ويمكن استخدام هذه الطريقة لجمع أيِّ عدد من المتجهات. هيا نلقِ نظرة على بعض الأمثلة. مثال ١: جمع متجهين بيانيًّا أيُّ المتجهات: ⃑ 𝑃 ، أو ⃑ 𝑄 ، أو ⃑ 𝑅 ، أو ⃑ 𝑆 ، أو ⃑ 𝑇 ؛ الموضَّحة في الشكل يساوي ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 ؟ الحل لنبدأ بإعادة رسم الشكل، مع تمييز المتجهين ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 وترك باقي المتجهات كما هي. يمكننا إيجاد حاصل جمع المتجهين ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 بيانيًّا عن طريق نقل المتجه ⃑ 𝐵 ؛ بحيث يقع «ذيل» السهم عند «رأس» السهم الذي يُمثِّل المتجه ⃑ 𝐴. شارح الدرس: جمع المتجهات | نجوى. ويوضِّح هذا الشكلُ التالي: إذن متجه المحصِّلة هو المتجه الذي يبدأ من ذيل المتجه ⃑ 𝐴 وينتهي عند رأس المتجه ⃑ 𝐵 ، وهو المتجه ⃑ 𝑄. مثال ٢: جمع ثلاثة متجهات بيانيًّا أيُّ المتجهات: ⃑ 𝑃 ، أو ⃑ 𝑄 ، أو ⃑ 𝑅 ، أو ⃑ 𝑆 ، أو ⃑ 𝑇 ؛ الموضَّحة في الشكل يساوي ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 + ⃑ 𝐶 ؟ الحل لنبدأ بإعادة رسم الشكل، مع تمييز المتجهات ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 و ⃑ 𝐶 وترك باقي المتجهات كما هي. يمكننا إيجاد حاصل جمع المتجهات ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 و ⃑ 𝐶 بيانيًّا عن طريق نقل المتجهين ⃑ 𝐵 و ⃑ 𝐶 ؛ بحيث يقع «ذيل» كلِّ سهم عند «رأس» السهم السابق. ويوضِّح هذا الشكلُ التالي: متجه المحصِّلة هو المتجه الذي يبدأ من ذيل المتجه ⃑ 𝐴 وينتهي عند رأس المتجه ⃑ 𝐶 ، وهو المتجه ⃑ 𝑄.
- جمع المتجهات
- شارح الدرس: جمع المتجهات | نجوى
- القيمة الغذائية للخس
- القيمة الغذائية للخيار
جمع المتجهات
المتجه r 2 يدل على حركة الشخص لمسافة 36 متر بزاوية 34 درجة في اتجاه الشمال الشرقي. وعليه فإن: r 1x = 34 r 2x = 36 × cos(34°) = 29. 9 r x = r 1x + r 2x = 34 + 29. 9 = 63. 9 r x = 63. 9 r 1y = 0 r 2y = 36 × sin(34°) = 20. 13 r y = r 1y + r 2y = 0 + 20. 13 = 20. 13 r y = 20. 13 D= 67 m السؤال: هل تعتبر عملية جمع المتجهات عملية تبادلية؟ الحل: نعم؛ تعتبر عملية جمع المتجات عملية تبادلية فحاصل جمع المتجهين A +B هو نفسه B + A. السؤال: إذا كان متجه القوة F= 5 نيوتن يشير بالاتجاه الصادي الموجب، ومتجه السرعة V 1 = 8 متر/ثانية باتجاه الصادي الموجب، ومتجه السرعة V 2 =3 متر/ثانية بنفس الاتجاه، فما مقدار واتجاه محصلة المتجهات الثلاثة؟ الحل: لا يمكن جمع متجه القوة F مع تجهي السرعة V 1 و V 2 لأنه مختلفٌ عنهما في النوع، أما بالنسبة لمحصلة متجه السرعة فتجمع كالآتي: V= V 1 + V 2 V= 8 + 3 V= 11 m/s المراجع ↑ " درس الدرس الثاني: جمع المتجهات وطرحها" ، جو أكاديمي ، اطّلع عليه بتاريخ 27/9/2021. بتصرّف. ↑ "Vector Addition", physicsclassroom, Retrieved 27/9/2021. جمع المتجهات. Edited. ↑ "Addition And Subtraction Of Vectors", byjus, Retrieved 27/9/2021.
نرى من الشكل أن المتجه ⃑ 𝑉 مركِّبته الأفقية − 3 ⃑ 𝑖 ، ومركِّبته الرأسية 5 ⃑ 𝑗 ؛ إذن يمكن كتابته على الصورة: ⃑ 𝑉 = − 3 ⃑ 𝑖 + 5 ⃑ 𝑗. وهذه هي الإجابة. والطريقة الثانية التي يمكننا من خلالها حلُّ السؤال تتمثَّل ببساطة في إيجاد مركِّبات المتجهين ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 ، ثم جمع مركِّبتَي 𝑥 للمتجهين، ومركِّبتَي 𝑦 للمتجهين. بالنظر إلى الشكل الأصلي، نلاحظ أن: ⃑ 𝐴 = 2 ⃑ 𝑖 + 4 ⃑ 𝑗, ⃑ 𝐵 = − 5 ⃑ 𝑖 + 1 ⃑ 𝑗, إذن: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 2 + ( − 5)) ⃑ 𝑖 + ( 4 + 1) ⃑ 𝑗 ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = − 3 ⃑ 𝑖 + 5 ⃑ 𝑗. جَمعُ المُتَّجِهات. كما تلاحظ، نحصل على النتيجة نفسها. سواء جمعنا المتجهين بيانيًّا أو جبريًّا، فإننا نُجري العملية نفسها عليهما. النقاط الرئيسية يمكننا جمع متجهين أو أكثر بيانيًّا عن طريق توصيل «ذيل» كلِّ متجه بـ «رأس» المتجه الآخَر. يمكننا جمع متجهين أو أكثر جبريًّا عن طريق جمع مركِّبات 𝑥 لكلِّ متجه، وجمع مركِّبات 𝑦 لكلِّ متجه. جمع المتجهات بيانيًّا وجمعها جبريًّا هما طريقتان مختلفتان لإجراء العملية نفسها على المتجهات.
شارح الدرس: جمع المتجهات | نجوى
بهذا يكون لدينا حاصل جمع هذين المتجهين مكتوبًا على الصورة المركَّبة. مثال ٤: جمع متجهين مُعطيَين على الصورة المركَّبة لدينا المتجهان: ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵. ⃑ 𝐴 = 3 ⃑ 𝑖 − 3 ⃑ 𝑗 و ⃑ 𝐵 = − 4 ⃑ 𝑖 + 9 ⃑ 𝑗. الحل لكي نوجد ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 علينا جمع مركِّبتَي 𝑥 للمتجهين معًا، ومركِّبتَي 𝑦 للمتجهين معًا. وعلينا تذكُّر وضع الإشارة السالبة أمام الأعداد أثناء إجراء الحسابات. نحصل من ذلك على: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 3 + ( − 4)) ⃑ 𝑖 + ( ( − 3) + 9) ⃑ 𝑗 ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = − 1 ⃑ 𝑖 + 6 ⃑ 𝑗. لدينا الآن حاصل جمع هذين المتجهين مكتوبًا على الصورة المركَّبة. يمكننا أيضًا الربط بين جمع متجهين بيانيًّا وجمعهما جبريًّا، كما في المثال التالي. جمع المتجهات في الفيزياء اول ثانوي. مثال ٥: جمع متجهين ممثَّلين بيانيًّا وإيجاد الناتج على الصورة المركَّبة يوضِّح الشكل المتجهين: ⃑ 𝐴 ، ⃑ 𝐵. طول ضلع كلِّ مربع في شبكة الرسم يساوي 1. أوجد ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 في الصورة المركَّبة. الحل ثمة طريقتان لحلِّ هذه المسألة. تتمثَّل الطريقة الأولى في جمع المتجهين بيانيًّا، ثم إيجاد مركِّبات الناتج. يوضِّح الشكل التالي جمع المتجهين؛ حيث ننقل المتجه ⃑ 𝐵 بحيث يقع ذيله عند رأس المتجه ⃑ 𝐴. ويكون الناتج هو المتجه ⃑ 𝑉.
حل تدريبات ومسائل فيزياء 1
نظام المقررات
البرنامج المشترك
ربط الرياضيات مع الفيزياء
النشاط الرابع
ارسم محصلة المتجهات التالية محددا مقدارها واتجاهها:
أوجد مقدار طول الضلع الناقص في المثلثات القائمة الزاوية الموصوفة أدناه:
إذا كان A = 6 m و B = 8 m ، فأوجد طول. R
سارت فاطمة مسافة 12 m شمالاً ثم 16 m شرقًا. ما مقدار إزاحتها من نقطة البداية؟
إلى طلبة الحادي عشر::
إليكم شرح رائع مزود بالعديد من الأمثلة المحلولة للفصل الأول من الوحدة الأولى و التي بعنوان::
المتـجهات
الملخص من إعداد المعلم فهمي مرقطن حفظه الله
لمشاهدة أو تحميل الملخص من خلال الرابط التالي::
لا تنسَ ذكر الله و الصلاة على النبي
أمنياتي للجميع بالتفوق و النجاح
أ. محمود إسماعيل موسى
يبلغ حجم الإنتاج العالمي من الخس ما يقرب من 25 مليون طنٍّ، وتعتبر الصين الأولى في الإنتاج، ثم الولايات المتحدة، فالهند، ومع أن الصين هي المنتج العالمي الأول للخس، إلا أن غالبية محاصيلها تستخدم في إطعام الماشية، وأما على صعيد التصدير فإن إسبانيا تحتل المرتبة الأولى، تليها الولايات المتحدة في الثانية. ويعتبر غرب أوروبا وأميركا الشمالية السوقين الأساسيَين المستهلكين للخس، وقد اختلف تفضيل أنواع الخس من منطقة إلى أخرى، فالخس الروماني هو المفضل في حوض البحر الأبيض المتوسط.
* أنواع الخس المختلفة 1. خس الأيسبرج أو الكابوتشا وهو من أكثر الأنواع انتشاراً، وأوراقه لونها أخضر من الخارج، وأبيض من الداخل، وغني بمادة الكولين. 2. الخس الروماني أو المصري ويتميز بالأوراق الخضراء الطويلة، ونسيج خفيف وهش من الداخل، ويعتبر مصدراً جيداً لفيتامين أ، ب 1، ب 2، وحمض الفوليك. 3. الخس ذو الرأس الجيد يتميز بالأوراق الكبيرة، ويتم فصلها عن بعضها بسهولة، وتتميز أوراقة بالليونة والطعم اللذيذ. 4. القيمة الغذائية للخس. الخس ذو الأوراق الفضفاضة.. يتميز بالأوراق الواسعة. * القيمة الغذائية للخس يحتوي الخس على العديد من الفيتامينات مثل فيتامين أ، ب، ج، ك.. بالإضافة إلى مضادات الأكسدة والمعادن المهمة مثل الحديد والفسفور والكالسيوم والمنجنيز والبوتاسيوم والمغنسيوم والصوديوم، وهذه العناصر تمنح الجسم الكثير من الفوائد.
القيمة الغذائية للخس
فوائد الطّماطم
تمتلك الطّماطم الكثير من الفوائد الصّحيّة، وفيما يلي بعضٌ منها: [٢]
تحافظ على البشرة: إذ يُمكن استعمال الطّماطم وقشورها كمادةٍ لتنظيف البشرة، وإعطائها الإشراق واللّمعان الجميل، وقد تُسبّب الطّماطم احمراراً في البشرة، ولكنّ هذه الحالة تختفي سريعاً، لذلك لا داعي للقلق بشأنها. تقي من الإصابة بالسّرطان: إذ أظهرت العديد من الدّراسات قدرة الطّماطم على وقاية الجسم من الإصابة ببعض أنواع السّرطان، كسرطان البروستات ، والمعدة، والقولون؛ وذلك بفضل احتوائها على مادة اللّيكوبين (بالإنجليزية: lycopene)، التي تُصنّف كمادةٍ مُضادةٍ للأكسدة، وتعمل على إبطاء نموّ الخلايا السّرطانية في الجسم، ويجدر الإشارة هنا إلى أنّ إنتاج هذه المادة يزيد عندما تكون الطّماطم مطبوخةً. تُحسّن من صحة العظام وتُقوّيها: إذ تمتلك الطّماطم القدرة على تقوية العظام؛ بفضل احتوائها على كمياتٍ جيدةٍ من الكالسيوم وفيتامين ك. السعرات الحرارية في الخس والقيمة الغذائية الموجوده به - إيجي برس. تُعزّز صحّة القلب: إذ تُساعد الطماطم على تقليل ارتفاع ضغط الدّم المُرتفع، وكذلك تقليل مستويات الكولسترول في الدّم، وهذا ما يُساهم في تعزيز صحّة القلب. تُحسّن النّظر: إذ تحتوي الطماطم على فيتامن أ الضروريّ لصحة العين.
القيمة الغذائية للخيار
يسرع من تدفق الدم و يساعد على حماية صحة القلب. يمنع انسداد الأوعية الدموية. يحافظ على صحة العين ويحسن الرؤية. يمنع تراكم المواد الضارة في الجسم ،كما يمنع الالتهاب أيضًا. يمنع الأمراض مثل هشاشة العظام. كيف يتم تخزين الخس؟
يمكن أن تتلف الخضروات الورقية الخضراء ، والتي لا غنى عنها لنظام غذائي صحي ، بسرعة وتضيع بسبب بنيتها الدقيقة. وينطبق الشيء نفسه على الخس. لتخزين الخس لأطول مدة اتبع الخطوات التالية:
شراء الخس الطازج والحي. إذا أمكن ، يجب شراء الخس الجاف غير المنقوع. القيمة الغذائية للخيار. إذا كان الخس الذي اشتريته رطبًا يجب تجفيفه يمكن تخزين الخس المجفف في كيس بدون غلق في الثلاجة. لتخزين أطول ، يُقسم الخس إلى أوراق ويُوضع في الماء في وعاء عميق لمدة 10 دقائق. يُغسل الخس من الماء ويُزال الماء بمنشفة ورقية. يتم تقطيع الخس المجفف بشكل خشن ، ويتم وضع منشفة ورقية على أرضية حاوية التخزين ويتم تعبئة الخس في هذه الحاوية ، وتوضع منشفة ورقية في الأعلى ويتم إغلاق الغطاء. تسمح هذه الطريقة بتخزين الخس لمدة 8-10 أيام. الآثار الجانبية لتناول الخس
الخس آمن بكميات طبيعية. لكن تناوله بشكل زائد يمكن أن تكون له ىثار جانبية على الصحة.
وترتبط الوجبات الغذائية الغنية بالألياف أيضاً بانخفاض خطر الإصابة بأمراض القلب والسكري. للمزيد: الألياف الغذائية والتوازن الغذائي أين يكمن سرهما؟
فوائد الخس للقلب
يحتوي الخس على كمية جيدة من فيتامين سي وفيتامين ك ، وهي فيتامينات مهمة جداً لصحة القلب، إذ يقي فيتامين سي من التصاق الكوليسترول بجدران الأوعية الدموية. القيمة الغذائية للخس. كما أن الألياف الموجودة في الخس تخفض مستويات الكوليسترول في الدم، وتقي من ارتفاع ضغط الدم مما يعزز صحة القلب. فوائد الخس في الوقاية من الالتهاب
يمتلك الخس خصائص مضادة للالتهابات تساعد في السيطرة على الالتهابات المختلفة والوقاية منها، وقد أظهرت بعض التجارب أن لمستخلصات الخس قدرة كبيرة في السيطرة على الالتهاب الناجم عن المحفزات الحيوية مثل الليبوكسيجيناز (بالإنجليزية: Lipoxygenase)، والكاراجينان (بالإنجليزية: Carrageenan). فوائد الخس للذاكرة
تتكون الذاكرة من خلايا عصبية دماغية تشكل روابط جسدية معينة لتكوين الذاكرة، ويمكن أن يؤدي موت هذه الخلايا العصبية في دوائر معينة إلى فقدان الذاكرة. وفي بعض الحالات القصوى، يمكن أن يؤدي موت عدد كبير من هذه الخلايا إلى ظهور أمراض دماغية مثل الزهايمر.