النقاط الرئيسية تُكتَب إحداثيات أي نقطة في الفضاء الثلاثي الأبعاد على الصورة ( 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏). إذا كان الإحداثي 𞸏 يساوي صفرًا، فسنعلم أن النقطة تقع في المستوى 𞸎 𞸑 ، وإذا كان الإحداثي 𞸑 يساوي صفرًا، فسنعلم أن النقطة تقع في المستوى 𞸎 𞸏 ، وإذا كان الإحداثي 𞸎 يساوي صفرًا، فسنعلم أن النقطة تقع في المستوى 𞸑 𞸏. كيفية إيجاد نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة: 9 خطوات - النصائح - 2022. إذا كان الإحداثيان 𞸑 ، 𞸏 يساويان صفرًا، فإن النقطة تقع على المحور 𞸎 ، وإذا كان الإحداثيان 𞸎 ، 𞸏 يساويان صفرًا، فإن النقطة تقع على المحور 𞸑 ، وإذا كان الإحداثيان 𞸎 ، 𞸑 يساويان صفرًا، فإن النقطة تقع على المحور 𞸏. تقع نقطة المنتصف لنقطتين إحداثياتهما 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ١ ١ ١ ، 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ٢ ٢ ٢ عند النقطة 𞸎 + 𞸎 ٢ ، 𞸑 + 𞸑 ٢ ، 𞸏 + 𞸏 ٢ ١ ٢ ١ ٢ ١ ٢. يمكننا أيضًا استخدام صيغة نقطة المنتصف لإيجاد أحد طرفي قطعة مستقيمة، بمعلومية نقطة المنتصف ونقطة الطرف الآخر. المسافة بين نقطتين إحداثياتهما 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ١ ١ ١ ، 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ٢ ٢ ٢ تساوي 𞸎 − 𞸎 + 𞸑 − 𞸑 + 𞸏 − 𞸏 ٢ ١ ٢ ٢ ١ ٢ ١ ٢.
كيفية إيجاد نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة: 9 خطوات - النصائح - 2022
إذا كانت ( ٠ ، ٧ ١ ، − ٠ ١) نقطة منتصف 𞸁 ؛ حيث ( − ٩ ١ ، ٧ ، ٤ ١) ، فما إحداثيات النقطة 𞸁 ؟ الحل لإيجاد نقطة المنتصف لنقطتين في الفضاء الثلاثي الأبعاد، سنستخدم صيغة حساب نقطة منتصف النقطتين 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ١ ١ ١ ، 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ٢ ٢ ٢: 𞸎 + 𞸎 ٢ ، 𞸑 + 𞸑 ٢ ، 𞸏 + 𞸏 ٢ . ١ ٢ ١ ٢ ١ ٢ نعلم أن النقطة إحداثياتها ( − ٩ ١ ، ٧ ، ٤ ١) ونفترض أن النقطة 𞸁 إحداثياتها ( 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏). إحداثيات نقطة المنتصف بين هاتين النقطتين هي ( ٠ ، ٧ ١ ، − ٠ ١). بالتعويض بهذه القيم في الصيغة، يصبح لدينا: ( ٠ ، ٧ ١ ، − ٠ ١) = − ٩ ١ + 𞸎 ٢ ، ٧ + 𞸑 ٢ ، ٤ ١ + 𞸏 ٢ . يمكننا بعد ذلك المساواة بين المركبات الفردية، مما يعطينا ثلاث معادلات علينا حلها. أولًا، الإحداثي 𞸎 يعطينا: ٠ = − ٩ ١ + 𞸎 ٢. بضرب طرفي المعادلة في ٢، نحصل على: ٠ = − ٩ ١ + 𞸎. إذن، ٩ ١ = 𞸎. ثانيًا، الإحداثي 𞸑 يعطينا: ٧ ١ = ٧ + 𞸑 ٢. وبضرب طرفي المعادلة في ٢، نحصل على: ٤ ٣ = ٧ + 𞸑. إذن، ٧ ٢ = 𞸑. وأخيرًا، الإحداثي 𞸏 يعطينا: − ٠ ١ = ٤ ١ + 𞸏 ٢. بضرب طرفي المعادلة في ٢، نحصل على: − ٠ ٢ = ٤ ١ + 𞸏. إذن، − ٤ ٣ = 𞸏. إحداثيات النقطة 𞸁 هي: ( ٩ ١ ، ٧ ٢ ، − ٤ ٣).
المسافة بينهما: = ( − ٤ − ( − ٧)) + ( − ١ − ٢ ١) + ( − ٨ − ٣) = ( ٣) + ( − ٣ ١) + ( − ١ ١) = ٩ + ٩ ٦ ١ + ١ ٢ ١ = ٩ ٩ ٢. ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ المسافة بين النقطتين ( − ٧ ، ٢ ١ ، ٣) ، 𞸁 ( − ٤ ، − ١ ، − ٨) تساوي ٩ ٩ ٢ وحدة طول. الإجابة: ٩ ٩ ٢ وحدة طول مثال ٦: إيجاد المسافة بين نقطة ومحور في الفضاء الثلاثي الأبعاد ما أقصر مسافة بين النقطة ( ٩ ١ ، ٥ ، ٥) ومحور 𞸎 ؟ الحل نعلم أن أي نقطة تقع على المحور 𞸎 ، إذا كان إحداثيا 𞸑 ، 𞸏 لها يساويان صفرًا. وهذا يعني أنه يمكننا تعريف أي نقطة على المحور 𞸎 كالآتي ( 𞸎 ، ٠ ، ٠). نعلم أن المسافة المطلوبة هي المسافة العمودية من النقطة إلى المحور 𞸎 ، وهذا يعني أن مسقط النقطة على المحور 𞸎 سيكون عند النقطة ( ٩ ١ ، ٠ ، ٠). يمكن حساب المسافة بين نقطتين باستخدام الصيغة: 𞸎 − 𞸎 + 𞸑 − 𞸑 + 𞸏 − 𞸏 ٢ ١ ٢ ٢ ١ ٢ ٢ ١ ٢ كالتالي: ( ٩ ١ − ٩ ١) + ( ٥ − ٠) + ( ٥ − ٠) = ٠ + ( ٥) + ( ٥) = ٠ ٥ = ٥ ٢. ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ المسافة بين النقطة ( ٩ ١ ، ٥ ، ٥) والمحور 𞸎 تساوي ٥ ٢ وحدة طول. الإجابة: ٥ ٢ وحدة طول سنختم هذا الشارح باسترجاع بعض النقاط الرئيسية.
تاريخ النشر:
02 ديسمبر 2019 18:30 GMT
تاريخ التحديث: 02 ديسمبر 2019 18:30 GMT
أعلن شريف خيري نجل الممثل المصري محمد خيري وفاة والده، مساء اليوم الإثنين، عن عمر ناهز الـ77 عامًا، بعد صراع مع المرض. ونشر نجل الفنان الراحل خبر الوفاة عبر صفحته الرسمية بموقع التواصل الاجتماعي "فيسبوك"، وقال: "إنا لله وإنا إليه راجعون، توفي إلى رحمة الله والدي الفنان محمد خيري وستقام صلاة الجنازة في مسجد السيدة نفيسة بعد صلاة العصر يوم الثلاثاء ". يشار إلى أن الفنان محمد خيري كان قد تعرض مؤخرًا لأزمة صحية، استلزمت نقله إلى المستشفى، والراحل من مواليد 1942، وله عدد كبير من الأعمال، منها "العمر لحظة"، و"الضائعة"، و"سيقان في الوحل"، و"الخيط الرفيع" وغيرها من الأعمال الفنية. المصدر: محمود علي-إرم نيوز
أعلن شريف خيري نجل الممثل المصري محمد خيري وفاة والده، مساء اليوم الإثنين، عن عمر ناهز الـ77 عامًا، بعد صراع مع المرض. ونشر نجل الفنان الراحل خبر الوفاة عبر صفحته الرسمية بموقع التواصل الاجتماعي "فيسبوك"، وقال: "إنا لله وإنا إليه راجعون، توفي إلى رحمة الله والدي الفنان محمد خيري وستقام صلاة الجنازة في مسجد السيدة نفيسة بعد صلاة العصر يوم الثلاثاء ".
الفنان محمد خيري شنان
حفل الفنان محمد خيري - YouTube
يشار إلى أن الفنان محمد خيري كان قد تعرض مؤخرًا لأزمة صحية، استلزمت نقله إلى المستشفى، والراحل من مواليد 1942، وله عدد كبير من الأعمال، منها "العمر لحظة"، و"الضائعة"، و"سيقان في الوحل"، و"الخيط الرفيع" وغيرها من الأعمال الفنية.