التفاضل _ 10 _ تفاضل الدوال المثلثية - YouTube
التفاضل _ 10 _ تفاضل الدوال المثلثية - Youtube
تفاضل الدوال المثلثية هو العملية الحسابية لإيجاد مشتق دالة مثلثية، أو معدل تغيرها بالنسبة لمتغير. على سبيل المثال، يكتب مشتق دالة الجيب على هذا الشكل sin′(a) = cos (a) ، وهذا يعني أن معدل تغير sin ( x) عند زاوية معينة x = a يُعطى بجيب تمام تلك الزاوية. يمكن إيجاد جميع مشتقات الدوال المثلثية من تلك الخاصة بـ sin (x) و cos (x) عن طريق قاعدة ناتج القسمة المطبقة على الدوال مثل tan ( x) = sin ( x) / cos ( x). بمعرفة هذه المشتقات، يتم ايجاد مشتقات الدوال المثلثية العكسية باستخدام التفاضل الضمني. إثبات مشتقات الدوال المثلثية نهاية sin(θ)/θ لما θ يؤول إلى 0 يوضح الرسم البياني الموجود على اليسار دائرة ذات المركز O ونصف القطر r = 1. لتكن OA و OB اثنين من نصف القطر يصنعان قوس قياسه θ راديان. بما أننا اعتبرنا النهاية لما θ يؤول إلى الصفر، فقد نفترض أن θ هو عدد موجب صغير، نقول 0 < θ < ½ في الربع الأول. في الرسم البياني، ليكن R 1 المثلث OAB و R 2 القطاع الدائري OAB و R 3 المثلث OAC. مساحة المثلث OAB هي: مساحة القطاع الدائري OAB هي: ، بينما مساحة المثلث OAC معطاة بواسطة: بما أن كل منطقة تقع في المنطقة التالية، فإن: زيادة على ذلك، بما أن sin θ > 0 في الربع الأول، فيمكننا القسمة على ½ sin θ ، معطيًا: في الخطوة الأخيرة، أخذنا مقاليب الحدود الموجبة الثلاثة، وعكسنا المتباينة.
دوال زائدية - ويكيبيديا
الدوال الزوجية والفردية:
ومنهم:
وبالتالي، cosh x و sech x هي دوال زوجية؛ بينما الدوال الأخرى هي دوال فردية. تلبي دالتا جيب وجيب التمام الزائديان:
تشبه الأخيرة متطابقة فيثاغورس المثلثية. لدينا أيضا:
بالنسبة إلى الدوال الأخرى. صيغ الجمع [ عدل]
صيغ ضعف العمدة [ عدل]
صيغ الطرح [ عدل]
أيضا:
صيغ نصف العمدة [ عدل]
حيث sgn هي دالة الإشارة. إذا كان x ≠ 0 ، فإن:
الدوال العكسية في صور لوغاريتمية [ عدل]
المشتقات [ عدل]
تكاملات قياسية [ عدل]
في التعابير السابقة، يدعى C بثابت التكامل. تعابير متسلسلات تايلور [ عدل]
من الممكن نشر التعابير السابقة في صورة متسلسلة تايلور:
( متسلسلة لوران)
حيث
هي عدد بيرنولي رقم n
هي عدد أويلر رقم n
المقارنة مع الدوال المثلثية [ عدل]
تمثل الدوال الزائدية امتدادًا لحساب المثلثات خارج الدوال الدائرية. كلا النوعين يعتمد على عُمدة، إما زاوية دائرية أو زاوية زائدية. بما أن مساحة قطاع دائري له نصف قطر r وزاوية u تساوي r 2 u /2، ستكون مساويا لـu عندما يكون r = √2. في الرسم التخطيطي، تكون مثل هذه الدائرة مماسية للقطع الزائد الذي معادلته xy = 1 في (1, 1). تمثل القطاع الأصفر والأحمر مساحة ومقدار زاوية.
Wikizero - تفاضل الدوال المثلثية
إن مقارنة هذه التمثيلات البيانية للدوال الزائدية المركبة (العقدية) الواردة أدناه مع تلك التمثيلات الخاصة بالدوال المثلثية توضح العلاقات بينهما. دوال زائدية في المستوى المركب
تطبيقات الدوال الزائدية [ عدل]
لاتقل هذه الدوال شأنا عن الدوال المثلثية، إذ يمكن استخدامها في بعض مسائل التكامل كتعويض مناسب لإيجاد الحل، كما نشأت في بعض المعادلات التفاضلية الخطية كحل عام كما هو الحال في معادلة لابلاس في الإحداثيات الكارتيزية والتي أصبح لها تطبيقات عديدة في الفيزياء. في علم الميكانيكا أيضا كان حساب طول السلاسل المعلقة بشكل حر يجري بشكل متسلسلة قبل التوصل لهذه الدوال. تنمذج محددات خطوط نقل الكهرباء بواسطة دالتي الجيب وجيب التمام الزائديتان. انظر أيضًا [ عدل]
قائمة تكاملات الدوال الزائدية
قطع زائد
مراجع [ عدل]
[5]
أُدخلت الدوال الزائدية في ستينيات القرن الثامن عشر بشكل مستقل من قبل فينتشنزو ريكاتي ويوهان هاينغيش لامبرت. [6] استخدم ريكاتي الترميزات: Sc. و Cc. (sinus/cosinus circulare) للإشارة إلى الدوال الدائرية (المثلثية) و Sh. و Ch. (sinus/cosinus hyperbolico) للإشارة إلى الدوال الزائدية. اعتمد لامبرت الأسماء لكنه غير الاختصارات إلى تلك المستخدمة اليوم. [7] تستخدم حاليًا الاختصارات sh و ch و th و cth بناءً على التفضيل الشخصي. سبب التسمية [ عدل]
تعود تسميتها بالزائدية لأنها دوال مشتقة من دالة القطع الزائد ولأن لها خواص شبيهة جدا بالدوال المثلثية كما سيتبين لاحقا. كما نعلم من الدائرة، تمثل النقاط دائرة الوحدة (نصف قطرها = 1)، بالمثل فإن النقاط تشكل النصف الأيمن من القطع الزائد. تأخذ الدوال الزائدية قيما حقيقية إذا كانت وسائطها حقيقية الزاوية الزائدية. في التحليل المركب، هي ببساطة دوال نسبية أسية. تم تقديم هذه الدوال من قبل الرياضي السويسري جوهان هنرك لامبرت. تعريفات [ عدل]
هناك طرق متكافئة مختلفة لتعريف الدوال الزائدية. بدلالة الدوال الأسية [ عدل]
الدوال الزائدية هي:
الجيب الزائدي:
جيب التمام الزائدي:
الظل الزائدي:
ظل التمام الزائدي:
القاطع الزائدي:
قاطع التمام الزائدي:
يمكن وضع الدوال الزائدية بالصور المعقدة كما في صيغة أويلر.
يمتاز قسم الموارد البشرية باختلاف سياسته وحجمه وطريقة عمله من مؤسسة لأخرى، إذ لا توجد قواعد عامة تحدد طريقة عمل هذا القسم، ويبدو ذلك واضحاً بشكل كبير في وظائف الدمام بسبب تنوع أنشطة شركاتها ومؤسساتها، وتنقسم الموارد البشرية إلى عدة أقسام، هي: قسم التوظيف: يعد هذا القسم هو المسؤول عن كافة شؤون التوظيف في المؤسسة، وذلك من خلال مقابلة الموظفين الجدد، واختيار الأنسب منهم للعمل، وتدريبهم وتطوير مهاراتهم وتعليمهم المهارات الجديدة التي يحتاجونها، ويمكن التواصل مع هذا القسم خلال البحث ضمن وظائف جازان عن أي من الشواغر الموجودة في شركاتها ومصانعها. قسم التطوير والتدريب: يعمل هذا القسم على تدريب الموظفين سواء الجدد أو القدامى، وتطوير مهاراتهم، وإكسابهم المهارات التي تجعلهم مواكبين للتطورات في مجال عملهم. قسم العلاقات: يعمل هذا القسم في مجالين، هم: علاقات المؤسسة بالمؤسسات الأخرى والنقابات والإعلام، وتسعى المؤسسات الحكومية إلى دعم هذا المجال، من خلال توفير مجموعة وظائف ينبع بشكل خاص والسعودية ككل التي تسعى لتطور هذه العلاقات، أما المجال الثاني؛ فهو العلاقات الداخلية التي تختص بعلاقات الموظفين ببعضهم، وعلاقتهم بالإدارة.
جامعة جازان عمادة الموارد البشرية
الأمير محمد بن ناصر في لقطة مع وفد «وزارة الموارد البشرية»
استقبل صاحب السمو الملكي الأمير محمد بن ناصر بن عبدالعزيز، أمير منطقة جازان في مكتبه أمس، نائب وزير الموارد البشرية والتنمية الاجتماعية ماجد الغانمي والوفد المرافق له، بحضور وكيل إمارة المنطقة د. عبدالله الصقر، ومدير فرع وزارة الموارد البشرية والتنمية الاجتماعية بالمنطقة م. أحمد القنفذي. واستمع سموه لشرح موجز عن البرامج والمبادرات التي تعمل عليها الوزارة للإسهام في تحقيق أهداف رؤية المملكة، والخدمات التي تقدمها لأبناء وبنات المنطقة لدعم مسيرة قطاعي الموارد البشرية والتنمية الاجتماعية. وأكد الأمير محمد بن ناصر أهمية ما تقدمه الوزارة لكل ما يضمن تحقيق التنمية المستدامة، من خلال البرامج النوعية التي تقدمها لمختلف الجهات والفئات، في ظل دعم القيادة الرشيدة، منوهًا بجهود وزارة الموارد البشرية والتنمية الاجتماعية في المنطقة وتكامله مع الجهات الأخرى لتحقيق المستهدفات والتطلعات. الموارد البشرية جازان الإخبارية. من جهة أخرى قدم صاحب السمو الملكي الأمير محمد بن ناصر بن عبدالعزيز أمير منطقة جازان، وصاحب السمو الملكي الأمير محمد بن عبدالعزيز بن محمد بن عبدالعزيز نائب أمير منطقة جازان، تعازيهما ومواساتهما لذوي المعلمة بتعليم مكتب صامطة غصون بنت عبدالله إدريس نجمي - رحمها الله -، والتي وافتها المنية إثر حادث مروري خلال أداء عملها بعد نهاية الاختبارات الفصلية.
اقرأ أيضًا:
«يوم التطوع السعودي».. 5 مبادرات لتغيير شكل الحياة والوصول إلى مليون متطوع
«الهلال الأحمر بالباحة» يحتفي باليوم العالمي للتطوع