أمثلة على حساب حجم الهرم الرباعي الناقص
ندرج فيما يأتي بعض الأمثلة على حساب حجم الهرم الرباعي الناقص:
إيجاد حجم الهرم الرباعي الناقص بمعلومية ارتفاعه ومساحة قاعدتيه
المثال (1):
أوجد حجم الهرم الرباعي الناقص الذي طول ضلع قاعدته السفلية 8 سم وطول ضلع قاعدته العلوية 5 سم وارتفاعه 10 سم. الحل:
تُكتب المعطيات: طول ضلع القاعدة العلوية (ص) = 5 سم. طول ضلع القاعدة السفلية (س) = 8 سم. ارتفاع الهرم = 10 سم. تُعوض المعطيات في قانون حجم الهرم الرباعي الناقص على النحو الآتي: حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( س² + ص² + (س² × ص²)√) × ع
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( 8² + 5² + (8² × 5²)√) × 10
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( 64 + 25 + (1600)√) × 10
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( 89 + 40) × 10
حجم الهرم الرباعي الناقص = 430 سم³. المثال (2):
أوجد حجم الهرم الرباعي الناقص الذي تبلغ مساحة قاعدته السفلية 50 سم² ومساحة قاعدته العلوية 33 سم² وارتفاعه 11 سم. تُكتب المعطيات: مساحة القاعدة السفلية = 50 سم². مساحة القاعدة العلوية = 33 سم². ارتفاع الهرم = 11 سم. تُعوض المعطيات في قانون حجم الهرم الرباعي الناقص على النحو الآتي: حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (مساحة القاعدة السفلية + مساحة القاعدة العلوية + (مساحة القاعدة السفلية × مساحة القاعدة العلوية)√)× ارتفاع الهرم
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (50 + 33 + (50 × 33)√)× 11
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (83 + (1650)√)× 11
حجم الهرم الرباعي الناقص = 453.
عدد الرؤوس في الهرم الرباعي هرم رباعي منتظم &Bull; الصفحة العربية
نسخة الفيديو النصية
أوجد حجم الهرم الرباعي القائم الذي ارتفاعه ٤٥ سنتيمترًا وطول ضلع قاعدته ۲٥
سنتيمترًا. معلوم أن لدينا هرمًا، وهذا يعني أن له قمة، أي نقطة. ومعلوم أيضًا أنه هرم رباعي. وعليه فإن قاعدته مربعة. وهو هرم رباعي قائم. وعليه، فإن ارتفاعه سيكون متعامدًا على القاعدة. ولنبدأ برسم الهرم ذاته. ها قد رسمنا الهرم الرباعي القائم. ونحتاج الآن إلى توضيح الارتفاع، المتعامد على القاعدة. إذن سنرسم الارتفاع هنا، ونرسم زاوية قائمة في أسفله لأنه متعامد على القاعدة. يبلغ طول هذا الارتفاع ٤٥ سنتيمترًا. والآن علينا توضيح أن طول ضلع القاعدة ۲٥ سنتيمترًا. ولكن هذه القاعدة مربعة، وعليه فإن كل أضلاعها متساوية في الطول. إذن يمكننا كتابة ۲٥ سنتيمترًا عليها جميعًا. والآن لنبدأ في حساب الحجم. يساوي حجم الهرم ثلثًا مضروبًا في ﻡ في ﻉ، حيث ﻡ يساوي مساحة القاعدة. والقاعدة الموجودة لدينا هنا مربعة. إذن فإن مساحة القاعدة تساوي الطول في العرض، وبما أن الطول يساوي العرض، يمكننا ضرب طول
الضلع في نفسه، أو بعبارة أخرى حساب مربع طول الضلع. وبذلك، نضرب ۲٥ سنتيمترًا في ۲٥ سنتيمترًا. وعليه، فإن مساحة القاعدة تساوي ٦۲٥ سنتيمترًا مربعًا.
ما مساحة قاعدة هرم رباعي حجمه 33 سم وارتفاعه 11 سم (بوحدة السنتيمتر المربع) - أجيب
س (s): طول أحد أضلاع القاعدة المربعة، ويُقاس بوحدة م. ع (h): الارتفاع العمودي للهرم، ويُقاس بوحدة م. وإذا قطع الهرم الرباعي بمستوى يوازي القاعدة فإنّ الجزء الواقع بين القاعدة والمستوى الموازي للقاعدة يُسمى هرم رباعي ناقص ، وبالتالي يحتوي الهرم الرباعي الناقص على قاعدتين وأربعة جوانب، بحيث تكون القاعدة العلوية المربعة أصغر من القاعدة السفلية المربعة. [٢]
وبالتالي يجب إيجاد مساحة القاعدتين لإيجاد حجم الهرم الرباعي الناقص، وذلك كما يأتي: [٣] حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × (مساحة القاعدة السفلية + مساحة القاعدة العلوية + (مساحة القاعدة السفلية × مساحة القاعدة العلوية)√) × ارتفاع الهرم
وبما أنّ القواعد مربعة الشكل يُصبح القانون:
حجم الهرم الرباعي الناقص = ⅓ × ( (ضلع القاعدة السفلية)² + (ضلع القاعدة العلوية)² + ((ضلع القاعدة السفلية)² × (ضلع القاعدة العلوية)²)√) × ارتفاع الهرم
ح ن = ⅓ × ( س² + ص² + (س² × ص²)√) × ع
V = ⅓ × (s + x + √ s x) × h
حيث إنّ: [٢]
ح ن (V): حجم الهرم الرباعي الناقص، ويُقاس بوحدة م³. س (s): طول أحد أضلاع القاعدة المربعة السفلية، ويُقاس بوحدة م. ص (x): طول أحد أضلاع القاعدة المربعة العلوية، ويُقاس بوحدة م.
[٢]
يعرف الهرم الرباعي بأنّه هيكلٌ ضخم ذو قاعدةٍ مربعة مع جوانبٍ مثلثة شديدة الانحدار متجمعةً معًا في نقطةٍ تمثل قمة الهرم، ومن أكثر أنواع الأهرامات شهرةً أهرامات الجيزة في مصر بالقرب من القاهرة والتي شيدت قبل 2551 عام قبل الميلاد، والهرم المصري القديم في سقارة، الذي بني للملك زوسرعلى يد "إمحوتب" حوالي 2630 عام قبل الميلاد، حيث كانت مباني الأهرامات تمثل معابد بدلًا من المقابر في ذلك الوقت، كما أنّها عرفت واشتهرت في الهندسة المعمارية الكلاسيكية وتحديدًا أهرامات سيستوس الرومانية. [٣]
قوانين خاصة بالهرم
هناك مسائل رياضية عديدة كثيرة التعقيد، تستدعي اللجوء إلى حساب مساحة قاعدة الهرم أو حساب ارتفاعه المائل أو المحيط وما إلى ذلك، وعند فهم قوانين الهرم الأساسية بشكلٍ عميق يمكن حساب حجم أو مساحة أي هرم بغض النظرعن شكله أو نوعه، ومن الجدير بالذكر أيضًا أن هنالك العديد من المسائل الرياضية المتعلقة بالمنشور في الفيزياء والتي يشتخدم لحلها معادلات وقوانين الهرم. [٢] كما تستخدم القوانين الآتية للهرم بشكلٍِ عام، كالآتي:
المساحة السطحية للهرم = مساحة القاعدة + ½ (عدد الجوانب الأساسية * الارتفاع المائل * طول القاعدة).
لحاف للسرير يكون مطبوع عليه صور للعائلة أو رسائل قصيرة. حفلة مفاجأة يعرض فيها مواهب فنية أمام العائلة وتقدم بها قصيدة مثلاً أو حتى أغنية معها الحلوة والورود. مبلغ مالي وكارت يكتب عليه رسالة للأم. صورة تكون مرسومة للوالدة. رحلة لمكان تريد أن تذهب إليه. أسطوانة تحمل بداخلها كافة الموسيقى التي تفضلها الأم. نباتات خضراء تدخل على قلبها البهجة والسرور. ملايات سرير بأستيك. كوفرتات قطن. كوفرتات فايبر. خاتم تسبيح إليكتروني. فريزر. شاشة تلفاز جديدة. بيرفيوم وبادي ميست. جلسات ليزر. ساعة فاخرة. نظارة شمس بماركة معينة. وإن كانت القدرة المالية بهذا الوقت لا تسمح أن تشتري هدية باهظة الثمن، فيمكنك أن تأتي بكارت بسيط تكتب به كلمة معبرة وصادقة نابعة من القلب توضح مدى الحب للأم والمشاعر تجاهه. باقة ورد شوكولاته لجميع. وإن كنت شخصاً لا يمكنك أن تشتري هدية فهي لا تعرف كيف أن تشتريها بإمكانك أن تعطي لها المال الذي ينقصها وهي تأتي بما تريد. هدايا للأم بحدود 150
إن الهدية تكون بناءً على إمكانيات الشخص المادية، فيمكنك أن تحصل على الهدية التي تناسب والدتك وبنفس الوقت يكون سعرها مناسب لك، وسنقدم إليك بعض الاختيارات التي تساعدك في القيام به، بحدود هذا المبلغ البسيط هو 150 جنيه.
Ferrero Rocher Rose Bouquet باقة ورود مع شوكولا فيريرو روشيه – Amman Jordan Flowers ورود عمّان الأردن | We Deliver Flowers &Amp; Gifts Free توصيل مجاني للورود و الهدايا
KD 39. 250 متوفر في المخزون كمية باقه شوكولاته وورد صندوق دائري يحتوي على علبه شوكولاته من تشكيله فاخره 16 حبه ، وعلب جار تشكيله من المكسرات ، ومن الازهار الطبيعيه الجميله
ما أجمل الألوان عندما تمتزج بأجود أنواع الشوكولاته العالمية اطلب باقه من الورد الجوري مع شوكولاته فيريرو روشيه غنية بحليب الشوكولاته الهشه والبندق، وقلب ممتلىء بالشوكولاته؛ هدية مميزة وناعمة. 3 ورود جوري
4 حبات شوكولا فريرو روشيه الايطاليه
بالون هيليوم مطاطي
يأتي على شكل باقة
يمكن طلب فازة فاخرة من الكريستال… فقط اضفها الى سلة الشراء
$ 49. 00! باقة ورد شوكولاته صحي للدايت مدونة. إجعلها مميزة! هل هذه الباقة فعلاً خاصة؟ أضف الآن أجمل الاكسسوارات لجعلها تحفة فنية! بالونات هيليوم رائعة
هل تريد إضافة بالون هيليوم رائع مع هذه الباقة؟ يتوفر لدينا تشكيلة كبيرة من البالونات المعدنية والمطاطية معبأة بغاز الهيليوم, إحذر فقط يطير البالون من يدك! كرت مجاني
هل لديك رسالة الى الحبيب؟ اكتب هنا نص الرسالة لنرفقها مكتوبه على كرت مميز مجاناً
Message