مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
- المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- شرح درس المتتابعات | المرسال
- جدول مباريات اليوم الإثنين 25 أبريل 2022 والقنوات الناقلة
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
شرح درس المتتابعات | المرسال
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). شرح درس المتتابعات | المرسال. وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
، ع ، ل) متتابعة حسابية ، فكلاً من س ، ص ،…. ، ع يطلق عليهم أوساطاً حسابية بين أ ، ل ويكون عدد الأوساط = عدد حدود المتتابعة – 2. ادخل 5 أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245
بإدخال 5 أوساط حسابية بين -13 ، 245 نحصل على متتابعة حسابية مكونة من 7 حدود حيث أ = -13 ، حـ7 = 245
اذاً أ + 6د = 245
-13+ 6د = 245
6د = 258 اذا د = 43
إذاً الأوساط الحسابية هى: حـ2 ، حـ3 ، حـ4 ، حـ5 ، حـ6
-13 + 43 ، -13 + 2 × 43 ، -13 + 3 × 43
-13 + 4 × 43 ، -13 + 5 × 43
أى 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202
مجموع ن حداً الأولى من متتابعة حسابية:
القانون الاول: جـ ن = ن/2 (أ + ل ( ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، ل)
القانون الثانى: جـ ن = ن/2 (2 أ + ( ن – 1) د) ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، د). أوجد مجموع المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ….. ،41)
أ = 3 ، ل = 41
بما أن رتبة الحد الأخير هى عدد حدود المتتابعة
إذاً حـ ن = أ + (ن – 1) د
41= 3 + (ن – 1) × د
41 = 3 + 2ن – 2
2ن = 40 ، إذاً ن = 20
إذاً حـ 20 = 20/2 (3 + 41) = 10 × 44 = 440
إذا كانت (1، 9 ، 17 ، …. )
سوموديكا رفض المدير الفني لنادي الشباب السعودي ، سوموديكا ، الحديث عن بطولة الدوري السعودي للمحترفين في الوقت الحالي. سوموديكا يرفض الحديث عن الدوري في الوقت الحالي ويستعد شيخ الأندية لملاقاة نظيره نادي الجزيرة الإماراتي مساء اليوم الثلاثاء ضمن منافسات الجولة الختامية من دور المجموعات لدوري أبطال آسيا. وقال سوموديكا: "أمامنا مواجهة صعبة أمام الجزيرة الإماراتي ولا استطيع التحدث عن مباريات الدوري السعودي من الآن". وحقق الليوث فوز كاسح أمام نظيره نادي مومباي سيتي الهندي ضمن منافسات الجولة الخامسة من دور المجموعات لدوري أبطال آسيا بسداسية نظيفة. جدول مباريات اليوم الإثنين 25 أبريل 2022 والقنوات الناقلة. ليتمكن نادي الشباب السعودي من التأهل بشكل رسمي لدور الـ 16 من بطولة الدوري السعودي للمحترفين بعد أداء رائع ونتائج مبهرة في دور المجموعات. ويغرد نادي الشباب السعودي منفرداً بصدارة جدول ترتيب المجموعة الثانية برصيد 13 نقطة، ويأتي نادي القوة الجوية العراقي في الوصافة برصيد 7 نقاط، وفي المركز الثالث والرابع يأتي الجزيرة الإماراتي ومومباي سيتي الهندي برصيد 4 نقاط.
جدول مباريات اليوم الإثنين 25 أبريل 2022 والقنوات الناقلة
يفتقر محتوى إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها و إزالتها. ( فبراير 2019)
جدول ترتيب الدوري الانجليزي جدول ترتيب الدوري الإنجليزي، حيث نعرض لكم خلال السطور التالية ترتيب الدوري الإنجليزي عقب نهاية مباراة أرسنال أمام نظيره نادي مانشستر يونايد. تمكن نادي أرسنال من إلحاق الهزيمة بنظيره نادي مانشستر يونايد اليوم بثلاثية مقابل هدف وحيد ضمن منافسات الجولة الـ 34 من بطولة الدوري الإنجليزي الممتاز على استاد الامارات. جدول ترتيب الدوري الانجليزي جدول ترتيب الدوري الانجليزي الترتيب الفريق النقاط 1 مانشستر سيتي 77 2 ليفربول 76 3 تشيلسي 62 4 أرسنال 60 5 توتنهام 57 6 مانشستر يونايتد 54 7 وست هام 52 8 وولفرهامبتون 49 9 ليستر سيتي 41 10 برايتون 40 11 نيوكاسل يونايتد 40 12 برينتفورد 39 13 ساوثهامبتون 39 14 كريستال بالاس 37 15 أستون فيلا 36 16 ليدز يونايتد 33 17 إيفرتون 29 18 بيرنلي 28 19 واتفورد 22 20 نورويتش 21 القنوات الناقلة للدوري الانجليزي تمكنت شبكة قنوات بي إن سبورت القطرية من امتلاك حقوق البث الحصري لمجريات الدوري الإنجليزي الممتاز بموسمه الحالي، وذلك بـ جميع الدول العربية بل وعلى مستوى الشرق الأوسط أيضاً.