المتوسط الحسابي
يُعرف المتوسط الحسابي في الإحصاء والرياضيات بأنّه القيمة التي تتجمع حولها مجموعة قيم، ومن خلالها نستطيع الحكم على كلّ قيم المجموعة، فهذه القيمة هي الوسط الحسابي، ويتم حساب المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم من خلال جمع قيم كل عناصر هذه المجموعة وقسمة ناتج المجموع على عدد عناصر المجموعة، ورياضياً هو: المتوسط الحسابي= مجموع كلّ عناصر المجموعة/ عدد عناصر المجموعة. خصائص المتوسط الحسابي
يكون المتوسط الحسابي منحصراً دوماً بين القيمة الصغرى والقيمة الكبرى في مجموعة القيم، بل إنّ المتوسط لمجموعة أعداد أيضاً هو النقطة على محور الأعداد والتي يكون مجموع كل أبعادها عن كل قيمة من المجموعة مساوياً للصفر. شرح المتوسط الحسابي excel. لا يعدّ المتوسط الحسابي من المعلومات الإحصائيّة القويّة؛ لأنّه حساس كثيراً لأي عينات شاذة، مثل التي تبعد كثيراً عن أغلب العينات، ونستطيع القول بإنّه كلما كانت العينة الشاذة أبعد زاد تأثيرها في المتوسط الحسابي، وأيضاً قد لا تكون قيمة المتوسط الحسابي من ضمن قيم المجموعة؛ فقد تكون عدداً نسبياً في حين أنّ عناصر المجموعة أعداد صحيحة. يوجد مفهوم آخر أقوى من المتوسط الحسابي لكنه يشبهه، وهذا الوسيط هو القيمة الموجودة بالضبط في منتصف مجموعة القيم.
شرح درس المتوسط الحسابي
مزايا وعيوب الوسط الحسابي
للمُتوسِط الحِسابي العَديد مِن المزايا والعُيوب ولعلَ أهمها ما يأتي:
مزايا الوسط الحسابي
من مزايا الوسط الحسابي: [٦]
مُحدد بصِيغة جبريّة واضِحة. سُهولة فهمه وحسابه. اعتماده على جميع قيم عَينة البيانات وتأثره بِكل قيمة. شرح درس المتوسط الحسابي - الرياضيات - الصف السادس الابتدائي - نفهم. استخدامه في التَحليل الإحصائي بكثرة. عيوب الوسط الحسابي
من عيوب الوسط الحسابي: [٦]
عَلى الرُغم مِن أنه يُحسَب لمعظم أنواع البيانات إلّا أنه لا يُمكِن حسابه للبيانات الاسمية والنَوعِية؛ مِثل البيانات المُتعلقة بالذكاء أو عادات التدخين وغيرها. لا يُمكِن حِسابه في حال كان أحد البيانات غير مَعروف. يتأثر بالقِيم المُتطرفة كالقيم التي تتواجد في مجموعة بيانات وتختلف اختلافًا كبيرًا عن بقية القيم في المجموعة. يُستخدم الوَسط الحِسابي في العَديد مِن المجالات ليُعين أصحاب الأعمال والشَركات في العديد مِن العمليات الحسابية الهامَة، ويَمتاز بكونِه أحد مقاييس النَزعة المَركزية الأكثر سُهولة في فهمه وتَطبيقه، إضافة لامتلاكهِ صِيغة رياضية مُحددة، إلّا أنّ له عيوباً متعددة كتأثّره بالقيِم المُتطرفة في مجموعة البيانات. أمثلة على حساب الوسط الحسابي
المثال الأول
ما قِيمة الوَسط الحِسابي للقيم الآتية: (8، 11، 3، 6، 22)؟
الحل: [٧]
إيجاد مَجموع القِيم كالآتي: 8+11+3+6+22 = 50.
الطالب
الأول
الثاني
النهائي
اختبار
امتحان
الدرجة
عادل
75
85
87
مهى
94
80
88
رجب
86
93
غير مقدّم
سهام
الصيغة
النتيجة
=AVERAGEIFS(B2:B5, B2:B5, ">70", B2:B5, "<90")
متوسط الدرجات بين 70 و90 في الاختبار الأول لجميع الطلاب (80, 5). لا يتم تضمين الدرجة "غير مقدّم" في الحساب نظراً إلى أنها ليست قيمة رقمية. =AVERAGEIFS(C2:C5, C2:C5, ">95")
متوسط درجة الاختبار الثاني الأكبر من 95 لجميع الطلاب. نظرا لعدم وجود نقاط أكبر من 95، #DIV0! شرح المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال. يتم إرجاعها. #DIV/0!
=AVERAGEIFS(D2:D5, D2:D5, "<>Incomplete", D2:D5, ">80")
متوسط الدرجات الأعلى من 80 في الاختبار النهائي لجميع الطلاب (87, 5). لا يتم تضمين الدرجة "غير مقدّم" في الحساب نظراً إلى أنها ليست قيمة رقمية. 87, 5
المثال 2
النوع
السعر
المدينة
عدد غرف النوم
هل يوجد مرآب؟
بيت متحرك
230000
جدة
3
لا
بيت صغير في منطقة نائية
197000
الرياض
2
نعم
منزل مستقل
345678
4
منزل عائلي
321900
منزل فاخر
450000
5
فيلا
395000
("نعم" D2:D7, ">2", E2:E7, "الرياض" , =AVERAGEIFS(B2:B7, C2:C7
متوسط سعر منزل في الرياض يضم ثلاث غرف نوم على الأقل ومرآب
397839
("لا" D2:D7, "<=3", E2:E7, "جدة" , =AVERAGEIFS(B2:B7, C2:C7
متوسط سعر منزل في جدة يضم ثلاث غرف نوم كحد أقصى ولا يضم مرآباً
هل تحتاج إلى مزيد من المساعدة؟
شرح المتوسط الحسابي Excel
برعاية
بالتعاون مع
جوائز عديدة ودعم وتقدير من أفضل المؤسسات العالمية في مجال التعليم وعالم الأعمال والتأثير الإجتماعي
عَد القيِم ويتبين مِن المِثال أنّ عددها يساوِي 5. التَطبيق عَلى القانون:
الوَسط الحِسابي= مجموع القيم/عددها
الوَسط الحِسابي = 5/50 ويساوِي 10. المثال الثاني
في صَفٍ ما، إذا كان مُتوسِط علامات عَشرة مِن الطَلبة يُساوِي 70 ومُتوسِط علامات خَمسة عَشر طالِبًا يُساوِي 80 فما مُتوسِط علامات الصَف بأكمله؟
الحَل: [٧]
عَدد طَلبة الصَف الكُلي: 10+15 = 25 طالِب. مَجموع علامات العَشر طُلاب = الوَسط الحِسابي لتحصيلِهم × عَدد الطَلاب = 70×10 = 700. مَجموع علامات خَمسة عشر طالبًا = الوسط الحِسابي لتحصيلهم × عدد الطلاب = 80×15 = 1200. الوَسط الحِسابي للصَف بأكمله = مَجموع علامات الطَلبة / عدد الصَف الكُلي
الوَسط الحِسابي للصَف بأكمله = (700+1200)/25 = 25/1900 = 76. المثال الثالث
يُمثل الجَدول الآتي التَوزيع التكراري لطَلبة إحدى المَدارس: [٤]
العُمر
13
14
15
16
17
عَدد الطَلبة
2
5
7
3
فما قِيمة الوَسط الحِسابي لأعمار الطَلبة؟
الحَل:
إن البيانات المُعطاة في المِثال بيانات مُجَمعة؛ يُمثل عدد الطلاب عَدد التكرارات (ف) أمّا العُمر فيُمثل القيم (س) المَطلوب حِساب المُتوسِط لَها. المتوسط الحسابي. تَرتيب البيانات في جَدول لتسهيل إجراء الحسابات عَلى النَحو الآتي:
العُمر(س)
عَدد الطُلاب (ف)
س × ف
26
70
195
112
51
المَجموع
30= ف Σ
454= س× ف Σ
التَطبيق على القانون:
الوَسط الحِسابي= س ن × ف ن Σ / فΣ
الوَسط الحِسابي= 30/454 = 15.
شرح المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال
الاستمرار بالحساب الحالي
ما هو المتوسط الحسابي؟
المتوسط الحسابي (Mean): مصطلح يُستخدم في الرياضيات والإحصاء ويُطلق على القيمة المتوسطة أو الأكثر شيوعاً في مجموعة الأرقام، وهو مقياس النزعة المركزية لتوزيع الاحتمالات، إضافةً إلى الوسيط الحسابي (Median) والمنوال (Mode)، يُشار إليه أحياناً كقيمة متوقعة، ويستخدم في مختلف المجالات المالية، على سبيل المثال، في إدارة المحفظة المالية وتقييم الأعمال. كيفية حساب المتوسط الحسابي
توجد طرق متعددة لحساب قيمة المتوسط الحسابي، وفيما يلي أكثر الطرق شيوعاً:
المتوسط الحسابي أو العددي (Arithmetic Mean): يُحسب المتوسط الحسابي رياضياً، عن طريق جمع كل قيم العناصر في مجموعة من الأرقام، ثم تقسيم المجموع على عدد العناصر في المجموعة، لكن في التمويل، قد يكون المتوسط الحسابي مضللاً عند حساب العائد، لأنه لا يأخذ في الاعتبار أثر التقلبات والمضاعفات، مما يسبب تضخم نقطة التوزيع المركزية. المتوسط الحسابي الهندسي (Geometric Mean): هو جذر العدد لحاصل ضرب جميع الأرقام في المجموعة، ويوفّر المتوسط الهندسي حساباً أكثر دقة لقيمة متوسط العائد، حيث يشمل تقلبات الأسعار والتأثيرات المركبة للعائدات.
يساوي مجموع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي لأي عينة من العينات صفراً، فمثلاً مجموع انحرافات القيم 8،6،4،2،0، عن وسطها الحسابي يكون:
الوسط الحسابي= (0+2+4+6+8)/5=4. مجموع الانحرافات= (0-4)+(2-4)+(4-4)+(6-4)+(8-4)= 0. أمثلة لحساب المتوسط الحسابي
مثال1: لمجموعة القيم التالية 10،20،85،8،36،78، احسب المتوسط الحسابي ومجموع الانحرافات لقيم المجموعة عن المتوسط الحسابي. الحل: المتوسط الحسابي= مجموع كلّ عناصر المجموعة/ عدد عناصر المجموعة. المتوسط الحسابي= (10+20+85+8+36+78)/6. المتوسط الحسابي= 237/6=39. 5. مجموع الانحرافات عن المتوسط الحسابي=(10-39. 5)+(20-39. 5)+(85-39. 5)+(8-39. 5)+(36-39. 5)+(78-39. شرح درس المتوسط الحسابي. 5)=0. مثال 2: إذا كان المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم هو: 1، 4، 8، 12، س، 5، هو 6، فما هي قيمة العنصر س؟
الحل: مجموع القيم= 1+4+8+12+5+س. عدد عناصر المجموعة= 6. المتوسط الحسابي= مجموع قيم عناصر المجموعة/ عدد عناصر المجموعة. 6= (30+س)/ 6. 6*6= 30+س. 36=30+س. 36-30= س. 6= س. مثال 3: إذا كان المتوسط الحسابي لدرجات 8 طلاب هو 70، وبعد المراجعة استُبعد طالب لحصوله على الدرجة 30، فهل يكون لهذا الاستبعاد الذي حصل تأثير في المتوسط الحسابي؟
الحل: نعم يتأثر المتوسط الحسابي، وذلك بسبب النقص الذي حصل في عدد الطلاب وبالتالي نقص في عدد عناصر المجموعة ليصبح سبعة طلاب بعد أن كانوا ثمانية، وبالتالي: مجموع القيم= المتوسط الحسابي×عدد القيم.
131 مل) و 1 لتر هو 35. 1951 أوقية من السوائل الإمبراطورية (1000 مل) ، و هذا يجعل 35. 1951 / 10 = 3. 51951 أكواب إمبراطورية في لتر في المملكة المتحدة. – يرجى ملاحظة أن المملكة المتحدة تستخدم الآن الأكواب المترية بدلاً من الكؤوس الإمبراطورية التقليدية ، يعتمد الأمر على كيف وأين تحتاج إلى هذا التحويل (مثل كتب الوصفات القديمة وما إلى ذلك) ، و الإجابة التي تبحث عنها قد تكون إما 3. 52 أو 4 كما هو في النظام المتري الموضح أدناه ، أما في النظام المتري ، 1 لتر هو 1000 مل و 1 كوب متري 250 مل. وهذا يجعل 1000/250 = 4 أكواب في اللتر في النظام المتري. التحويل من اللتر إلى الكوب
– للتحويل من اللترات إلى الأكواب ، اضرب عدد اللترات "x" في 4. 22 للولايات المتحدة ، واضرب في 3. 52 للنظام الإمبراطوري واضرب 4 في النظام المتري ، على سبيل المثال ، لمعرفة عدد أكواب الولايات المتحدة في اللتر ونصف ، يتضاعف 1. 5 في 4. 22 ، مما يجعل 6. 34 كوب في 1. ٣ لتر ماء كم كوب ماء. 5 لتر ، و يمكنك أيضًا استخدام أداة تحويل وحدات وحدات التخزين هذه لتحويل الكؤوس اللترية الأمريكية و الإمبريالية واللترات.
٣ لتر ماء كم كوب وعروة
627 مشاهدة
3 لتر ماء كم يساوي كوب
سُئل
مارس 16، 2019
بواسطة
قيس
عُدل
أبريل 6، 2019
1 إجابة واحدة
0 تصويت
يساوي ١٢ كوب سعة ٢٥٠ مل
تم الرد عليه
Sara7
( 32 نقاط)
متاكد/ه ؟
تم التعليق عليه
أغسطس 31، 2019
مجهول
report this ad
اسئلة مشابهه
1 إجابة
740 مشاهدة
كم كوب يساوي ربع لتر ماء
نوفمبر 5، 2019
126 مشاهدة
كم كوب يساوي لتر ماء
أكتوبر 13، 2019
272 مشاهدة
1 لتر ماء كم يساوي كوب
فبراير 9، 2019
مصطفى
1. 5ألف مشاهدة
ربع لتر ماء كم يساوي كوب
يوليو 14، 2018
0 إجابة
كم كوب ماء يساوي لتر
نوفمبر 9، 2017
حامد
38 مشاهدة
3 لتر كم كوب ماء
فبراير 15، 2020
2 إجابة
1. 3ألف مشاهدة
3 لتر ماء كم كوب
غسق
36 مشاهدة
لتر كم كوب ماء
58 مشاهدة
6 لتر ماء كم كوب
ديسمبر 3، 2019
34 مشاهدة
2 لتر ماء كم كوب
37 مشاهدة
1 لتر ماء كم كوب
54 مشاهدة
لتر ماء كم كوب
35 مشاهدة
2 لتر كم كوب ماء
91 مشاهدة
كم كوب? 3 لتر ماء كم يساوي كوب - إسألنا. لتر ماء
نوفمبر 30، 2018
اسراء
192 مشاهدة
8 كوب ماء كم لتر
سبتمبر 30، 2018
القمر
713 مشاهدة
4 لتر ماء كم كوب
جاسم
539 مشاهدة
كم كوب في لتر ماء
قادر
24. 5ألف مشاهدة
3 لتر كم يساوي كوب
أكتوبر 23، 2017
لتر الحليب كم كوب يساوي
مارس 4، 2020
31 مشاهدة
كم لتر يساوي كوب
يناير 16، 2020
82 مشاهدة
كم كوب حليب يساوي لتر
مجهول
٣ لتر ماء كم كوب كات
ومن ثم ، فإن 1 لتر ≡ 0. 001 م 3 ≡ 1000 سم 3 ، و 1 م 3 (أي متر مكعب ، وهو وحدة SI للحجم) هو بالضبط 1000 لتر، و من عام 1901 إلى 1964 ، تم تعريف اللتر على أنه حجم كيلوجرام واحد من الماء النقي في أقصى كثافة و ضغط قياسي ، و قد تم تحديد الكيلوغرام بدورها ككتلة من أسطوانة البلاتينيوم / الإريديوم الموجودة في Sèvres في فرنسا و كان القصد منها أن تكون بنفس كتلة 1 لتر من الماء المشار إليها أعلاه. ٣ لتر ماء كم كوب وعروة. – اكتشف بعد ذلك أن الاسطوانة كانت حوالي 28 جزءًا في المليون كبير جدًا و بالتالي ، خلال هذا الوقت ، كان اللتر حوالي 1. 000028 dm3 ، بالإضافة إلى ذلك ، فإن علاقة الماء بكميات كبيرة (كما هو الحال مع أي سوائل) تعتمد على درجة الحرارة و الضغط و النقاء و توحيد النظائر ، و في عام 1964 ، تم التخلي عن التعريف المتعلق باللتر إلى الكتلة لصالح التعريف الحالي ، و على الرغم من أن اللتر ليس وحدة SI ، إلا أنه مقبول من قبل CGPM (هيئة المعايير التي تحدد SI) للاستخدام مع SI ، و تعرف CGPM اللتر و الرموز المقبولة. قياس اللتر
– يتم استخدام اللتر أكثر شيوعًا للعناصر (مثل السوائل و المواد الصلبة التي يمكن سكبها) ، و التي يتم قياسها حسب سعة أو حجم الحاوية الخاصة بهم ، بينما يتم استخدام الأمتار المكعبة (والوحدات المشتقة) الأكثر شيوعًا للعناصر التي يتم قياسها حسب أبعادها ، و غالبًا ما يستخدم اللتر أيضًا في بعض القياسات المحسوبة ، مثل الكثافة (كجم / لتر) ، مما يسمح بمقارنة سهلة مع كثافة الماء ، إن لتر واحد من الماء له كتلة تقارب الكيلوغرام الواحد تقريبًا عند قياسه بالكثافة القصوى له ، والتي تحدث عند حوالي 4 درجات مئوية.
2 إجابة
الثلاثة لترات تساوي:
( 12 كوب) تقريبا ً
حيث أن أغلب الأكواب سعتها هي: ( 250 مل)
لذلك فإن اللتر الواحد يساوي أربعة أكواب
فإن الثلاثة لترات تساوي إثنى عشر كوب
تم الرد عليه
أكتوبر 10، 2018
بواسطة
ahmeddakrory
✦ متالق
( 336ألف نقاط)
report this ad