وبالتالي فهي غير محدودة ( على الرغم من أنها محدودة من أعلى). إذا كانت المجموعة تمتلك حد علوي واحد، إذا هي تمتلك عدد لا نهائي من الحدود العلوية، لأنه إذا كان u حد علوي لـ S فإن الأعداد u+1, u+2, … هي أيضا حدود علوية لـ S ( نفس الملاحظة تنطبق على الحدود السفلية). في مجموعة الحدود العلوية لـ S ومجموعة الحدود السفلية لـ S سننتقي العنصر الأصغر والأكبر على التوالي. لنعاملهما معاملة خاصة في التعريف التالي. تعريف ثان [ عدل]
لتكن س مجموعة غير خالية جزئية من مجموعة الاعداد الحقيقية ح. جدول خصائص الاعداد الحقيقية | المرسال. إذا كانت س محدودة من أعلى فإنه يقال عن العدد ع أنه أصغر حد علوي لـ س إذا حقق هذه الشروط:
حد علوي لـ س, وَ:#إذا كان ف أي حد علوي لـ س فإن ف≥ع. إذا كانت S محدودة من أسفل فإنه يُقال عن العدد w أنه أكبر حد سفلي (infimum) لـ S إذا حقق هذه الشروط:
w حد سفلي لـ S, وَ:# إذا كان t أي حد سفلي لـ S فإن w≥ t.
ليس من الصعب أن نرى أنه يمكن أن يكون للمجموعة الجزئية S من R حد علوي واحد فقط. (ثم يمكننا الرجوع إلى الحد العلوي الأصغر للمجموعة S بدلا من الحد العلوي الأصغر). لنفترض أن u1 و u2 يعتبر كل منهما أصغر حد علوي لـ S. إذا كان u2 < u1 فإن الفرضية تعني أن u2أصغر حد علوي وهذا يعني أن u1 لا يمكن أن يكون حداً علوياً للمجموعة S ، بالمثل نرى أن u2 < u1 غير ممكن، بالتالي يجب أن يكون u1=u2 بطريقة مماثلة يمكن اظهار أن أكبر حد سفلي للمجموعة وحيد.
- جدول خصائص الاعداد الحقيقية | المرسال
- جبر/جبر خطي/المصفوفات - ويكي الكتب
- هل سجود السهو قبل السلام أم بعده؟ .. اعرف آراء الفقهاء | بوابة نورالله
- موقع صدى البلد | هل يجوز سجود السهو بعد الصلاة بفترة ؟
جدول خصائص الاعداد الحقيقية | المرسال
إذا كان أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي للمجموعة موجودين فإننا نرمز لهما بالآتي:
Sup S & inf S
نلاحظ أيضاً أنه إذا كان u' أي حد علوي اختياري للمجموعة الغير خالية S فإن u≥ S sup. وهذا لأن sup S هو الأصغر من الحدود العلوية للمجموعة S. أولاً: لابد من التأكيد على أنه حتى يكون للمجموعة الغير خالية S والجزئية من R أصغر حد علوي يجب أن تمتلك حد علوي. وبالتالي ليس كل مجموعة جزئية من R تمتلك أصغر حد علوي. بالمثل ليس كل مجموعة جزئية من R تمتلك أكبر حد سفلي. في الواقع هناك أربعة احتمالات للمجموعة الغير خالية S والجزئية من R, وهي:
أن تمتلك أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي. # أن تمتلك أصغر حد علوي ولا تمتلك أكبر حد سفلي. # أن تمتلك أكبر حد سفلي ولا تمتلك أصغر حد علوي. # أن لاتمتلك أصغر حد علوي ولا أكبر حد سفلي. نود أيضا أن نؤكد أنه من أجل إظهار أن u=supS بالنسبة للمجموعة الغير خالية S والجزئية من R نحتاج لإظهار أن كلا من فقرة (1) و (2) للتعريف2 متحققة. وسيكون من المفيد إعادة صياغة هذه العبارات. التعريف لـ u=sups يؤكد أن u حد علوي لـ S بحيث أن u≤v لأي حد علوي v لـ S. من المفيد أن يكون لدينا طرق بديلة للتعبير عن فكرة أن u هو ( الأقل) من الحدود العلوية لـ S. إحدى الطرق هي ملاحظة أن أي عدد أقل من u ليس حدا علويا لـ S. وهذا يعني وجود عنصر sz في S بحيث أنz < sz, بالمثل إذا كان ε>0 فإن u-ε أصغر من u وبالتالي يفشل في أن يكون حدا علويا لـ S. جبر/جبر خطي/المصفوفات - ويكي الكتب. العبارات التالية حول الحد العلوي u لمجموعة S متكافئة: # إذا كان v أي حد علوي فإن u < v. # إذا كان z < u فإن z ليس حدا علويا لـ S. # إذا كان z < u فإنه يوجد sz ∈ S بحيث أن z < sz.
جبر/جبر خطي/المصفوفات - ويكي الكتب
لقد بدأ مفهوم المصفوفة و استخدم بداية لتقديم طريقة حل نظامية لكافة جمل المعادلات الخطية ، لكنها بعد ذلك اكتسبت تطبيقات واسعة جدا في كافة المجالات.
< الجبر
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن أن تكون ذات بعد واحد أو بعدين و أحيانا أكثر من ذلك:
هي m &في; n مصفوفة ( m -في- n مصفوفة), أي: m سطر و n عمود. ندعو m و n بأبعاد المصفوفة. و نعتبر ( i, j)-العنصر من المصفوفة ذو الترتيب i -th السطر (من الأعلى) و j -th العمود (من اليسار). على سبيل المثال,
هي 3×3 مصفوفة ( "3 في 3"). المدخل-(2, 3) هو 11. لاحظ أن مداخل المصفوفة يمكن أخذها من الحلقات العامة. جمل المعادلات الخطية [ عدل]
لحل جملة من المعادلات الخطية كما في الجملة التالية:
العمليات التقليدية لحل مثل هذه الجمل من المعادلات الخطية معقدة و غير منتظمة (فكل نمط من جمل المعادلات الخطية له طريقة حل مختلفة). الاعداد الحقيقية ها و. إذا كان لدينا جملة المعادلات الخطية المذكورة أعلاه:
بإمكاننا استبدال x, y, z ب p, q, r و مع بقاء الحلول واحدة لا تتغير. بهذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي:
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة. في الواقع ، لسنا بحاجة لكتابة x, y z لوصف جملة المعادلات: فما هو أكثر أهمية هو معاملات x, y, z. لذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي:
لتفاصيل أكثر, انظر إلى جملة المعادلات الخطية.
هل يجوز سجود السهو بعد الصلاة بفترة ؟ هل يجوز سجود السهو بعد الصلاة بفترة ؟، ورد أنه إذا سها المصلي ونسي سجود السهو فقد اختلف الفقهاء في هذا الأمر ذهب الحنفية إلى أن يسجد ما دام في المسجد، وذهب المالكية إلى التفريق بين السجود القبلي والبعدي -أي قبل السلام أو بعده-، فيسجد لـ السهو في القبلي إذا لم يخرج من المسجد، وفي البعدي عندما يذكره ولو بعد سنين، وعند الشافعية يسقط سجود السهو إذا طالت المدة بعد السلام ولا شيء عليه، وعند الحنابلة يسقط سجود السهو بطول الفصل أو انتقاض الوضوء أو الخروج من المسجد، فلو نسيه وخرج من المسجد فلا شيء عليه وصلاته صحيحة.
هل سجود السهو قبل السلام أم بعده؟ .. اعرف آراء الفقهاء | بوابة نورالله
هل يجوز سجود السهو بعد الصلاة بفترة ؟ ، وأما السجود القبلي فإنهم قيدوه بعدم خروجه من المسجد ولم يطل الزمان، وهو في مكانه أو قربه. وقال الشافعية: إن سلم سهوا أو طال الفصل بحسب العرف فإن سجود السهو يسقط على المذهب الجديد لفوات المحل بالسلام وتعذر البناء بالطول. وذهب الحنابلة إلى أنه إن نسي سجود السهو الذي قبل السلام أو بعده أتى به ولو تكلم، إلا بطول الفصل «ويرجع فيه إلى العادة والعرف من غير تقدير بمدة» أو بانتقاض الوضوء، أو بالخروج من المسجد، فإن حصل شيء من ذلك استأنف الصلاة، لأنها صلاة واحدة لم يجز بناء بعضها على بعض مع طول الفصل، كما لو انتقض وضوءه وإن سجد للسهو ثم شك هل سجد أم لا؟ فعند الحنفية يتحرى، ولكن لا يجب عليه السجود. وذكر المالكية: إذا شك هل سجد سجدة واحدة أو اثنتين بنى على اليقين وأتى بالثانية ولا سجود عليه ثانيا لهذا الشك. وكذلك لو شك هل سجد السجدتين أو لا، فيسجدهما ولا سهو عليه، وإليه ذهب الحنابلة والشافعية في وجه، والوجه الثاني وهو الأصح عندهم أنه لا يعيد. هل يجوز السجود للسهو بعد كل صلاة أحتياطًا هل يجوز السجود للسهو بعد كل صلاة أحتياطًا ؟، ففيه جاء أننا لا نسجد للسهو فى كل صلاة، فنسجد للسهو لأسباب تقتضى سجود السهو كمن زود في الصلاة أمر أو نقص فيها بركن، وعليه أن يدرك ما أنقصه في الصلاة أو ما زوده، ولا يصح أن نصلي سجود السهو في كل الصلوات بحجة أننا نحافظ على الصلاة فالمحافظة على الصلاة أننا نصلى للسهو حال الاحتياج إليه فقط ولا نصليها دبر كل صلاة.
موقع صدى البلد | هل يجوز سجود السهو بعد الصلاة بفترة ؟
هل يجوز سجود السهو بعد الصلاة بفترة
( قوله على ما تقرر) وهو قوله أما لو طال الفصل إلخ ( قوله انضم إليه) أي إلى الخروج ع ش.