متوازي الأضلاع متوازي الأضلاع شبه معين. معلومات عامة النوع
رباعي الأضلاع الحواف
4 زمرة التناظر
C 2 (2) مساحة السطح B × H (جداء القاعدة B و الارتفاع H)؛ ab sin θ (جداء الضلع الأصغر والأكبر وجيب إحدى زواياه) الخصائص
محدب تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات
في الهندسة الإقليدية ، متوازي الأضلاع (أو الشبيه بالمعين) [1] (بالإنجليزية: Parallelogram) هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما. مساحة متوازي أضلاع - YouTube. ومجموع زواياه °360
محتويات
1 خصائص متوازي الأضلاع
2 المحيط
3 المساحة
3. 1 حساب مساحة متوازي أضلاع باستعمال إحداثيات رؤوسه
4 حالات خاصة من متوازي الأضلاع
5 انظر أيضًا
6 مراجع
7 وصلات خارجية
خصائص متوازي الأضلاع [ عدل]
جزء من سلسلة مقالات حول رباعيات الاضلاع
أنواع
متوازي أضلاع ( متقاطع) · مُعيّن · مستطيل · مربع · شبه منحرف ( متساوي الساقين · مماسي) · طائرة ورقية ( قائمة الزاوية)
تصنيف
متساوي الأقطار · متعامد الأقطار [الإنجليزية] · دائري ( ثنائي المركز) · مماسي ( مماسي خارجي) · لامبرت · ساتشري
مواضيع ذات صلة
هندسة إقليدية · مضلع · ضلع · زاوية · مثلث · دائرة
بوابة هندسة رياضية ع ن ت
كل ضلعين متقابلين متساويين.
- متوازي الأضلاع - تمارين محلولة - AlloSchool
- قانون مساحة متوازي الأضلاع
- مساحة متوازي أضلاع - YouTube
- كيف ومتى توفي الرسول - المصري نت
- متى دفن النبي بعد موته؟ - ملك الجواب
- متي واين دفن النبي - إسألنا
متوازي الأضلاع - تمارين محلولة - Alloschool
قانون مساحة متوازي الأضلاع مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع مثال:
أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 5 سم، وطول العامود النّازل على القاعدة يساوي 6 سم. الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع. =5×6 =30 سم2 مساحة متوازي الأضلاع بدلالة الزاوية يمكن احتساب مساحة متوازي الأضلاع بقياس أي زاوية فيه ومعرفة قياس طول كلّ ضلعين متجاورين، أي مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول ( a) × طول الضلع الثاني الذي يجاوره ( b)× جيب الزاوية ( sin) مثال: أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 16سم، وطول الضلع الذي يجاوره هو 7سم، وقياس الزاوية الذي تجاوره الضلع الأول هي 60 درجة. الحل: على القانون أعلاه، بداية نجد جيب الزاوية 60 من خلال الآلة الحاسبة وتساوي تحت الجذر 3÷2. مساحة متوازي الأضلاع = ( a) × ( b)× جيب الزاوية. = 16×7×? 3÷2 =8×7×? 3 =56? قانون مساحة متوازي الأضلاع. 3سم2. مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعرفة قياس طول القطرين وقياس الزاوية المحصورة بينهما، وسنتستخدم هنا قانون مساحة المثلث. مساحة متوازي الأضلاع = 2× مساحة المثلث.
الزوايا المتتالية في متوازي الأضلاع في أي جانبٍ كان، هي زوايا متكاملة أي أنّ مجموعها يساوي 180 درجةً، بمعنى أنّ مجموع الزاويتين A وD هو 180 درجةً، وكذلك ومجموع D وC هو 180 درجةً، وكذلك الأمر بالنسبة لباقي الزوايا المتتالية. أطوال الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية في الطول، أي أنّ (AB = DC) و (AD = CB) وكل ضلعين متقابلين فيه متوازيان أي (AB ∥ DC) و (AD ∥ BC). إنّ محيط متوازي الأضلاع هو عبارة عن مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، فإذا فرضنا أن طول (AB = a) و (BC = b)، يكون محيط متوازي الأضلاع (2a + 2b) بحسب الخصائص السابقة الذكر. متوازي الأضلاع - تمارين محلولة - AlloSchool. لمتوازي الأضلاع قطران يصلان الزوايا المتقابلة مع بعضها، وهما AC وBD في الشكل إعلاه، وهذين القطرين يتقاطعان في نقطةٍ واحدةٍ O، وكذلك إنّ تقاطع هذين القطرين يقسم متوازي الأضلاع إلى أربعة مثلثاتٍ يتطابق كل اثنين متقابلين منها مع بعضهما، أو نقول أن كل قطرٍ يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين. هنا، ندعو قطرا متوازي الأضلاع متناصفان؛ أي كل منهما ينصف الآخر. 2. ولكن يجب الانتباه إلى النقاط التالية:
الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية في الطول، إلا أنّ الأضلاع المتجاورة ليس بالضرورة أن تكون كذلك.
قانون مساحة متوازي الأضلاع
احسب مساحة شبه المنحرف باستخدام الارتفاع وطول القاعدتين. استخدم المعادلة التالية إذا كنت تعرف الارتفاع وطول الضلعين المتوازيين:
المساحة = (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) ÷ 2
مثال: إذا كنت تعرف أن طول إحدى جانبي القاعدة 7 سم والآخر 11 سم والارتفاع العمودي بينهما 2 سم، إذًا المساحة تكون: (7 + 11)/2 × 2 = 18/2 × 2 = 18 سم مربع. إذا كان الارتفاع 10 وجانبي القاعدة 7 و9، يمكنك حساب المساحة ببساطة كالتالي: (7 + 9)/2 × 10 = (16/2) × 10 = 8 × 10 = 80 سم مربع. ضاعف القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف لحساب المساحة. القاعدة المتوسطة هي خط افتراضي يوازي ضلعي القاعدة وعلى نفس البعد من كلاهما. حيث أن القاعدة المتوسطة دائما (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية)/2 فيمكنك استخدام هذه الصيغة إذا كنت تعرف طول ضلعي القاعدة:
المساحة = القاعدة المتوسطة × الارتفاع
هذه هي نفس الصيغة الأولى إلا أنك هنا تستخدم القاعدة المتوسطة بدلًا من ضلعي القاعدة. مثال: القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف المذكور في المثال السابق 9 سم. هذا يعني أن مساحة شبه المنحرف ببساطة = 9 × 2 = 18 سم مربع ، النتيجة السابقة نفسها. اعرف شكل الطائرة الورقية.
النظرية الثانية لمتوازي الأضلاع
في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متساوية. والعكس صحيح أيضا؛ إذا كانت الزوايا المتقابلة في الشكل الرباعي متساويتين، فإن هذا الشكل هو مُتوازّي أضلاع. في مثلث ΔABC و ΔCDA، لدينا:
بالنظر إلى أن الزاويتين والأضلاع بينهما متساوية، فإن المثلثين متساوين طبق معيار الزاويتين والضلع ببينهم، وهذا يعني أن الزاويتين يجب أن تكونا متساويتين:
∠B = ∠D
وبالمثل لدينا:
∠A = ∠C
هذا يعني أن الزوايا المتقابلة متساوية. النظرية الثالثة لمتوازي الأضلاع
في متوازي الأضلاع، تقسم الأقطار بعضها البعض في المنتصف. والعكس صحيح أيضا؛ إذا تم تقسيم الأقطار في شكل رباعي، فهذا مُتوازّي الأضلاع. في المثلثات AEB و ΔDEC، لدينا:
AB = CD
∠1 = ∠3
∠2 = ∠4
نظرا للمساواة بين الزاويتين والضلع بينهما، فإن مثلثان يساويان طبق معيار الزاويتين والضلع بينهما وهذا يعني أن لدينا:
AE = EC, BE = ED
لذلك، قطران يقطعان بعضهما البعض إلى النصف. النظرية الرابعة لمتوازي الأضلاع
في الشكل الرباعي، إذا كان أحد أزواج الأضلاع المتقابلة متساويًا ومتوازيًا، فإن هذا الشكل هو مُتوازّي أضلاع. نظرا للمساواة بين الزاويتين والضلع بينهما، فإن مثلثان متساويان طبق معيار الزاويتين والضلع بينهما، وهذا يعني أن لدينا:
AE=EC, BE=ED
لذلك، يتقاطع القطران AC و BD مع بعضهما البعض.
مساحة متوازي أضلاع - Youtube
وارتفاعه يساوي ارتفاع المستطيل، وهو٢٨ سنتيمترًا. يعني هذا أن المساحة تساوي ٤٢ مضروبًا في ٢٨. وهو ما يساوي ١١٧٦. إذن، مساحة متوازي الأضلاع تساوي ١١٧٦ سنتيمترًا مربعًا. علينا حساب المساحة التي لا تدخل ضمن مساحة متوازي الأضلاع داخل المستطيل. لحساب هذه المساحة، علينا طرح ١١٧٦ من ٢٠١٦. وهذا يساوي ٨٤٠. إذن، المساحة التي لا تدخل ضمن مساحة متوازي الأضلاع داخل المستطيل تساوي ٨٤٠ سنتيمترًا مربعًا. توجد طريقة أخرى للحل وهي التفكير في المثلثين قائمي الزاوية. هذان المثلثان متطابقان، لذا يمكننا ضمهما معًا لتكوين مستطيل. طول قاعدة هذا المستطيل يساوي ٣٠ سنتيمترًا وارتفاعه يساوي ٢٨ سنتيمترًا. إذن، مساحته تساوي ٣٠ مضروبًا في ٢٨. مرة أخرى، هذا يعطينا الإجابة ٨٤٠ سنتيمترًا مربعًا. السؤال الأخير أكثر تعقيدًا حيث يقع المستطيل داخل متوازي الأضلاع. إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع ﺃﺏﺟﺩ تساوي ٢٤ سنتيمترًا مربعًا ومساحة المستطيل ﺱﺏﺹﺩ تساوي ١٢ سنتيمترًا مربعًا، فأوجد محيط المستطيل ﺱﺏﺹﺩ. موضح في الشكل أن طول ﺃﺱ يساوي ثلاثة سنتيمترات. نعرف أن مساحة متوازي الأضلاع ﺃﺏﺟﺩ تساوي ٢٤ سنتيمترًا مربعًا. ومساحة المستطيل ﺱﺏﺹﺩ تساوي ١٢ سنتيمترًا مربعًا.
المثال الثاني عشر: إذا علمتَ أنّ محيط متوازي الأضلاع يساوي 50 سم، وطول ضلع الجانبي يساوي 7 سم، أوجد طول قاعدة متوازي الأضلاع. الحل:
50 = 2 × (طول القاعدة + 7)
25 = طول القاعدة + 7
طول القاعدة = 18 سم. المثال الثالث عشر: احسب محيط متوازي الأضلاع الذي يبلغ طول قاعدته 3 سم وطول ضلعه الجانبي 6 سم. الحل:
2 × (3 + 6)
محيط متوازي الأضلاع = 18 سم. نظرة عامة حول محيط متوازي الأضلاع
يُعرف المحيط باللغة الإنجليزية بالمصطلح (Perimeter) المشتق من الكلمة اليوناينة (peri) التي تعني حول، والكلمة (meter) وهي وحدة قياس المسافة، وبالتالي فإن المحيط هو المسافة المحيطة بالشكل ثنائي الأبعاد، [٢] ومحيط متوازي الأضلاع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة كغيره من الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد. [٣] المحيط هو الحدود الخارجية للشكل ثنائي الأبعاد، ويُمكن حساب محيط متوازي الأضلاع بجمع جميع أطوال أضلاعه الأربعة أو باستخدام القانون: 2 × (طول الضلع الأول (طول القاعدة) + طول الضلع الثاني (الطول الجانبي))، كما يُمكن حساب محيط متوازي الأضلاع إذا علمنا طول أحد أضلاعه وقطره، أو بمعرفة طول أحد أضلاعه وارتفاعه وقياس إحدى زواياه.
كيف ومتى توفي الرسول، لقد أمر الله تعالى رسوله الكريم بأن يدعوا الأمة للإسلام ويخرجهم من الظلمات إلى النور، ويهديهم إلى طريق الجنة، تلك المكان الذي وعد الله بها المؤمنين الذين يعبدونه ويتبعون سنة رسوله الكريم، وبعد أن بلغ رسول الله رسالته جاء موعد أجله المحتوم، وانتقاله إلى جوار الرفيق الأعلى، وجاءت وفاة رسول الله بسبب صداع شديد أصابه وأدى إلى ارتفاع كبير في درجة حرارة جسمه، وقبل وفاة النبي صلى الله عليه وسلم قدم مجموعة من الوصايا المهمة لأمته، حتى تكون شفيعة لهم يوم القيامة. متى توفي رسول الله رسول الله اسمه بالكامل هو القاسم بن محمد بن عبد الله بن عبد المطلب، ولد في 12 ربيع الأول سنة 53 قبل الهجرة، وتوفي يوم الاثنين 12 ربيع الأول عام 11 هجري، أي في حزيران عام 633م، وتوفي وهو يبلغ من العمر 63 عاماً، ونزل الوحي على النبي وهو في عمره الأربعين، حيث أمره الله تعالى بالدعوة سراً لمدة ثلاثة سنوات، وأرسله الله تعالى إلى الانس والجن، ليعيدهم إلى توحيد الله تعالى، ويخبرهم بأنه خاتم الأنبياء والمرسلين، وقد ترك الرسول أثرا كبيرا في نفوس المسلمين. سبب وفاة رسول الله توفي الرسول صلى الله عليه وسلم، في حجرة عائشة يوم الاثنين من ربيع الأول عام 11 هجري، حيث أصيب النبي بصداع شديد في رأسه قبل موعد وفاته بعدة أيام، وعند مرضه طلب أن يقيم في حجرة عائشة رضي الله عنها، وتم نقله عندها، وكانت عائشة دائما تقرأ له المعوذات على رأسه، وعند اشتداد مرض الرسول صلى الله عليه وسلم أمر أبو بكر بالصلاة في المسلمين بدلاً منه والتزم رسول الله فراشه، وفي يوم وفاته رفع اصبعه وشخص بصره إلى الأعلى وقال ثلاث مرات " اللهم اغفر لي وارحمني وألحقني بالرفيق "، وانتقل إلى رحمة الله تعالى.
كيف ومتى توفي الرسول - المصري نت
ونسب عبدالله والد الرسول –صلى الله عليه وسلم- هو عبدالله بن عبدالمطلب بن هاشم بن عبد مناف بن قصي بن كلاب بن مرة بن كعب بن لؤي بن غالب بن فهر بن مالك بن النضر بن كنانة بن خزيمة بن مدركة بن إلياس بن مضر بن نزار بن معد بن عدنان، وهو هاشمي قرشي، ولد عام 81 قبل الهجرة أي عام 544م، وكان يلقب بـ ( أبو قتم) و( أبو أحمد)، وكان قد تزوّج من آمنة بنت وهب بن زهرة بن كلاب والتي خطبها له والده عبدالمطلّب من عمّها الذي كانت تعيش تحت رعايته، ولما تمّ هذا الزواج أقام عندها ثلاثة أيام كما كانت العادة السائدة لديهم آنذاك.
متى دفن النبي بعد موته؟ - ملك الجواب
وهكذا روى الإمام أحمد عن عبد الرزاق، عن ابن جريج قال: أخبرت أن رسول الله ﷺ مات في الضحى يوم الإثنين، ودفن من الغد في الضحى. وقال يعقوب: حدثنا سفيان، ثنا سعيد بن منصور، ثنا سفيان عن جعفر بن محمد، عن أبيه وعن ابن جريج، عن أبي جعفر أن رسول الله توفي يوم الإثنين، فلبث ذلك اليوم وتلك الليلة، ويوم الثلاثاء إلى آخر النهار. متى دفن النبي بعد موته؟ - ملك الجواب. فهو قول غريب، والمشهور عن الجمهور ما أسلفناه: من أنه عليه السلام توفي يوم الإثنين، ودفن ليلة الأربعاء. ومن الأقوال الغريبة في هذا أيضا: ما رواه يعقوب ابن سفيان عن عبد الحميد بن بكار، عن محمد بن شعيب، عن أبي النعمان، عن مكحول قال: ولد رسول الله يوم الإثنين، وأوحي إليه يوم الإثنين، وهاجر يوم الإثنين، وتوفي يوم الإثنين لاثنتين وستين سنة ونصف، ومكث ثلاثة أيام لا يدفن، يدخل عليه الناس أرسالا أرسالا، يصلون لا يصفون ولا يؤمهم عليه أحد. فقوله: إنه مكث ثلاثة أيام لا يدفن غريبا، والصحيح: أنه مكث بقية يوم الإثنين ويوم الثلاثاء بمكاله، ودفن ليلة الأربعاء كما قدمنا، والله أعلم. وضده ما رواه سيف عن هشام، عن أبيه قال: توفي رسول الله يوم الإثنين، وغسل يوم الإثنين، ودفن ليلة الثلاثاء. قال سيف: وحدثنا يحيى بن سعيد مرة بجميعه عن عائشة به، وهذا غريب جدا.
متي واين دفن النبي - إسألنا
متى وقع دفنه عليه الصلاة والسلام
وقال يونس عن ابن إسحاق، حدثتني فاطمة بنت محمد - امرأة عبد الله ابن أبي بكر - وأدخلني عليها حتى سمعته منها عن عمرة، عن عائشة أنها قالت: ما علمنا بدفن النبي ﷺ حتى سمعنا صوة المساحي في جوف ليلة الأربعاء. وقال الواقدي: حدثنا ابن أبي سبرة عن الحليس بن هشام، عن عبد الله بن وهب، عن أم سلمة قالت: بينا نحن مجتمعون نبكي لم ننم، ورسول الله ﷺ في بيوتنا، ونحن نتسلى برؤيته على السرير، إذ سمعنا صوت الكرارين في السحر قالت أم سلمة: فصحنا، وصاح أهل المسجد فارتجت المدينة صيحة واحدة، وأذن بلال بالفجر، فلما ذكر النبي ﷺ بكى وانتحب، فزادنا حزنا، وعالج الناس الدخول إلى قبره فغلق دونهم، فيالها من مصيبة ما أصبنا بعدها بمصيبة إلا هانت إذا ذكرنا مصيبتنا به ﷺ. وقد روى الإمام أحمد من حديث محمد بن إسحاق عن عبد الرحمن بن القاسم، عن أبيه، عن عائشة أن رسول الله ﷺ توفي يوم الإثنين، ودفن ليلة الأربعاء، وقد تقدم مثله في غير ما حديث وهو الذي نص عليه غير واحد من الأئمة سلفا وخلفا، منهم: سليمان بن طرخان التيمي، وجعفر بن محمد الصادق، وابن إسحاق، وموسى بن عقبة، وغيرهم. وقد روى يعقوب بن سفيان عن عبد الحميد، عن بكار، عن محمد بن شعيب، عن الأوزاعي أنه قال: توفي رسول الله ﷺ يوم الإثنين قبل أن ينتصف النهار، ودفن يوم الثلاثاء.
آ - ما رآه العبّاس -رضي الله عنه- في رؤيا يُشير تفسيرها كما أخبره النبيّ إلى قُرب وفاته، فقد ثبت عن العبّاس -رضي الله عنه- أنه قال: (رأَيْتُ في المنامِ كأنَّ الأرضَ تنزِعُ إلى السَّماءِ بأَشْطانٍ شِدادٍ، فقصَصْتُ ذلك على رسولِ اللهِ صلَّى اللَّهُ عليه وسلَّم، فقال: ذاك وفاةُ ابنِ أخيك).