اقسم كلًا من بسط ومقام الكسر على أكبر عامل مشترك للرقمين. [٨]
مثال. 3: 14/15 لا يمكن تبسيطه. مثال. 4: يمكن تبسيط 6/14 إلى 3/7 بقسمة كل من الرقمين العلوي والسفلي على 2، وهو العامل المشترك الأكبر. جمع و طرح الكسور الاعتيادية (العام الدراسي 8, الكسور) – Matteboken. أفكار مفيدة
تأكد دائمًا من تماثل المقامات قبل جمع البسط. لا تجمع المقامات. بمجرد إيجاد المقام المشترك، احتفظ به كما هو. إذا جمعت كسرًا اعتياديًا أو كسرًا غير عادي مع عدد كسري (مختلط/ عدد بجانبه كسر)، سيكون من الأسهل تحويل العدد الكسري أولًا إلى كسر غير عادي ثم اتباع الخطوات المشروحة أعلاه لجمع الكسور العادية. المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٩٥١ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
جمع الكسور ذات المقامات المختلفة وطرحها - الرياضيات - خامس ابتدائي - المنهج العراقي
ذات صلة جمع وطرح الكسور العشرية مع أمثلة طرق تعليم الأطفال جمع الكسور وطرحها
كيفية جمع الكسور
الكسور هي عدّة أجزاء متساوية من الكل؛ أي إذا قسمنا الكل إلى أجزاء متساوية يكون كل جزء عبارة عن جزء من الكل ويُسمى كسرًا، ويُكتب الكسر ببسط ومقام؛ حيث يُعبر البسط عن عدد الجزء الذي اُخذ من الكل، ويُعبر المقام عن الكل أو العدد الإجمالي، [١] ويكون كل من البسط والمقام أعداد صحيحة، والمقام لا يساوي صفراً، والكسر عدد نسبي وبالتالي هو عدد حقيقي. [٢]
ويجدر بالذكر أنّ هناك نوع آخر من الكسور؛ وهو الكسر المختلط -العدد الكسري- والذي يتكوّن من كسر عادي وعدد صحيح، وعند جمع وطرح الكسور المختلطة تُحوّل إلى كسور عاديّة ليبسط حلها، [٣] ويُمكن تحويلها بالخطوات التالية: [٤] مثال: حوّل (2/3) 3 إلى كسر عادي. نضرب المقام (3) في العدد الصحيح (3)، ثم نجمع الناتج إلى البسط (2)، ثم نضع الناتج على المقام نفسه. نضرب المقام في العدد الصحيح: 3×3=9. نجمع الناتج إلى البسط: 2+9= 11. جمع الكسور ذات المقامات المختلفة وطرحها - الرياضيات - خامس ابتدائي - المنهج العراقي. نضع الناتج على المقام نفسه: 11/3. وفيما يلي شرح لكيفية جمع الكسور:
جمع الكسور ذات المقامات المتساوية
ولجمع الكسور ذات المقامات المتساوية يُمكن اتّباع الخطوات التالية: [٥] على سبيل المثال جمع: 3/6 + 1/6
نجمع البسط مع البسط ونضع الناتج في البسط: 3+1=4.
الآن مررنا على كيفية كتابة الأعداد في صورة كسرية و كيف يمكننا اختصار أو مضاعفة الكسور. في هذا القسم سندرس كيف يمكننا جمع أو طرح أعداد مكتوبة في صورة كسرية. عملية جمع و طرح الكسور الاعتيادية يمكن أن نسميها توحيد المقام. 101 - جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة - منصة الهدهد التعليمية. جمع الكسور ذات المقام المشترك
كلما تم تقسيم شيء ما إلى أجزاء متساوية كلما كان كل جزء أصغر من الكل. هذا قد يسبب لنا بعض المشاكل مع جمع أو طرح الكسور الاعتيادية، على سبيل المثال نلاحظ أن 1\3 أكبر من 1\4. إذا نظرنا أولا إلى الكسور الاعتيادية ذات المقام المشترك، أي أن مقاماتها لها نفس القيمة، سنلاحظ أنها سهلة الجمع, ولأن المقامات متساوية يمكننا مقارنة الكسور بسهولة. في هذه الحالة نكتب المجموع في صورة الكسر المشترك بجمع بسطي الكسور و نترك مقامهم المشترك كما هو. كمثال على هذا لدينا كسرين اعتياديين لهما مقام مشترك وهو 5, بحيث يمكن جمعهما مباشرة
\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)
نحسب مجموع هذين الكسرين الاعتياديين كما يلي:
\(\frac{3}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)
في هذا المثال كان من السهل جمع العددين الكسريين لأن لهما نفس المقام. طرح الكسور ذات المقام المشترك
بنفس الطريقة التي اتبعناها عند جمع الكسور الاعتيادية ذات المقام المشترك يمكننا طرحها.
101 - جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة - منصة الهدهد التعليمية
إذن سنحصل:
\(\frac{10}{15}=\frac{{\color{Red}{5×}}2}{{\color{Red} {5×}}3}=\frac{2}{3}\)
الآن نعرف أنه يمكننا كتابة 10\15 بدلا من 2\3 و لهما نفس القيمة. الآن بعد توحيد المقام للكسرين يمكننا طرحهما كما يلي:
\(\frac{2}{15}=\frac{10-12}{15}=\frac{10}{15}-\frac{12}{15}=\frac{2}{3}-\frac{4}{5}\)
إذن ما توصلنا إليه الآن هو الفرق بين 4\5 و 2\3 وهو يساوي 2\15. 1) \(\frac{2}{5}+\frac{1}{6}\) بما أن الحدين لها مقامين مختلفين (6 و 5)، نقوم بإعادة كتابة الكسرين بمقام مشترك. هذا المقام المشترك هو
\(30=5×6\)
لذا سنضاعف الكسر 1\6 بضرب بسطه و مقامه فــي 5 و الكسر 2\5 بضرب بسطه و مقامه فــي 6 لنحصل على:
\(\frac{5}{30}=\frac{{\color{Red} {5×}}1}{{\color{Red} {5×}}6}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{12}{30}=\frac{{\color{Red} {6×}}2}{{\color{Red} {6×}}5}=\frac{2}{5}\)
الآن يمكننا كتابة مجموع الكسرين على النحو التالي:
\(\frac{12}{30}+\frac{5}{30}=\frac{2}{5}+\frac{1}{6}\)
إذا حسبنا هذا المجموع سنحصل على
\(\frac{17}{30}=\frac{12+5}{30}=\frac{12}{30}+\frac{5}{30}\)
توصلنا الآن إلى أن مجموع 1\6 و 2\5 يساوي 17\30. هذا الكسر لا يمكن اختصاره أكثر من ذلك, لهذا انتهت العملية الحسابية.
مرة أخرى، نحن لا نغير قيمة الكسر؛ بل نغير شكله فحسب، الكسر لا يزال هو نفسه. مثال. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15. مثال. 4: لا نحتاج إلى ضرب الكسر الثاني لأن كلا الكسرين لهما بالفعل مقامات متشابهة. 6
ضع النسختين الجديدتين من كلا الكسرين بجوار بعضهما. لم نجمعهما بعد، لكننا اقتربنا من هذه الخطوة! ما فعلناه هو ضرب كل كسر في الرقم 1 (أي عدد على نفسه يساوي الواحد) بهدف توحيد المقامات دون تغيير قيمة الكسور. مثال. 3: بدلًا من 1/3 + 3/5، لدينا الآن 5/15 + 9/15
مثال. 4: بدلًا من 2/7 + 2/14، لدينا الآن 4/14 + 2/14
7
اجمع بسط الكسرين معًا. البسط هو الرقم العلوي في الكسر. [٧]
مثال 3: 5 + 9 = 14. البسط الجديد هو 14. مثال 4: 4 + 2 = 6. البسط الجديد هو 6. 8
خذ المقام المشترك الذي أوجدته في الخطوة 2 وضعه كما هو أسفل البسط الجديد -أو احتفظ بالمقام الموجود في الكسور بصورها الجديدة دون تغيير؛ إنه نفس العدد. مثال. 3: المقام الجديد هو 15
مثال. 4: المقام الجديد هو 14
9
ضع البسط الجديد في الأعلى والمقام الجديد في الأسفل. مثال. 3: 14/15 هو ناتج المسألة 1/3 + 3/5 =? مثال. 4: 6/14 هو ناتج المسألة 2/7 + 2/14 =? 10
بسّط الكسر.
جمع و طرح الكسور الاعتيادية (العام الدراسي 8, الكسور) – Matteboken
في هذه الحالة نكتب إشارة الطرح وذلك بطرح البسطين من بعضهما و نترك مقاهما المشترك كما هو. هنا لدينا مثال لطرح الكسور العادية ذات المقام المشترك:
\(\frac{1}{5}=\frac{2-3}{5}=\frac{2}{5}-\frac{3}{5}\)
احسب قيم التعبيرات التالية
أجب في أبسط صورة. 1) \(\frac{2}{7}+\frac{4}{7}\) نرى أن الحدين لهما مقام مشترك وهو (7). هذا يعني أننا يمكن أن نحسب المجموع عن طريق جمع البسطين (4 و 2) و ترك المقام دون تغيير. لذا سنحصل على ما يلي:
\(\frac{6}{7}=\frac{2+4}{7}=\frac{2}{7}+\frac{4}{7}\)
مجموع 4\7 و 2\7 هو 6\7: لا يمكننا كتابة 6\7 في صورة أبسط من ذلك، لذا لقد أنجزنا المهمة. 2) \(\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\) في هذا المثال الحدين لهما مقام مشترك وهو (6). لذا يمكننا طرحهما بطرح البسطين (5 و 3) و ترك مقاهما المشترك دون تغيير. نحصل على الفارق التالي:
\(\frac{2}{6}=\frac{3-5}{6}=\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\)
الفارق بين 5\6 و 3\6 هو 2\6:
هل الكسر 2\6 في أبسط صورة له؟ لا ليس في أبسط صورة لأنه يمكننا قسمة كل من البسط (2) و المقام (6) على 2. إذن سنختصر الكسر بالعدد 2, مما يعطينا ما يلي:
\(\frac{1}{3}=\frac{\, \, \frac{2}{{\color{Red} 2}}\, \, }{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{2}{6}\)
ما توصلنا إليه الآن هو الفارق مكتوب في أبسط صورة وهو 1\3.
أمثلة متنوعة على طرح الكسور المختلطة. فيما يأتي أمثلة تطبيقية على طرح الكسور ذات المقامات المختلطة:
أوجد ناتج المعادلة التالية: (4/2) 2 - (3/2) 3
2/(6+3) =2/(3+(3×2)) = 9/2 = (3/2) 3
2/(4+4) =2/(4+(2×2)) = 8/2 = (4/2) 2
تُصبح المعادلة: 8/2 +9/2
المقامات موحدة، نطرح البسط من البسط ونضع الناتج فوق المقام نفسه. 2/ (9-8)= 1/2. وبالتالي يكون الناتج: (4/2) 2 - (3/2) 3= 1/2. أوجد ناتج المعادلة التالية: (1/2) 2 - (12/4) 2
4/(8+12) =4/ (12+(2×4)) = 20/4 = (12/4) 2
2/(4+1) =2/(1+(2×2)) = 5/2 = (1/2) 2
تُصبح المعادلة: 5/2 - 13/4
نوحد المقامات بضرب بسط ومقام الكسر 5/2 بالعدد 2. (2×2)/ (2×5)= 10/4. تُصبح المعادلة بعد توحيد المقامات: 10/4 - 20/4
نطرح البسط من البسط ونضع الناتج فوق المقام نفسه. 4/ (20-10)= 10/4. (2÷4)/ (2÷10)= 5/2. وبالتالي: (1/2) 2 - (12/4) 2= 5/2. يُرمز لعملية الطرح بالرمز (-)، وهي عكس عملية الجمع وتُستخدم لإيجاد الفرق بين عددين، ويُمكن طرح الكسور بتوحيد المقامات من خلال إيجاد المضاعف المشترك الأصغر، ثم طرح البسط من البسط مع ترك المقام كما هو. المراجع ↑ "Fraction - Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 21/8/2021.
اعراض انسداد الانابيب
اعراض انسداد الانابيب بالتفصيل عبر محيط ، تظهر أعراض انسداد الأنابيب عند النساء عن طريق التعرض لانسدادات قناة فالوب التي قد تؤثر مباشرةً على الرحم وتُسبب مشاكل العقم التي يُمثل انسداد الانابيب 40% من إجمالي المشاكل المسببة للعقم، ويتم تشخيص انسداد الانابيب عبر اشعة أكس، ولمزيد من التفاصيل تابعي معنا..
اعراض انسداد الرحم وقت الدورة
يوجد الكثير من الأعراض المختلفة لانسداد الرحم التي تصيب المرأة أثناء الدورة الشهرية لها، ومن ضمن هذه الأعراض ما يلي:
التعرض لآلام شديدة أثناء الدورة الشهرية. اعراض و اسباب انسداد الانابيب عند المراة | المرسال. التعرض لمشاكل الإفرازات المهبلية غير المعتادة، والتي تأتي بشكل دائم في أوقات قبل أو بعد الدورة الشهرية. هو عدم انتظام أوقات الدورة الشهرية، كما أن كمية الدم المعتاد لها قد يختلف من شهر لأخر. اعراض انسداد الانابيب بعد العملية القيصرية
سبب انسداد الأنابيب بعد العملية القيصرية هو التعرض لمشاكل الالتصاق التابعة للعملية القيصرية، وذلك لكون الجسم بعد العملية يحاول أن يرمم نفسه، وبالتالي قد يتسبب في حدوث الالتصاق به، حيث أن الجسم لا يستطيع أن يقوم بالتمييز ما بين الأعضاء المختلفة به، فبالتالي يحدث تلامس ما بين العضوين بالجسم، مما يتسبب في مشاكل الالتصاق.
اعراض انسداد الانابيب وقت الدورة الشهرية
تتعرض المرأة للالتهابات تعمل على التأثير على البطانة الداخلية لأنابيب فالوب، وهذه الالتهابات تعمل على خشونة الأنابيب، وتغير من طبيعة إفرازاتها. عندما يحدث حمل خارج الرحم. عندما تتعرض المرأة للإجهاض الذي يكون سببه عدوى الرحم. عندما تقوم المرأة بجراحة في الرحم أو البطن. عندما يكون هناك سبب خلقي، يكون هو السبب في حدوث انسداد داخلي، أو عندما يوجد التواء خارجي للقناة. ما هي أعراض إنسداد الأنابيب وقت الدورة؟. ما هي الأعراض التي تدل على وجود انسداد في الأنابيب عند المرأة
كثيرًا ما تصاب المرأة بانسداد في الأنابيب وهي لا تعلم بوجود هذا الانسداد، وذلك لأن الانسداد يعتبر من الأمراض التي لا يوجد لها أي أعراض واضحة، بل نجد أعراضها تشترك مع أعراض لبعض الآلام الأخرى التي تكون بسبب آلام البطن، إلا أنه هناك عدد من الحالات التي يظهر فيها بعض الأعراض التي تدل على وجود انسداد في أنابيب فالوب، وغالبًا عندما تسعى المرأة للأنجاب ولا يتم بعد محاولات عديدة، وهناك بعض الأعراض وهى:
عندما ترتفع درجة حرارة الجسم بشكل بسيط. وجود ألم في أسفل البطن، وذلك في وقت غير أوقات الدورة الشهرية او حدوث الطمث، أو عندما يقترب موعد الدورة الشهرية بيوم أو بيومين. ملاحظة وجود إفرازات مهبلية غير المعتادة، وذلك لأن هذه الإفرازات تختلف عن الإفرازات المهبلية المتعارف عليها لدى النساء.
وسنعطي الشرح المفصل عن طريقة انسداد الأنابيب.