المثال العاشر: متوازي اضلاع مساحته 152سم²، وطول قاعدته 9سم، فما هو ارتفاعه؟ [٩] الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: 152=9×الارتفاع، ومنه الارتفاع= 153/9=17سم. المثال الحادي عشر: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 21سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 8سم، والضلع (ج د)=17سم، جد مساحته. [١٠] الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
حساب الزاوية المحصورة بين الضلع الجانبي والقاعدة عن طريق استخدام قانون جيب تمام الزاوية= المجاور/الوتر، ومنه جتا(س)=8/17=0. 47، ومنه س=61. قانون مساحة متوازي الاضلاع. 9 درجة. تطبيق القانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما= 21×17×جا(61. 9)=315سم². يمكن كذلك حل السؤال بطريقة أخرى تتمثل بحساب الارتفاع عن طريق نظرية فيثاغورس، لينتج أن: (الوتر (ج د))²= (الضلع الأول (دو))² (الضلع الثاني (وج))²، وبالتالي فإن 17²=(الضلع الأول (دو))² 8²، ومنه (دو) وهو الارتفاع= 15سم، ثم تطبيق القانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع=21×15=315سم². لمعرفة المزيد عن خصائص متوازي الأضلاع يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص متوازي الأضلاع.
قانون مساحة متوازي الاضلاع
ويمكن حساب المساحة بمعرفة طولي القطرين وجيب زاوية محصورة بين القطرين بالقانون: حيث m، n طولا القطرين، و x قياس أي زاوية محصورة بينهما. يمكن تحويل متوازي الأضلاع إلى مستطيل لحساب المساحة
حساب مساحة متوازي أضلاع باستعمال إحداثيات رؤوسه [ عدل]
لتكن متجهتين و تدل على المصفوفة حيث عناصر a و b. إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي. لتكن متجهتين و لتكن. إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي. لتكن النقط. إذن، مساحة متوازي الأضلاع حيث الرؤوس في a و b و c مساوية للقيمة المطلقة لمحدد مصفوفة بُنيت باستعمال a و b و c صفوفا وحيث العمود الأخير أضيف باستعمال الواحدات كما يلي:
حالات خاصة من متوازي الأضلاع [ عدل]
إذا تعامد قطراه، أو تساوى طولا ضلعين متجاورين فيه، عُدَّ الشكل معيناً. مساحة متوازي الأضلاع للصف الخامس الابتدائي - مدونة ميس سلوى حامد. إذا تساوى قطراه أو كانت إحدى زواياه قائمةً، عُدَّ الشكل مستطيلاً. إذا كان الشكل مستطيلاً، ومعيناً في آن معاً، فإن الشكل مربع. انظر أيضًا [ عدل]
دالتون(رياضيات)
شبه منحرف
مستطيل
مربع
مراجع [ عدل]
^ محمد علي التهانوي. موسوعة كشاف اصطلاحات الفنون والعلوم. تحقيق علي دحروج، نقل النص الفارسي إلى العربية عبد الله الخالدي، الترجمة الأجنبية جورج زيناتي.
قانون مساحه متوازي الاضلاع
مثال ( 2): – متوازي اضلاع طول ضلعين متتاليين فيه 6 سم, 8 سم و الارتفاع المناظر للضلع الاكبر يساوي 12 سم فكم يبلغ الارتفاع المناظر للضلع الاصغر. مساحة متوازي الاضلاع = طول القاعدة × الارتفاع المناظر لها. مساحة متوازي الاضلاع = 8 × 12 = 96 سم2. الارتفاع المناظر للضلع الاصغر ( الارتفاع الاكبر) = المساحة \ القاعدة الصغرى. الارتفاع = 96 \ 6 = 16 سم. حساب محيط متوازي الاضلاع. قانون مساحه متوازي الاضلاع. محيط اي مضلع من المضلعات عادة يساوي مجموع اطوال اضلاعه و كما عرفنا من خصائص متوازي الاضلاع ان كل ضلعين في المتوازي متقابلين متساويين في الطول و يحتوي متوازي الاضلاع على قاعدتين او نوعين من الاضلاع الضلع الاكبر و الضلع الاصغر اذًا: –
محيط متوازي الاضلاع = طول الضلع الاكبر + طول الضلع الاصغر + طول الضلع الاكبر + طول الضلع الاصغر اي ان: –
محيط متوازي الاضلاع = 2 × ( طول الضلع الاكبر + طول الضلع الاصغر). او محيط متوازي الاضلاع = 2× مجموع الضلعين المتجاورين. مثال ( 3): – متوازي اضلاع طول ضلعين فيه 15 سم, 20 سم احسب محيطه. محيط متوازي الاضلاع = 2 × ( 15 + 20) = 2 × 35 = 70 سم. مثال ( 4): – ملعب على شكل متوزاي اضلاع يبلغ محيطه 80 متر و طول احد اضلاعه 15 متر اوجد طول الضلع الآخر.
قانون حجم متوازي الاضلاع
باستعمال نظرية فيتاغورس [ عدل]
شكل. 5 - البرهنة باستعمال العلاقات المثلثية
الشكل 5 (جانبه) يبين طريقة البرهنة باستعمال مبرهنة فيتاغورس في مثلث قائم الزاوية ناتج عن طريق الارتفاع:
بنفس الطريقة نبرهن في حالة مثلث بزاوية منفرجة. في الهندسة اللاإقليدية [ عدل]
في الهندسة الكروية [ عدل]
حل المثلث الكروي باستخدام قانون جيب التمام
توجد نسخ مشابهة لقانون جيب التمام للمثلثات المستوية أيضًا في كرة الوحدة (نصف قطرها يساوي 1) وفي المستوي الزائدي. قانون حجم متوازي الاضلاع. في الهندسة الكروية ، يعرّف المثلث بثلاث نقاط u و v ، و w على كرة الوحدة، وأقواس الدوائر العظمى التي تربط تلك النقاط. إذا كانت هذه الدوائر العظمى تصنع الزوايا A ، B ، و C مع الأضلاع المقابة a ، b ، c فإن القانون الكروي لجيب التمام ينص أن:
في الهندسة الزائدية [ عدل]
في الهندسة الزائدية ، تُعرف المعادلتين معًا باسم قانون جيب التمام للمثلثات الزائدية. الأولى هي:
حيث sinh و cosh هي دالتي الجيب وجيب التمام الزائديتان. والثانية هي:
كما هو الحال في الهندسة الإقليدية ، يمكن للمرء استخدام قانون جيب التمام لتحديد الزوايا A, B, C من معرفة الأضلاع a ، b ، c. على عكس الهندسة الإقليدية، فإن العكس ممكن أيضًا في كلا المثلثين اللاإقليديين: تحدد الزوايا A ، B ، C الأضلاع a ، b ، c.
انظر أيضًا [ عدل]
طريقة التثليث
قانون الجيب
قانون الظل
قانون ظل التمام
دوال مثلثية
صيغة مولفيده.
مساحة متوازي الاضلاع الدرس الثاني من دروس الهندسة للصف الخامس الابتدائي ، درسنا في الدرس الاول مساحة المثلث ، ونستكمل دراسة مساحة المتوازي ، وارتفاع المتوازي ، طول قاعدة المتوازي ، بالاضافة الي فيديو شرح كامل للدرس وقوانينه ، مع امتحان للدرس وحله ، كل هذا واكثر ستجده هنا علي مدونة ميس سلوي حامد. مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع (أو) طول القاعدة الصغري × الارتفاع الأكبر (أو) طول القاعدة الكبري × الارتفاع الأصغر. وهذا يعني ان عدد ارتفاعات متوازي الاضلاع 2 وهما الارتفاع الاكبر ، الارتفاع الاصغر ، ويمكن ان يظهر الارتفاع داخل المتوازي او خارجه. طول القاعدة = مساحة متوازي الاضلاع ÷ الارتفاع (أو) طول القاعدة الصغري = مساحة متوازي الاضلاع ÷ الارتفاع الاكبر (أو) طول القاعدة الكبري = مساحة متوازي الاضلاع ÷ الارتفاع الاصغر
الارتفاع = مساحة متوازي الاضلاع ÷ طول القاعدة (أو) الارتفاع الاصغر = مساحة متوازي الاضلاع ÷ طول القاعدة الكبري (أو) الارتفاع الاكبر = مساحة متوازي الاضلاع ÷ طول القاعدة الصغري. خواص متوازي الاضلاع:
كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول. قانون مساحة متوازي الأضلاع. القطران غير متساويان وغير متعامدان ولكن ينصف كل منهما الآخر.
2 - وجوب إكرام الضيف. 3 - رعاية الإسلام للجوار والضيافة، فهذا يدل على كمال الإسلام. 4 - التحذير من آفات اللسان. 5 - في الحديث الحث على التخلق بمكارم الأخلاق. 6 - هذه الخصال من شُعَب الإيمان. [1] الجواهر اللؤلؤية شرح الأربعين النووية (149). [2] فتح الباري (10/ 461 ح 6019). [3] فتح المبين (137) فيض القدير (6/ 273 ح 8979). [4] تعليقات على الأربعين النووية لابن عثيمين رحمه الله (27). [5] البيان والتعريف (3/ 235). ص163 - كتاب تفسير القرآن الكريم اللهيميد من الفاتحة إلى النساء - عاشرا سماع حديث الرسول وتبليغه - المكتبة الشاملة. [6] فتح الباري (10/ 460 ح 6019). [7] شرح مسلم للنووي (2/ 17 ح 47). [8] رواه البخاري (4/ 94 ح 6018). [9] رواه الترمذي (2318) والبغوي في شرح السنة (14/ 321 ح 4133). [10] رواه البخاري (4/ 112 ح 6116). [11] رواه البخاري (1/ 21 ح 13). [12] الصمت وحفظ اللسان، لابن أبي الدنيا (252 رقم 422). [13] رواه الترمذي (2319)، وقال الألباني: (صحيح)؛ (صحيح الجامع رقم 1619). [14] شرح مسلم للنووي (12/ 27 ح 1726 باب الضيافة).
حديث من كان يؤمن بالله واليوم الآخر ، هل هذا
آداب الزيارة والاستئذان
عن أبي شُريح خُويلد بن عمرو الخزاعي عن النبي -صلى الله عليه وسلم- أنه قال: «مَنْ كَان يُؤمِن بِاللهِ وَاليَومِ الآخِرِ فَلْيُكْرِم ضَيفَه جَائِزَتَه»، قَالوا: وما جَائِزَتُهُ؟ يَا رسول الله، قال: «يَومُهُ ولَيلَتُهُ، والضِّيَافَةُ ثَلاَثَةُ أَيَّامٍ، فَمَا كَانَ وَرَاءَ ذَلك فَهُوَ صَدَقَةٌ عَلَيه». وفي رواية: «لا يَحِلُّ لِمُسْلِمٍ أَنْ يُقِيمَ عِنْدَ أَخِيهِ حَتَّى يؤْثِمَهُ» قالوا: يَا رَسول الله، وَكَيفَ يُؤْثِمَهُ؟ قال: «يُقِيمُ عِندَهُ ولاَ شَيءَ لَهُ يُقرِيهِ بهِ». شرح الحديث:
حديث أبي شريح الخزاعي -رضي الله عنه- يدل على إكرام الضيف وقراه، فلقد جاء عنه أنَّ النبي -صلى الله عليه وسلَّم- قال: "من كان يؤمن بالله واليوم الآخر فليكرم ضيفه"، وهذا من باب الحث والإغراء على إكرام الضيف، يعني أنَّ إكرام الضيف من علامة الإيمان بالله واليوم الآخر، ومن تمام الإيمان بالله واليوم الآخر. شرح حديث: من كان يؤمن بالله واليوم الآخر فليقل خيرا أو ليصمت (الأربعون النووية). ومما يحصل به إكرام الضيف: طلاقة الوجه، وطيب الكلام، والإطعام ثلاثة أيام، في الأول بمقدوره وميسوره، والباقي بما حضره من غير تكلف، ولئلا يثقل عليه وعلى نفسه، وبعد الثلاثة يُعد من الصدقات، إن شاء فعل وإلا فلا.
حديث من كان يؤمن بالله واليوم الآخر 1441 هـ في
قال العلماء: إذا كان الجار مسلمًا ذا قرابة، فله ثلاثة حقوق: حق الجوار والإسلام والقرابة، وإن كان مسلمًا غير ذي قرابة فله حقان: حق الإسلام وحق الجوار، وإذا كان كافرًا غير ذي قرابة فله حق واحد: حق الجوار. وإيذاء الجار خَلَلٌ في الإيمان يسبب الهلاك، وهو من كبائر الذنوب، كما روى البخاري ومسلم، من حديث ابن مسعود رضي الله عنه، أن رسول الله صلى الله عليه وسلم سئل: أي الذنب أعظم؟ قال: ((أن تجعل لله ندًّا وهو خلقك))، قيل: ثم أي؟ قال: ((أن تقتل ولدك مخافةَ أن يطعَمَ معك))، قيل: ثم أي؟ قال: ((أن تزانيَ حليلة جارك))؛ أي: تغري زوجته حتى توافقك على الزنا والعياذ بالله! حديث من كان يؤمن بالله واليوم الآخر لتايلاند. والند: هو الشريك والمثيل. وروى البخاري: عن أبي شريح رضي الله عنه، عن النبي صلى الله عليه وسلم قال: ((والله لا يؤمن، والله لا يؤمن، والله لا يؤمن))، قيل: من يا رسول الله؟ قال: ((مَن لا يأمَنُ جارُه بوائقَه))؛ أي: لا يسلَمُ مِن شروره وأذاه. وأخرج أحمد والبزار وابن حبان: من حديث أبي هريرة رضي الله عنه قال: قال رجل: يا رسول الله، إن فلانة تكثر من صلاتها وصدقتها وصيامها، غير أنها تؤذي جيرانها بلسانها، قال: ((هي في النار)). ((ومن كان يؤمن بالله واليوم الآخر فليكرم ضيفه))؛ لأنه من أخلاق الأنبياء والصالحين، وآداب الإسلام، وكان إبراهيم الخليل عليه السلام يكنى أبا الضيفان، وكان يمشي الميل والميلين في طلب الضيف.
حديث من كان يؤمن بالله واليوم الآخر لخليفة زعيم كوريا
يُؤثِّمَهُ
يوقعه في الإثم. فوائد من
الحديث:
وجوب إكرام الضيف. يستحب للضيف التخفيف في الزيارة. الضيافة ثلاثة أيام من حقوق الأخوة، والزيادة على ذلك صدقة و وزيادة فضل. المطلوب من المُضيف أن يُبالغ في إكرام ضيفه في اليوم الأول وليلته، وأما في باقي اليومين فيأتي بما تيسر. يكره للمسلم أن ينزل ضيفاً عند أخيه وهو يعلم أنه فقير ليس عنده ما يُضيفه حتى لا يوقعه في الإثم، كالغيبة له والوقيعة فيه، أو يقترض المال من أجل ضيافته. التنفير من أكل أموال الصدقات؛ لأنها أوساخ الناس. المراجع:
بهجة الناظرين شرح رياض الصالحين، لسليم الهلالي، ط1، دار ابن الجوزي، الدمام، 1415هـ. تطريز رياض الصالحين، للشيخ فيصل المبارك، ط1، تحقيق: عبد العزيز بن عبد الله آل حمد، دار العاصمة، الرياض، 1423 هـ. دليل الفالحين لطرق رياض الصالحين، لمحمد علي بن محمد بن علان، ط4، اعتنى بها: خليل مأمون شيحا، دار المعرفة، بيروت، 1425هـ. حديث من كان يؤمن بالله واليوم الآخر لخليفة زعيم كوريا. رياض الصالحين، للنووي، ط1، تحقيق: ماهر ياسين الفحل، دار ابن كثير، دمشق، بيروت، 1428هـ. رياض الصالحين، ط4، تحقيق: عصام هادي، وزارة الأوقاف والشؤون الإسلامية القطرية، دار الريان، بيروت، 1428هـ. فتح رب البرية بتلخيص الحموية، لمحمد بن صالح بن محمد العثيمين، دار الوطن للنشر، الرياض.
عن أبي عبيد قال: ما رأيت رجلًا قط أشد تحفظًا في منطقه من عمر بن عبدالعزيز رضي الله عنه [12]. وعن بلال بن الحارث المزني صاحب رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: ((إن الرجل ليتكلم بالكلمة من رضوان الله تعالى ما كان يظن أن تبلغ ما بلغت، يكتب الله له بها رضوانه إلى يوم يلقاه، وإن الرجل ليتكلم بالكلمة من سخط الله ما كان يظن أن تبلغ ما بلغت، يكتب الله له بها سَخَطَه إلى يوم يلقاه)) [13]. ويقال: مَن سكت فسَلِمَ كمَن قال فغَنِم، وقيل لبعضهم: لم لزمت السكوت؟ قال: لأني لم أندم على السكوت قط، وقد ندمت على الكلام مرارًا. وقيل: اللسان كلب عقور، إن خُلِّي عنه عقر. يموتُ الفتى مِن عَثْرةٍ بلسانِهِ
وليس يموتُ المرءُ مِن عثرةِ الرِّجْلِ
فعثرتُهُ مِن فِيه ترمي برأسِه
وعَثْرتُهُ بالرِّجْل تَبْرَا على مَهْلِ
وقال لقمان لابنه: لو كان الكلام من فضة، كان السكوت من ذهب، ومعناه - كما قال ابن المبارك -: لو كان الكلام في طاعة الله من فضة، لكان السكوت عن معصية الله من ذهب. ص325 - كتاب التوضيح لشرح الجامع الصحيح - باب من كان يؤمن بالله واليوم الآخر فلا يؤذ جاره - المكتبة الشاملة. وقال ذو النون المصري رحمه الله: أحسن الناس لنفسه أملَكُهم للسانه. ((ومن كان يؤمن بالله واليوم الآخر، فليُكرِمْ جاره)) من كمال الإيمان، وصدق الإسلام: الإحسان إلى الجار، والبر به، والكف عن أذاه، كما أخبر النبي صلى الله عليه وسلم، وحسبنا دليلًا على ذلك أن الله تعالى قرَنَ الإحسان إلى الجار مع الأمر بعبادته وحده سبحانه؛ إذ قال تعالى: ﴿ وَاعْبُدُوا اللَّهَ وَلَا تُشْرِكُوا بِهِ شَيْئًا وَبِالْوَالِدَيْنِ إِحْسَانًا وَبِذِي الْقُرْبَى وَالْيَتَامَى وَالْمَسَاكِينِ وَالْجَارِ ذِي الْقُرْبَى وَالْجَارِ الْجُنُبِ وَالصَّاحِبِ بِالْجَنْبِ ﴾ [النساء: 36].