درس في
موضوع حساب مساحة المثلثات بدلالة أضلاعها
في هذا الدرس سنتعرف على الطريقة التي استخدمها الخوارزمي من أجل
ايجاد مساحة مثلث بدلالة اضلاعه, ومن خلال هذه الحصة سيتعرف
الطلاب على الإنجازات والاكتشافات التي توصل اليها العلماء
المسلمون وعلى رأسهم عالم الرياضيات الكبير محمد بن موسى
اللخوارزمي. في البداية سنفتتح الحصة من خلال فلم والذي سأعرض فيه عن حياة
الخوارزمي ، كي يتعرف الطلاب على عالمهم الرياضي وتكون لديهم لمحة
بسيطة عنه وعن اعماله، بعد ذلك سيكون عرض محوسب والذي يحوي على شرح
للطريقة التي استخدمها الخوارزمي من اجل ايجاد مساحة مثلث بدلالة
اضلاعه، في اللحظة التي يكون فيها الارتفاع غير معروف. بعد ذلك اقوم بتوزيع ورقة عمل استدراجية، بعد الانتهاء من حلها
ننتقل الى العرض المحوسب وهو بمثابة اجمال والذي سنقوم فيه بتعميم
ما ذكره الخوارزمي ومن خلاله سنتوصل الى نظرية العالم هيرون،
والهدف من هذا العرض هو ان يعرف الطلاب ان نظرية هيرون التي موجودة
اليوم قد توصل اليها الخوارزمي وتحدث عنها منذ سنين قديمة ، ومن
هنا سننتقل الى عرض محوسب اخر والذي سيكون عبارة عن شرح عن العالم
هيرون وعن نظريته بشكل بسيط ، بعد ذلك سنقوم بتطبيق نظرية هيرون من
خلال الابلت الذي يجد مساحة المثلث حسب اضلاعه الثلاثة المعروفة
(فعالية الابلت)، وفي النهاية سيتم توزيع ورقة عمل تقييمية.
كيف يمكن ايجاد مساحة المثلث - منبع الحلول
5
print ( 'Area of a traingle is%f '% area)
# الضلع الأول
a = 3. 0
# الضلع الثاني
b = 4. 0
# الضلع الثالث
c = 5. 0
findArea ( a, b, c)
جافا:
class Test
static float findArea ( float a, float b, float c)
if ( a < 0 || b < 0 || c < 0 || ( a + b <= c) ||
a + c <= b || b + c <= a)
System. out. println ( "Not a valid triangle");
System. exit ( 0);}
return ( float) Math. sqrt ( s * ( s - a) * ( s - b) * ( s - c));}
// اختبار التابع السابق
public static void main ( String [] args)
float a = 3. 0f;
float b = 4. 0f;
float c = 5. 0f;
System. println ( "Area is " + findArea ( a, b, c));}}
إيجاد المساحة بواسطة الإحداثيات
إن كانت إحداثيات أركان المثلث متوفّرة، فيمكن تطبيق العلاقة التالية (علاقة رباط الحذاء Shoelace formula) لحساب المساحة:
A = | 1/2 [ (x1y2 + x2y3 +... + xn-1yn + xny1) - (x2y1 + x3y2 +... + xnyn-1 + x1yn)]
// إحداثيات النقطة i ممثلّة بواسطة ([X[i], Y[i])
double polygonArea ( double X [], double Y [], int n)
// تهيئة قيمة المساحة
double area = 0. 0;
// حساب قيمة علاقة رباط الحذاء
int j = n - 1;
for ( int i = 0; i < n; i ++)
area += ( X [ j] + X [ i]) * ( Y [ j] - Y [ i]);
j = i; // j هو الرأس السابق للمتغير i}
// تعيد الدالة قيمة مطلقة
return abs ( area / 2.
0);}
double X [] = { 0, 2, 4};
double Y [] = { 1, 3, 7};
int n = sizeof ( X) / sizeof ( X [ 0]);
cout << polygonArea ( X, Y, n);}
# إحداثيات النقطة i ممثلّة بواسطة ([X[i], Y[i])
def polygonArea ( X, Y, n):
# تهيئة قيمة المساحة
area = 0. 0
# حساب قيمة علاقة رباط الحذاء
j = n - 1
for i in range ( 0, n):
area = area + ( X [ j] + X [ i]) * ( Y [ j] - Y [ i])
j = i # j هو الرأس السابق للمتغير i
# تعيد الدالة قيمة مطلقة
return abs ( area // 2. 0)
# اختبار الدالة السابقة
X = [ 0, 2, 4]
Y = [ 1, 3, 7]
n = len ( X)
print ( polygonArea ( X, Y, n))
import *;
class GFG {
static double polygonArea ( double X [], double Y [], int n)
// j هو الرأس السابق للمتغير i
j = i;}
return Math. abs ( area / 2. 0);}
int n = X. length;
System. println ( polygonArea ( X, Y, n));}}
مصادر
صفحة Program to find area of a triangle في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.
إلتزام الطالب بالزى والسلوك المناسبين للأعراف الجامعية والإسلامية ، وبعدم القيام بأية أعمال مخلّة بالأخلاق الإسلامية أو الآداب العامة المرعيّة داخل الجامعة. إلتزام الطالب بالهدوء والسكينة داخل مرافق الجامعة والامتناع عن التدخين فيها وعدم إثارة الإزعاج أو التجمع غير المشروع أو التجمع المشروع في غير الأماكن المخصصة لذلك.
ساعات الغياب جامعه الملك سعود الخدمات الالكترونيه
- لطالب النظام السنوي الاعتذار عن أربع مقررات دراسية كحد أقصى في السنة الدراسية الواحدة، على أن يُقدم الطلب قبل بداية فترة الاختبارات النهائية بثمانية أسابيع. - ألا يزيد عدد المقررات المعتذر عنها عن أربعة مقررات دراسية طيلة بقاء الطالب في الجامعة، على أن يحتسب الاعتذار عن مقرر في الفصل الصيفي بنصف اعتذار ويجبر الكسر لصالح الطالب. - أن لا يقل عدد الساعات المسجلة عن الحد الأدنى (12 ساعة) وبما مجموعه أربعة مقررات دراسية معتذر عنها كحد أقصى طيلة بقاء الطالب في الجامعة. وفي جميع هذه الحالات يقوم عميد الكلية باتخاذ القرار خلال ثلاثة أيام من تاريخ تقديم الطلب عبر البوابة الإلكترونية وإذا لم يبت عميد الكلية في الطلب ينفذ الاعتذار آلياً، ولرئيس الجامعة – في حالة الضرورة القصوى – الاستثناء من هذه المواد على أن لا تتجاوز بداية الاختبارات النهائية لمقررات الإعداد العام ، ويرصد للطالب تقدير (ع) أو (W) في المقرر. متى يرفع الغياب جامعه الملك سعود - إسألنا. شروط الاعتذار عن مقرر
يجوز للطالب الاعتذار عن الاستمرار في دراسة مقرر دراسي واحد او مقررين في الفصل الدراسي. أن لا يقل العبء الدراسي (الساعات المسجلة) في الفصل الدراسي عن الحد الأدنى (12) ساعة.
حق الطالب في معرفة الإجابة النموذجية لأسئلة الاختبارات الفصلية وتوزيع الدرجات على أجزاء الإجابة والتي يقوم على أساسها تقييم أداء الطالب قبل إجراء الاختبار النهائي للمقرر. حق الطالب في طلب مراجعة إجابته في الإختبار النهائي وذلك وفق ما تقرره اللوائح والقرارات الصادرة عن الجامعة في تنظيم آلية تلك المراجعة وضوابطها. حق الطالب في معرفة نتائجه التي حصل عليها في الإختبارات التي أداها بعد الفراغ من تصحيحها وإعتمادها. ب) في المجال غير الأكاديمي:
حق الطالب في التمتع بالإعانة والرعاية الاجتماعية التي تقدمها الجامعة والمشاركة في الأنشطة المقامة فيها وفقاً للوائح والتعليمات الجامعية المنظمة لذلك. حق الطالب في الحصول على الرعاية الصحية الكافية بالعلاج داخل المستشفيات والمراكز الصحية التابعة للجامعة. حق الطالب في الإستفادة من خدمات ومرافق الجامعة ( الكتاب الجامعي – السكن الجامعي – المكتبات المركزية والفرعية – الملاعب الرياضية – المطاعم – مواقف السيارات -..... وغيرها) وذلك وفقاً للوائح والنظم المعمول بها بالجامعة. ساعات الغياب جامعة الملك سعود بلاك. حق الطالب في الحصول على الحوافز والمكافآت المادية المقررة نظامياً لا سيما للطالب المتفوق.