الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري. لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101
1010101
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= 85
اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ، بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا. start>>programs>>accessories>>calculator بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا. التحويل من النظام العشري الى الثنائي
الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400, لتحويله نقسمه على 2, فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر
يعني:
400 / 2 = 200, اذن الرقم الاول هو صفر
200 / 2 = 100, صفر
100 / 2 = 50, صفر ايضا
50 / 2 = 25, صفر
25 / 2 = 12, واحد
12 / 2 = 6, صفر
6 / 2 = 3, صفر
3 / 2 = 1, واحد
1 / 2 = 0, واحد
يصبح الناتج هو = 110010000
تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى.
تحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري - احسب
04- شرح التحويل من النظام العشرى إلى النظام الثنائى - طريقة الأوزان (Decimal to Binary) - YouTube
1- من النظام العشري إلى الثنائي - أنظمة العد Numeral System
بل يلفظ كالتالي: واحد صفر واحد واحد صفر صفر و القاعدة هي: عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له. الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي, سنقوم بالتحويل بينهم. التحويل من النظام الثنائي الى العشري سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم. اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي: = 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1 = 4 + 30 + 100 = 134 اليست الطريقة صحيحة؟ لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج. التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا, و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2, لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا 111 = 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1 = 1 + 2 + 4 = 7 جميل!
طرق التحويل بين أنظمة العد
– اثناء عملية القسمة اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة رقم 1 في النتائج اما اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة 0 في الناتج. – لابد من قسمة كل ناتج على رقم 2 حتى تصل الى نهاية المسألة الى رقم 1 لتضيفه الى الناتج النهائي. – الكسور لا يتم اضافتها الى عملية القسمة و يتم كتابة الرقم الصحيح و الاستغناء عن الكسور. اذا كان لدينها رقم عشري 78 و نريد تحويله الى رقم ثنائي فستكون العملية بالشكل التالي:
– قسمة 87 / 2 ليكون الناتج 43 و نسمح الكسور. – قسمة 43 / 2 ليكون الناتج 21 و نمسح الكسور. – قسمة 21 / 2 ليكون الناتج 10 و نمسح الكسور. – قسمة 10 / 2 ليكون الناتج 5. – قسمة 5 / 2 ليكون الناتج هو 2. – قسمة 2 / 2 ليكن الناتج هو 1. – لا يمكن قسمة 1 / 2. و بالتالي فان الارقام الفردية الناتجة في هذه المسألة نضع مكانها رقم 1 بينما الارقام الزوجية نضع مكانها رقم 0 ثم يتم الحساب من الاسفل الى الاعلى ليكون الناتج في النهاية هو " (1010111) ثنائي ، يمكنك الفهم بشكل اوضح من خلال الصورة التالية. تحويل النظام الثنائي الى النظام العشري
هي عملية عكسية للعمية السابق و التي نتقل بها من الرقم الثنائي الى الرقم العشري و لكن كي تتمكن من التحويل فانك ستمر على اكثر من مرحلة في الخطوات التالية و التي ستعتمد فيها على عملية الضرب ثم عملية الجمع ، و هذه الطريقة هي الاسهل في عملية الحساب و الوصول الى الرقم العشري.
03- التحويل من النظام العشرى إلى النظام الثنائى - طريقة القسمة (Decimal To Binary) - Youtube
750) بالعشري تساوي (110111. 11) بالثنائي 5- رقم (133. 25) بالعشري تساوي (10000101. 01) بالثنائي 6- رقم (42. 55) بالعشري تساوي (101010. 10001100110011001101) بالثنائي ملاحظة: السؤال رقم 6 يمكن الاكتفاء بـ 6 أرقام بعد العلامة مواقع وروابط مهمة
التحويل من النظام العشرى إلى النظام الثنائى
شاهد أيضًا: الرقم العشري 11 يماثله في النظام الست عشري الحرف
قومي بتحويل العدد 11 من النظام العشري الى النظام الثنائي ، إلى هنا يكون انتهى مقال اليوم الذي عرف القراء بمفهوم النظام الثنائي، ووضح طريقة تحويل الأرقام من 1ـ12 من النظام الثنائي للنظام العشري، كما قدم طريقة تحويل الأرقام من النظام العشري للنظام الثنائي. المراجع
^, Binary Number System, 05/11/2021
^, Binary to Decimal, 05/11/2021
لتحويل أي عدد ثنائي إلى مكافئه العشري فإنه يجب علينا استعمال قانون التمثيل الموضعي للأعداد. وينطبق هذا القانون عندماقد يكون الرقم الثنائي سليماً أوكسراً مع مراعاة حتى أساس نظام العد هنا هو2. مثلاً: إذا كان لدينا العدد 11001 لتحويله إلى العشري نخط
وإذا كان فيها فاصلة نقوم بالتحويل كالتالي:
مثلاً:
لتحويل أي عدد سليم موجب من النظام العشري إلى الثنائي نستعمل طريقة الباقي Remainder Method المشروحة كالآتي:
أقسم العدد العشري على الأساس 2. أحسب باقي القسمة الذيقد يكون أما 1 أو0. أقسم ناتج القسمة السابق على الأساس 2 كما في خطوة (1). أحسب باقي القسمة كما في خطوة (2). استمر في عملية القسمة وتحديد الباقي حتى يصبح خارج القسمة السليم صفراً. العدد الثنائي المطلوب يتكون من أرقام الباقي مقروءة من الباقي الأخير إلى الأول. مثال: تحويل الرقم 12
ناتج القسمة الباقي
ستة = 2÷12 0
ثلاثة = 2÷6 0
1 = 2÷3 1
0 = 2÷1 1
فيكون الناتج (من أسفل إلى أعلى ومن اليسار إلى اليمين):
1100
للتحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري يستعمل قانون التمثيل الموضعي للأعداد مع مراعاة حتى أساس نظام العد هنا هوثمانية. أي هونفس قانون النظام الثنائي ولكن بضربه بـ 8
مثال:
أما طالما وجود فاصلة كما في المثال التالي:
تحويل الأعداد السليمة الموجبة:لتحويل أي عدد سليم موجب من النظام العشري إلى الثماني نستعمل طريقة الباقي المشروحة في النظام الثنائي مع مراعاة حتى الأساس الجديد هو8.
- الرياضيات هي علم دقيق يُعرف عموماً باسم " طريقة دراسة الأنماط والهياكل ". وقد بنى العديد من العلماء المسلمين أسس النظم الرياضية التي أظهرت أهميتها الكبيرة في علم الأرقام فيما بعد ، فالأرقام العشرة والعدد صفر على وجه الخصوص لهم جذور عربية ، فمثلا كلمة " cipher " بمعنى " تشفير " جاءت من " sifr " العربية التي تترجم إلى " صفر " أو " فارغ ". - وقد كرس كل عالم مسلم تقريباً جزءاً من وقته للبحث الرياضي ، فبعد كل شيء ، كانت هذه هي الطريقة لتوفير المعلومات والأدوات اللازمة للانتقال إلى مجال علمي آخر. والخوارزمي - كان بلا شك أحد أبرز علماء الرياضيات في التاريخ. كان أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم رياضيات عربي عاش في الفترة من حوالي 780 إلى 850 ميلادياً ، ويُشير اسمه إلى مسقط رأسه " خوارزم "، والتي تُعرف حاليا باسم " خيوة " - وهي مدينة في اوزبكستان على الحدود مع تركمانستان - وللأسف لا تتوفر سوى معلومات محدوده عن حياته الاجتماعية. سيرة عالم رياضيات/ الخوارزمي - YouTube. كان الخوارزمي يعمل في " بيت الحكمة " الشهير الذي أسسه الخليفة المأمون في مدينة بغداد ، وتألفت أعماله بشكل أساسي من ترجمة المخطوطات العلمية لليونانيين القدماء والعبرانيين والرومان من الإمبراطورية البيزنطية إلى العربية ، علاوة على ذلك ، فإن الخوارزمي كان متخصص بشكل أساسي في علم الفلك والرياضيات.
عالم الرياضيات — طريقة الجمع والطرح والضرب والقسمة الخوارزمية
500 ميل، كما أنه قدّر أقطار الكواكب الأخرى، توفي الفرغاني عام 861م. [١]
المراجع
^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ طارق جهلان، الأثر العربي للحضارة العربية الإسلامية ، صفحة 119-122. بتصرّف. ^ أ ب ت علي مصطفى مشرفة، الجبر والمقابلة (الطبعة الأولى)، مكتبة نوابغ الفكر، صفحة: 11-17، الجزء الأول. عالم الرياضيات — طريقة الجمع والطرح والضرب والقسمة الخوارزمية. بتصرّف. ^ أ ب ت ث Munther Younes،Yomna Chami، Arabiyyat Al-Naas (Part Three): An Advanced Course in Arabic (الطبعة الأولى)، صفحة: 79، الجزء الثالث. بتصرّف.
سيرة عالم رياضيات/ الخوارزمي - Youtube
الخوارزمي – قصة حياة محمد الخوارزمي أبو الرياضيات ومعلم الأمين والمأمون والمعتصم
الخوارزمي
أبو الرياضيات
محمد بن موسى الخوارزمي أبو عبد الله ، عالم رياضيات وفلك وجغرافيا عربي ولد في عام 164 للهجرة الموافق 781 ميلادي في قرية القرطل القريبة من بغداد عاصمة الدولة العباسية لعائلة ميسورة من خوارزم ، فكان والده يملك أراضي واسعة عمل بها الخوارزمي في صغره. الخوارزمي – جولة في عالم الرياضيات. وعلى الرغم من ميله للهو وركوب الخيل إلا أنه بدأ بنهل العلم منذ الصغر ، وأبدا ميلا واهتماما نحو الرياضيات ، فقام والده بإرساله نحو العاصمة بغداد والتي كانت تشهد حركة ترجمة ونقل كبيرة، فرحل نحو بغداد وبدأ الاتصال بعلمائها ، ومال نحو الرياضيات والجغرافيا والفلك ، وبرع فيها. وعندما بحث الخليفة العباسي هارون الرشيد عن معلم لأبنائه الأمين والمأمون والمعتصم نصحه أحد أساتذة الخوارزمي به، فقام الخليفة باختباره ، وعندما لاحظ تفوقه في الرياضيات ، وإجاباته الدقيقة عينه كمعلم لأبنائه. وبعد أن وصلت الخلافة للمأمون قام بتعيينه أمينا للخزانة بمكتبة القصر ، وفي مكتب القصر قام الخوارزمي بقراءة الكتب الهندية ، وألف كتابا أسماه السند هند الصغير ، مستفيدا من انتصار الخليفة على الزلط، وقمعه لثورتهم ، وأسره للعالم كانكاه ، والذي قام بتعليمه عدد كبير من أسرار الرياضيات الهندية.
الخوارزمي – جولة في عالم الرياضيات
or=red]] اسمه: الخوارزمي أبو عبد الله محمد بن موسى (أبو جعفر) (حوالي 781- حوالي 845)، كان من اوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. نشأته: حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في خراسان إلى بغداد في العراق، والبعض ينسبه للعراق فقط. انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي المجوسي القطربلّي ، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. اللقب مجوسي يتناقض مع بدء الخوارزمي لكتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة. وتجمع الموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية[1] وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا[2] وموسوعة جامعة كولومبيا[3] وغيرها[4]- على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل[5]. الخوارزمي كعالم الرياضيات: ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابو علم الحاسوب)عند البعض، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط.
وفي هذا الكتاب حسب الخوارزمي خطوط الطول والعرض لحوالي 2400 موقعاً لتشكيل الأساس لخريطة العالم, كما قام بعمل نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لبطليموس, وقام بتحسينه ، حيث كانت خرائط الخوارزمي أكثر دقة بكثير من الخرائط التي رسمها بطليموس ، لدرجة أنها تُعدّ أكثر الخرائط اتساقاً مع خريطة العالم التي نستخدمها اليوم. أما في علم المثلثات ، فقد ظهرت مساهماته المهمة من خلال تأليفه لكتاب " زيخ السند هند "، حيث احتوى على جداول للوظائف المثلثية للجيب وجيب التمام ( جا ، جتا ، ظا.. إلخ) ، والتي تُشكل الآن أساس جميع صيعغ حساب المثلثات تقريباً. وفي هذا الكتاب استخدم الخوارزمي أيضاً الجداول الفلكية المثلثية المصممة لتفسير حركة الشمس والقمر والكواكب المعروفة آنذاك ( عطارد والزهرة والمريخ والمشترى وزحل). ومع ذلك ، فإن أشهر كتاباته هو كتاب ( الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) ، ترجم الكتاب إلى اللاتينية تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطة روبرت تشستر وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين، كما توجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريدج. وفي هذا الكتاب ، أوضح الخوارزمي كيفية تطبيق الطرق الحسابية من أجل تبسيط الأمور اليومية مثل الميراث ، وقياس الأراضي الزراعية ، والتجارة ، وحفر القنوات ، والحسابات الهندسية وما إلى ذلك.