إيجاد المطلوب وهو التسارع، ثم قسمة الطرفين على m فتصبح المعادلة: a=F/m
استخدام قانون نيوتن لقوّة الجاذبيّة الأرضيّة الواقعة على جسمين وصيغته: F=GMm/(r+h) 2
تعويض قيمة F الموجودة في المعادلة الأولى من المعادلة الثانية فتُصبح المعادلة كالتالي: a=GMm/(r+h) 2 m
تتساوي قيمة m في البسط مع قيمة m في المقام فتلغيان بعضهما البعض، فتُصبح المعادلة كالتالي: a=GM/(r+h) 2 مثال على حساب تسارع الجاذبية الأرضية
حساب التسارع الواقع على جسم موجود على سطح الأرض بفعل الجاذبيّة الأرضيّة، علمًا بأنّ نصف قطر القمر يُعادل 1. 74* 6 10، وكتلته 7. تسارع الجاذبية الأرضية يساوي .......... ؟ (1 نقطة) - موج الثقافة. 35* 22 10 كغم. [١] باستخدام قانون تسارع الجاذبيّة الأرضيّة نعوّض القيم المعلومة في المعادلة a=GM/(r+h) 2 مع الانتباه بأنّ قيمة المتغير h يساوي صفرًا، لأنّ الجسم موضوع على سطح الأرض وغير مرتفع عنه
2 (1. 74× 6 10)/(7. 35× 22 10)(a= (6. 673×10 -11 أي أنّ تسارع الجسم هو: a = 1.
- تسارع الجاذبية الأرضية يساوي .......... ؟ (1 نقطة) - موج الثقافة
تسارع الجاذبية الأرضية يساوي .......... ؟ (1 نقطة) - موج الثقافة
371 × 10 أس 6 متر ثم تربيع. الناتج = 9. 819 بتقريب العدد إلى أقرب منزلتين عشريتين يصبح 9. 82 تسارع الجاذبية بالقرب من سطح الأرض = 9. 82 × الثانية تربيع. ونُلاحظ أنه أعلى قليلاً من ثابت تسارع الجاذبية الذي تجدونه في المراجع والكتب المدرسية. فما سبب هذا الاختلاف؟
يعود هذا الفرق بين القيمتين إلى شكل الأرض؛ فهي ليست كروية، بل شبه كروية، ومفلطحة عند القطبين، وكثافتها لا تتوزع بانتظام، وعند قياس الجاذبية الفاعلة تجدون أن هناك تأثير للهواء، لكن هل يتغير تسارع الجاذبية عند الصعود إلى ارتفاع 400 كيلو متر عن سطح الأرض؟
لاحظوا أن ثابت الجذب العام لن يتغير، وكتلة الأرض كذلك، لكن نصف القطر سيتغير؛ لأن مركز كتلة الجسم الثاني وهو محطة فضاء أو الشخص الذي يجلس فيها يبعد عن سطح الأرض مسافة 400 كيلو متر. إذا المسافة = نصف قطر الأرض + 400 كيلو متر، r هنا = 6371 + 400 = 6771 كيلو متر = 6771000 متر = 6. 771 × 10 أس 6 متر. وباستخدام الآلة الحاسبة فالناتج = 8. 69 متر في الثانية. تسارع محطة الفضاء = ثمانية 8. 69 متر في الثانية تربيع. ويُمكن استنتاج أن الأجسام التي تدور في مدارات حول الأرض تتأثر بجاذبية الأرض، بمعنى آخر؛ الجاذبية غير معدومة، ولكن تبدو الجاذبية معدومة بسبب حركة الأجسام بسرعة كبيرة في سقوط حر مستمر، وهذه السرعة الكبيرة هي التي تمنع الأجسام من الاصطدام بالأرض في إبقائها تتحرك في مدار حول الأرض.
78033 m/s 2. تباين الجاذبية والجاذبية الظاهرية [ عدل]
يمكن تصور قوة الثقالة على أنها كرة عطالية ذات كثافة منتظمة. مثل هذا الجسم يمكن أن يولد حقلا متماثلا في القيمة والاتجاه على جميع النقاط على سطحه. في الواقع هناك بعض الاختلاف الضعيف في كل من القيمة والاتجاه عبر السطح وذلك بسبب عدم تماثل أيا من الكميتين المفترضتين تماما. إضافة لذلك، فإن القوة المبذولة على الجسم بسبب تغير ما يدعى الجاذبية الظاهرية أو الجاذبية الفعالة وذلك لوجود قوى أخرى. تتغير شدة الثقالة الأرضية بتغير كل من خط العرض ، العلو وطبيعة الأرض الطوبوغرافية والجيولوجية. خط العرض [ عدل]
تباينات الجاذبية الأرضية حول القارة القطبية. معلوم أن جاذبية الأرض أضعف بالقرب من خط الاستواء وذلك بسبب دوران الأرض الذي يولد قوى طرد مركزية. تولد الأرض قوى جذب مركزية، عاملة على حفظ الأجسام على سطحها (بما في ذلك حفظ السطح نفسه) بحيث تدور معها. يمكننا تخيل ما سيحدث لو أن الأرض توقفت فجأة عن الدوران، فسوف تتطاير الكائنات باتجاه حركتها وفقا لقوانين نيوتن للحركة (هنا التوقف عن الحرك وعواقبه يعتمد على نوع التوقف. إذا كان التوقف هو عن الدوران المغزلي فقط فسوف تتطاير الأجسام نحو الأمام بسرعات تعتمد على دوائر العرض أما عند توقف الأرض عن الدوران حول الشمس فسوف تتطاير الأجسام نحو الفضاء الخارجي بسرعة واحدة تقريبا هي سرعة دوران الأرض حول الشمس).