حساب مساحة الأسطوانة القانون
يعد قانون مساحة وحجم الأسطوانة أحد القوانين الأساسية في الرياضيات ، وهي القاعدة التي يجب فهمها والتعريف بها بجميع جوانبها في مختلف مجالات الهندسة ، وبعيدًا عن كونها قوانين رياضية ، فهي موجودة على أرض الواقع ترتبط بالعديد من الصناعات ، مثل صناعة العلب البلاستيكية وعلب الأدوية ومستحضرات التجميل. تعريف الاسطوانة
قبل الحديث عن قانون مساحة وحجم الاسطوانة لا بد من البدء بتعريف الاسطوانة والتي تسمى بالانجليزية "Cylinder" وهي من أشهر النماذج الهندسية والمعروفة في الرياضيات كنموذج ثلاثي الأبعاد ، يتكون سطحه من مجموعة من النقاط التي تكون على مسافة معينة من قطعة مستقيمة تسمى المحور. الاسطوانة ، في شكل آخر ، هي مستطيل يدور حول أحد جوانبها دوران كامل ، حيث يسمى محور الدوران محور الاسطوانة ، وتتميز الاسطوانة بدائرتين تحدان الجسم من كلا الجانبين ، وتسمى كل منهما القاعدة ، والقطعة المستقيمة المتعامدة على القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة. كيفية حساب مساحة الاسطوانة الجانبية والاسطوانة الكلية
ينقسم قانون مساحة الأسطوانة إلى جزأين ، جانبي وإجمالي ، يتم حسابهما وفقًا للقوانين الرياضية التالية:
قانون منطقة الأسطوانة الجانبية: يسمى بالإنجليزية "Curved Surface Area" ، وهو عبارة عن محيط القاعدة × الارتفاع ، وهو مكتوب بالرموز على النحو التالي: 2 x л x nq x h.
قانون المساحة الكلية للأسطوانة: هو مجموع مساحة الدائرتين ومساحة المستطيل ، أي مجموع المساحة الجانبية ، ومساحة قاعدتان وتحسب على النحو التالي: 2 × л × n × (n + p).
قانون مساحة الاسطوانة يساوي
بعد معرفة قيمة نصف القطر نقوم بتعويضه بالعلاقة السابقة وتعويض قيمة π بـ 3. 14
حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = 2πrh
نحسب أولًا محيط القاعدة الدائرية وفق العلاقة:
A = 2πr
بتعويض نصف القطر بالعلاقة نحصل على المحيط. نقوم بضرب الارتفاع h بمحيط القاعدة الدائرية للحصول على مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = A*h
بعد حساب كل من مساحة القواعد الدائرية ومساحة السطح الجانبي للأسطوانة نقوم بجمع المساحتين للحصول على المساحة السطحية الكلية للأسطوانة، وتقاس بوحداتٍ مربعةٍ. 5
S = S 1 + S 2
مثال لحساب المساحة السطحية للأسطوانة
إذا كان لدينا أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 10 سم، احسب مساحة الاسطوانة الكلية. أولاً: حساب مساحة القواعد الدائرية بتبديل قيمة نصف القطر r بالعلاقة التالية:
S1 = 2πr 2
2 (3) (3. 14) 2 =
56. 52cm 2 =
ثانياً: حساب محيط القاعدة الدائرية:
(3) (3. 14) 2 = A = 2πr
11. 42cm =
ثالثاً: حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
10 * 11. 42 = S 2 = 2πrh
114. 2cm 2 =
رابعاً: حساب المساحة السطحية للأسطوانة:
114. 2 + 56. 52 =
170. 72cm 2 =
أي مساحة الاسطوانة الكلية حوالي 171 سم مربع.
قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
الإجابة كالتالي: من خلال القاعدة الرياضية التالية: 2×л×نق×(نق+ع). (2л×5× (5+7 ومن خلال التعويض فإن باي ب 3. 14 فإن (2x 3. 14 ×5× (5+7 وبذلك تصبح المساحة الكلية للأسطوانة هي 376. 8 سم2. السؤال الثاني: قم بحساب نصف قطر الأسطوانة، التي مساحتها الكلية 2136. 56م2، والارتفاع 3م. الإجابة كالتالي: من خلال قانون مساحة وحجم الأسطوانة الخاص بمساحة الأسطوانة الكلية، فإن: 2136. 56= 2×л×نق×(نق+3) بالتعويض في باي ب 3. 14. 2136. 56= 2×3. 14×نق×(نق+3) 340. 22=3نق+نق2 0=340. 22-3نق+نق2 فنجد أن نق=17م. السؤال الثالث: قم بحساب المساحة الجانبية للأسطوانة حيث قطر قاعدة هذه الأسطوانة 56م، والارتفاع 20م. الإجابة: من خلال التعويض فيقانون مساحة وحجم الأسطوانة السابق ذكره فنجد أن: المساحة الجانبية للأسطوانة = 2×л×28×20 فهي تساوي 3516. 8م2. استخدامات الأسطوانة تستخدم الأسطوانة في العديد من الوظائف الحياتية، ومنها: الهندسة الميكانيكية: فجميع المحركات تتكون من أسطوانات كبيرة من أجل دفع الوقود، أو الماء بقوة. ضغط الغازات: فهناك الكثير من الأسطوانات التي تستخدم في ضغط الهواء. صناعة المعدات والآلات: ويتم استخدامها في المعدات بصورة كبيرة.
قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
π: باي، ثابت عددي قيمته 3. 14 أو 22/7. ع: ارتفاع الأسطوانة. أمثلة على استخدام قوانين مساحة الأسطوانة
وفيما يأتي بعض الأمثلة على قوانين مساحة الأسطوانة:
مثال 1: احسب المساحة الجانبية للأسطوانة، علمًا بأنّ نصف قطرها 6 سم، وارتفاعها 10سم. الحل:
نعوض القيم المعطاة في السؤال بقانون المساحة الجانبيّة للأسطوانة: المساحة الجانبيّة للأسطوانة = 2 × π × نصف القطر × ارتفاع الأسطوانة. المساحة الجانبيّة للأسطوانة = 2 × 3. 14 × 6 × 10
المساحة الجانبيّة للأسطوانة = 376. 8 سم². مثال 2: إذا علمتَ أنّ المساحة الجانبية للأسطوانة 96 سم²، وارتفاعها 7 سم، احسب نصف قطر الأسطوانة. 96 = 2 × 22/7 × نصف القطر × 7
96 = 44 × نصف القطر. نصف القطر = 2. 18 سم. مثال 3: إذا علمتَ أنّ المساحة الكلية للأسطوانة 210 سم² والمساحة الجانبية 30 سم، احسب مساحة قاعدة الأسطوانة. نعوض القيم المعطاة في السؤال بقانون المساحة الكلية للأسطوانة: المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية
210= 2 × مساحة القاعدة + 30
180= 2 × مساحة القاعدة
مساحة القاعدة= 90 سم. مثال 4: إذا علمتَ أنّ مساحة قاعدة الأسطوانة 78. 5 سم²، احسب نصف قطر الأسطوانة.
قانون مساحة سطح الاسطوانة
تعريف الأسطوانة:
الأسطوانة هي عبارة عن شكل ثلاثي الابعاد مكون من قاعدتين دائرتين متوازيتين واصل بينهما جانب ناتج عن دوار مستطيل حو محيط القاعدتين الدائريّتَين، ويُسمّى الضلع الواصل بين مركزي القاعدتين بمحورَ الأسطوانة. يوجد نوعان من الأسطوانات، وهما: الأسطوانة القائمة، والأسطوانة المائلة، وذلك حسب تعامد محور الأسطوانة مع القاعدة؛ فإذا كان محور الأسطوانة مُتعامِداً مع قاعدتَي الأسطوانة فإنّ الأسطوانة قائمة، وما عدا ذلك فتُسمّى الأسطوانة مائلةً، إذا قيل أسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الأسطوانة الدائرة القائمة وهو ما سنقوم بشرحه الآن. للأسطوانة محور وارتفاع، ونصف قطر، ومحور الأسطوانة كما ذُكِر سابقاً هو الخطّ الذي يصل بين منتصفَي قاعدتَي الأسطوانة. وطول المحور يطلق عليه ارتفاع الأسطوانة وأمّا نصف قطر الأسطوانة، فالمقصود به هو نصف قطر القاعدة الدائريّة،
قانون حساب مساحة سطح الأسطوانة
إذا كان لدينا أسطوانة مفرغة واردنا تفكيكها سند انها تتكون من مستطيل ودائرتين متساويتين، حيث ان المستطيل يمثل السطح الجانبي للأسطوانة وأما الدائرتين فيمثلان القاعدتين. ولحساب مساحة الأسطوانة فإنه يساوي مجموع المساحة الجانبية بالإضافة إلى مساحة القاعدتين.
00125 دولار لكل سم²، فما هي تكلفة هذا الملصق؟ [٤] الحل: يراد تغليف العلبة الأسطوانية كاملة باستثناء القاعدتين، وهذا يمثل المساحة الجانبية، وبالتالي فإن التكلفة = المساحة الجانبية للأسطوانة × تكلفة السنتيمتر المربع الواحد، وعليه:
يمكن إيجاد المساحة الجانبية كما يلي:
المساحة الجانبية = 2×π×نق×ع = 2×3. 14×5×12 = 376. 8 سم²؛ (وذلك لأن القطر = 2×نق)
بعد إيجاد المساحة الجانبية يمكن إيجاد التكلفة كما يأتي:
التكلفة = 376. 8 سم² × 0. 00125 دولار/ سم² = 0. 471 دولار. المثال السادس: أسطوانة مساحة كل قاعدة من قاعدتيها π16 سم 2 ، وارتفاعها 7سم، فما هي مساحتها الجانبية؟ [٤] الحل: المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
الخطوة الأولى: هي حساب نصف قطر القاعدة، وذلك من خلال مساحة القاعدة الدائرية كما يلي:
مساحة القاعدة = π×نق²، ومنه:
π ×16 تساوي π × نق 2 ، ومنه: نق = 4 سم. الخطوة الثانية: بعد حساب نصف القطر يمكن إيجاد محيط القاعدة الدائرية كما يلي:
محيط القاعدة = 2×π×نق = 2×3. 14×4، ومنه:
محيط القاعدة = 25. 12 سم. الخطوة الثالثة: حساب المساحة الجانبية كما يلي:
المساحة الجانبية = 3. 14×8×7= 175. 84 سم².
الجهاز الهضمي بالانجليزي والعربي موضوع مهم ويبحث عنه كثير من الاشخاص لمعرفة مكونات الجهاز الهضمي وما هى وظيفته وما هى الامراض التى تصيب الجهاز الهضمى.
الجهاز الهضمي في اللغة الانجليزية - Youtube
مقادير عمل الترمس في البيت كيلو ترمس ملح ماء مغلي شطة كمون طريقة تحضير الترمس في البيت تأتي الخطوة الأولى، في نقع الترمس بالماء لمدة ليلة كاملة، مع مراعاة تغيير الماء عليه من ساعتين إلى 3 ساعات، بعدها غيري الماء المنقوع، وقومي بوضع الترمس في حلة على النار حتى تمام النضج، وبعدها صفي الترمس البلدي من ماء السلق ويمكن إضافة الكمون والملح والشطة حسب الرغبة، ويقدم معه ليمون. ويُقدم «هُن» فوائد الترمس، وفق موقع «هيلث لاين» الطبي. الجهاز الهضمي بالانجليزي. فوائد الترمس يساعد تناول الترمس على إدرار البول، والوقاية من الكثير من الأمراض كالصدفية والأمراض الجلدية. يساهم الترمس في الوقاية من مشكلات الجهاز الهضمي. يساعد الترمس على فتح الشهية بخاصة للأطفال، فضلا عن التخلص من الديدان. من أهمية تناول الترمس أيضا هي قدرته على تغيير الشعر وجعله يمنع التساقط والهيشان، ويحميه من التقصف. انتهى الخبر
البنكرياس يقوم هذا العضو بالعديد من الوظائف؛ منها إفراز إنزيمات في الأمعاء الدقيقة، بحيث تعمل هذه الإنزيمات على تكسير البروتينات والدهون والكربوهيدرات الموجودة في الطعام الذي يتمّ تناوله. الكبد يقوم الكبد بالعديد من الوظائف، منها إنتاج وإفراز العصارة الصفراوية، إضافة إلى تطهير وتنقية الدم المُرسل من الأمعاء الدقيقة والذي يحتوي فقط على المُغذيات التي تمّ امتصاصها. الجهاز الهضمي في اللغة الانجليزية - YouTube. المرارة يُمثل هذا الجزء خزّان يتّخذ شكل الكمثرى ويقع أسفل الكبد، كما يعمل على تخزين العصارة الصفراوية؛ إذ تنتقل هذه العصارة من الكبد إلى المرارة من خلال قناة تسمى القناة الكيسية، بهدف تخزينها في المرارة إذا ما تطلّب الأمر ذلك، وتجدر الإشارة إلى انقباض المرارة أثناء تناول وجبة الطّعام بهدف إرسال هذه العصارة إلى الأمعاء الدقيقة. تجدر الإشارة إلى أنّه وبمجرد امتصاص المُغذيّات ومرور بقايا السائل من خلال الأمعاء الدقيقة، فإنّه يتمّ إرسال ما تبقى من الطعام الذي تمّ تناوله إلى الأمعاء الغليظة. القولون المعروف أيضاً بالأمعاء الغليظة، إذ يُمثل هذا العضو أنبوب عضلي يتراوح في طوله بين 5 إلى 6 أقدام، ويعمل هذا العضو على ربط الأعور والذي يُمثل الجزء الأول من الأمعاء الغليظة مع المستقيم والذي يمثل الجزء الأخير من الأمعاء الغليظة، وتجدر إلى أنّ البراز أو الفضلات المتبقية من عملية الهضم تنتقل عبر القولون من خلال الحركة الدودية، إذ تكون في البداية على هيئة سائل وفي نهاية المطاف تتّخذ الشكل الصلب؛ إذ تتمّ إزالة الماء من البراز.