أولا: قم بمشاهدة الروابط التالية لمساعدتك على فهم درس المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بشكل أفضل كما أنها تحتوي على خطوات الحل بالتفصيل
ملاحظة: قم بتسجيل ملاحظات أثناء المشاهدة
ثانياً: انظر إلى الأمثلة التالية لتوضيح فكرة الحل: (1) مثال
أحمد لديه بعض النقود فقام بشراء حلوي ب 2. 64 ريال و أعطاة البائع 7. 36 فما المبلغ الذى كان مع أحمد ؟
يمكن تمثيل هذا الموقف باستخدام معادلة خطية كالتالي
x -2. 64=7. حل المعادلات الخطية المتجانسة | Linear Homogeneous Equations. 36
x و الآن يتم البحث عن قيمة
x =7. 36+2.
- بحث عن المعادلات والمتباينات وأنواعها | سواح هوست
- معادلة خطية - ويكيبيديا
- حل المعادلات الخطية المتجانسة | Linear Homogeneous Equations
- السادس - موارد تعليمية
- الصف السادس بدنية - موارد تعليمية
بحث عن المعادلات والمتباينات وأنواعها | سواح هوست
ملاحظة:
إذا كانت c n ، …. ، c 2 ،c 1 في النظام الخطي ( 1) تساوي أصفاراً فإن النظام هذا يسمى بالنظام المتجانس ، اما إذا كانت الثوابت c n ، … ، c 2 ، c 1 لا تساوي أصفار فإن النظام الخطي يسمى بالنظام غير المتجانس. مثال ( 5):
حل النظام الخطي المتجانس الآتي:
بتحويل هذا النظام للشكل المدرج صفياً باستخدام طريقة المثال ( 2) نحصل على النظام المكافئ. X + w = 0
Y + 7w = 0
Z + 6w = 0
وبفرض w = t وتعويضها في المعادلات أعلاه نحصل على الحلول:
W = t ، Z = -6t ، y = -7t ، X = 11t
المصفوفة الممتدة: يمكن وضع الثوابت في النظام الخطي ( 1) بالصيغة:
إذ أن a ij هي أعداد حقيقية تمثل معاملات المتغيرات و c i تمثل الثوابت في الطرف الأيمن من النظام ( 1). معادلة خطية - ويكيبيديا. تسمى الخطوط الأفقية صفوفاً، أما الخطوط العمودية فتسمى أعمدة، ويقال للصيغة ( 6) ، المصفوفة الممتدة. مثال ( 6):
يمكن وضع ثوابت النظام الخطي الواردة في ( 2) بصيغة مصفوفة ممتدة على النحو الآتي
وبما أن الصفوف الواردة في المصفوفة الممتدة تقابل المعادلات الواردة في النظام الخطي للمثال ( 3)، فإن التعليمات الثلاث المستخدمة في طريقة حل المعادلات الخطية تكافئ العمليات المستخدمة على صفوف المصفوفة الممتدة الآتية:
1 - ضرب أي صف بكمية ثابتة غير صفرية.
[١٠]
العالم الفارسي عمر الخيّام
هو غياث الدين أبي الفتح عمر بن إبراهيم النيسابوري الخيامي عالم رياضيات، وفلك، وشاعر مسلم من بلاد فارس، نال شهرة واسعة في بلاده بسبب ما أنجزه من إنجازات في العديد من المجالات العلمية، كما عُرف عند القراء الناطقين باللغة الإنجليزية بسبب ترجمة مجموعته الشهيرة الرباعيات (رباعيات الخيّام). [١١]
تُرجمت ونُشرت عام 1859 م من قِبل الشاعر الإنجليزي إدوارد فيتزجيرالد فأصبحت واحدةً من أكثر الأعمال شعبية، ونالت رضا الكثير من العلماء والمثقفين، [١٢] بالإضافة إلى ذلك ساهم في إدخال العديد من الإصلاحات على التقويم، واكتشف طريقة هندسية لحل المعادلات التكعيبية من خلال تقاطع القطع المكافئ مع الدائرة. [١٣]
ولادة ونشأة عمر الخيّام
ولد عمر الخيام في 18 مايو لعام 1048 م في مدينة نيسابور في خرسان (دولة إيران الآن)، [١١] وأمضى معظم حياته في هذه المدينة، يبدو أن عائلته كانت تمتهن صناعة الخيام وهي من المهن المربحة والمحترمة في ذلك الوقت وإليها يعود لقبه، يُذكر أنّ والده أرسله للدراسة والتعليم مع أكبر المعلمين في المدينة، منهم عالم الرياضيات الشهير بهمانيار؛ الذي يعدّ أحد تلاميذ الطبيب والعالم الشهير ابن سينا.
معادلة خطية - ويكيبيديا
سجل عضوية مجانية الآن وتمتع بكافة مميزات الموقع! يمكنك الآن تسجيل عضوية بمركز مركز تحميل تو عرب | المناهج العربية الشاملة بشكل مجاني وسريع لتتمتع بخواص العضويات والتحكم بملفاتك بدلاً من الرفع كزائر
قاعدة كرامر تقوم على محاولة إيجاد حل للمعادلات الخطية عن طريق الإستفادة بمتغير واحد فقط، وتهدف هذه القاعدة في النهاية إلى معرفة ما إذا كان يمكن حل المعادلة الخطية بحل وحيد، أم بعدد لا نهائي من الحلول أم لا يوجد لها حل. وللتوصل لهذه النتيجة يجب القيام بإيجاد القيمة الحقيقية والدقيقة لمصفوفة المعاملات، ويستنتج الباحث النتيجة بناء على الرقم النهائي. فإذا كان صفر فهذا يشير إلى أن المعادلة الجبرية لها عدد غير محدود من الحلول، أو ليس لها حلول على الإطلاق، أما إذا لم تكن تساوي صفر فهذا يعني أن لها حل وحيد. تعريف المحددات وخصائصها
المحددات أو Determinant، هي نظرية علمية حديثة، تقوم على إيجاد حلول للمسائل الرياضية وللمعادلات الجبرية بطريقة سلسة، وذلك عن طريق تنظيم العناصر بشكل منظم في مربع مقسم إلى صفوف وأعمدة، وتكون أرقام الأعمدة هي أرقام الرتب في المحددة الرياضية، ومن خصائص المحددات:
إذا كانت عناصر أي صف أو أي عمود في المحددة الرياضية قيمتها تساوي صفر في أي محدد آخر فإن قيمة المحدد المذكور تساوي صفر أيضًا. إذا تساوت القيمة والإشارة للعناصر المتقابلة في أي صفين أو أي عمودين في المحددة الرياضية، فهذا يعني أن قيمة المحدد تساوي صفر.
حل المعادلات الخطية المتجانسة | Linear Homogeneous Equations
المعادلات x − 2 y = −1, 3 x + 5 y = 8, و 4 x + 3 y = 7 are linearly dependent. التناسق [ عدل]
المعادلتان 3 x + 2 y = 6 و 3 x + 2 y = 12 غير متناسقتين. انظر إلى تناقض (منطق)
على سبيل المثال، المعادلتان
و غير متناسقتين. التكافؤ [ عدل]
نقول عن نظام خطي انه متكافئ إذا وجدت قيمة عددية وحيدة لكل متغير من متغيراته
و متكافئتان لأن. حلحلة النظام الخطي [ عدل]
هناك عدة خوارزميات تمكن من حلحلة نظام من المعادلات الخطية. اقصاء المتغيرات [ عدل]
تبسيط الصفوف [ عدل]
انظر إلى مصفوفة ممتدة. قاعدة كرامر [ عدل]
قاعدة كرامر هي صيغة تمكن من حلحلة نظام من المعادلات الخطية، حيث يساوي كل متغير نسبة بين محددتين اثنتين. على سبيل المثال، حلحلة النظام التالي:
تعطى بما يلي:
طرق أخرى [ عدل]
طريقة الجمع [ عدل]
على سبيل المثال، حلحلة النظام التالي:
نضرب المعادلة الأولى في 1- و نجمعها مع الثانية فنجد:
أي أن:
الآن نعوض y بـ1 فنجد:
طريقة التعويض [ عدل]
نأخذ فنجد:
أي:
نعوض قيمة y بـ 1 في المعادلة (1) فنجد:
هكذا:
و
الأنظمة المتجانسة [ عدل]
انظر أيضا إلى معادلة تفاضلية متجانسة. يقال عن نظام من المعادلات الخطية أنه متجانس إذا كانت جميع الحدود التي لا ترتبط بمتغيرات تساوي الصفر:
مجموعة الحلول [ عدل]
علاقتها بالأنظمة غير المتجانسة
مراجع [ عدل]
انظر أيضا [ عدل]
تبسيط الصفوف ،
المعادلات المترابطة ،
تفكيك المصفوفات ،
مربعات دنيا خطية.
يلاحظ أن الشكل التالي. الميل يحمل معنياً فيزيائياً يوضح العلاقة بين المتغيرين (س ، ص) إذا كان الميلُ موجباً كما في الشكل. فإن العلاقة بين المتغيرين علاقة طردية؛ بمعنى أنه إذا زاد المتغير الأول (س) يزاد المتغير الثاني (ص). وقد يكون الميل سالباً أن تكون إشارة المعامل س (أ) سالبة ص = -أس +ب، فيكون التمثيل البياني لهذه المعادلة كما في الشكل: والمعنى الفيزيائي للميل السالب أنه: إذا زادت (س) تقل (ص) وتسمى هذه العلاقة بين المتغيرين: علاقة عكسية. لتمثيل أية معادلة خطية بيانياً يفترض قيماً للمتغير (س) من اختيارنا، وبسهولة يختار (1، 0، -1)، وتعوض في المعادلة ليتم إيجاد قيمة للمتغير (ص)، ليصبح أزواجاً مرتبة يتم تمثيلها بيانياً على المستوى الديكارتي، حتى يتم التوصيل بينها في خط مستقيم. ومثال على ذلك: المعادلة ص = 2س + 1 بيانياً كيف يتم إيجاد الميل؟ يتم اختيار قيماً للمتغير (س) ولتكن حسب الجدول التالي: يتم تعويض قيمة (س = 1) في المعادلة وإيجاد قيمة (ص) ص = 2(1) + 1 = 2 +1 = 3 ويتم تكرير الخطوة السابة لباقي قيم (س) من الجدول س = 0، ص = 1 س = -1، ص = -1 أصبح الجدولُ جاهزاً للتمثيل البياني وعندها يتم تعيّن الأزواج على المستوى الديكارتي، بحيث يكون المسقط الأول سيني والمسقط الثاني صادي.
تشكيل آنية زخرفية منتظمة الشكل - التربية الفنية والمهنية - السادس الابتدائي - YouTube
السادس - موارد تعليمية
حل الوحدة الرابعة من كتاب التربية الفنية للصف السادس الابتدائي الفصل الدراسي الأول
الوحدة الرابعة: مجال الخزف
الموضوع الأول: تشكيل آنية خزفية منتظمة الشكل
الموضوع الثاني: تكوينات زخرفية غائرة على سطح الطينة المتجلدة
تقويم الوحدة
أهدال المشروع الفني
ثبت المصطلحات
فهرس الأشكال
المراجع
الصف السادس بدنية - موارد تعليمية
تشكيل آنية منتظمة الشكل
عين2022
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022