2)دليل المعلم. المتتالية والمتسلسلة الحسابية
الـــدرس الثــــــالـــــــث: المتســلســـلة الحســـابيــــــة
ا لمقدمة:
صممت ساعة لكي توضع في أحد الميادين العامة بحيث تدق عندما يكون عقرب الساعات عند كل من الساعةالواحدة, الثانية, الثالثة,..., الثانية عشر عددا من المرات يساوي العدد الذي يشير إليه عقرب الساعات. جدي عدد الدقات التي تدقها الساعة في أسبوع. 1) تجد الطالبة مجموع متسلسلة حسابية منتهية. 2)توظف الطالبة مجموع متسلسلة حسابية منتهية في حل مسائل عملية ورياضية. لتتعرفي على مجموع المتتالية الحسابية تابعي ما يلي:
1) جدي مجموع المتسلسلة: 2 +4 +6 +000 + 100
2) جدي مجموع الحدود الثلاثين الأولى من المتسلسلة: 7+5+3+000
ا
الــدرس الــرابــــع:المتتـــالــيـــــة الهنـــدسيــــــة. المتتاليات - اختبار تنافسي. لتتعرفي على درسنا لهذا اليوم أنقري على هذا الرابط
1) تتعرف الطالبة إلى المتتالية الهندسية. 2) تميز الطالبة المتتالية الهندسية من غيرها. 3) تجد الطالبة الحد العام لمتتالية هندسية معطاة. 4) تجد الطالبة عدد حدود متتالية هندسية معطاة. لتتعرفي على المتتالية الهندسية تابعي ما يلي:
أنظر إلى الملف المرفق. إذا كانت: 4, س, 16, 000تشكل متتالية هندسية, فما قيمة س ؟
الـــدرس الخــامـــس:المتســلســلـــة الهنــدسيــــة.
المتتاليات والمتسلسلات - هيثم
في الرياضيات ، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية ( بالإنجليزية: Arithmetic progression) هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتا. [1] [2] [3] على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، … هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أنّ 3، 5، 7 هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين. إذا كان الحد الأول من المتتالية الحسابية هو والفرق بين حدين متتاليين هو عندها يعبر عن الحد ذي الترتيب من متتالية حسابية بالعلاقة التالية:
أو بشكل عام:
مثال
المتتالية 1 ،-3 ،-7، -11,.... حدها الأول هو 1 وأساسها هو 4- لأن الفرق بين حدين متتابعين يساوي دائما 4. وحتى نحصل على d نطرح كل حد من سابقه كالتالي:
لايجاد الحد النوني العشرين على سبيل المثال، تُطبق المعادلة السابقة:
المجموع [ عدل]
2
+
5
8
11
14
=
40
16
80
حساب المجموع 2 + 5 + 8 + 11 + 14. حين تكتب حدود المتتالية عكسيا، وتضاف إلى الحدود نفسها حداً حداً، تكون النتيجة مساوية لقيمة وحيدة متكررة، مساويةً لمجموع الحدين الأول والأخير (2 + 14 = 16). مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية التي فيها a1=4 , r=12 يساوي : - ما الحل. إذن، 16 × 5 = 80 هو ضعف المجموع المراد البحث عنه. مجموع حدود متتالية حسابية منتهية يسمى متسلسلة حسابية.
مجموع المتسلسلة الحسابية (28-)+.......+ 13+8+18+23 - الداعم الناجح
المتتالية الهندسية الأولى أعلاه مع ستة حدود ستكون 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 المتسلسلة الحسابية المقابلة لها قيمة 64 والمتسلسلة الهندسية 126. المتسلسلة الهندسية اللانهائية ليس لها عدد محدد من المصطلحات، ويمكن أن تنمو حدودها إلى ما لا نهاية أو تنخفض إلى الصفر أو تقترب من قيمة ثابتة، يمكن أن يكون للسلسلة المقابلة أيضا نتيجة غير محدودة أو صفرية أو ثابتة. خصائص التسلسل الهندسي
التسلسلات الهندسية لها خصائص خاصة فيما يتعلق بالمتوسط الهندسي، و المتوسط الهندسي لعددين هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، على سبيل المثال ، المتوسط الهندسي للعددين 5 و 20 هو 10 لأن المنتج 5 × 20 = 100 والجذر التربيعي لـ 100 هو 10. مجموع المتسلسلة الحسابية (28-)+.......+ 13+8+18+23 - الداعم الناجح. في المتتاليات الهندسية ، كل حد هو المتوسط الهندسي للمصطلح قبله والمصطلح الذي يليه. على سبيل المثال ، في التسلسل ( 3 ، 6 ، 12.. ) ، 6 هو المتوسط الهندسي لـ ( 3 و 12 ، 1)، هو المتوسط الهندسي لـ( 6 و 24 ، و 24) هو المتوسط الهندسي لـ (12 و 48). تعتمد الخصائص الأخرى للتسلسلات الهندسية على العامل المشترك. إذا كان العامل المشترك (ص) أكبر من(1)، و متواليات هندسية لا نهائية إيجابية. إذا (ص) بين (0 و 1)، وتسلسل يقترب من الصفر.
المتتاليات - اختبار تنافسي
على سبيل المثال،:
الاستنتاج [ عدل]
الجداء [ عدل]
جداء حدود متتالية حسابية منتهية، قيمتها الأولى هي a1، والفرق المشترك بين حدودها هو d وعدد عناصرها هو n:
حيث هي دالة غاما. الانحراف المعياري [ عدل]
يحسب الانحراف المعياري لممتالية حسابية كما يلي:
حيث n هو عدد الحدود في المتتالية وd هو الفرق بين حدين متتابعين ما. مراجع [ عدل]
انظر أيضا [ عدل]
متتالية
متتالية هندسية
كيف تجمع الأعداد المتتالية ؟ ... (استنتاج قانون مجموع المتتابعة الحسابية)
سنتحدث اليوم عن اثبات قانون المتسلسلة الحسابية ، وماذا تعنى هذه الكلمة ، سنقدم هنا الشرح المقتبس عن عدد من المتخصصين في الرياضيات والحسابات، فتابعونا لحل عقدة هذا الدرس الذي تسبب في الكثير من سوء الفهم للطلاب والمدرسين المبتدئين ايضاً عبر موسوعة.
مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية التي فيها A1=4 , R=12 يساوي : - ما الحل
هذا مشابه لجمع الحد مع نهاية التسلسل. حدد الحد الذي يسبق الفراغ مباشرةً على تسلسل الأعداد؛ هذا هو "آخر" رقم معروف. اجمع الفرق المشترك مع هذا الحد لإيجاد الرقم الذي يُفتَرَض أن يُكمل الفراغ. [٤]
في مثالنا المستخدم هنا, ____, …، الحد السابق للفراغ هو 4، والفرق المشترك لهذه المتتالية هو أيضًا 4. اجمع لتجد الناتج 8، وهو الرقم الذي يفترض أن يكمل الفراغ. اطرح الفرق المشترك من الحد التالي للفراغ. تحقق من الاتجاه الآخر للتأكد من صحة إجابتك. يجب أن تكون المتتالية الحسابية متسقة من الاتجاهين. إذا كنت تضيف 4 عندما تتحرك من اليسار إلى اليمين، إذًا عند التحرك بالاتجاه المعاكس – من اليمين إلى اليسار – ستفعل العكس وتطرح 4. في مثالنا, ___, …، الحد الذي يلي الفراغ مباشرةً هو 12. اطرح الفرق المشترك 4 من هذا الحد لإيجاد ، وهي النتيجة التي ستضعها في الفراغ. 4
قارن نتائجك. يجب أن تتطابق نتيجة الجمع من الأسفل مع نتيجة الطرح من الأعلى، وعندها تكون قد وجدت قيمة الحد المفقود. إذا لم تتطابق النتيجتين فأنت بحاجة إلى مراجعة حسابك. قد لا تكون سلسلة الأعداد متتالية حسابية حقيقية. في مثالنا السابق، كانت نتيجة كل من و تساوي 8، وبالتالي فإن الحد المفقود في هذا التسلسل الحسابي هو 8.
الصف الخامس, لغة عربية, الاختبار القصير الثاني عدد المشاهدات:1144 4. الصف السابع, رياضيات, الاختبار القصير الأول مع نموذج الإجابة عدد المشاهدات:1073 5. الصف الثالث, علوم, نموذج اختبار مع الإجابات عدد المشاهدات:1023 6. الصف الخامس, لغة عربية, شرح قصيدة نصائح طبيب مع تدريبات محلولة عدد المشاهدات:994 7. الصف الرابع, لغة عربية, بنك أسئلة أحب لغتي الجزء الثاني عدد المشاهدات:875 8. الصف الثامن, رياضيات, نماذج أسئلة من اختبارات كامبريدج متبوعة بالإجابات عدد المشاهدات:849 9. الصف السادس, لغة عربية, مذكرة سلسلة المبدع في القواعد النحوية والإملائية والنصوص عدد المشاهدات:847 10. الصف الثامن, علوم, تجميع أسئلة الاختبار الثالث عدد المشاهدات:820 11. الصف السادس, حاسوب, نموذج الاختبار القصير عدد المشاهدات:817 12. الصف الثاني, علوم, أسئلة اختبار السؤال القصير الثالث عدد المشاهدات:801 13. الصف العاشر, كيمياء, ملخص تطبيقات على التحليل الكهربائي عدد المشاهدات:748 14. الصف الثامن, علوم, إجابة نموذج الاختبار القصير الأول عدد المشاهدات:741 15. الصف السابع, لغة عربية, مذكرة سلسلة المبدع في القواعد النحوية والإملائية والنصوص عدد المشاهدات:736
الاحصائيات.
مدونة د. عصام عبد ربه محمد مشاحيت
حكم قول المسلم للمسلم كل جمعة " جمعة مباركة"
د.
حكم قول جمعة مباركة - هوامير البورصة السعودية
هذا الذي نراه في هذه المسألة، وهي من الأمور العادية، وليست من الأمور التعبدية" (لقاء الباب المفتوح). و بناءاً على ما سبق نقول بأن تهنئة الناس بعضهم بعضاً بحلول يوم الجمعة أو بالسنة الهجرية الجديدة ليست من السنن المأمور بها أو الثابتة كما هي أيضا ليست من البدع المنهي عنها لأنه من محاسن العادات، وطيب الأخلاق، ولا يقصد به محض التعبد. تحيـــــــــــــــــــــــــــ ــــــاتي
احمداليزيدي
فمن السنن التي يستحسن مراعاتها في هذا اليوم خاصة ، استشعارا لأهميته ، واستعدادا للفوز فيه بالثواب العظيم ، ومن ذلك الاغتسال ، والتنظف والتطيب وقص الأظافر ولبس أحسن الثياب ، والإكثار من الدعاء وقراءة سورة الكهف ، والصلاة على النبي صلى الله عليه وسلم ، والتصدق على الفقراء فيه. و قد إمتاز يوم الجمعة بوجود ساعة إجابة فيه فقد جاء في الصحيحين من حديث أبي هريرة - رضي الله عنه – أن رسول الله صلى الله عليه وسلم ذكر يوم الجمعة فقال: " فيه ساعة لا يوافقها عبد مسلم وهو قائم يصلي يسأل الله تعالى شيئاً إلا أعطاه إياه وأشار بيده يقللها "
فكل هذه الأحاديث تبين فضل يوم الجمعة على غيره بسبب ما امتاز به من الأحداث المهمة. و قد انتشر بين كثير من المسلمين في الآونة الأخيرة عبارات التهنئة بالرسائل القصيرة بالجمع و التي تكون مذيلة بعبارة "جمعة مباركة" و عادة ما تكون مصحوبة بأدعية و تذكير بالله سبحانه و تعالى و هنا يأتي التساءل هل من حرج شرعي لتبادل التهاني و المباركة بالجمع؟
للإجابة عن ذلك فلننظر إلى النظرة الفقهية لجمع من علماء هذه الأمة في حكم التهنئة بقدوم عام هجري جديد كمسألة شبيهة بالتهنئة بيوم الجمعة فالتهنئة بالعام الهجري الجديد من المباحات.