آخر تحديث: يوليو 30, 2020
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل ، سوف نتناول في البحث موضوع عن خصائص وأنواع المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل بشكل تفصيلي، حيث انها من المواضيع الهامة في علم الرياضيات خاصة للطلاب في المراحل الإعدادية والثانوية، وهو موضوع سهل عندما نقوم بتناوله ببساطة وسهولة، البحث سوف نتناول كل نوع منهم مع طرح الأمثلة. مقدمة عن بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
شرح المتتابعات وفهمه له دور كبير في البناء الرياضي كما أنه يوجد الكثير من التطبيقات الرياضية التي تستخدم علم الرياضيات لإثبات أو الوصول الى استنتاجات تخدم العلوم الأخرى وترتبط بها، وسوف نتعرض إلى تعريف المتتابعات والمتسلسلات حيث لها نوعان وهما الحسابية والهندسية، لأنهم نوعان من أشهر أنواع المتتابعات والمتسلسلات. شاهد أيضًا: بحث عن التبرير والبرهان في الرياضيات doc
تعريف المتتابعة
المتتابعات هي مجموعة من الأعداد وكل عدد فيها لها نمط مرتبط بما قبله وما بعده، وفي العادة تتبع المتتابعات نمط معين وترتيب خاص يحكم كل عدد فيها، وكل رقم فيها يسمى رقم الحد.
المتتابعات والمتسلسلات الحسابية | بحث عن المتتابعات والمتسلسلات
تعتبر {حن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د حيث د = حن + 1- حن، وذلك لجميع قيم ن، وتسمى د أساس المتتابعة. 3- مثال تطبيقي على المتتابعة الحسابية
فإذا كان مجموع ثلاثة حدود متتالية في متتابعة حسابية ما يساوى
وحاصل ضربهما يساوي -42. فما هي الحدود الثلاثة؟
فتكون الإجابة هي { -3, 2, 7}. ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
4- ملاحظات على المتتابعة الحسابية
مقالات قد تعجبك:
الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: حن = أ + (ن – 1) د، ويعتبر أ هو الحد الأول، أما د فهو أساس المتتابعة. تعتبر الأوساط الحسابية بين العددين أ، ب هي حدود المتتابعة، فيعتبر حدها الأول أ وحدها الأخير هو ب. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات بالأمثلة - هوامش. مثال على الملاحظات: هل المتتابعة {حن} = {15, 11, 7, 3, 00000} حسابية أم لا؟، وإجابتها أنها متتابعة حسابية لأن حن + 1 – حن = 4 لجميع القيم. 2- المتتابعات الهندسية
فقد تكون منتهية أو غير منتهية، فسوف نتناولها بالتفصيل في بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية هذا. وتعتبر المتتابعة هندسية إذا وجد فيها عددا ثابتا، حيث أنه عند قسمة أي حد لاحق على الحد الذي يسبقه فإنه يتساوى مع هذا المقدار الثابت، وذلك لجميع قيم n، حيث يسمى r الفرق الثابت وهو أساس المتتابعة.
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات وأشكالها كامل - موسوعة
الفصل الثاني المتتابعات والمتسلسلات
ويمكن للمتتابعة أن تكون منتهية أي لها عدد محدد من الحدود مثل: 6, 4, 2, 0, 2-، أو غير منتهية، حيث تستمر إلى مالانهاية مثل …, 3, 2, 1, 0. 16
المتتابعات والمتسلسلات الحسابية
قد يخدعنا ذلك بأنه يمكن استبدال مجموع لانهائي من الحدود بعدد محدد ولكن هذا ليس حقيقيًا بالنسبة للمتسلسلة الشهيرة المعروفة بـ «المتسلسلة المتناسقة — Harmonic Series» اكتشاف أن هذه المتسلسلة تتباعد يرجع إلى الفرنسي «نيكول اورسمي — Orseme»، حيث قام بصياغة الإثبات التالي حوالي عام 1350 حيث قام بخلق متسلسلة أخرى بحيث يكون كل حد فيها يساوي أو أقل من الحد المناظر له في المتسلسلة الأصلية، بحيث يكون كل حد مساوي لل مرفوع لأكبر أس، وباستخدام اختبار المقارنة إذا استطعنا أن نثبت أن المتسلسلة الصغرى المخلقة تباعدية إذًا بالضرورة أن المتسلسلة الأصلية تباعدية أيضًا. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. شرح درس المتتابعات والمتسلسلات للصف الثاني الثانوي
وقد أكمل «ليونهارد أويلر — Leonhard Euler» دراسة المتسلسلات اللانهائية واستطاع أن يقوم بحل مسائل هامة. 30
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات بالأمثلة - هوامش
مثال على المتتابعات: لو افترضنا أن لدينا صناديق متتالية، ويوجد في كل صندوق منها عدد من الكرات، فيكون ترتيب الصندوق هو رقم الحد وليس الصندوق نفسه هو رقم الحد، وعدد الكرات التي توجد في داخل الصندوق تسمى قيمة الحد. أو لو افترضنا أن يوجد لدينا قطار ويوجد في القطار عشرين عربة، وفي كل عربة عدد من الركاب، وتعتبر العربات هي أرقام الحدود، أما عدد الركاب هو قيمة الحد، فمثلاً يوجد في العربة رقم 15 حوالي 12 راكب، رقم 15 هو رقم الحد وعدد 12 هو قيمة الحد. انواع المتتابعات
يوجد انواع للمتتابعات حيث يوجد المتتابعة المنتهية، وهي المتتابعة التي عدد حدودها يعبر عنه بالرمز n، وتكون دالة مجالها كما يلي: { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … ، n}، ويكون مجالها المقابل هو ح. أما المتتابعة غير المنتهية هي الدالة التي توجد في مجال الأعداد الطبيعية التي يرمز لها بالرمز ط، ويكون مجالها المقابل هو الأعداد الحقيقية الذي يرمز له بالرمز ح. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات وأشكالها كامل - موسوعة. تعريف المتسلسلات
المتسلسلة عبارة عن مجموع حدود المتتابعة، حيث أن المتسلسلة تتطلب وجود متتابعة، وقد شرحنا المتتابعة فيما سبق، والتعرف علي المتسلسلة لابد من التطبيق على المتتابعات. إقرأ أيضا: كيفية تقوية الأسنان الضعيفة | بحر المعرفة
حيث أن المتسلسلات عبارة عن جمع الحدود التي توجد في المتتابعة، وتوجد المتسلسلة على شكل أعداد متتالية أيضًا، كما هو الحال في المتتابعات.
المتتابعات الهندسية
المتتابعات الهندسية قد تكون متتابعة منتهية أو غير منتهية، وتسمى المتتابعة هندسية إذا وجدنا أن هناك عدداً ثابتاً فيها، بحيث يكون قسمة أي حد لاحق على الحد الذي يسبقه يتساوى مع هذا المقدار الثابت. لجميع قيم n ويسمى r هو الفرق الثابت أو هو أساس المتتابعة. ولإيجاد أي حد في المتتابعة الهندسية نستخدم قانون: الحد النوني الحد الأول، رقم الحد مطروحاً منه 1 ، الفرق الثابت. لتحديد إذا كانت المتتابعة هندسيّة أم حسابية أم أنها غير هندسية، علينا الرجوع إلى النسبة (a2/a1)، ونسبة (a3/a2)، ونسبة (a4/a3)، وهكذا يمكن النظر إلى المثال التالي: إذا كان: (a2/a1)=(a3/a2)=(a4/a3)، فإنّ المتتابعة تكون هندسيّة. أما في حالة ان (a2/a1)≠(a3/a2)≠(a4/a3)، فإنّ المتتابعة تكون غير هندسيّة. ولنضرب مثال هل المتتابعة التالية هندسيّة أم لا ننظر إلى هذه المتتابعة لنبحث هل هي هندسية ام لا {3، 6، 12،….. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسيه. }؟ الحل يكون: أن المتتابعة صحيحة وهندسيّة لأنّ قيمة النسبة الثابتة (6/3)= (12/6) تساوي (2). مثال اخر: أوجد الحد العاشر في المتتابعة التالية: {2/1 ،-2،1،…. }. الحل: هذه المتتابعة هندسيّة، والحد الأول= 2/1 ، والنسبة الثابتة وفقاً لذلك تكون = (-1÷ 2/1= -2)، إذن (ح10)= 2/1× -92= 2/1× (-512)= 256.
المثال السابع: ما هي قاعدة المتتابعة الآتية: -1، 0، 3، 8، 15،...... ؟ [١٢] الحل:
هذه المتتابعة ليست هندسية ولا حسابية، ولإيجاد قاعدتها فإنه يجب تخمين العلاقة بين قيمة ن التي تمثل ترتيب الحد، و ح ن التي تمثل قيمة الحد، ولتسهيل ذلك يمكن عمل الجدول الآتي: رقم الحد (ن)
1
2
3
4
5
قيمة الحد (ح ن)
-1
0
8
15
وبالتالي يلاحظ أن قاعدة المتتالية هي: ح ن = ن×(ن-2). المثال الثامن: جد الحد الخامس في المتتابعة الآتية: 1، 4، 27، 256،........ ؟ [١٣] الحل:
27
256
وبالتالي يمكن استنتاج أنّ القاعدة هي: ح ن = ن ن
الحد الخامس فيها هو: ح 5 = 5 5 = 3125. المثال التاسع: ما هي قيمة الحد السادس في المتتابعة الآتية: 2، 5، 10، 17، 26،..... ؟ [١٣] الحل:
لإيجاد قيمة الحد السادس فإنه يجب معرفة قاعدة المتتابعة، ولتسهيل الحل يتم عمل الجدول التجريبي الآتي: رقم الحد (ن)
10
17
26
وبالتالي فإن القاعدة هي ح ن = ن²+1، وبتطبيق هذه القاعدة فإن الحد السادس = 6²+1 = 36+1 = 37. المراجع
↑ "sequences",, Retrieved 2-8-2020. Edited. ↑ "Arithmetic sequences and series",, Retrieved 2-8-2020. Edited. ↑ "Sequences",, Retrieved 2-8-2020. Edited.
يقول خبير استراتيجي إن روسيا ستكون "دولة منبوذة في نظر الكثير من الناس إلى الأبد" ولن يكون هناك "بداية من جديد" بينما لا يزال بوتين في السلطة. إيلاف من بيروت: يواجه الرئيس الروسي فلاديمير بوتين عداءً متزايدًا في الخارج والداخل مع اقتراب حربه في أوكرانيا من شهرين كاملين. ويستشهد الخبراء بإخفاقات الاستراتيجية والخسائر العسكرية المتزايدة، والعواقب الاقتصادية الوخيمة للعقوبات الغربية - وكلها يُلقى باللوم بالكامل تقريبًا على بوتين - كدليل يرسم صورة قاتمة لمستقبل روسيا. ماذا يقال عند بداية السعي؟؟ | كل شي. قال روبرت إنجليش، الأستاذ في جامعة جنوب كاليفورنيا الذي يدرس روسيا، والاتحاد السوفياتي، وأوروبا الشرقية: "إن ما يفعله ببلده واقتصادها ومكانتها في العالم أمر سيئ من الناحية الانتحارية". تدقيق متزايد
تواجه قرارات الزعيم الروسي منذ فترة طويلة بشأن غزو أوكرانيا تدقيقًا متزايدًا حيث بدأ عدد صغير ولكن متزايد من المطلعين على الكرملين في التعبير عن شكوكهم بشأن الحرب. نقل عشرة مصادر لديها معرفة مباشرة بالصراع مخاوفهم إلى بلومبرج هذا الشهر، قائلين إنهم يعتبرون الغزو خطأً كارثيًا أعاد البلاد عقودًا إلى الوراء. ووصف التقرير النقاد بأنهم منتشرون في مناصب عليا في الحكومة والشركات التي تديرها الدولة.
ماذا يقال عند بداية السعي؟؟ | كل شي
ويرى أردوغان أن قرار بوتين هو العامل الأكثر أهمية لإنهاء هذه الحرب، خاصة بعد أن دخلت العملية العسكرية في منعطف يتسبب في زيادة الخسائر الاقتصادية والعسكرية والاستراتيجية لروسيا. وبناء على ما سبق -يكمل الكاتب- أن التكلفة التي سيتكبدها بوتين ستكون أكبر إذا تأخر، وعليه فإن عرض أردوغان لبوتين "الالتقاء مع زيلينسكي" ذات أهمية. وأشار دوران، إلى أن أردوغان يعلم بأنه يمكن إنهاء الأزمة من خلال اجتماع زعماء البلدين، ومن المعتاد في الدبلوماسية الروسية أن يتبع المفاوض الروسي صورة صارمة لا هوادة فيها في المباحثات. ماذا وراء إغلاق تركيا المجال الجوي في وجه الطائرات الروسية؟ - تركيا الآن. واستدل الكاتب بالمفاوضات حول الأجندة السورية بين تركيا وروسيا التي واجهت صعوبات مماثلة،غير أن نقل المحادثات من زعيم إلى زعيم ساهمت في اتخاذ خطوات حاسمة. وختم بأن أردوغان يريد أن يجمع بين بوتين وزيلينسكي معا لخلق "تأثير القائد" في حل الأزمة، ولهذا يحتاج بوتين إلى الاقتناع بأن الوقت قد حان لوقف الحرب أو إنهائها. كما أن زيلينسكي يحتاج أيضا إلى أن يكون قادرا على الجلوس على الطاولة وإظهار الحسم لتطبيق ما سيخرج عن الطاولة، فالسلام يلزم الطرفين بالتخلي عن بعض مطالبهما.
ماذا وراء إغلاق تركيا المجال الجوي في وجه الطائرات الروسية؟ - تركيا الآن
أعدت "إيلاف" هذا التقرير عن موقع " بزنس إنسايدر "
إن الزواج التقليدي قد لا يكون سيئا اذا أحسن الأشخاص الاختيار، ولكن يجب أن يقال بأنه لا بد من ترك فرصة للتعرف بين الزوجين قبل انتقالهما للعيش معاً، فبعد خطبة ورؤية شرعية وقبول مبدئي، أعتقد انه يجب أن يكون هناك عقد نكاح شرعي (ملكة، او كتب كتاب لا تهم الأسماء) وبعد ذلك يسمح للزوجين بالجلوس معا ليناقشا افكارهما ويأخذ كل واحد منهما فكرة عن الآخر، فقد يرى أحدهما بأنه لا يصلح للآخر أو انهما لا يستطيعان العيش معا كزوج وزوجة، فيفترقان بصورة حضارية، دون خلافات لأنهما لو تزوجا ربما كان مصير هذا الزواج الفشل..!