المتتابعات والمتسلسلات
إن مفهوم المتتابعات يلعب دوراً كبيراً في البناء الرياضي
والتطبيقات الرياضية وسوف نتعرض هنا إلى تعريف المتتابعات
أولاً:تعريف المتتابعة
المتتابعة هي مجموعة من الأعداد تتبع نمط معين
ترتيب كل عدد يسمى رقم الحد. كيفية إيجاد عدد حدود متتالية حسابية: 3 خطوات (صور توضيحية). مثال: لو افترضنا أن
لدينا صناديق موضوعة بشكل متتالي وفي كل صندوق عدد من الكرات فترتيب الصندوق
يسمى رقم الحد وعدد الكرات التي بداخله تسمى قيمة الحد أو لو افترضنا أن لدينا
قطار فيه عشرين عربة وكل عربة فيها عدد من الركاب فالعربات هي أرقام الحدود
وعدد الركاب هو قيمة الحد فمثلاً العربة رقم 15 فيه 12 راكب فرقم 15 هو رقم
الحد وعدد الركاب 12 هو قيمة الحد ونكتب
·
المتتابعة المنتهية التي عدد حدودها
n
هي
دالة مجالها { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ،... ،
n}
ومجالها المقابل
ح. المتتابعة غير المنتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية
ط
ومجالها المقابل الأعداد الحقيقية
ثانياً:تعريف المتسلسلة
المتسلسلة هي
مجموع حدود المتتابعة. ثالثاً:
ال متتابعات
الحسابية
المتتابعة المنتهية أو غير المنتهية تسمى متتابعة حسابية إذا وجدنا عدداً
ثابتاً بحيث يكون طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه يســــاوي مقداراً
ثابتاً، أي
لجميع قيم n
ويسمى
r
الفرق
الثابت أو أساس المتتابعة.
كيفية إيجاد عدد حدود متتالية حسابية: 3 خطوات (صور توضيحية)
على سبيل المثال،:
الاستنتاج [ عدل]
الجداء [ عدل]
جداء حدود متتالية حسابية منتهية، قيمتها الأولى هي a1، والفرق المشترك بين حدودها هو d وعدد عناصرها هو n:
حيث هي دالة غاما. الانحراف المعياري [ عدل]
يحسب الانحراف المعياري لممتالية حسابية كما يلي:
حيث n هو عدد الحدود في المتتالية وd هو الفرق بين حدين متتابعين ما. مراجع [ عدل]
انظر أيضا [ عدل]
متتالية
متتالية هندسية
الرقم (16): يسمى الحد الرابع – ويرمز له بالرمز (a4) – ويساوي a4-a3) =8)الفرق بين الحد الرابع والثالث. الرقم (32): يسمى الحد الخامس – ويرمز له بالرمز (a5) – ويساويa5-a4) =16)الفرق بين الحد الخامس والرابع. مما يلي، يتضح أن: للتأكد أن المتتالية أو المتابعة الهندسية، لابد أن يكون: (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4) بذلك الشكل. فكما سبق (4 – 2) ≠ (8 – 4) ≠ (16 – 8) ≠ (32 -16)، وبالتالي فهي متوالية أو متتابعة هندسية. فالمتتالية أو المتتابعة الهندسية لا تكون إلا إذا كانت قيمة الفرق غير ثابتة فيما بينهم. ولكن عندما تبحث عن النسبة فيما بينهم تجدها ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4) هكذا. (4 / 2) = (8 / 4) = (16 / 8) = (32 /16) =2، ونظراً لأن النسية ثابتة فينهم، فهي متتالية هندسية. ما الفرق بين المتتابعة الحسابية والهندسية؟ المتتالية الحسابية
قيمة الفرق ثابتة: (a2-a1) = (a3-a2) =(a4-a3) =(a5-a4) بذلك الشكل. المتتالية الهندسية القيمة الفرق غير ثابتة: (a2-a1) ≠ (a3-a2) ≠ (a4-a3) ≠ (a5-a4) هكذا. لكن النسبة فيما بينهم ثابتة (a2/a1) = (a3/a2) =(a4/a3) =(a5/a4)هكذا. بواسطة: Israa Mohamed مقالات ذات صلة
الحقوق محفوظة لمجلة انا حواء xaz
فكرة تحضير وجبة عشاء للضيوف - Youtube
غمس الدّجاج فى الدّقيق ثمّ تسخين الزّيت على النّار المتوسطة في قدر عميق. تحمير الدّبابيس فى الزّيت حتى اكتمال نضجها مع تقليبها بين الحين والآخر واكتسابها اللّون الذهبىّ و ثمّ رفعها وتجفيفها على ورق المطبخ. وضع دبابيس الدجاج البرازيلي في طبق تقديم مناسب وتقديمها مع شرائح الليمون والثّوم المحمّر والثوميّة والبطاطا المقليّة. مخبوز الدجاج والبروكولي والجزر في الصلصة الكريمية
عشرون دقيقة
ستة أشخاص
شوي بالفرن
خمسمئة غرام من صدور الدّجاج المسحبّة من العظم والخالية من الجلد. مكونات خليط نقع الدّجاج:
ملعقة كبيرة من اللّبن الزبادي. ملعقة كبيرة من زيت الزيتون. ملعقة كبيرة من الخل. نصف ملعقة صغيرة من البهارات المطحونة (ملعقة من الفلفل الأسود وملعقة من البهارات المشكّلة). رشة من جوزة الطّيب. ملعقة كبيرة من الزبدة. بصلة مقطّعة إلى قطع صغيرة. ملعقتان صغيرتان من الثّوم المدقوق. كوبان من الجزر المطبوخ المقطّع إلى شرائح. كوب ونصف من زهرات البروكلي المطبوخة. كوبان من مرق الدّجاج. كوبان من كريمة الطبخ الدافئة. مائدة غداء او عشاء للضيوف و المناسبات بطريقة سريعة و بسيطة cuisineolfa - YouTube. ملعقة كبيرة من بودرة الكاري. رشّة من الملح والفلفل الأسود -حسب الرغبة-. ثلاث ملاعق كبيرة من البقسماط.
مائدة غداء او عشاء للضيوف و المناسبات بطريقة سريعة و بسيطة Cuisineolfa - Youtube
عصير الليمون. خمسة فصوص من الثوم المهروس. ربع كوب من الشبت المفروم. كيلوغرامان من سمك الزبيدي. ملعقتان صغيرتان من الملح. الكاري. الهيل. اللومي الناعم. الكمون. الكزبرة المطحونة. الشطة المجروشة. كوب من الدقيق. فكرة تحضير وجبة عشاء للضيوف - YouTube. مكونات طهي الأرز:
زيت ذرة للقلي. ملعقة صغيرة من الزعفران مفتت. ربع كوب من كلٍ من:
السكر. ماء الورد. أربعة أكواب ونصف من الماء. ثلاثة أكواب من أرز البسمتي مغسول ومنقوع. شرائح بصل مقلية للتزيين. غسل السمك جيداً بالملح والدقيق ووضعه في مصفاة جانبًا. وضع الزعفران في كوب زجاجي وإضافة ماء الورد إليه وتركه جانباً
وضع الثوم، وعصير الليمون، والكزبرة، والشبت، والملح، والفلفل، والشطة، واللومي، والكمون، والكاري والهيل وتقليبهم جيداً إلى أن نحصل على صلصة متجانسة. تقليب السمك جيداً بالخليط ليتغطى بالتتبيلة من الداخل والخارج، وتركه منقوع بالتتبيلة ثلاثين دقيقة أو طوال الليل. وضع الزيت في قدر متوسط الحجم على نار متوسطة وإضافة السكر والتقليب إلى أن يصبح لونه ذهبياً غامقاً ثم إضافة الأرز والماء وتركه يغلي بقوة إلى أن يتشرب الأرز معظم الماء. توزيع خليط الزعفران وتغطية القدر وتخفيف النار وترك الأرز يطهى إلى أن ينضج تماماً.
Pin on الطبخ المغربي التقليدي و المعاصر