[١] كما تُستَخدم في عاكسات القطع المكافئ والتي تستخدمها القنوات الفضائية والرادار وأبراج الهواتف النقالة، ومجمّعات الصوت، وكذلك تستخدمها التلسكوبات الراديوية الضخمة التي تعمل على استقبال إشارات خافتة من الفضاء لإنشاء صور لأجسام بعيدة. [٢]
ويُقال إن الجيش اليوناني استخدم المرايا المكافئة لإشعال النار في السفن الرومانيّة التي كانت تهاجم سيراكيوز في العام 213 قبل الميلاد، ولكنّها قد تكون مجرّد أسطورة لا غير. شرح القطوع المكافئة - موضوع. [٢] كما استخدِمت القطوع المكافئة في الجسور المعلقة، أجل القطوع المعلقة فبعض الناس يخطئون بين القطع المكافئ ومنحنى يسمّى المنحنى السلسلي لأنه يشبهه، فمن المثير للاهتمام أنه عند تعليق أوزان على الكابلات فإنّ المنحنى يتغير شكله إلى قطع مكافئ. [٢]
معادلات القطع المكافئ
فيما يأتي توضيح لمعادلات القطع المكافئ: [٣]
عندما يكون مفتوح لليمين أو لليسار
وهي تتضمن حالتين من المعادلات كما يأتي: [٣]
في حال كانت إحداثيات ذروته (x0، y0) تكون المعادلة بالشكل الآتي:
في حال كانت ذروته تنطبق على محور الإحداثيات تصبح معادلة القطع بالشكل الآتي: y² = 4ax
عندما يكون مفتوح للأعلى أو للأسفل
في حال كانت ذروته تنطبق على محور الإحداثيات تصبح المعادلة بالشكل الآتي: x² = 4ay
من الجدير بالذكر أن a = المسافة بين رأس القطع والبؤرة.
أوجد معادلة القطع المكافئ (-3,-9) , (6,-6) , (-3,2) | Mathway
بما أن الرأس يقع عند x = 5 ، y = -3 ، فإن محور التناظر هو الخط الرأسي x = 5. التركيز ينصب التركيز على الخط x = 5 ، وبالتالي فإن إحداثياته x = 5 أيضًا. التنسيق ص يجب أن يكون التركيز على وحدات p أعلى من k ، أي: p + k = 3 + (-3) = 0 ، ثم يكون التركيز عند النقطة (5،0). توجيهي مستقيم إنه عمودي على المحور ، لذلك فهو على شكل y = c ، الآن ، نظرًا لأنه مسافة p من الرأس ، ولكن خارج القطع المكافئ ، فهذا يعني أنه يقع على مسافة p أقل من k: ص = ك - ع = -3-3 = -6 جانب مستقيم يتقاطع هذا الجزء مع القطع المكافئ ، ويمر عبر البؤرة ويوازي خط التوجيه ، وبالتالي فهو موجود في السطر y = 0. التمثيل البياني يمكن الحصول عليها بسهولة من برنامج رسم بياني مجاني على الإنترنت مثل Geogebra. في مربع الإدخال يتم وضعه على النحو التالي: المراجع بالدور. 1977. الجبر الابتدائي. الطبعات الثقافية الفنزويلية. هوفمان ، ج. اختيار موضوعات الرياضيات. حجم 2. Jiménez، R. 2008. الجبر. برنتيس هول. ستيوارت ، ج. 2006. ما قبل الحساب: الرياضيات لحساب التفاضل والتكامل. الخامس. الإصدار. سينجاج ليرنينج. زيل ، د. 1984. الجبر وعلم المثلثات. التعريف بالقطوع المكافئة - موضوع. ماكجرو هيل.
كتب الرياضيات Mathematics Books
اذا كان رأس القطع المكافئ يقع على محور السينات، يعتبر علم الرياضيات من احدى العلوم الأساسية والمهمة ، فهي تستخدم بكثرة في حياتنا اليومية في البنوك و بالمعاملات التجارية ، وهو من العلوم التي يندرج منها الكثير من العلوم الأخرى ، وينقسم علم الرياضيات للكثير من العلوم وهم علم الاحصاء وعلم الجبر وعلم الهندسة وعلم الاحتمالات وغيرها من العلوم الآخرى ، حيث أن كل قسم منها يقوم بدراسة مواضوعات ومفاهيم متعلقة أو ذات علاقة مع كل فرع منها ، علم الرياضيات مرتبط بغيره من العلوم الاخرى فهو ذو علاقة بعلم الفيزياء وعلم الكيمياء فيوجد بكلاهما الكثير من المسائل الحسابية المترابطين معاً. وتعد معادلة الخط المستقيم أو المحور الديكارتي من أحد تلك المعادلات المهمة بعلم الجبر ، فالمحور الديكارتي يتكون من محورين ، المحور السيني و المحور الصادي ، وأيضاً نقطة الإحداثيات ، حيث أنه النقطة س توضع على المحور السيني و النقطة ص توضع على المحور الصادي ، وتعرف القطع المكافئ على أنها أحدى الأشكال ذات بعدين كالمخروط مثلاً. السؤال المطروح اذا كان رأس القطع المكافئ يقع على محور السينات ؟ الإجابة هي: أن العبارة صحيحة.
شرح القطوع المكافئة - موضوع
الصف
المستوى 5
المرحلة
المرحلة الثانوية
الوحدة
الفصل الرابع/القطوع المخروطية
المقدم
المعلمة/عواطف حميد السلمي
عدد التحميلات
452
عدد الزيارات
997
معادلة القطع المكافئ
مقطع فيديو يوضح طريقة التعامل مع ورقة العمل التفاعلية المصاحبة والتي تسهم في استيعاب مفهوم الصورة القياسية لمعادلة القطع المكافئ وتوضيح خصائصه من قيم الثوابت h, k, c.
الورقة التفاعلية
التعريف بالقطوع المكافئة - موضوع
على أي حال ، فإن المعادلة العامة للقطع المكافئ تربيعية في أحد المتغيرات وخطية في الآخر. عناصر المثل يتكون القطع المكافئ ، الذي يُعرَّف على أنه موضع ، من مجموعة نقاط المستوى التي تكون على مسافة متساوية من نقطة أخرى تسمى التركيز وأيضًا الخط المعروف باسم خط التوجيه. بدءًا من المعادلة العامة ، من الممكن دراسة القطع المكافئ بتحديد عناصرها. بما في ذلك التركيز والخط التوجيهي ، هذه العناصر ، الموصوفة بإيجاز ، هي: – محور ، الذي يشير إلى محور تناظر القطع المكافئ ، يمكن أن يكون أفقيًا (موازيًا لمحور الإحداثي) أو رأسيًا (موازيًا للمحور الإحداثي). – اتجاه والذي بدوره يتوافق مع اتجاه المحور. يكون القطع المكافئ عموديًا إذا كان محور التناظر رأسيًا ، وكان أفقيًا عندما يكون المحور أيضًا. – فيرتكس ، هي النقطة التي يتقاطع عندها المحور مع القطع المكافئ. – التركيز ، نقطة تقع على المحور ، داخل القطع المكافئ وعلى مسافة ص من الرأس. جميع نقاط القطع المكافئ على مسافة متساوية من البؤرة والخط التوجيهي. – معامل ، هي المسافة ص بين التركيز والرأس. – توجيهي مستقيم ، وهو عمودي على المحور وهو أيضًا مسافة ص من رأس القطع المكافئ ، لكنها لا تتقاطع معها ، لأنها في الخارج.
معادلات [ عدل]
إحداثيات ديكارتية [ عدل]
محور تماثل رأسي [ عدل]
حيث. الصورة البارمترية:
محور تماثل أفقي [ عدل]
قطع مكافئ عام [ عدل]
الصورة العامة للقطع المكافئ هي
هذه النتيجة مشتقة من المعادلة المخروطية العامة المذكور بأعلى:
وبما أنه للقطع المكافئ يكون. معادلة القطع المكافئ العام الذي بؤرته ( F ( u, v ودليله على الصورة
هي
الوتر البؤري العمودي والإحداثيات القطبية [ عدل]
في الإحداثيات القطبية ، القطع المكافئ الذي بؤرته في نقطة الأصل ودليله موازٍ لمحور الصادات تكون معادلته
حيث l هو نصف الوتر البؤري العمودي semilatus rectum (المسافة من البؤرة إلى القطع المكافئ مقاسة عبر خط عمودي على محور تماثله). لاحظ أن هذا مساوٍ لضعف المسافة من البؤرة إلى رأس القطع المكافئ أو المسافة العمودية من رأس المنحنى إلى الوتر البؤري العمودي latus rectum. الوتر البؤري العمودي هو الوتر المار بالبؤرة وفي نفس الوقت يتعامد على المحور وطوله يساوي 2l.
علمًا بأن الإحداثي y يمثل ببساطة الحد الثابت في الجانب الآخر للمعادلة. وبالتالي يساوي الإحداثي y = 3. كما يمكنك اختصار الأمر بمجرد سحب الإشارة المقابلة للعدد الموجود داخل القوسين للحصول على الإحداثي x. وبالتالي يكون رأس المعادلة x 2 + 4x + 1 = (-2، -3)
أفكار مفيدة
حدد بدقة "a" و"b" و"c". أظهر عملك دائمًا لمعلمك، فهذا لن يساعد فقط في تحسين درجاتك، بل سيتم لفت نظرك إلى أي أخطاء قد ترتكبها. يجب الالتزام بترتيب العمليات من أجل الحصول على ناتج صحيح. تحذيرات
أظهر وراجع عملك! يجب أن تتأكد من معرفتك لـ"a" و"b" و"c"، لكي يكون الناتج صحيحًا. لا تتوتر، ربما يتطلب الأمر منك بعض التمرين. الأشياء التي ستحتاج إليها
برنامج Math Graph Pad أو شاشة كمبيوتر
آلة حاسبة
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٢٢٬١٩٠ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
مشاهدة موقع في العارضة ما يميز موقع فى العارضه Fel3arda انه يقدم خدمة البث المباشر لجميع قنوات بي ان سبورت الرياضية الخاصه فى نقل جميع مباريات كرة القدم وكامل الاحداث الرياضية المختلفه يضع موقع Fel3arda بث مباشر لقنوات بي ان سبورت من القناة الاول الى القناة العاشره ويتميز موقع فى العرض بتوفير كل هذه الخدمات المجانية بدون وضع اى علانات على الموقع حتى تستمتعد بالمشاهدة لمبارياتك المفضله فى اى وقت عبر الجوال والكمبيوتر. نقل حصري بث مباشر Fel3arda سوف يوفر عليكم موقع فى العارضة Fel3arda البحث علي البث ويوفر رابط للبث المباشر لانه سوف يضع لكم افضل السيرفرات التى سوف تعمل بدون تقطيع لمشاهدة مباريات الدوري الانجليزي الممتاز والدوري الاسباني وجميع الدوريات الخمس الكبري من خلال افضل جودات للبث منها الجودة المتعدد وهي التى يتميز به موقع Fel3arda لنقل جميع المباريات العربية ايضا فى دوري ابطا افريقيا ودوري ابطال ايضا وجميع المباريات فى كامل الدوريات العربية. موقع في العارضة يلا شوت الجديد ليس فقط مباريات الاندية التى يقدم له موقع فى العارضة Fel3arda بث مباشر بل ايضا يقوم بنقل كامل المباريات الهامه فى جميع البطولات القارية والاوروبية للمنتخبات ونقل بث مباشر لمباريات كاس العالم وكاس امم افريقيا ومشاهدة مباريات كاس امم اوروبا فى مكان واحد لعرض كل هذه الخدمات المجانية ، وكذلك توفير بث مباشر لاهم البطولات الاوروبية والتى تعد الافضل فى العالم بعد كاس العالم وقد يفضله الكثيرون على كاس العالم وهي بطولة دوري ابطال اوروبا.
في العرضه شات صوتي
مميزات موقع في العارضه لمشاهدة مباريات اليوم بث مباشر مجانا من الهاتف | fel3arda يتميز موقع في العارضه - fel3arda بالعديد من المميزات التي اكسبته شهرة واسعه في مجال البث المباشر لمباريات كرة القدم او اللايف ستريمنج وجعلته يصبح من المواقع المقربه جداً من قلوب عشاق كرة القدم وخاصة في الوطن العربي ، ومن ضمن المميزات الموجودة في الموقع هي: لن تحتاج إلى شراء جهاز beinSports ودفع اموال للشركة لكي تشترك في خدمتها لمشاهدة بث مباشر مباريات اليوم بل يوفر لك موقع في العارضه خدمة بث مباشر لمشاهدة مباريات اليوم مجانا دون دفع اي اشتراكات او شراء اي اجهزة. يمكنك معرفة موعد مباراة اليوم من خلال موقع في العارضة. معرفة القناة الناقلة لمباراة اليوم. معرفة المعلق على مباراة اليوم. معرفة المسابقة التي ستلعب فيها المباراة. بالإضافة إلى انه من خلال موقع fel3arda يمكنك متابعة نتائج مباريات اليوم لحظة بلحظة. لا يحتوي موقع في العارضه على اعلانات مزعجة او منبثقة. في العرضه شوت الجديد. يمكنك مشاهدة مباراة اليوم على اكثر من سيرفر حتى تضمن عدم حدوث مشاكل اثناء المشاهدة.
ستجمع الخدمة الحية لمشاهدة مباراة بيراميدز والصفاقسي في تونس في كأس القارات يوم الأحد 13 مارس 2022. ويلتقي بيراميدز مع الصفاسين التونسي في الدور الرابع من دور المجموعات لكأس إفريقيا للأمم ، قال إيهاب جلال ، مدرب نادي بيراميدز ، إن المباراة ضد الصفاقسي التونسي مهمة لأنها تحدد تأهل الفريق النهائي إلى ربع نهائي البطولة ، وكذلك للفريق المنافس الذي يحتاج إلى الفوز للفوز بالمباراة. اربح 3 نقاط مهمة في رحلتك إلى البطولة. وأشار إلى أن بيراميدز يتطلع لتحقيق نتيجة إيجابية في تونس بهدفين ، الأول هو التقدم رسميا للدور التالي والثاني الخروج من دورة الهزيمة الأخيرة في الدوري بأسرع ما يمكن.. في العرضه شات صوتي. عودة سلسلة الانتصارات المحلية والقارية. بث مباشر بيراميدز والصفاقسي يلا شوت
تقام مباراة بيراميدز ضد الصفاقسي في الجولة الرابعة من دور المجموعات من كأس القارات يوم الأحد 13 مارس. تنطلق صافرة مباراة الصفاقسي بين الأهرامات وتونس الساعة 9 مساءً بتوقيت القاهرة و 10 مساءً بتوقيت السعودية ، ستنقل مباراة الهرم ضد الصفاقسي التونسي على قناة بي إن سبورتس ، المذيع الرسمي لمباراة كأس القارات CAF ، يوم الأحد 13 مارس 2022. بيراميدز مباشر
يزور بيراميدز بقيادة إيهاب جلال مدينة صفاقسي التونسية ، في هذه المباراة لن يكون هناك نقص في القوة والمنافسة بين الفريقين ، خاصة وأن كل منهما لديه دافع خاص دفعه للفوز وانتزاع ثلاثة فرق.