مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. المتتابعة هي. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
- 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
- المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- المتتابعة هي
- شرح درس المتتابعات | المرسال
- ربنا اصرف عنا عذاب جهنم إن عذابها كان غراما - صحيفة الاتحاد
- تفسير: (والذين يقولون ربنا اصرف عنا عذاب جهنم إن عذابها كان غراما)
- بيانات محمود جودة - انا وانت - Anawenti.com
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
المتتابعة هي
، ع ، ل) متتابعة حسابية ، فكلاً من س ، ص ،…. ، ع يطلق عليهم أوساطاً حسابية بين أ ، ل ويكون عدد الأوساط = عدد حدود المتتابعة – 2. ادخل 5 أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245
بإدخال 5 أوساط حسابية بين -13 ، 245 نحصل على متتابعة حسابية مكونة من 7 حدود حيث أ = -13 ، حـ7 = 245
اذاً أ + 6د = 245
-13+ 6د = 245
6د = 258 اذا د = 43
إذاً الأوساط الحسابية هى: حـ2 ، حـ3 ، حـ4 ، حـ5 ، حـ6
-13 + 43 ، -13 + 2 × 43 ، -13 + 3 × 43
-13 + 4 × 43 ، -13 + 5 × 43
أى 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202
مجموع ن حداً الأولى من متتابعة حسابية:
القانون الاول: جـ ن = ن/2 (أ + ل ( ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، ل)
القانون الثانى: جـ ن = ن/2 (2 أ + ( ن – 1) د) ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، د). 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube. أوجد مجموع المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ….. ،41)
أ = 3 ، ل = 41
بما أن رتبة الحد الأخير هى عدد حدود المتتابعة
إذاً حـ ن = أ + (ن – 1) د
41= 3 + (ن – 1) × د
41 = 3 + 2ن – 2
2ن = 40 ، إذاً ن = 20
إذاً حـ 20 = 20/2 (3 + 41) = 10 × 44 = 440
إذا كانت (1، 9 ، 17 ، …. )
شرح درس المتتابعات | المرسال
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... شرح درس المتتابعات | المرسال. ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
هذه صفات عباد الله المؤمنين، الذين يمشون على الأرض هونا، بسكينة ووقار من غير جبرية ولا استكبار ولا مرح، ولا أشر ولا بطر، وليس المراد أنهم يمشون كالمرضى تصنعاً ورياء، إنهم أصحاء، ولكنهم دخلهم من الخوف ما لم يدخل غيرهم، ومنعهم من الدنيا علمهم بالآخرة، وأبكاهم الخوف من النار، وإذا خاطبهم الجاهلون قالوا سلاماً، إذا سفه عليهم الجهال بالقول السيئ لم يقابلوهم عليه بمثله، بل يعفون ويصفحون ولا يقولون إلا خيراً، حلماء لا يجهلون وإن جهل عليهم حلموا، ليلهم خير ليل، (وَالَّذِينَ يَبِيتُونَ لِرَبِّهِمْ سُجَّداً وَقِيَاماً)، «سورة الفرقان: الآية 64»، في طاعته وعبادته. قال الطبري، يقول تعالى ذكره، والذين يبيتون لربهم يصلون لله، يراوحون بين سجود في صلاتهم وقيام، يدعون الله أن يصرف عنهم عقابه وعذابه حذراً منه ووجلاً، إن عذاب جهنم كان غراماً ملحاً دائماً لازماً غير مفارق من عُذّب به من الكفار، ومهلكاً له، إنها ساءت مستقراً ومقاماً، والمستقر القرار، وبالمقام الإقامة، والمعنى ساءت جهنم منزلاً ومقاماً. وقال الطاهر بن عاشور، دعاؤهم هذا أمارة على شدة مخافتهم الذنوب فهم يسعون في مرضاة ربهم لينجوا من العذاب، فالمراد بصرف العذاب، إنجاؤهم منه بتيسير العمل الصالح، واجتناب السيئات.
ربنا اصرف عنا عذاب جهنم إن عذابها كان غراما - صحيفة الاتحاد
الهدف من الموقع
تعارف وتواصل
طريقة التواصل مع الآخرين
الموقع، الهاتف
آخر تواجد في الموقع
23/02/2016
لون العين
أسود
لون الشعر
لون البشرة
أبيض
الطول
متوسط
الوزن
عادي
الجنسية:
فلسطين
الدولة:
العمر:
18 - 22
الحالة الاجتماعية
أعزب
لديك ابناء
لا
التحصيل العلمي
تعليم جامعي
المهنة
طالب
تحدث عن نفسك
الحُبّ: هو شعور بالإنجذاب والإعجاب نحو شخص ما، أو شئ ما، وقد ينظر إليه على أنه كيمياء متبادلة بين إثنين، ومن المعروف أن الجسم يفرز هرمون الأوكسيتوسين المعروف بـ "هرمون المحبين" أثناء اللقاء بين المحبين. صف الشخص الذي تبحث عنه
أما غرام، فهى تعني حرفياً: التَعلُّق بالشئ تَعلُّقاً لا يُستطاع التَخلّص منه. وتعني أيضاً "العذاب الدائم الملازم"، وقد ورد في القرآن: ﴿إن عذابها كان غراماً).
تفسير: (والذين يقولون ربنا اصرف عنا عذاب جهنم إن عذابها كان غراما)
كما قال تعالى عن المؤمنين: ﴿ وَالَّذِينَ يُؤْتُونَ مَا آتَوْا وَقُلُوبُهُمْ وَجِلَةٌ أَنَّهُمْ إِلَى رَبِّهِمْ رَاجِعُونَ ﴾( [4])، وقد بينا بذلك ما جاء في معناها وما ثبت عن النبي صلى الله عليه وسلم في تفسيرها( [5]). وقوله: ﴿ إِنَّ عَذَابَهَا كَانَ غَرَامًا ﴾: ثم ذكروا علّة هذا السؤال: أن عذابها كان شرّاً دائماً، وهلاكاً غير مفارق لمن عُذِّب به، فغراماً ملازماً دائماً بمنزلة الغريم لغريمه: كملازمة الدائن للمديون من حيث لا يفارقه بإلحاحه ومطالبته؛ و ((لهذا قال الحسن: كل شيء يصيب ابن آدم ويزول عنه فليس بغرام، وإنما الغرام: الملازم ما دامت السموات والأرض))( [6]). بيانات محمود جودة - انا وانت - Anawenti.com. وقوله تعالى: ﴿ إِنَّهَا سَاءَتْ مُسْتَقَرًّا وَمُقَامًا ﴾: أي بئس المنزل منظراً، وبئس المقيم مقاماً، هذا منهم على وجه التضرّع والخوف، يستفرغون نهاية الوسع في سؤالهم من النجاة منها، وكأنهم على كمال صفاتهم غارقون في المعاصي والآثام. ولا يخفى في أهمية الاستعاذة من النار، حيث صدَّروا استعاذتهم بها؛ لأنها أشدّ شرّاً توعد اللَّه به، وفي هذه الدعوات بيان أن الداعي يحسن له أن يذكر سبب ما يدعوه ﴿ إِنَّهَا سَاءَتْ مُسْتَقَرًّا وَمُقَامًا ﴾.
بيانات محمود جودة - انا وانت - Anawenti.Com
♦ الآية: ﴿ وَالَّذِينَ يَقُولُونَ رَبَّنَا اصْرِفْ عَنَّا عَذَابَ جَهَنَّمَ إِنَّ عَذَابَهَا كَانَ غَرَامًا ﴾. ♦ السورة ورقم الآية: الفرقان (65). ♦ الوجيز في تفسير الكتاب العزيز للواحدي: ﴿ غَرَامًا ﴾؛ أي: شرًّا لازمًا. ♦ تفسير البغوي "معالم التنزيل": قوله عز وجل: ﴿ وَالَّذِينَ يَقُولُونَ رَبَّنَا اصْرِفْ عَنَّا عَذَابَ جَهَنَّمَ إِنَّ عَذَابَهَا كَانَ غَرَامًا ﴾ يعني ملحًّا دائمًا لازمًا غير مفارِقٍ مَن عذِّب به من الكفار، ومنه سمِّي الغريم؛ لطلبه حقَّه، وإلحاحِه على صاحبه وملازمته إياه. ان عذابها كان غراما انها ساءت مستقرا ومقاما. قال محمد بن كعبٍ القُرَظيُّ: سأل الله الكفارَ ثمَنَ نِعَمِه، فلم يؤدُّوا، فأغرَمَهم فيه، فبقُوا في النار، وقال الحسن: كل غريمٍ يفارق غريمه إلا جهنمَ. والغرام: الشرُّ اللازم، وقيل: ﴿ غَرَامًا ﴾: هلاكًا. تفسير القرآن الكريم
وفي التفسير «الوسيط»، حكى سبحانه جانباً من دعائهم إياه وخوفهم من عقابه، فقال والذين يقولون ربنا اصرف عنا عذاب جهنم بأن تبعده عنا وتبعدنا عنه، إن عذابها كان لازماً دائماً غير مفارق منه. هذه الدعوة المباركة ضمن دعوات وخصال لعباد الله، يقولون ربنا نجنا من عذاب النار، ومن أسبابه في الدنيا، بتيسير الأعمال الصالحة، واجتناب السيئات المقتضية لها، وفيه إشارة لما ينبغي عليه المؤمن من الخوف من العذاب، مع الرجاء، فيجمع بين الترغيب والترهيب كالجناحين للطائر، وأن العبد ينبغي له أن لا يغتر بعمله مهما كان صالحاً، فهم مع كل هذه الصفات الجليلة يخافون من عذابه، ويبتهلون إليه لكي يصرفه عنهم، غير مغترّين بأعمالهم، وهذا من حسن العبادة، وكمالها. ثم ذكروا علة هذا السؤال، أن عذابها كان شراً دائماً، وهلاكاً غير مفارق لمن عُذّب به، فغراماً ملازماً دائماً بمنزلة الغريم لغريمه، كملازمة الدائن للمديون من حيث لا يفارقه بإلحاحه ومطالبته، وقالوا على وجه التضرع والخوف: (إِنَّهَا سَاءَتْ مُسْتَقَرّاً وَمُقَاماً)، أي بئس المنزل منظراً، وبئس المقيم مقاما، وكأنهم على كمال صفاتهم غارقون في المعاصي والآثام، ولا يخفى أهمية الاستعاذة من النار، حيث صدَّروا استعاذتهم بها، لأنها أشد شراً توعد الله به، وفي هذه الدعوات بيان أن الداعي يحسن له أن يذكر سبب ما يدعوه.