ضرب هذا الرقم بالرقم 1، أي كل عدد له مضاعف نفسه.
مضاعفات العدد 2 للاطفال
يتبيّن أنّ العدد 6 يساوي 6 × 1، و 3 × 2. ينتج أنّ العددان 2 و 3 هما العوامل الأولية للعدد 6. إيجاد العامل المشترك الأكبر باستخدام خوارزمية أقليدس
تُستخدم خوارزمية أقليدس لتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية وذلك بتقسيمها إلى أعداد أصغر وأصغر في كل مرة، فهي تُعتبر طريقة سريعة لتحليل الأعداد الكبيرة، ولمعرفة الطريقة الصحيحة للتحليل يجب اتّباع الخطوات الآتية: [٣]
تحديد الأعداد المراد تحليلها إلى عواملها الأولية مثلًا العددين (270, 192). إجراء عملية القسمة بين الأعداد حيث يتم قسمة العدد الأكبر على الأصغر(270÷192). تحديد الباقي من كل عملية قسمة مثلًا في المثال يكون الباقي الأول 78. قسمة العدد الأصغر على الباقي بعد كل عملية أي (78÷192). الباقي من ناتج القسمة هو العدد 36. قسمة العدد 78 على الباقي الثاني وهو 36 وعليه يكون باقي القسمة هو العدد 6. تكرار نفس العملية على العدد والباقي الأصغر من كل عملية قسمة (6÷36). تنتهي العملية بالحصول على صفر وعليه يكون العامل المشترك الأكبر للعددين (270, 192) هو العدد 6. أمثلة على إيجاد العامل المشترك الأكبر
تتنوع الأمثلة على إيجاد العامل المشترك الأكبر، وفيما يأتي مجموعة من الأفكار والأمثلة المطروحة عليها:
مثال: جد العامل المشترك الأكبر للعدد 20 والعدد 30 باستخدام التحليل إلى العوامل الأولية.
وعليه نستنتج أنه:
ونلخص طريقة إيجاد
مضاعفات عدد ما بقطع دينز
1-
نكون مستطيلات أحد
بعديها العدد المطلوب مضاعفاته والبعد الثاني هي الأعداد الصحيحة {1، 2،3،…}
2-
عدد هذه المستطيلات يحدده عدد المضاعفات المطلوبة فإذا كان المطلوب الخمس مضاعفات
الأولى فنكتفي بخمس مستطيلات فقط
نشاط
ضعي قطع من الوحايد على كل مضاعف للعدد 4 على لوحة المائة مكعب الموضحة في الشكل
التالي:
(1)
كرري النشاط السابق
على مضاعفات 3، 5،6 ماذا تلاحظين
(2)
أوجدي خمسة مضاعفات
للأعداد التالية: 7 ، 8 ، 9
توقف عن تناول Retin-A قبل يومين من العلاج، وبعده بيومين. تأجيل موعدك 24 ساعة على الأقل إذا كان لديك طفح جلدي أو قرحة برد أو عيب في المنطقة. أخبر الطبيب المختص في حال كان لديك تاريخ من القروح الباردة. تأكد من تناول وجبة فطور جيدة قبل الجلسة، حيث يساعد ذلك على تقليل فرصة الإصابة بالدوار أثناء العلاج. يُمنع استخدام تقنية الميزوثيرابي في علاج الهالات السوداء للمرأة الحامل أو المرضعة. محاذير بعد الخضوع إلى تقنية الميزوثيرابي:
تجنب الحركة أو التدليك الشديد للمنطقة المعالجة. تجنب التمارين الشاقة لمدة 24 ساعة. تجنب التعرض لأشعة الشمس أو الحرارة الشديدة لمدة 72 ساعة. تجنب تناول كميات زائدة من الكحول أو الأملاح لتجنب التورم الزائد. إذا كان لديك تورم، يمكنك وضع كمادات باردة لمدة 15 دقيقة كل ساعة. علاج اثار الحساسيه السوداء الموسم. حاول النوم ووجهك لأعلى قليلاً، في حال كنت تعاني من التورم. علاج الهالات السوداء بطرق أخرى
إلى جانب تقنية الميزوثيرابي، يمكن للأشخاص علاج الهالات السوداء تحت أعينهم، عبر مجموعة من العلاجات الأخرى، وهي: [1]
الحصول على قسط كافي من النوم، كما يمكن أن يساهم رفع الرأس على وسائد إضافية في تقليل الهالات السوداء والتورم حول العينين.
علاج اثار الحساسيه السوداء البنية غنية بمادة
أشار فرج، إلى إمكانية حدوث ارتداد بسيط لأعراض الحساسية بعد فترة رغم اختفائها بعد تناول العلاج اللازم، وهذا يعرف بظاهرة كوبنر، وفي هذه الحالة تكون الأعراض عبارة عن احمرار مرسوم (حسب شكل الحناء المرسومة). عن علاج هذا النوع من الحساسية، شدد فرج على ضرورة زيارة الطبيب على الفور، وأخذ مضادات حساسية قوية ومضادات الهيستامين، وقد تستدعي الحالة تناول كورتيزون، لسرعة الشفاء ولتجنب احتمالية ارتداد الأعراض مرة أخرى (ظاهرة كوبنر). علاج اثار الحساسيه السوداء هي. بعد علاج أعراض الحساسية، قد تعاني بعض الفتيات من وجود آثار على الجلد، وفقًا لفرج، الذي ذكر أن هذه الآثار قد تكون عبارة عن اسمرار مكان الالتهاب أو ظهور ندبات فيه، موضحا أن هذه الحالات تُعالج بكريمات التجميل أو الليزر، وفي بعض الأحيان يصبح شكل رسم الحناء دائم مثل الوشم بسبب رد فعل الجهاز المناعي وهذه الحالة يمكن علاجها بالليزر. أما في حالة ظهور بقع أو آثار بيضاء، أكد فرج أنها أصعب في العلاج والتخلص منها يتطلب فترة أطول، إلا أن هناك أنواع معينة من الليزر تساعد في علاجها، وغالبا ما يتراوح عدد جلسات علاج آثار الحساسية من 2 إلى 4 جلسات.
تعتمد تقنية الميزوثيرابي على حقن الفيتامينات والإنزيمات و الهرمونات والمستخلصات النباتية، في الطبقة الوسطى من الجلد، باستخدام إبر دقيقة جداً، بهدف علاج العديد من مشاكل البشرة، وإزالة الدهون من مناطق كالبطن والفخذين والأرداف والوركين والساقين والذراعين والوجه، بالإضافة إلى تقليل السيلوليت ، و علاج مشكلة الهالات السوداء. في هذا المقال سنتوسع بالحديث عن عملية الميزوثيرابي للهالات السوداء. أسباب الهالات السوداء
يعتبر الإرهاق هو السبب الأول والرئيسي لظهور الهالات السوداء تحت العينين، لكنه ليس سبباً وحيداً، حيث تساهم مجموعة من الأسباب الأخرى في ظهورها، وهي: [1]
الحساسية ، بما فيها حمى القش. الجينات الموروثة. انخفاض مستويات الأنسجة الدهنية حول العينين. فرط تصبغ، بسبب إنتاج الجسم المزيد من الميلانين. فرك العين المتكرر. التعرض المفرط لأشعة الشمس. فقر الدم الناجم عن نقص الحديد. أفضل 7 علاجات للهالات السوداء عليك تجربتها | تجميلي. الشيخوخة الطبيعية، حيث أن التقدم في العمر، يؤدي إلى فقدان الدهون و الكولاجين ، وهذا يُضعف البشرة، ويجعل الأوعية الدموية ذات اللون الأزرق المحمر تحت العينين أكثر بروزاً. ما هو الميزوثيرابي للهالات السوداء؟
يكون الجلد تحت العينين حساساً للغاية وأرق من أي مكان آخر في الجسم، لذا تظهر الهالات السوداء والخطوط الدقيقة و التجاعيد والترهلات بسرعة، إذا كانت البشرة حول العينين غير محمية من أضرار أشعة الشمس والعوامل الخارجية الأخرى، لذا يضطر الأشخاص إلى علاجها عبر مجموعة متنوعة من الخيارات، ومنها تقنية الميزوثيرابي، التي تساهم في علاج فرط التصبغ وعلامات التمدد و ندبات حب الشباب الخفيفة والتجاعيد والخطوط الدقيقة، وبالتالي تجديد البشرة وترطيبها وشدها، واختفاء الهالات السوداء.