في هذه الحالة، نقرؤها القيمة المطلقة لسالب ثلاثة. ومن ثم نقرأ ذلك كالتالي: القيمة المطلقة لسالب ثلاثة زائد ثلاثة ناقص القيمة المطلقة لسالب سبعة. سنستخدم ترتيب إجراء العمليات الحسابية لحل هذه المسألة. يتم إيجاد القيمة المطلقة في خطوة الأقواس أو التجميع. وبالنسبة لنا، هذا يعني أنه علينا إيجاد القيمة المطلقة لسالب ثلاثة والقيمة المطلقة لسالب سبعة قبل أن نفعل أي شيء آخر. القيمة المطلقة لسالب ثلاثة أو المسافة من سالب ثلاثة إلى صفر على خط الأعداد تساوي ثلاثة. والقيمة المطلقة لسالب سبعة أو المسافة بين سالب سبعة وصفر على خط الأعداد تساوي سبعة. والآن علينا كتابة باقي المعادلة كما هي بالضبط. بذلك نكون قد انتهينا من خطوة التجميع. ليس هناك أسس في هذه المسألة. وليس هناك عملية ضرب أو قسمة، ولنا مطلق الحرية في البدء بالجمع أو الطرح من اليمين إلى اليسار. ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. نكتب باقي المعادلة كما هي: ستة ناقص سبعة يساوي سالب واحد. وإليك مثالًا آخر. أوجد قيمة ما يلي: سالب القيمة المطلقة لسالب تسعة في سالب القيمة المطلقة لسالب خمسة. قد تبدو هذه المسألة أصعب نوعًا ما من المسألة السابقة، ولكننا سنتبع الخطوات نفسها.
فيديو الدرس: إيجاد القيمة المطلقة | نجوى
لا ينتج أبدًا رقم سالب من حسابات داخل علامة القيمة المطلقة. إن رأيت شيئًا مثل هذا المثال:| 2 - 4x| = -7، اعلم أن هذه المعادلة ليست حقيقية ولا تحاول حلها. المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٩٬٨٢٢ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
ستحتاج للقيام بكل الحسابات الممكنة لإتمام المعادلات الطويلة والمعقدة قبل الحصول على النتيجة النهائية للقيمة المطلقة. يجب عليك تبسيط جميع العمليات وإتمامها، والقيام الجمع والطرح والقسمة بنجاح. على سبيل المثال:
اتبع قواعد ترتيب العمليات الحسابية خارج وداخل علامة القيمة المطلقة هكذا:
احصل على النتيجة النهائية لما بداخل علامة القيمة المطلقة من أرقام هكذا:
رتب العمليات الحسابية:
بسّط النتيجة النهائية: [٥]
8
تدرّب على الكثير من الأمثلة لتتمكن من فهم الأمر وحل المسائل بسهولة. يسهل كثيرًا فهم وحل مسائل القيمة المطلقة، لكن لا يعني هذا أنك لست بحاجة إلى التدرُّب على الأمثلة:
=
1
لاحظ أن المعادلات التي تشتمل على أعداد تخيلية مثل"i" أو تٌحل بشكلٍ منفصل. لا يمكنك إيجاد القيمة المطلقة للأعداد التخيلية بنفس طريقة إيجادها للأعداد النسبية. يمكنك إيجاد القيمة المطلقة لمعادلة معقدة عن طريق استخدام معادلة المسافة. لنرى هذه المسألة على سبيل المثال:. ملحوظة: إذا رأيت هذا الرمز ، يمكنك استبداله بهذا الرمز"i". يُعرف الجذر التربيعي للرقم -1 بأنه عدد له قيمة تخيلية، ويُعبر عنها بالرمزi. [٦]
2
أوجد معاملات المعادلات المعقدة.
هل القيمة المطلقة دائما موجبة - أجيب
فما هي؟
القيم المطلقة؟
طريقتنا للتفكير في القيم
المطلقة هي أن القيمة المطلقة لعدد يخبرك ببساطة كم يبعد هذا العدد عن الصفر. نبدأ من خلال تخيل
خط الأعداد في ذهنك، الصفر في الوسط،
والأرقام السلبية على يسارك، والأرقام الموجبة على يمينك... أنت تعرف الشكل
الآن. القيمة
المطلقة للرقم الموجب مثل 2 تساوي 2 فقط لأن هذه هي المسافة التي يبعدها من الصفر على خط
الأعداد. القيمة
المطلقة للعدد 1, 000, 000
على خط الأعداد هو فقط 1, 000, 000 حيث، مرة أخرى، هذا هو مجرد كم يبعد العدد
عن الصفر. فما
القيمة المطلقة للصفر نفسه؟ حسنا، إنها مجرد صفر، أليس كذلك؟ من الأفضل أن تكون
كذلك، حيث أن الصفر يبعد عن نفسه صفر من الوحدات على خط الأعداد! القيمة المطلقة لعدد سالب؟
ولكن الأمور تصبح أكثر تعقيدا
قليلا عندما نتحدث عن القيم المطلقة للأرقام السالبة. على سبيل المثال،
ما هي القيمة المطلقة لـ 3- ؟ حسنا،
كم يبعد العدد 3 - عن 0 ؟ إذا
كنت تفكر في خط الأعداد، سترى أن 3- هو 3 خطوات بعيدا عن 0. وهو ما يعني أن
القيمة المطلقة ل 3- تساوي 3. فلا يهم إذا كانت الخطوات في الاتجاه الموجب أو
السالب، كل ما يهم هو العدد الإجمالي للخطوات بعيدا عن الصفر.
القيمة المطلقة للعدد الحقيقي التعريف: هي عملية التخلص من الإشارة السالبة للعدد إن وجدت أي أن القيمة المطلقة لأي عدد حقيقي هو عدد غير سالب... قوانين القيمة المطلقة: هناك ثلاث قوانين ضرورية لا يمكن الحل إلا بها وهي: فالنفرض أن القيمة المطلقة هي:ا س ا 1* إذا كان س أكبر من الصفر فعلينا وضع العدد كما هو. 2* إذا كان س يساوي الصفر فعلينا وضع العدد صفر. 3* إذا كان س أصغر من الصفر فعلينا أن نضربه في سالب (-). الآن بمجرد أن تحفظ هذه القوانين أو تفهمها يمكنك إيجاد أي قيمة مطلقة. مثال1 أوجد التالي: ا6ا= ؟؟ ا6ا= 6 لأن 6 أكبر من الصفر إذا علينا وضع العدد كما هو. ((من القانون)). ا-3ا= ؟؟ ا-3ا= 3 لأن -3 أصغر من الصفر إذا علينا ضربها في سالب. ((من القنون)). مثال2 ا2-ج7ا ملاحظة:ج= جذر الحل: بما أن ج7=2. 6 إذا: 2-ج7 أصغر من الصفر إذا: نضربه في سالب ((من القانون)) إذا: ا2-ج7ا =-(2-ج7) = -2ج7 وإنتهى الحل أتمنى أن تكون/ي قد إستفدت/ي من الشرح وإذا هناك أي سؤال خاص بالدرس لا تتردد/ي في قوله. نلتقي في شرح الدرس الثاني بإذن الله تعالى. شرح الأستاذ: محمد الفقيه. كتابة الطالب: أيمن السيد صابر أحمد.
الأعداد الموجهة,القيمة المطلقة,المضاد - رياضيّات - للصف السابع
[١]
3
استخدم خطين رأسيين بسيطين للتعبير عن علامة القيمة المطلقة. يسهل كثيرًا كتابة رمز القيمة المطلقة. يمكنك إحاطة الرقم أو الحرف أو الرمز المُعبر عنه بخطين رأسيين، أو بالعلامة المشابهة للقوس على لوحة المفاتيح بالقرب من زر Enter. يُكتب رمز القيمة المطلقة كالتالي: ، ويشير هذا إلى القيمة المطلقة لما بداخل الخطين. يُعبر هذا الرمز عن القيمة المطلقة للرقم 2. [٢]
4 أزل أي إشارات أو أرقام سالبة داخل رمز القيمة المطلقة. إذ ستصبح|-5|على سبيل المثال هكذا: |5|. 5
أزل رمز القيمة المطلقة. يتبقى فقط من هذه المعادلة الرقم المعبر عن القيمة، إذ تصبح|-5| هكذا |5| ثم هكذا 5. هذا كل ما عليك فعله فقط. [٣]
6
بسّط العمليات أو الرموز داخل علامة القيمة المطلقة. إن كان هناك رقم واحد بسيط داخل علامة القيمة المطلقة مثل: ، ستكتب فقط الرقم بالإشارة الموجبة. لكن إن كان ما بداخل العلامة هكذا ، ستحتاج لتبسيط العملية الحسابية داخل علامة القيمة المطلقة قبل الحصول على القيمة المطلقة النهائية للناتج. يسري على هذه العملية مبدأ ترتيب العمليات الحسابية عند إيجاد الناتج النهائي كما يلي:
في هذا المثال:
يتم تبسيط ما بداخل الأقواس هكذا:
ثم القيام بعمليات الجمع والطرح للوصول إلى هذا الناتج:
اجعل كل ما بداخل رمز القيمة المطلقة موجبًا هكذا
ستكون القيمة النهائية: 19 [٤]
7
استخدم ترتيب العمليات الحسابية قبل إيجاد النتيجة النهائية للقيمة المطلقة.
المستقيم مكوّن من شعاعين. شعاع ايمن يبدأ من الصفر وشعاع أيسر يبدأ أيضا من الصفر. للشعاعين نقطة مشتركة وهي الصفر. الوحدات على مستقيم الأعداد متساوية. على مستقيم الأعداد توجد أعداد عن يمين) العدد صفر ( وكذلك توجد أعداد على يسار العدد صفر. العدد عن يمين الصفر مشار اليه بعدد موجب, فمثلا العدد 5عن يمين الصفر مشار إليه (5+). أما العدد عن يسار الصفر مشار اليه بعدد سالب, فمثلا العدد 5 عن يسار
الصفر مشار إليه (5-). القيمه المطلقه- تعريف
القيمه المطلقه لعدد ما هي بعد العدد عن نقطه الصفر على محور
الاعداد. مثال:-
القيمه المطلقه ل 3+ هي 3
وحدات
القيمه المطلقه ل 3- هي 3
نقول: القيمه المطلقه ل
3+ هي 3 وحدات
نرمز للقيمه المطلقه هكذا: │
│
أي 3 = │3+│
= │ 3-│ القيمة المطلقة لعدد لا يمكن
أن تكون سالبه القيمة المطلقة لعدد موجب هو عدد موجب. القيمة المطلقة لعدد سالب هو عدد سالب. القيمة المطلقة للصفر هو صفر. الأعداد المتضادة
العددان اللذان يبعدان عن الصفر نفس البعد يسميان عددان متضادان. أي أن قيمتهما المطلقة متساوية ومجموعهما صفرًا. إلا أن أحدهما موجب لأنه يقع على يمين الصفر والآخر سالب لأنه يقع
على يسار الصفر.