1. تمارين محلولة حول القاسم المشترك الأكبر
الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - منبع الحلول
أ = 3×7×2^2 = 84
في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه،
هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً
القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12. قد يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود ؛ من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود. من الرموز المستعملة لكتابة القاسم المشترك الاكبر للعددين a و b نجد: PGCD(a, b)
مثال
اختزال الكسور
يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن:
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما. طريقة الحساب
استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية
يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية. 3=1x3
6=2x3
نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر). العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3. 23العلاقة بين القاسم والمضاعف. إذا ق.
23العلاقة بين القاسم والمضاعف
م. أ)
x (
م. أ) و حاصل ضرب العددين 6
x 8
؟
( ق. أ)
م. الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين. أ) حاصل ضرب العددين
x
24 = 48 6
8 = 48 اثنين
مثال 2:
ادرس الجدول التالي, ثم أكمل الجدول:
العدد الأول
العدد الثاني
القاسم المشترك الأكبر
المضاعف المشترك الأصغر
6
8
24
3
5
1
15
4..........
4
7..........
10..........
9
15..........
10
12..........
12
16..........
25..........
18
24..........
·
ماذا تلاحظ في الجدول السابق ؟
مثال 3:
حاصل ضرب العددين
القاسم المشترك الأكبر
48
4...............
7...............
10...............
15...............
12...............
16...............
25...............
24...............
مثال 4:
حاصل ضرب
(ق. أ)
(م. أ)
4.....
7.....
28.....
10....................
15....................
12....................
16....................
25....................
24....................
ماذا تلاحظ في العمود الثالث والعمود الأخير ؟
ماذا تستنتج من ذلك ؟
صغ القاعدة المناسبة لذلك ؟
مثال 5:
عددان قاسمهما المشترك الأكبر 3 والمضاعف المشترك الأصغر 18 وأحد العددين
هو 9، فما هو العدد الآخر؟ وذلك(
باستخدام
العلاقة بين ( ق. أ) و (م. أ))
تمثيل القاسم المشترك الأكبر(3) بقطعة خضراء فاتحة.
1.تمارين محلولة حول القاسم المشترك الأكبر.Pdf
وتمثيل المضاعف المشترك الأصغر (18) بوضع قطعة برتقالية بجانبها
قطعة بنية. وتمثيل العدد ( 9) بقطعة زرقاء. وإيجاد حاصل ضرب ( ق. أ) في ( م. أ)
18 = 54
أو 18
3 = 54
وعند قسمة حاصل الضرب على العدد ( 9) الذي يعتبر أحد العددين وذلك بتغطية
حاصل الضرب ( 54) بالقطع الزرقاء الدالة على العدد ( 9). من الملاحظ الاحتياج لستة قطع زرقاء لتغطية الشكل بالكامل
وهذا الناتج من حاصل القسمة يمثل العدد الآخر
مما يعني أن العدد الآخر المجهول هو ( 6)
مثال 6:
استخدام العلاقة بين
( ق. أ)
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين (6, 10)
حيث أن
قاسمهما المشترك الأكبر هو (2)
تمثيل العدد الأول (6) بقطعة خضراء غامقة. وتمثيل العدد الثاني (10) بقطعة برتقالية. وتمثيل القاسم المشترك الأكبر (2) بقطعة حمراء. 1.تمارين محلولة حول القاسم المشترك الأكبر.pdf. ثم إيجاد حاصل ضرب العدد الأول في العدد الثاني 6 x
أو
6 x
10 = 60 أو
10 x
6 = 60
وعند قسمة حاصل ضرب العددين (60) على القاسم المشترك
الأكبر لهما (2)
من الملاحظ الاحتياج لثلاثين قطعة حمراء لتغطية الشكل بالكامل
وهذا الناتج من حاصل القسمة يمثل المضاعف المشترك الأصغر
مما يعني أن المضاعف المشترك الأصغر هو ( 30)
الاعداد الطبيعية - المضاعف المشترك الاصغر و القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين
هل ساعدك هذا المقال؟
لإضافة أو طرح كسور ذوات مقامات مختلفة عليك أولًا أن تجد المقام المشترك الأصغر لهم (المضاعف المشترك الأصغر لكل المقامات الموجودة). نشرح لك فيما يلي مجموعة طرق يمكنك استخدامها لإيجاد المقام المشترك الأصغر ومعلومات عن كيفية إدخاله في المعادلة لحل المسألة كلها. 1
اكتب مضاعفات كل مقام. اكتب قائمة من عدة مضاعفات لكل مقامٍ في المعادلة. يجب أن تحتوي كل قائمة على المقام مضروبًا في أعداد مثل 1 و2 و3 و4 وهكذا. مثال: 1/2 + 1/3 + 1/5. مضاعفات 2:" 2×1 = 2، 2×2 =4، 2×3 = 6، 2×4 = 8، 2×5 = 10، 2×6 = 12، 2×7 = 14... إلخ. مضاعفات 3: " 3×1 = 3، 3×2 = 6، 3×3 = 9، 3×4 = 12، 3×5 = 15، 3×6 = 18، 3×7 = 21... إلخ. مضاعفات 5: "5×1 = 5، 5×2 = 10، 5×3 = 15، 5×4 = 20، 5×5 = 25، 5×6 = 30، 5×7 = 35... إلخ. 2
حدد المضاعف المشترك الأصغر. اقرأ كل الأرقام الموجودة في القائمة وحدد المضاعفات المشتركة في كل المقامات. بعد تحديدها حدد المضاعف المشترك الأصغر بينها. إذا لاحظت عدم وجود مضاعفات مشتركة فيما كتبته قد تحتاج للاستمرار في كتابة المضاعفات إلى أن تصل لواحد، وستجد واحدًا لا محالة. مثال: 2×15 = 30 ، 3×10 = 30 ، 6×6 = 30.
"المعادلة بالصيغة الجديدة": 8/1 + 9/4 + 2/3. حدد المقام المشترك الأصغر. استخدم إحدى الطرق المذكورة فوق لإيجاد المقام المشترك الأصغر للكسور. في هذا المثال سنستخدم طريقة "سرد المضاعفات" والتي نكتب فيها مجموعة من المضاعفات لكل مقام والمقام المشترك الأصغر يتحدد من هذه القوائم. لاحظ أنه لا تحتاج لكتابة قائمة بمضاعفات الرقم 1 لأن أي رقم مضروبًا في 1 يساوي قيمته ولذلك أي رقم يعتبر من مضاعفات 1. مثال: 4×1 = 4، 4×2 = 8، 4×3 = 12 ، 4×4 = 16... إلخ. 3×1 = 3، 3×2 = 6، 3×3 = 9، 3×4 = 12 ، 3×5 = 15... إلخ. المقام المشترك الأصغر = 12. أعد كتابة المعادلة الأصلية. بدلًا من ضرب المقام وحده يجب عليك ضرب الكسر كله في الخانة المطلوبة لتغيير المقام الأصلي للمقام المشترك الأصغر. مثال: 12×(8/1) = 96/12، 3×9/4) = 27/12، 4×(2/3) = 8/12. 96/12 + 27/12 + 8/12. حل المسألة. بعد تحديد المقام المشترك الأصغر وتحويل المعادلة الأصلية ليُستَخدَم فيها يجب أن تكون قادرًا على جمع الكسور وطرحها. مثال: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12. الأشياء التي ستحتاج إليها
قلم رصاص
ورق
آلة حاسبة (اختياري)
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٧٬٥٤٣ مرة.
ما هو نظام خدمة العملاء CRM؟
نظام خدمة العملاء من بيفاتيل هو أحدث برنامج CRM في السعودية لإدارة وتشغيل خدمة العملاء
بشكل احترافي، حيث يساعدك هذا النظام على بناء علاقات قوية مع العملاء الجدد وتحسين علاقات العملاء بشكل عام
والعمل على خدمتهم بشكل أفضل وتلبية احتياجاتهم. يتضمن نظام إدارة علاقات العملاء كثير من الاستراتيجيات والتقنيات التي تمكنك من جمع
وتسجيل بيانات العملاء المتعلقة بشركتك ونشاطك التجاري. ويتم جمع هذه البيانات من القنوات والمصادر التي تتواصل بها شركتك مع العملاء مثل موقع
شركتك على الإنترنت والبريد الإلكتروني ووسائل التواصل الاجتماعي ومكالمات العملاء السابقة عبر الجوال وكذلك
غرفة الدردشة الحية بين الشركة والعميل. وبشكل عام فإن إدارة خدمة العملاء يساعد الشركات على التواصل مع العملاء بشكل أفضل، معرفة
مشاكلهم وفهم احتياجاتهم وبالتالي تقديم خدمة أفضل للعملاء وتلبية احتياجاتهم و إرضائهم وزيادة المبيعات. لماذا نظام خدمة العملاء CRM من بيفاتيل؟
نظام إدارة خدمة العملاء هو الحل الذكي الأفضل لتطوير خدمة العملاء في
شركتك ومساعدة الشركة للتغلب على مشاكل العملاء، وكذلك لتقديم تواصل أفضل وتحسين جودة خدمات الكول سنتر.
ما هي وظيفة كول سنترال وأهم مهامها | 15000 وظيفة
وبالتالي فإن مهارة الصبر والهدوء والتي هي شرط أساسي ويجب توافرها لدى أي موظف عموماً، تساعده في حل المشكلات والتقليل من غضب العملاء والتخفيف عنهم، فمهما حدث من العميل لا يمكن للموظف أن يجعله يشعر بأنه غاضب، بل يجب عليه أن يحافظ على هدوئه وصبره طوال فترة المكالمة، بل وأن يقوم بتهدئة العميل كذلك. ثالثاً مهارة حل المشكلات من أهم المهارات التي يجب توافرها بموظفي خدمة العملاء، هي القدرة على حل المشكلات بسرعة وبسهولة، وعدم الإطالة في حلها، فحل المشكلات ليست مهارة شائعة، فهي تحتاج لذكاء وسرعة في التفكير وقدرة على استيعاب المشكلة بشكل سريع. رابعاً مهارتي الذكاء وسرعة البديهة وهما المهارتين اللتان سنجد لهما أثر كبير في الكثير من الأمور، مثل حل المشكلات فالأمر يتطلب ذكاء وسرعة بديهة ليتمكن الموظف من استيعاب سبب المشكلة بشكل سريع، والتفكير الذكي في إجابات واقعية وعملية يمكن تطبيقها على أرض الواقع، بالإضافة للتعلم فهو يحتاج لذكاء، خصوصاً أن ذلك المجال يتطلب التعلم المستمر والدوري، كما أن التعامل مع العملاء وفريق العمل يتطلب ذكاء اجتماعي. خامساً مهارتي اللباقة والتحضُر فقبل أن تتحدث مع العميل، عليك أن تعرف كيف تتحدث مع العميل، فلغة الكول سنتر ليست بالبسيطة أو الدارجة، بل تحتاج لدرجة من الثقافة واللباقة، ليشعر العميل بأن من يتحدث معه من نفس مستواه، يجب على الموظف انتقاء كلماته بدقة واختيار ما يناسب الموقف، فكل كلمة قد تعني أكثر من معنى لا يجب استخدامها، فلا مجال للتفكير والتفسير، بل يريد العميل لغة بسيطة ولبقة لتساعده على فهم سبب مشكلته والحلول التي يمكن اللجوء إليها.
10 مواصفات يجب توافرها في أي موظف كول سنتر ناجح
يجب أن يكون الشخص القائم على وظيفة الكول سنتر أو خدمة العملاء لديه مهارة إدارة الحوار مع الغير، حتى يتمكن من السيطرة على العميل الثرثار كثير الكلام؛ وحتى لا يهدر الوقت دون فائدة. ينبغي ان يتسم الشخص بالمرونة أثناء الحديث. ضرورة توافر مهارة سرعة البديهة والإبداع؛ حتى يتمكن الشخص من إيجاد الحلول المنسبة لكافة المشكلات المختلفة التي يمر بها العملاء في أقل وقت ممكن. يجب أن يتسم الشخص العامل بأيٍ من الوظيفتين بالأسلوب المهذب؛ حتى يتمكن من الحوار مع العملاء على النحو الصحيح، كما يجب أن يتحلى هذا الشخص ببعض الصبر؛ حتى يتمكن من الحوار مع العملاء والتعرف على المشكلات التي يواجهونها بشكل صحيح. ينبغي أن يتسم الشخص بالباقة في الحديث، كما ينبغي أن يمتلك مهارة اختيار الكلمات بما يتناسب مع الموقف. يجب أن يمتلك الشخص مهارة التعلم والحفظ؛ وذلك حتى يتمكن من تقديم الشرح الوافي للعميل، وتلك المهارة مطلوبة اكثر في وظيفة الكول سنتر؛ نظرًا لكون الموظف يقوم بعرض منتجات الشركة والترويج لها عبر الهاتف المحمول. يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الفرق بين سكن مصر ودار مصر ومميزات وعيوب المشروعين
بذلك نكون قد أشرنا في السطور السابقة إلى الفرق بين call center وcustomer service، كما تعرفنا على المزايا التي تتضمنها كل وظيفة على حِدة والمهام التي يقوم بها الشخص العامل بكلا الوظيفتين، ونتمنى أن نكون قد قدمنا لكم انفع والفائدة.
كول سنتر اسعار مناسبة ، تأمين جميع الخدمات من دون عناء وتكلفة مع كول سنتر
ومن أهم هذه الأساليب التي يمكنك الاستفادة منها لتقييم أداء موظفي خدمة العملاء هي شاشة المراقبة الحية
وتقارير الأداء. أولاً: شاشة المراقبة الحية Live Panel
توفر شاشة المراقبة الحية في نظام بيفاتيل كلاود كول سنتر كثير من الخصائص والأساليب التي
تمكنك من تقييم جودة مركز اتصال نشاطك التجاري أو مؤسستك. يمكنك متابعة أداء عمل موظفي مركز الاتصال الخاص بنشاطك التجاري أو مؤسستك بشكل لحظي ومباشر من خلال شاشة
المراقبة الحية التي توفر كثير من التفاصيل حول المكالمات الحالية. كما تمكنك هذه اللوحة من الاستماع إلى مكالمات موظفي مركز الاتصال بشكل مباشر وتوجيه الموظفين بشكل خاص ودون
أن يسمع المتصل. كما تسمح لوحة المراقبة الحية لك بإمكانية تصحيح معلومات معينة للعميل أثناء المكالمة أو إغلاق وإنهاء
المكالمة في حالة التطاول من جهة المتصل أو لأي سبب آخر. وذلك بالإضافة إلى كثير من المميزات والتفاصيل الأخرى التي توفرها شاشة المراقبة الحية والتي تمكنك من
متابعة وتقييم أداء مركز الاتصال لحظة بلحظة بشكل سحابي وعن بعد. ثانياً: تقارير الأداء
يتضمن نظام بيفاتيل كلاود كول سنتر على نظام خاص بإصدار تقارير خاصة بأداء موظفي
الكول سنتر وهذه التقارير تساعدك على تقييم وتطوير أداء الموظفين.
شاهد أيضاً اسئلة المقابلة الشخصية وكيفية الإجابة عليها نصائح المقابلة الشخصية وكيفية عمل سيرة ذاتية احترافية مميزة اجتياز المقابلة الشخصية بسهولة مقال شامل للباحثين عن وظائف
بل مع باقي فريق العمل، ومع مدراءه وغيرهم سواء من الدرجات الوظيفية الأعلى أو الأدنى، فعلى كل موظف كول سنتر أن يكون على علم بالأساليب المختلفة في التعامل وطرق التحدث المختلفة، وكيفية إدارة الحوار بطريقة صحيحة، بل ويجب عليه أن يكون مُلماً لثقافة التحدث مع الغير حتى يكون قدراً على التحدث في المواقف المختلفة. ثانياً مهارتي الصبر والهدوء من أكبر المشاكل التي نراها في مراكز المكالمات هي تعرض أغلب الموظفين لمشاحنات بسبب تلقيهم لمكالمات العملاء الغاضبة، مما قد يضع أحد الموظفين في موقف صعب التحكم فيه مع عميل عدواني أو ما شابه ذلك، هنا يمكن أن نتخيل أكثر من سيناريو لما قد يحدث في المكالمة. إذا اتصل عميل قد قابل إحدى المشكلات عدة مرات مما أثار غضبه، فقام بالاتصال بخدمة العملاء ليقوم بإجابته أحد ممثلي خدمة العملاء، وهنا انفجر العميل غضباً فكيف سيكون رد الموظف؟ موظف 1: قد لا يتمالك أعصابه مع العميل وقد يصل الأمر لمشاحنة كبيرة تؤدي لخسارة العميل. موظف 2: قد يقوم بتهدئة أعصابه بسرعة، ثم القيام بالتحدث اللبق مع العميل وتهدئته والتقليل من حالة الغضب التي يعاني منها، وفي النهاية سيتمكن من حل مشكلته بسهولة.