محتويات
١ نص قانون المثلث القائم
٢ الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
٣ خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية
٤ أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
٤. ١ عندما يكون الوتر معلومًا
٤. ٢ عندما يكون الوتر مجهولًا
٥ المراجع
ذات صلة
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
كيفية حساب أضلاع المثلث القائم
');
نص قانون المثلث القائم
يُعرف المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Angled Triangle) بأنه مثلث ذو زاوية بقياس 90ْ درجة، وتكون هذه الزاوية محصورة بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، بينما يمثل ضلعه الثالث الوتر. [١]
ومن المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ درجة، أي أن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90ْ درجة، ويمتاز عن غيره من المثلثات بارتباط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى نظرية فيثاغورس وهي قانون المثلث قائم الزاوية. [١]
والصيغة الرياضية الآتية توضح قانون المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص: [١]
بالكلمات:
(الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
وبالرموز:
(س ع) 2 = (س ص) 2 + (ص ع) 2
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
تمثل مساحة المثلث المساحة المحصورة بداخله أو بين أضلاعه، والتي تحسب بالوحدات المربعة، وفيما يأتي الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية على اعتبار وجود مثلث قائم الزاوية ذو قاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع): [٢]
مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
م (س ص ع) = (1/2) × س × ص
إذ إن: [٢]
س: ضلع القاعدة (سم، متر….
حساب طول ضلع مثلث غير قائم الزاوية
في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟
تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين:
ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC
الجــــــواب:
الشكل
1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO):
لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ)
و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة)
و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب)
و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC]
من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها)
إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
مثلث قائم الزاويه ساعدني
يُعتبر المثلث قائم الزاوية أكثر أنواع المثلثات أهمية في علم حساب المُثلث الذي لا يقتصر فقط على حساب المثلثات قائمة الزاوية، ويُرمز في المثلث القائم للزاوية القائمة ذات القياس 90 درجة بِمربع صغير على الزاوية، في حين يُرمز لإحدى الزاويتين الأُخريتين بالرمز س، ويحتوي هذ المُثلث على ثلاثة أضلاع وهي: الضلع المُجاور (بالإنجليزية: Adjacent): هو الضلع المُجاور أو القريب من الزاوية س. الضلع المُقابل (بالإنجليزية: Opposite): هو الضلع الذي يقُابل أو يُواجه الزاوية س. الوتر (بالإنجليزية: Hypotenuse): هو الضلع الأطول في المُثلث. المتطابقات المثلثية الأساسية ومن أهم الاقترانات أو النسب المثلثية للمثلث قائم الزاوية في علم حساب المثلثات ما يلي: الجيب (بالإنجليزية: sine): ويُرمز له بالرمز (جا): وقانونه هو للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية: جاس= الضلع المُقابل للزاوية س÷ وتر المثلث. جيب التمام (بالإنجليزية: cosine)، ويُرمز له بالرمز (جتا): وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: جتا س= الضلع المجاور للزاوية س÷ وتر المثلث. الظل (بالإنجليزية: tangent)، ويُرمز له بالرمز (ظا)، وقانونه للزاوية (س) في المثلث قائم الزاوية هو: ظا س= الضلع المقابل للزاوية س÷ الضلع المجاور للزاوية س= جا(س)/ جتا (س).
مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين
مثلث قائم الزاويه - YouTube
مساحة مثلث قائم الزاوية
الخطوه 3 لحساب الجيب المقابل / الوتر ، لجيب التمام حساب المجاور / الوتر أو للظل احسب المقابل / المجاور. الخطوة 4 أوجد الزاوية من الآلة الحاسبة باستخدام واحدة من الخطيئة -1 ، كوس -1 أو تان -1
أمثلة
دعونا نلقي نظرة على مثالين آخرين:
أوجد زاوية ارتفاع المستوى من النقطة أ على الأرض. الخطوة 1 الجانبان الذي نعرفه هما ا بوزيت (300) و أ المجاور (400). الخطوة 2 SOHCAH TOA يخبرنا أننا يجب أن نستخدم تي انجينت. الخطوه 3 احسب مقابل / مجاور = 300/400 = 0. 75
الخطوة 4 أوجد الزاوية من الآلة الحاسبة الخاصة بك باستخدام تان -1
تان x ° = المقابل / المجاور = 300/400 = 0. 75
تان -1 من 0. 75 = 36. 9° (تصحيح لأقرب منزلة عشرية)
ما لم يتم إخبارك بخلاف ذلك ، يتم تقريب الزوايا عادةً إلى مكان واحد من الكسور العشرية. أوجد حجم الزاوية a °
الخطوة 1 الجانبان الذي نعرفه هما أ المجاور (6750) و ح ypotenuse (8100). الخطوة 2 سوه CAH TOA تخبرنا أنه يجب علينا استخدام ج أوسين. الخطوه 3 احسب المجاور / الوتر = 6،750 / 8،100 = 0. 8333
الخطوة 4 أوجد الزاوية من الآلة الحاسبة الخاصة بك باستخدام كوس -1 من 0. 8333:
cos a ° = 6750/8100 = 0.
مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين
جتا س= - جتا (180-س). ظا س= - ظا (180-س). لمزيد من المعلومات حول أنواع الزوايا يمكنك قراءة المقال الآتي: أنواع الزوايا. Source:
8333
كوس -1 من 0. 8333 = 33. 6° (حتى منزلة عشرية واحدة)
250, 1500, 1501, 1502, 251, 1503, 2349, 2350, 2351, 3934
أداة حجب الإعلانات من المتصفح
لقد لاحظنا بأنكم تستخدمون أداة حجب إعلانات من المتصفح لحجب تحميل الإعلانات على موقعنا. إن الإعلانات تعود على الموقع بمردود مادي بسيط والذي بدوره يساهم في الأجور التشغيلية العالية من كادر ولوازم وبيانات وغيرها، والتي يتحملها الموقع لإخراج المعلومة الجوية في كافة أشكالها وإيصالها إليكم
إذا كنتم تفضلون إزالة الإعلانات، بإمكانكم دعم الموقع عن طريق الاشتراك في الباقة المميزة، والذي بدوره ليس فقط سيوقف ظهور الإعلانات في الموقع، بل سيمكنكم أيضاً من الحصول على العديد من المزايا الإضافية الأخرى
الطقس لـ 14 يوم ودرجة الحرارة في الغردقة، مصر | طقس العرب
14 يوم 14 day hourly 6-14 day hourly
point+
خيارات أكثر لهذا الميتيوجرام متوفرة مع point+
تعلم المزيد
يستعرض هذا الرسم البياني حالة الطقس لمدة 14 يومًا ل الإسكندرية (الاسكندرية, مصر) مستعيناً برموز الطقس اليومية ودرجات الحرارة الدنيا والقصوى ومقدار واحتمالات هطول الأمطار. تم تلوين الانحراف داخل الرسم البياني لدرجة الحرارة. وكلما كانت حالات الصعود والهبوط أقوى ، كانت التوقعات غير مؤكدة. يمثل الخط السميك الاتجاه الأكثر احتمالا. يتم تمثيل التباين في هطول الأمطار على أنه "T". عادة ما تزداد حالات عدم اليقين هذه مع عدد التوقعات في الأيام المقبلة. درجه الحراره الان في الاسكندريه. التنبؤات الجوية مصنوعة من مجموعة من النماذج. يتم حساب العديد من النماذج مع متغير بدء لتقدير إمكانية التنبؤ بشكل أكثر دقة. المزيد عن معلومات الطقس
الطقس لمدة 14 يوما الإسكندرية - Meteoblue
الاثنين, 2022 مايو 2 +25 °C حالة الطقس: قليل الغيوم رياح: نسيم متوسط, شرقي, السرعة 25 كم \ ساعة الظواهر المصاحبة: يثير التربة في الأراضي غير المتماسكة وكذلك الأوراق المتناثرة أحوال البحر: موجات متوسطة ظهور زبد من وقت لآخر هبوب الرياح: 40 كم \ ساعة رطوبة: 57% الضغط: 1004 ميلي بار حالة البحر: طفيف, ارتفاع الأمواج 1 (متر) الرؤية: 100% درجة حرارة الماء: +20 °C المجال المغنطيسي الأرضي: غير مستقر مؤشر الأشعة فوق البنفسجية: 0, 1 (أخضر)
لا يوجد خطر للشخص الطبيعي. إلبس نظارة شمسية في الأيام المشرقة, حتى في الأيام المُثلجة تأكد من استخدام واقي عن الشمس, حيث أن الثلج الموجود على الأرض يعكس أشعة فوق البنفسجية. المرحلة القمر:; شروق الشمس: 05:15; غروب: 18:40; طلوع القمر: 06:07; الغروب القمر: 20:19;
اليوم.. انخفاض 14 درجة فى الحرارة بالإسكندرية وتوقعات بسقوط أمطار
كشفت الهيئة العامة للأرصاد الجوية، التابعة لوزارة الطيران المدني، تفاصيل حالة الطقس المتوقعة غدًا الثلاثاء الموافق الثالث من شهر مايو المقبل وهو ثاني أيام عيد الفطر المبارك 2022، وذلك في بيان نشرته عبر صفحتها الرسمية والخاصة على موقع التواصل الاجتماعي فيس بوك. الطقس لمدة 14 يوما الإسكندرية - meteoblue. طقس ثاني أيام عيد الفطر المبارك 2022
وأوضحت الهيئة العامة للأرصاد الجوية، أن البلاد تشهد غدًا الثلاثاء ثاني أيام العيد، طقس حار نهارا على القاهرة الكبرى والوجه البحرى والسواحل الغربية وجنوب سيناء، مائل للحرارة على السواحل الشرقية، شديد الحرارة على جنوب سيناء وجنوب البلاد، لطيف ليلا على شمال البلاد حتى القاهرة الكبرى وشمال الصعيد والوجه البحرى، مائل للبرودة على السواحل الشمالية، معتدل على جنوب سيناء وجنوب البلاد. وأضاف خبراء هيئة الأرصاد الجوية، أن البلاد تشهد نشاط للرياح على القاهرة الكبرى والوجه البحرى تكون مثيرة للرمال والأتربة على السواحل الشمالية الغربية مع وجود فرص أمطار خفيفة إلى متوسطة على مناطق من السلوم ومطروح قد تمتد خفيفة إلى الإسكندرية. درجات الحرارة المتوقعة غدا الثلاثاء 3 مايو 2022 على بعض محافظات مصر:
القاهرة العظمى 32 درجة والصغرى 19 درجة.
درجة الحرارة في الإسكندرية
درجة الحرارة الصغرى 19 درجة مئوية. رياح شرق-جنوب شرق بسرعة تتراوح من 15 إلى 25 كم/ساعة. الرطوبة 58% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 0من10 سطوع القمر 10:56 أفول القمر 00:34 الاثنين 09 27° / 17° Wind غرب-شمال غرب 22 كم/ساعة الاثنين 09 | اليوم 27° Sunny غرب-شمال غرب 22 كم/ساعة صافٍ غالبًا. درجة الحرارة العظمى 27 درجة مئوية رياح غرب-شمال غرب بسرعة تتراوح من 15 إلى 30 كم/ساعة. درجه الحراره غدا في الاسكندريه. الرطوبة 60% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 10من10 شروق الشمس 05:09 غروب الشمس 18:44 الاثنين 09 | الليلة 17° Mostly Clear Night شمال غرب 20 كم/ساعة صافٍ غالبًا. الرطوبة 77% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 0من10 سطوع القمر 11:54 أحدب متزايد: واجهة للقمر أو الكوكب بين التربيع الأول والبدر أو بين البدر والتربيع الثاني. أفول القمر 01:12 الثلاثاء 10 24° / 16° Wind شمال غرب 22 كم/ساعة الثلاثاء 10 | اليوم 24° Sunny شمال غرب 22 كم/ساعة صافٍ غالبًا. درجة الحرارة العظمى 24 درجة مئوية رياح شمال غرب بسرعة تتراوح من 15 إلى 30 كم/ساعة. الرطوبة 64% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 10من10 شروق الشمس 05:08 غروب الشمس 18:45 الثلاثاء 10 | الليلة 16° Mostly Clear Night شمال غرب 15 كم/ساعة صافٍ غالبًا.
الرطوبة 67% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 10من10 شروق الشمس 05:13 غروب الشمس 18:41 الأربعاء 04 | الليلة 16° Clear Night شمال غرب 18 كم/ساعة صافٍ غالبًا. درجة الحرارة الصغرى 16 درجة مئوية. رياح شمال غرب بسرعة تتراوح من 15 إلى 25 كم/ساعة. الرطوبة 77% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 0من10 سطوع القمر 07:26 هلال (أول الشهر) أفول القمر 22:12 الخميس 05 23° / 16° Wind شمال غرب 26 كم/ساعة الخميس 05 | اليوم 23° Sunny شمال غرب 26 كم/ساعة صافٍ غالبًا. الرطوبة 63% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 10من10 شروق الشمس 05:12 غروب الشمس 18:41 الخميس 05 | الليلة 16° Clear Night شمال غرب 23 كم/ساعة صافٍ غالبًا. الرطوبة 71% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 0من10 سطوع القمر 08:12 هلال (أول الشهر) أفول القمر 23:04 الجمعة 06 24° / 14° Wind شمال غرب 20 كم/ساعة الجمعة 06 | اليوم 24° Sunny شمال غرب 20 كم/ساعة صافٍ غالبًا. درجة الحرارة العظمى 24 درجة مئوية رياح شمال غرب بسرعة تتراوح من 15 إلى 25 كم/ساعة. اليوم.. انخفاض 14 درجة فى الحرارة بالإسكندرية وتوقعات بسقوط أمطار. الرطوبة 63% مؤشر الأشعة فوق البنفسجية 10من10 شروق الشمس 05:11 غروب الشمس 18:42 الجمعة 06 | الليلة 14° Mostly Clear Night شمال 14 كم/ساعة صافٍ غالبًا.