نسخة الفيديو النصية
أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية التي حدها الأول ١١ والأخير ٨١، ومجموع جميع حدودها ٥٠٦. لحل مسألة كهذه، نحتاج أولًا إلى كتابة جميع المعلومات التي لدينا. المعلومة الأولى هي أن الحد الأول هو ١١، ومن ثم يمكننا القول إن ﺃ يساوي ١١. والسبب في ذلك أنه عندما نتعامل مع المتتابعات، فإننا نستخدم ﺃ لنرمز إلى الحد الأول. والمعلومة الثانية هي أن الحد الأخير هو ٨١، ومن ثم يمكننا القول إن ﻝ يساوي ٨١، والسبب هنا أيضًا هو أن الرمز الذي نستخدمه للدلالة على الحد الأخير هو ﻝ. والمعلومة الأخيرة التي لدينا هي أن مجموع جميع الحدود هو ٥٠٦. إذن يمكننا القول إن ﺟﻥ يساوي ٥٠٦. ومرة أخرى، وفقًا للرمز المستخدم، هذا يعني مجموع ﻥ من الحدود. هذا رائع! إذن هذه هي كل المعلومات التي لدينا. وأخيرًا، نحن بحاجة إلى تدوين ما نبحث عنه تحديدًا. في هذه المسألة، نبحث عن عدد الحدود. ما الفرق بين المتتابعات الحسابية والهندسية؟ شرح بالأمثلة. حسنًا، لدينا الآن ﻥ وهو يرمز إلى القيمة المجهولة، ومن ثم فهو ما نريد إيجاده. فلنكتبه هنا. هذا رائع إذ نعلم ما لدينا وما نريد إيجاده، فلنتابع ونوجد قيمة ﻥ. عندما نبحث عن مجموع متتابعة حسابية، يمكننا استخدام صيغة تساعدنا. هاتان صيغتان يمكننا إلقاء نظرة عليهما.
- كيف تجمع الأعداد المتتالية ؟ ... (استنتاج قانون مجموع المتتابعة الحسابية)
- ما الفرق بين المتتابعات الحسابية والهندسية؟ شرح بالأمثلة
- الحد التالي في المتتابعة التالية : 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , …. ( ابدئي من اليسار ) - أفضل إجابة
- السودان.. منع مسؤولين كبار في الدولة من السفر
كيف تجمع الأعداد المتتالية ؟ ... (استنتاج قانون مجموع المتتابعة الحسابية)
علينا أولًا أن نقرر أيًا من هاتين الصيغتين يمكننا استخدامه. يمكننا فعل ذلك بالنظر إلى القيم التي لدينا وتحديد الصيغة المناسبة. تحتوي كلتا الصيغتين على ﺃ، وهذا يتيح لنا إمكانية استخدام أي منهما. ولكن الصيغة الثانية فقط تتضمن ﻝ، أي الحد الأخير، ومن ثم نعرف أنها الصيغة التي سنستخدمها لحل هذه المسألة. نرى كذلك أننا لا نستطيع استخدام الصيغة الأولى لأنها تتضمن ﺩ، وهو أساس المتتابعة، ونحن لا نعلم أساس المتتابعة ولا يمكننا إيجاده لأننا لا نعلم حدين متتاليين. هذا رائع! فلنستأنف حل المسألة. الخطوة الأولى هي التعويض بالقيم التي نعرفها. أولًا، لدينا مجموع كل الحدود، وهو ٥٠٦، وهذا يساوي ﻥ، أي عدد الحدود، على اثنين، وهو ﻥ الذي نريد إيجاده. الحد التالي في المتتابعة التالية : 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , …. ( ابدئي من اليسار ) - أفضل إجابة. بعد ذلك، لدينا ١١، وهو الحد الأول ﺃ، زائد ٨١، وهو الحد الأخير ﻝ. إذن يمكننا الآن حل المعادلة لإيجاد ﻥ. نبدأ بضرب كلا طرفي المعادلة في اثنين، وقد جمعنا كذلك ١١ و٨١ داخل زوج الأقواس. إذن حصلنا على ١٠١٢ يساوي ﻥ في ٩٢، وهو ما يمكن إعادة كتابته هكذا: ١٠١٢ يساوي ٩٢ﻥ. وأخيرًا، قسمنا كلا الطرفين على ٩٢، ما جعل المتبقي لدينا ١١ يساوي ﻥ أو ﻥ يساوي ١١. وهكذا توصلنا إلى حل المسألة؛ إذ يمكننا القول إن المتتابعة تشتمل على ١١ حدًا.
ما الفرق بين المتتابعات الحسابية والهندسية؟ شرح بالأمثلة
فيديو: كيفية إيجاد مجموع الأعداد الفردية المتتالية
فيديو: مجموع الأعداد الفردية بطريقة ميسرة
المحتوى:
خطوات مقالات مماثلة
يمكن إضافة الأرقام الفردية المتتالية يدويًا ، أو يمكن إجراؤها بشكل أسهل وأسرع (خاصة عندما يكون هناك الكثير من الأرقام). بحفظ صيغة بسيطة ، يمكنك إضافة أرقام بسرعة بدون آلة حاسبة. يمكنك أيضًا إيجاد سلسلة من الأرقام الفردية بمجموعها. خطوات جزء 1 من 3: حساب مجموع الأعداد الفردية المتتالية حدد الرقم الأخير. افعل هذا قبل البدء في الحسابات. يمكن إضافة أي عدد من الأرقام الفردية المتتالية باستخدام صيغة ، بدءًا من 1. كقاعدة عامة ، تشير المهام إلى الرقم الأخير. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد إيجاد مجموع الأرقام الفردية المتتالية من 1 إلى 81 ، فإن الرقم الأخير هو 81. أضف 1. أضف الآن 1 إلى الرقم الأخير ، وستحصل على رقم زوجي (هذا مهم للحسابات اللاحقة). الرقم الأخير في مثالنا هو 81 ، لذا: 81 + 1 = 82. قسّم نتيجة الجمع على 2. قسّم الرقم الزوجي الناتج على 2. ستحصل على رقم فردي يساوي عدد الأرقام المضافة. على سبيل المثال ، 82/2 = 41. ربّع النتيجة. أي اضرب الرقم في نفسه. كيف تجمع الأعداد المتتالية ؟ ... (استنتاج قانون مجموع المتتابعة الحسابية). هذا سوف يعطيك الجواب النهائي.
الحد التالي في المتتابعة التالية : 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , …. ( ابدئي من اليسار ) - أفضل إجابة
المتتابعات والمتسلسلات
إن مفهوم المتتابعات يلعب دوراً كبيراً في البناء الرياضي
والتطبيقات الرياضية وسوف نتعرض هنا إلى تعريف المتتابعات
أولاً:تعريف المتتابعة
المتتابعة هي مجموعة من الأعداد تتبع نمط معين
ترتيب كل عدد يسمى رقم الحد. مثال: لو افترضنا أن
لدينا صناديق موضوعة بشكل متتالي وفي كل صندوق عدد من الكرات فترتيب الصندوق
يسمى رقم الحد وعدد الكرات التي بداخله تسمى قيمة الحد أو لو افترضنا أن لدينا
قطار فيه عشرين عربة وكل عربة فيها عدد من الركاب فالعربات هي أرقام الحدود
وعدد الركاب هو قيمة الحد فمثلاً العربة رقم 15 فيه 12 راكب فرقم 15 هو رقم
الحد وعدد الركاب 12 هو قيمة الحد ونكتب
·
المتتابعة المنتهية التي عدد حدودها
n
هي
دالة مجالها { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ،... ،
n}
ومجالها المقابل
ح. المتتابعة غير المنتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية
ط
ومجالها المقابل الأعداد الحقيقية
ثانياً:تعريف المتسلسلة
المتسلسلة هي
مجموع حدود المتتابعة. ثالثاً:
ال متتابعات
الحسابية
المتتابعة المنتهية أو غير المنتهية تسمى متتابعة حسابية إذا وجدنا عدداً
ثابتاً بحيث يكون طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه يســــاوي مقداراً
ثابتاً، أي
لجميع قيم n
ويسمى
r
الفرق
الثابت أو أساس المتتابعة.
المتتالية الحسابية هي سلسلة من الأرقام التي يزيد فيها كل حد عن الحد التالي له بمقدار ثابت. يمكنك جمع الأرقام كلها بنفسك لإيجاد مجموع متتالية حسابية؛ لكن تصبح هذه الطريقة غير عملية عندما تتكون المتتالية من عدد كبير من الأرقام، لذلك يوجد قانون يمكّنك من إيجاد مجموع أي تسلسل حسابي بسرعة من خلال ضرب متوسط الحد الأول والأخير في عدد حدود المتتالية. 1
تأكد أن سلسلة الأعداد التي أمامك هي متتالية حسابية. المتتالية الحسابية هي عبارة عن سلسلة مرتبة من الأرقام، يكون الفرق بين كل رقمين متتابعين بها ثابتًا. [١]
لن تنفع هذه الطريقة لحساب مجموع سلسلة عددية إلا إذا كانت متتالية حسابية. لتحديد ما إذا كانت مجموعة الأرقام هي متتالية حسابية، احسب الفرق بين الأرقام القليلة الأولى وكذلك بين الأرقام الأخيرة، وتأكد أن الفرق بين كل عددين متتالين هو نفسه في الحالتين. على سبيل المثال: سلسلة الأعداد 10، 15، 20، 25، 30 هي متتالية حسابية، لأن الفرق بين كل حدين متتالين ثابت (5). 2
حدد عدد حدود المتتالية. يمثل كل رقم في السلسلة حد. يمكنك عدّ الحدود ببساطة إذا كانت قليلة، ماعدا ذلك، اعرف الحد الأول والحدالأخير والأساس (الفرق بين كل حدين متتالين) إن أمكن، حيث يمكنك استخدامهم في القانون الخاص بإيجاد عدد الحدود.
أعطت اللائحة التنفيذية لنظام المرافعات الشرعية المدعي الحق في رفع دعوى مستعجلة إلى المحكمة المختصة بالموضوع لمنع خصمه من السفر إلى خارج البلاد. وتضمنت اللائحة أن على القاضي أن يصدر أمراً بالمنع إذا قامت أسباب تدعو إلى الظن أن سفر المدعى عليه أمر متوقع وبأنه يعرض حق المدعي للخطر أو يؤخر أداءه. السودان.. منع مسؤولين كبار في الدولة من السفر. واشترطت أن يقدم المدعي تأميناً يحدده القاضي؛ لتعويض المدعى عليه عن الأضرار التي تلحق به بسبب المنع من السفر في حال ظهر للمحكمة أن المدعي غير محق في دعواه. وحدد نظام المرافعات الشرعية ولائحته التنفيذية 7 حالات يتم من خلالها رفع أمر المنع من السفر، وهي إذا أودعَ المدعى عليه المبلغ المتعلق بالدعوى لدى المحكمة كتأمين، وإذا أحضر المدعى عليه كفيلاً غارما ووكل شخصا بمباشرة الدعوى، إذا لم يتقدم المدعي برفع الدعوى الأصلية خلال 7 أيام من رفع دعوى منع السفر. كما يرفع المنع في حال وفاة المدعي أو فقده الأهلية، وإذا قررت المحكمة وقف الدعوى، أو شطب الدعوى الأصلية، أو إذا قرر المدعي ترك الدعوى الأصلية، أو في حال نقض الحكم الصادر في الدعوى الأصلية.
السودان.. منع مسؤولين كبار في الدولة من السفر
أفادت مراسلة العربية، الثلاثاء، بأن مجلس الوزراء السوداني طلب من المخابرات منع قيادات نافذة في الحكومة من السفر. وقالت وسائل إعلام إن مجلس الوزراء طالب جهاز المخابرات العامة بالتحقيق في منع قيادات وصفها بأنها نافذة بالحكومة من السفر. وذكر موقع "سودان تربيون" الإخباري، أن مسؤولي الأمن في مطار الخرطوم منعوا عضو لجنة التفكيك صلاح مناع من السفر إلى القاهرة "بحجة وجود اسمه على لائحة المحظورين"، قبل أن يسمح له لاحقا بالمغادرة. لائحة المنع من السفر. وأضاف أن وزير شؤون مجلس الوزراء خالد عمر يوسف بعث أمس الاثنين، خطابا رسميا إلى مدير المخابرات يطلب فيه تشكيل لجنة للتحقيق بشأن حظر سفر المسؤولين، على أن تضم ممثلين لمجلس الوزراء وجهاز المخابرات ولجنة التفكيك. ونقل الموقع عن قيادات في الحكومة لم يسمها القول، إن قائمة الحظر تضم 11 مسؤولا بالدولة أغلبهم مسؤولون في لجنة تفكيك نظام الثلاثين من يونيو بجانب عضو في مجلس السيادة. وفي سياق متصل، قالت صحيفة "السوداني" إن قائمة المحظورين من السفر تضم عضو مجلس السيادة والرئيس المناوب للجنة إزالة التمكين محمد الفكي، ووزير شؤون مجلس الوزراء، وأعضاء لجنة إزالة التمكين صلاح مناع ووجدي صالح وبابكر فيصل وطه عثمان إسحق.
تواصل عناصر من وحدة الإنقاذ البحري في الدفاع المدني ، تنفيذ عمليّات المسح الشّامل برًّا وبحرًا للمنطقة الممتدّة من مجرى نهر الأوّلي في صيدا وصولًا إلى البحر، بحثًا عن طفل سوري الجنسيّة في السّابعة من العمر، كان قد فُقد يوم أمس حين كان برفقة ذويه على ضفاف النّهر، ما بين بلدتي بقسطا - علمان. وكانت عمليّات البحث عنه قد بوشرت منذ الأولى والنّصف من بعد ظهر أمس الأحد، وما زالت مستمرّة لغاية السّاعة. في هذا السّياق، نبهت المديرية العامة للدفاع المدني في بيان، المواطنين والمقيمين إلى "ضرورة التقيّد بإرشاداتها حرصًا على سلامتهم"، ودعتهم إلى "الإبتعاد عن ضفاف الأنهر حين يكون التيّار سريعًا، جرّاء ذوبان الثلوج ".