مفسدات الصيام
الخطبة الأولى:
الحمد لله رب العالمين جعل صيام رمضان أحد أركان الإسلام وأشهد أن لا
إله إلا الله وحده لا شريك له نادى عباده فقال: ( يَا أَيُّهَا
الَّذِينَ آمَنُوا كُتِبَ عَلَيْكُمْ الصِّيَامُ) [البقرة:183] ، وأشهد أن محمداً عبده ورسوله أفضل من صلى وصام صلى الله عليه وعلى
آله البررة الكرام وسلم تسليماً كثيراً. أما بعد أيها الناس اتقوا الله تعالى
واشكروه على نعمة الإسلام.
- خطبة مكتوبة بعنوان: ” أمور تبطل الصيام وأمور لا تبطله “. – موقع: "عبد القادر بن محمد بن عبد الرحمن الجنيد" العلمي
- خطبة مكتوبة بعنوان: ” الترغيب في صيام شعبان، وبيان أحكام قضاء رمضان، وحكم الاحتفال بليلة المعراج “. – موقع: "عبد القادر بن محمد بن عبد الرحمن الجنيد" العلمي
- خطبة عن لذة الصيام وفوائده واسراره الشيخ سعد العتيق
- موقع الشيخ صالح الفوزان
- حساب قيمة جا و جتا و ظا وظتا للزاوية في المثلث - نهار الامارات
- قوانين حساب المثلثات - موضوع
- كيفية حساب طول الوتر في المثلث القائم - مختلفون
- جيب التمام - المعرفة
خطبة مكتوبة بعنوان: ” أمور تبطل الصيام وأمور لا تبطله “. – موقع: &Quot;عبد القادر بن محمد بن عبد الرحمن الجنيد&Quot; العلمي
"يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا لَا تَقْتُلُوا الصَّيْدَ وَأَنْتُمْ حُرُمٌ وَمَنْ قَتَلَهُ مِنْكُمْ مُتَعَمِّدًا فَجَزَاءٌ مِثْلُ مَا قَتَلَ مِنَ النَّعَمِ يَحْكُمُ بِهِ ذَوَا عَدْلٍ مِنْكُمْ هَدْيًا بَالِغَ الْكَعْبَةِ أَوْ كَفَّارَةٌ طَعَامُ مَسَاكِينَ أَوْ عَدْلُ ذَلِكَ صِيَامًا لِيَذُوقَ وَبَالَ أَمْرِهِ عَفَا اللَّهُ عَمَّا سَلَفَ وَمَنْ عَادَ فَيَنْتَقِمُ اللَّهُ مِنْهُ وَاللَّهُ عَزِيزٌ ذُو انْتِقَامٍ" (95). التي توضح فضائل الصيام وأبرزها كفارة ومغفرة المخالفات الدينية. مثل حنث اليمين، وقتل الصيد خلال وقت الإحرام. شاهد أيضا: خطبة قصيرة عن قدوم شهر رمضان
الأحاديث النبوية التي يمكن ذكرها عن الصيام
السنة النبوية تحمل الكثير عن الصيام، من فضائل وفوائد للمسلمين، ويمكن الاستشهاد ببعض الأحاديث النبوية خلال إلقاء خطبة قصيرة عن الصيام:
من صحيح البخاري، الحديث التالي يوضح أن الصيام يكفر عن الفتنة التي تصيب المسلم في المال. خطبة عن لذة الصيام وفوائده واسراره الشيخ سعد العتيق. وكذلك في الأهل والجار، "فِتْنَةُ الرَّجُلِ فِي أَهْلِهِ وَمَالِهِ وَجَارِهِ، تُكَفِّرُهَا الصَّلاةُ، وَالصِّيَامُ، وَالصَّدَقَةُ". من مسند الإمام أحمد، الحديث التالي يؤكد على أن فريضة الصيام وكذلك صيام التطوع.
خطبة مكتوبة بعنوان: ” الترغيب في صيام شعبان، وبيان أحكام قضاء رمضان، وحكم الاحتفال بليلة المعراج “. – موقع: &Quot;عبد القادر بن محمد بن عبد الرحمن الجنيد&Quot; العلمي
لقد تكاسلَ وتشاغلَ أكثرُنا عن صيام التطوع، مع عِظَمِ ما ورَدَ في شأنه مِن أحاديثَ نبويَّةٍ اكثيرةِ مُبيِّنةٍ لأنواعِه، ومُرغِّبةٍ فيه، ومُعدِّدةٍ لِثمارِه، وما فيه مِن الحسناتِ الكثيرات، والأجورِ العاليات، والمكاسبِ الطيبةِ التي تنفعُ العبدَ في دُنياه وأُخْراه، ولأنَّ النُّفوسَ تَتُوقُ وتَتشوَّقُ لِما له فضائل، وتتزايدُ أُجُورُه، وتعلو بسببه منزلةُ أهله، فدونَكم ــ سلَّمَكم الله ــ جُملة مِن فضائل صيامِ التطوع، والتنفلِ بالصيام. فَمِن هذهِ الفضائلِ: أنَّه مِن أسبابِ تكفيرِ الذُّنوب، لِمَا صحَّ أنَّ رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: ((فِتْنَةُ الرَّجُلِ فِي أَهْلِهِ وَمَالِهِ وَجَارِهِ تُكَفِّرُهَا الصَّلاَةُ وَالصِّيَامُ وَالصَّدَقَةُ)). خطبه عن احكام الصيام. ومِن هذهِ الفضائلِ: أنَّه مِن أسبابِ البُعدِ والعِفَّةِ عن الحرام، لِمَا صحَّ أنَّ النبي صلى الله عليه وسلم قال: ((يَا مَعْشَرَ الشَّبَابِ، مَنِ اسْتَطَاعَ البَاءَةَ فَلْيَتَزَوَّجْ، فَإِنَّهُ أَغَضُّ لِلْبَصَرِ وَأَحْصَنُ لِلْفَرْجِ، وَمَنْ لَمْ يَسْتَطِعْ فَعَلَيْهِ بِالصَّوْمِ فَإِنَّهُ لَهُ وِجَاءٌ)). ومِن هذهِ الفضائلِ: أنَّه يُسَدُّ بِه يومَ القيامةِ النَّقصُ والخلَلُ الذي وقعَ مِن العبد في صيام الفريضة، إذ صحَّ عن النبي صلى الله عليه وسلم أنَّه قال: ((إِنَّ أَوَّلَ مَا يُحَاسَبُ بِهِ العَبْدُ يَوْمَ القِيَامَةِ مِنْ عَمَلِهِ صَلَاتُهُ، فَإِنْ صَلُحَتْ فَقَدْ أَفْلَحَ وَأَنْجَحَ، وَإِنْ فَسَدَتْ فَقَدْ خَابَ وَخَسِرَ، فَإِنْ انْتَقَصَ مِنْ فَرِيضَتِهِ شَيْءٌ، قَالَ الرَّبُّ عَزَّ وَجَلَّ: انْظُرُوا هَلْ لِعَبْدِي مِنْ تَطَوُّعٍ فَيُكَمَّلَ بِهَا مَا انْتَقَصَ مِنَ الفَرِيضَةِ، ثُمَّ يَكُونُ سَائِرُ عَمَلِهِ عَلَى نحو ذَلِكَ)).
خطبة عن لذة الصيام وفوائده واسراره الشيخ سعد العتيق
ومنها: أن الصيام يشفع لصاحبه يوم القيامة؛ روى الإمام أحمد في مسنده من حديث عبدالله بن عمرو رضي الله عنهما: أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: (( الصِّيَامُ وَالْقُرْآنُ يَشْفَعَانِ لِلْعَبْدِ يَوْمَ الْقِيَامَةِ، يَقُولُ الصِّيَامُ: أَيْ رَبِّ، مَنَعْتُهُ الطَّعَامَ وَالشَّهَوَاتِ بِالنَّهَارِ، فَشَفِّعْنِي فِيهِ، وَيَقُولُ الْقُرْآنُ: مَنَعْتُهُ النَّوْمَ بِاللَّيْلِ، فَشَفِّعْنِي فِيهِ، قَالَ: فَيُشَفَّعَانِ)). ومنها: أن الصائم يوفَّى أجره بغير حساب؛ روى البخاري ومسلم في صحيحيهما من حديث أبي هريرة رضي الله عنه أن النبي صلى الله عليه وسلم قال: (( كُلُّ عَمَلِ ابْنِ آدَمَ يُضَاعَفُ، الْـحَسَنَةُ عَشْرُ أَمْثَالِـهَا إِلَى سَبْعِمِئَةِ ضِعْفٍ، قَالَ اللهُ عز وجل: إِلَّا الصَّوْمَ فَإِنَّهُ لِي وَأَنَا أَجْزِي بِهِ، يَدَعُ شَهْوَتَهُ وَطَعَامَهُ مِنْ أَجْلِي، لِلصَّائِمِ فَرْحَتَانِ: فَرْحَةٌ عِنْدَ فِطْرِهِ، وَفَرْحَةٌ عِنْدَ لِقَاءِ رَبِّهِ، وَلَـخُلُوفُ فِيهِ أَطْيَبُ عِنْدَ اللهِ مِنْ رِيحِ الْمِسْكِ)). أيها المسلمون، ومن فضائله كذلك أنه كفَّارة لكثير من المخالفات، فمن ذلك أنه كفَّارة لحنث اليمين، وقتل الصيد في الإحرام؛ قال تعالى: ﴿ لَا يُؤَاخِذُكُمُ اللَّهُ بِاللَّغْوِ فِي أَيْمَانِكُمْ وَلَكِنْ يُؤَاخِذُكُمْ بِمَا عَقَّدْتُمُ الْأَيْمَانَ فَكَفَّارَتُهُ إِطْعَامُ عَشَرَةِ مَسَاكِينَ مِنْ أَوْسَطِ مَا تُطْعِمُونَ أَهْلِيكُمْ أَوْ كِسْوَتُهُمْ أَوْ تَحْرِيرُ رَقَبَةٍ فَمَنْ لَمْ يَجِدْ فَصِيَامُ ثَلَاثَةِ أَيَّامٍ ذَلِكَ كَفَّارَةُ أَيْمَانِكُمْ إِذَا حَلَفْتُمْ وَاحْفَظُوا أَيْمَانَكُمْ كَذَلِكَ يُبَيِّنُ اللَّهُ لَكُمْ آيَاتِهِ لَعَلَّكُمْ تَشْكُرُونَ ﴾ [المائدة: 89].
موقع الشيخ صالح الفوزان
ومِنَ الأشياء التي لا تُبطِلُ الصومَ: ذَوقُ الطعامِ على طَرَفِ اللِّسان لِمعرفةِ حلاوتِه أو مُلوحتِه، أو تليينُ شيءٍ أو كسْرُه بالأسنانِ للصغيرِ دُونَ بَلعٍ لذلكَ، ولا وجودِ طعمٍ لَه في الحلْق، وهو مذهبُ الأئمةِ الأربعةِ، وغيرهِم، إلا أنَّه يُكرَهُ عندَهُم إذا لم تُوجَد حاجَة، وثبتَ أنَّ ابنَ عباسٍ ــ رضي الله عنه ــ قال: ((لاَ بَأْسَ أَنْ يَتَطَعَّمَ القِدْرَ أَوِ الشَّيْءَ)). موقع الشيخ صالح الفوزان. ومِنَ الأشياء التي لا تُبطِلُ الصومَ: القُبْلَةُ والمَسُّ والنَّظرُ للمرأةِ إذا لم يُصَاحَب بإنزالِ مَنِيِّ أو مَذْيٍ، لِمَا صحَّ عن عائشة ــ رضي الله عنها ــ: ((أَنَّ رَسُولَ اللهِ صلى الله عليه وسلم كَانَ يُقَبِّلُ وَهُوَ صَائِمٌ، وَكَانَ أَمْلَكَكُمْ لِإِرْبِهِ)). ومِنَ الأشياء التي لا تُبطِلُ الصومَ: بقاءُ الجُنُبِ والحائضِ والنُّفساءِ مِن غيرِ اغتسالٍ حتى يَطلُعَ عليهم الفجرُ عندَ عُموم الفقهاءِ ، لِمَا صحَّ أنَّ عائشةَ ــ رضي الله عنها ــ قالت: ((كَانَ رَسُولُ اللهِ صلى الله عليه وسلم يُدْرِكُهُ الْفَجْرُ فِي رَمَضَانَ وَهُوَ جُنُبٌ مِنْ غَيْرِ حُلُمٍ فَيَغْتَسِلُ وَيَصُومُ)). ومِنَ الأشياء التي لا تُبطِلُ الصومَ: بلعُ الإنسانِ لُعَابَ نفسِه ما دامَ أنَّه في مَحلِّهِ وهو الفَمُ، ولم يَتجاوزُه فيَخرجَ مِنه، وهذا باتفاقِ العلماء.
فنقف في هذه الخطبة مع شيء من أحكام الصيام وآدابه؛ حتى نكون على علم وبصيرة بهذه العبادة العظيمة. الخطبة الأولى أما بعد: فنقف في هذه الخطبة مع شيء من أحكام الصيام وآدابه؛ حتى نكون على علم وبصيرة بهذه العبادة العظيمة. إخوة الإيمان ، يعرف الصيام بأنه: التعبد لله تعالى بترك المفطرات من طلوع الفجر إلى غروب الشمس. وصيام رمضان أحد أركان الإسلام العظيمة، فهو واجب على كل مسلم بالغ عاقل. أما الصغير الذي لم يبلغ فلا يجب عليه الصوم؛ لكن يؤمر به ليعتاده. خطبة مكتوبة بعنوان: ” الترغيب في صيام شعبان، وبيان أحكام قضاء رمضان، وحكم الاحتفال بليلة المعراج “. – موقع: "عبد القادر بن محمد بن عبد الرحمن الجنيد" العلمي. وأما المريض مرضًا طارئًا يُنتظر برؤه فإنه يفطر إن شقّ عليه الصوم أو كان الصوم يضره أو يؤخر شفاءه؛ وعليه أن يقضى بعد شفائه. وأما المجنون فلا يجب عليه الصوم ولا يجب الإطعام عنه؛ لفقده العقل الذي هو مناط التكليف؛ ومثله المعتوه والكبير المخرف اللذَين لا تمييز لهما. أما العاجز عن الصوم لسبب دائم كالكبر والمرض الذي لا يرجى شفاؤه فليس عليه صوم؛ وإنما يطعم عن كل يوم مسكينًا نصفَ صاع وهو قرابة كيلو ونص. والمرأة الحامل وكذلك المرضع إذا شق عليهما الصوم من أجل الحمل أو الرضاع ، أو خافتا على ولديهما، تفطران وتقضيان الصوم إذا سهل عليهما وزال الخوف. والحائض والنفساء لا تصومان حالَ الحيض ِ والنُّفاس، وتقضيان فيما بعد.
ومِن هذهِ الفضائلِ: أنَّه مِن أسبابِ نَيلِ العبدِ محبَّةَ ربِّه سبحانَه له، ودَفْعِهِ ودِفَاعِه عنه، وتوفِيقهِ وتسديده، وإجابةِ دعوتِه، إذ صحَّ أنَّ النبي صلى الله عليه وسلم قال: ((إِنَّ اللَّهَ قَالَ: وَمَا تَقَرَّبَ إِلَيَّ عَبْدِي بِشَيْءٍ أَحَبَّ إِلَيَّ مِمَّا افْتَرَضْتُ عَلَيْهِ، وَمَا يَزَالُ عَبْدِي يَتَقَرَّبُ إِلَيَّ بِالنَّوَافِلِ حَتَّى أُحِبَّهُ، فَإِذَا أَحْبَبْتُهُ: كُنْتُ سَمْعَهُ الَّذِي يَسْمَعُ بِهِ، وَبَصَرَهُ الَّذِي يُبْصِرُ بِهِ، وَيَدَهُ الَّتِي يَبْطِشُ بِهَا، وَرِجْلَهُ الَّتِي يَمْشِي بِهَا، وَإِنْ سَأَلَنِي لَأُعْطِيَنَّهُ، وَلَئِنِ اسْتَعَاذَنِي لَأُعِيذَنَّهُ)). لقد جرَت عادةُ بعضِ المسلمينَ على الاحتفال في ليلة السابعِ والعشرينَ مِن شهرِ رجبٍ بِذِكْرى حادثةِ الإسراءِ والمِعراج، ويَعتقدونَ أنَّ الإسراءَ والمَعراجَ قد حصِلا في هذه الليلة.
5= الارتفاع/ 1000، ومنه: الارتفاع= 0. 5×1000= 500متر، وهو ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض. المثال السابع: إذا انطلق عليّ ووليد من النقطة ذاتها وسار وليد باتجاه الجنوب، أما علي فسار باتجاه الغرب، وبعد مرور ساعة وربع كان وليد على بعد 2. 8كم من نقطة البداية، أما علي فكان على بعد 3. 1كم من نقطة البداية، جد المسافة الأقصر بين علي ووليد في تلك اللحظة. [٩] الحل:
يصنع مسار علي ووليد مع نقطة البداية مثلثاً قائم الزاوية يمثّل فيه بعد وليد عن نقطة البداية أحد ساقي المثلث قائم الزاوية، أما بعد علي عن نقطة البداية فيمثّل الساق الأخرى أما الوتر فهو المسافة الواصلة بينهما. لحساب الوتر يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك كما يلي:
أ² + ب² = جـ²، ومنه: 2. 8²+3. 1² = الوتر²، الوتر = 4. 18 كم، وهي المسافة بين علي ووليد بعد مرور ساعة وربع من انطلاقهما. جيب التمام - المعرفة. المثال الثامن: إذا كان طول إحدى ساقي مثلث قائم الزاوية هو س، وكان طول الساق الثانية يقل بمقدار 7 عن طول الساق الأولى، وطول الوتر في هذا المثلث هو 13سم، جد طول ساقي هذا المثلث. طول الساق الأولى هو: س، أما طول الساق الثانية فهو: س-7. بتطبيق قانون فيثاغورس أ² + ب² = جـ²، ينتج أن:
س²+ (س-7)² = الوتر²، 2س²-14س+49= 169، 2س²-14س-120= 0، وبقسمة المعادلة على (2) ينتج أن: س²-7س-60= 0 وبحل المعادلة ينتج أن: س=12سم، أو س= -5سم.
حساب قيمة جا و جتا و ظا وظتا للزاوية في المثلث - نهار الامارات
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد طول ضلع ناقص في مثلث قائم الزاوية من خلال اختيار النسبة المثلثية المناسبة لزاوية معطاة. نذكر أنه عند التعامل مع حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية، سيفيدنا تذكر الاختصار «جاقو جتاجو ظاقج». سيساعدنا هذا على تذكُّر تعريفات النسب المثلثية، وهي الجيب وجيب التمام والظل، بدلالة تسمية الأضلاع بالنسبة إلى الزاوية المعطاة بأنها ضلع مقابل، وضلع مجاور، ووتر. هيا نكتب النسب هنا. حساب قيمة جا و جتا و ظا وظتا للزاوية في المثلث - نهار الامارات. النسب المثلثية الوتر هو أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية دائمًا (الضلع المقابل مباشرةً للزاوية القائمة)، أما الضلع المقابل، فهو الضلع المقابل للزاوية المعنية مباشرةً، والضلع المجاور هو الضلع المجاور للزاوية (وهو ليس الوتر). فيما يلي مثال على ذلك. عندما نكون واثقين من تذكُّرنا للنسب المثلثية الثلاث، وواثقين من قدرتنا على تسمية أضلاع المثلث القائم الزاوية على نحو صحيح، يمكننا البدء في معرفة طريقة حساب الأطوال المجهولة في المثلث القائم. عند حساب هذه الأطوال، يمكننا تصنيفها إلى نوعين مختلفين من الأسئلة. يرجع هذا إلى أنه بعد تسمية عناصر المثلث القائم الزاوية والتعويض بالقيم في النسبة المثلثية الصحيحة، نجد أن القيمة المجهولة تقع أعلى الكسر في بعض الأسئلة، وتقع أسفله في البعض الآخر.
قوانين حساب المثلثات - موضوع
نريد إيجاد الارتفاع الذي يمثِّله الضلع المقابل للزاوية. لذلك، نضرب في 𞸢 لنجعل 𞸒 وحده أحد طرفَي المعادلة كما يلي: 𞸒 = 𞸢 𝜃. ﻇ ﺎ وبالتعويض عن طول الضلع المجاور بـ ٢٥٠، والزاوية بـ 𝜃 = ٢ ٥ ∘ ، نحصل على: 𞸒 = ٠ ٥ ٢ ٢ ٥ = ٨ ٩ ٫ ٩ ١ ٣ = ٠ ٢ ٣ ﻇ ﺎ م ∘ لأقرب متر. ومن ثَمَّ، وفقًا للعمليات الحسابية، نجد أن ارتفاع برج إيفل يساوي ٣٢٠ مترًا لأقرب متر. مثال ٦: إيجاد الطول المجهول في مثلث قائم الزاوية؛ حيث تقع القيمة المجهولة أعلى الكسر سُلَّمٌ طوله ٢٣ قدمًا يميل على مبنى؛ حيث قياس الزاوية بين الأرض والسُّلَّم يساوي
٠ ٨ ∘. ما الارتفاع الذي وصل إليه السُّلَّم على جانب المبنى؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. الحل أول خطوة في حل هذه المسألة هي رسم شكل توضيحي وتسمية الضلع المقابل والضلع المجاور والوتر على الشكل. وإذا عوَّضنا بالقيم الموجودة لدينا عن 𞸒 ، 𞸅 ، 𝜃 ، نحصل على: ﺟ ﺎ ٠ ٨ = 𞸎 ٣ ٢. كيفية حساب طول الوتر في المثلث القائم - مختلفون. ∘ لحل هذه المعادلة، نضرب الطرفين في ٢٣ لنحصل على: 𞸎 = ٣ ٢ × ٠ ٨. ﺟ ﺎ ∘ وبحساب ذلك، نجد أن: 𞸎 = ٥ ٦ ٫ ٢ ٢. ( ﻷ ﻗ ﺮ ب ﻣ ﻨ ﺰ ﻟ ﺘ ﻴ ﻦ ﻋ ﺸ ﺮ ﻳ ﺘ ﻴ ﻦ) مثال ٧: إيجاد الطول المجهول في مثلث قائم الزاوية؛ حيث تقع القيمة المجهولة أعلى الكسر طائرة ورقية، على ارتفاع عمودي ٤٤ م ، مربوطة في خيط يميل على المستوى الأفقي بزاوية قياسها ٠ ٦ ∘.
كيفية حساب طول الوتر في المثلث القائم - مختلفون
أوجد طول الخيط لأقرب منزلة عشرية. الحل خطوتنا الأولى في حل هذه المسألة هي رسم شكل توضيحي، وتسمية الضلع المقابل والضلع المجاور والوتر على الشكل. وبالتعويض بالقيم التي لدينا عن 𞸒 ، 𞸅 ، 𝜃 ، نحصل على: ﺟ ﺎ ٠ ٦ = ٤ ٤ 𞸎. ∘ لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب الطرفين في 𞸎 لنحصل على: ٤ ٤ = 𞸎 × ٠ ٦ ، ﺟ ﺎ ∘ ثم نقسم الطرفين على ﺟ ﺎ ٠ ٦ ∘ لنجد أن: 𞸎 = ٤ ٤ ٠ ٦. ﺟ ﺎ ∘ وبحساب ذلك، نجد أن: 𞸎 = ٨ ٫ ٠ ٥. ( ﻷ ﻗ ﺮ ب ﻣ ﻨ ﺰ ﻟ ﺔ ﻋ ﺸ ﺮ ﻳ ﺔ) النقاط الرئيسية عند العمل مع المثلثات القائمة الزاوية، نستخدم المصطلحات مقابل ومجاور ووتر للإشارة إلى أضلاع المثلث. الوتر هو الضلع المقابل دائمًا للزاوية القائمة، وهو أطول ضلع. أما الضلعان المجاور والمقابل، فنسميهما بالنسبة إلى الزاوية المعلومة والتي يُشار إليها عادةً بـ 𝜃. المجاور هو الضلع المجاور للزاوية 𝜃 ، وهو ليس الوتر. أما الضلع المقابل، فهو الضلع الأخير من المثلث، ويُسمَّى الضلع المقابل؛ لأنه مقابل للزاوية المعلومة. نذكر الاختصار جاقو جتاجو ظاقج؛ حيث يرمز 𞸒 إلى الضلع المقابل، ويرمز 𞸢 للضلع المجاور، ويرمز 𞸅 إلى وتر المثلث، 𝜃 هي الزاوية. أما النسب المثلثية فهي: ﺟ ﺎ ﺟ ﺘ ﺎ ﻇ ﺎ 𝜃 = 𞸒 𞸅 ، 𝜃 = 𞸢 𞸅 ، 𝜃 = 𞸒 𞸢.
جيب التمام - المعرفة
قا(س)+ 2 جا (-س). (جا 15 +جتا 15)². الحل: جا (2س). قا(س)+ 2 جا (-س)
جا (2س)= 2. جا س. جتاس
قا(س)= 1/جتا س. 2 جا (-س)= - 2جا س. بضرب الصيغ السابقة ببعضها ينتج أن: (2×جا س×جتاس) × (1/جتا س) + -2×جا س= 2×جاس - 2×جاس= 0. بفك الأقواس ينتج أن: (جا² 15+جتا² 15) + (2×جا 15×جتا 15). (جا² 15+جتا² 15)= 1. (2×جا 15×جتا 15)= جا 2س= جا 30= 0. 5. بتجميع القيم السابقة ينتج أن:
(جا 15 +جتا 15)²= 1+0. 5=1. 5. المثال الخامس: إذا كان جتا س= 4/5، جد قيمة جا 2س. جا 2س= 2 جاس جتاس، ولحساب قيمة جا س، يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس، كما يلي:
جتا س= الضلع المجاور للزاوية س/ وتر المثلث= 4/5، ومنه الضلع المجاور للزاوية س=4، والوتر= 5، وبتطبيق نظرية فيثاغور ينتج أن: الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه: 5²=4²+الضلع الثاني²، وبترتيب المعادلة وأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: الضلع الثاني وهو المقابل للزاوية س= 3. جا س= الضلع المقابل للزاوية س/الوتر= 3/5. بتطبيق ذلك على القانون أعلاه: جا 2س= 2 جاس جتاس، ينتج أن جا 2س= 2× 3/5 × 4/5= 24/25. المثال السادس: إذا كان طول الضلع أب، أو القاعدة في المثلث أب ج يساوي ج، وطول الضلع أج يساوي 3سم، والضلع ب ج يساوي أ، وقياس الزاوية ج= 85 درجة، وقياس الزاوية أ = 35 درجة، ما هو قياس الضلعين أ، ج، والزاوية ب.
كيفية حساب طول الوتر
من الأمور الهامة للكثير من الطلاب الذين يهتمون بدراسة الرياضيات معرفة كيفية حساب طول الوتر في المثلث القائم وفقًا لأهم القوانين والنظريات المتعلقة بأضلاع المثلث القائم للتعرف على طول الوتر. طريقة حساب أضلاع المثلث القائم
من المعروف أن المثلث القائم مكون في الأساس من زاوية قائمة بالإضافة إلى ثلاثة أضلاع والأطوال التي تتواجد في المثلث تعرف بوتر المثلث وهو الضلع الذي يكون في مقابل الزاوية القائمة التي تتواجد في المثلث القائم الزاوية ولكن إن نظرنا إلى الضلعان الآخرين فسوف نجد أنهما متعامدان وكل واحد منهما يعرف بضلع القائمة أو ما يسمى بساق المثلث القائم
والكثير من المهتمين بعلم الرياضيات بشكل عام يهتمون بالتعرف على النظريات التي يمكن من خلالها حساب طول الوتر في المثلث القائم بشكل محدد. ولذلك سوف نقدم لكم في هذا المقال على موقع مختلفون كيفية حساب طول الوتر في المثلث القائم وفقًا لبعض النظريات والقوانين الخاصة بأطوال المثلث كنظرية فيثاغورس واستخدام النسب المثلثية وذلك في السطور القادمة. نظرية فيثاغورس
تعتبر نظرية فيساغورس من أهم وأشهر النظريات الرياضية التي تم ابتكرها العالم فيثاغورس لحساب أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية والتعرف على كيفية حساب طول الوتر والنظرية كالتالي:
أن مجموع مربعي ضلعي المثلث القائم يساوي مربع الوترومن الممكن التعبير عن هذه النظرية من خلال هذه الصيغة علماً أن أ، ب هما ضلعا القائمة، أما جـ فهو الوتر: أ² + ب² = جـ²
ولكي نقوم بحساب وتر المثلث القائم يجب أن نستعين بالنظرية السابق ذكرها ولتوضيح هذا الأمر سنعرض لكم مثال بسيط يوضح لكم بدقة كيفية حساب طول الوتر بالمثلث القائم وفقًا لنظرية فيثاغورث.