محتويات
١ نص قانون المثلث القائم
٢ الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
٣ خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية
٤ أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
٤. ١ عندما يكون الوتر معلومًا
٤. ٢ عندما يكون الوتر مجهولًا
٥ المراجع
ذات صلة
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
كيفية حساب أضلاع المثلث القائم
');
نص قانون المثلث القائم
يُعرف المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Angled Triangle) بأنه مثلث ذو زاوية بقياس 90ْ درجة، وتكون هذه الزاوية محصورة بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، بينما يمثل ضلعه الثالث الوتر. [١]
ومن المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ درجة، أي أن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90ْ درجة، ويمتاز عن غيره من المثلثات بارتباط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى نظرية فيثاغورس وهي قانون المثلث قائم الزاوية. [١]
والصيغة الرياضية الآتية توضح قانون المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص: [١]
بالكلمات:
(الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
وبالرموز:
(س ع) 2 = (س ص) 2 + (ص ع) 2
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
تمثل مساحة المثلث المساحة المحصورة بداخله أو بين أضلاعه، والتي تحسب بالوحدات المربعة، وفيما يأتي الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية على اعتبار وجود مثلث قائم الزاوية ذو قاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع): [٢]
مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
م (س ص ع) = (1/2) × س × ص
إذ إن: [٢]
س: ضلع القاعدة (سم، متر….
مثلث قائم الزاوية 30 60 90
في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟
تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين:
ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC
الجــــــواب:
الشكل
1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO):
لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ)
و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة)
و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب)
و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC]
من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها)
إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
الزاوية من أي جانبين
يمكننا العثور على ملف زاوية غير معروفة في مثلث قائم الزاوية ، طالما أننا نعرف أطوال اثنين من جوانبها. مثال
يتكئ السلم على الحائط كما هو موضح. ما هو ملف زاوية بين السلم والجدار؟
الجواب هو استخدام الجيب أو جيب التمام أو الظل! ولكن أي واحد لاستخدام؟ لدينا عبارة خاصة " SOHCAHTOA لمساعدتنا ، ونستخدمه على النحو التالي:
الخطوة 1: أعثر على الأسماء من الجانبين الذي نعرفه
المجاور مجاور للزاوية
ضد هو عكس الزاوية ،
وأطول جانب هو الوتر. مثال: في مثال السلم لدينا نعرف طول:
الجانب ضد الزاوية "س" ، وهي 2. 5
أطول جانب يسمى الوتر ، الذي 5
الخطوة 2: استخدم الآن الأحرف الأولى من هذين الجانبين ( ا مهذب و ح ypotenuse) وعبارة " SOHCAHTOA "للعثور على جيب التمام ، جيب التمام أو الظل للاستخدام:
سوه...
س ine: الخطيئة (θ) = ا بوزيت / ح ypotenuse... CAH...
ج أوسين: كوس (θ) = أ تجاور / ح ypotenuse... TOA
تي أنجنت: تان (θ) = ا بوزيت / أ تجاور
في مثالنا هذا هو ا مهذب و ح ypotenuse ، وهذا يعطينا " سوه cahtoa "، الذي يخبرنا أننا بحاجة إلى استخدام شرط. الخطوه 3: ضع قيمنا في معادلة الجيب:
س في (x) = ا بوزيت / ح ypotenuse = 2.
مساحة مثلث قائم الزاوية
مثلث قائم الزاويه - YouTube
8333
كوس -1 من 0. 8333 = 33. 6° (حتى منزلة عشرية واحدة)
250, 1500, 1501, 1502, 251, 1503, 2349, 2350, 2351, 3934
– لبابة: وهو إسم عربي الأصل، كما أنه إسم يجوز تسميته في الإسلام، ولهذا الإسم العديد من المعاني وكلها جيدة، فهو يعني الشئ المختار والمنتقى من أي شئ، كما أنه يعني سيد القوم، ويطلق أيضا إسم لبابة على قلب الثمرة وما بداخلها، ومن المسميات بهذا الإسم الصحابية الجليلة لبابة بنت الحارث الهلالية. اسماء بنات بحرف اللام من ثلاث حروف الاظهار. – لماظة: وهو إسم عربي الأصل ويمكن أن يطلق على الإناث، وهو إسم بالغرم من غرابته ولكن معناه جميل، فهو يعني الفصاحة وطلاقة اللسان، وهذا الإسم قد إنتشر مؤخرا بكثرة، ولكن يجب العلم بأنه يجب تشكيله فيجب أن نقوم بفتح اللام في بداية الإسم حتى يكون المعنى صحيح. – لوسين: وهو إسم علم مؤنث، ولكنه من أصل أعجمي ولكن نظرا لمعناه الجميل فيمكن التسمية به، حيث أنه يعني القمر ، أو من الممكن إستخدامه للدلاة على كل ما هو جميل. – لونجين: وهو إسم علم مؤنث، ولكنه قد يستخدم في بعض الحالات للذكور، حيث أن هذا الإسم من أصل روماني، ولكن من الممكن التسمية به نظرا لمعناه، فهو يعني الملكة عند الرومان ، وهو من الأسماء الحديثة والتي إنتشرت مؤخرا. – ليندا: وهو إسم ذو أصل أسباني، ولكنه يستخدم مؤخرا في الوطن العربي بكثرة، فهو يعني الفتاة الجميلة والأنيقة والحكيمة.
اسماء بنات بحرف اللام من ثلاث حروف الانجليزي
أسماء البنات يجب إختيارها بعناية، ومعرفة معانيها جيدا، ويجب أن تشير لأمر جيد ومميز، وهناك من يختار إسم لبنته عن طريق الحرف الأول، أي يبحث عن إسم معين يبدأ بحرف معين مثل حرف اللام، ويوجد عدد من الأسماء الجميلة التي تبدأ بحرف اللام. أسماء بنات بحرف اللام
– لؤلؤة أو لؤلؤ: وهو إسم علم مؤنث، وقد ذكر هذا الإسم في القرأن الكريم ، ولهذا فهو من الأسماء المحببة، واللؤلؤ عبارة عن الدر الذي يتميز بالبريق والبياض والنقاء الشديد والصفاء، كما أن الؤلؤ من الأحجار التي تستعمل في الزينة. – لولو: وهذا الإسم مشتق من إسم لؤلؤ سابق الذكر وهو من الأسماء العربية والإسلامية، وهذا الإسم منتشر بكثرة في بلاد الخليج العربي، ومعناه نفس معنى إسم لؤلؤ. اسماء بنات بحرف اللام | المرسال. – لجينة: أو لجين، وهو إسم عربي الأصل ويمكن تسميته في الشريعة الإسلامية حيث أنه يعني الفضة أو النقود المصنوعة من الفضة، ويعتبر معنى جميل، ولهذا فهذا الإسم من المستحب تسميته للإناث. – لميس: وهو من إسم إسلامي وعربي الأصل، وهو يعني الفتاة ذات الملمس الناعم، كما أنه يستخدم للإشارة للمرأة، حيث أن هذا الإسم يحمل في معانيه صفات الإنوثة والرقة واللين، والفتاة التي يطلق عليها هذا الإسم يكون من أبرز صفاتها الرقة والإنوثة والجمال، وهو إسم قديم ولكنه مازال دارج حتى الأن، حيث أن أول من سميت بهذا الإسم هي لميس بنت عمرو بن حرام.
– افهم وكن ذكيا وتصرف بشكل مناسب. لوسيا: وهي من أصل إيطالي وتعني النور أو النور وهذا الاسم من الأسماء الجميلة والنادرة وصاحبة اسم لوسيا هي فتاة أنيقة وجذابة وملفتة للنظر ، فهي فتاة طموحة تسعى دائما لتحقيقها. نجاح. لؤع: وهو من الأسماء العربية التي تعني الحزن والألم والعاطفة ، والحموضة التي يسببها السواد حول الحلمات ، وهذا الاسم من الأسماء النادرة وغير المستخدمة على نطاق واسع. لولو: من الأسماء العربية ، معناها لؤلؤة توجد في أصداف البحر ، وغالباً ما تستخرج اللؤلؤة في دول الخليج العربي ، وصاحبة هذا الاسم فتاة تفتخر بنفسها. في معظم الحالات يكون الغرور. لونان: هو من الاسماء الاجنبية وهو اسم الطائر الاسود ويشتهر بصوته الجميل والعذب ويوجد في اوروبا والمغرب كلون اسود يشتهر صاحب الاسم لونان بالذكاء والذكاء. اللذة. قتلى وإصابة 20 في ثلاث هجمات "إرهابية" في مالي - lebanon news |daily beirut | دايلي بيروت. والثقافة وحب السفر. ليال: السماء من الجزيرة العربية هي صيغة الجمع لكلمة "الليل" ، و "الليل" هي فترة المساء عندما تغرب الشمس على الغيوم ، وفيها ظلام وهدوء وصمت ، وقد ورد الاسم في القرآن تعالى. جملة واحدة (فجر وعشر ليال). ليان: اسم عربي مشتق من Lan ، وهو من الأسماء الجميلة ، سهل اللفظ والكتابة ، صاحبه مرن ، ناعم ، ناعم ، ذو ملمس أنثوي رقيق ، خصائصه.