شرح لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل
-
الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات
شرح لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل - الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات
البرمجة الخطية والحل الأمثل ص 31
افتراضها مبدأ المنافسة الكاملة في الأسواق، ولكنها ليست حقيقة في الواقع. افتراضها ثبات العوائد، ولكن واقعيًا العوائد متغيرة إما بالزيادة أو النقصان. تقنية معقدة؛ فما يتطلبه حل المشكلة هو تكبير أو تصغير متغير محدد بطرق تعتبر معقدة لما تحتويه من عدد كبير من الحسابات الرياضية مثل طريقة simplex. تقديمها حلولًا تجريبية تحتمل الخطأ، ما يجعل إيجاد الحلول صعبًا. لا يوجد هدف عالمي واحد تسعى إليه جميع المنظمات وهذا يتعارض مع ما تهدف إليه البرمجة الخطية، إذ تركز على تحقيق هدف واحد فقط كتقليل التكلفة. [٧]
صعوبة تطبيقها على مجموعة مختلقة من المشاكل، إذ تكون قيم المعاملات غير محتملة. [٧]
يُسمح للمتغيرات بأخذ عدد صحيح غير سالب بالإضافة إلى قيم كسرية، ومع ذلك تحتوي على متغيرات ذات قيمة صحيحة. [٧]
الفرق بين البرمجة الخطية وغير الخطية
تختلف البرمجة الخطية وغير الخطية اختلافًا تامًا كالتالي: [٨]
التعريف البرمجة الخطية هي تقنية لتحقيق أفضل النتائج في نموذج رياضي تُمثّل متطلباته بعلاقات خطية، بينما البرمجة غير الخطية تكون القيود أو الوظائف الموضوعية غير خطية. الاستخدام تساعد البرمجة الخطية على إيجاد أفضل حل لمشكلة ما باستخدام قيود خطية، بينما البرمجة غير الخطية تستخدم القيود غير الخطية.
فيديو: البرمجة الخطية والحل الأمثل | نجوى
إن المسائل الاقتصادية أو العلمية، والتي يمكن أن تصاغ كمسألة برمجة خطية، يجب أن يتوفر فيها الأساسيات التالية:
وجود غاية أو هدف يراد الوصول إليه مثل تحقيق ربح أعظمي أو تحقيق كلفة أصغرية أو اقتصاد أعظمي في الوقت أو الجهد وغير ذلك. ويعبر عن ذلك بتابع رياضي خطي نسميه بتابع الهدف أو تابع الربح في حالة تعظيم، أو بتابع الخسارة في حالة تقليل. وجود عدد كبير من المتحولات أو المجاهيل التي يجب تحديد قيمها للوصول إلى الغاية المطلوبة، وتسمى هذه المتحولات بمتحولات القرار. وجود علاقات ارتباط خطية بين تلك المتحولات وتسمى هذه العلاقات بقيود المسألة. إذن البرنامج الخطي هو استمثال optimization (تعظيم أو تقليل) دالَّة خطية، تحت قيود خطية. ويمكن رياضياً أن نعبر عن ذلك بالشكل التالي:
حيث المجموعة {I={1, 2,..., m تعبر عن مجموعة الأدلة الكلية للقيود، والمجموعة I0 هي مجموعة جزئية من I وتعبر عن مجموعة الأدلة التي تصف قيود المساواة للمسألة، والمجموعة -I هي مجموعة جزئية من I وتعبر عن مجموعة الأدلة التي تصف قيوداً أصغر أو تساوي للمسألة، والمجموعة +I هي مجموعة جزئية من I وتعبر عن مجموعة الأدلة التي تصف قيوداً أكبر أو تساوي للمسألة.
21 ، وإذا لم يكن كذلك، فإن الحل الأمثل سيكون عند (4، 4) أو (6, 3). عبر عن العلاقة: ميل دالة الهدف يقع بين ميل المستقيم 9=y+3x ،بطريقة جبرية.
كوكيز بحبات شوكولاته ام آند أمز
مقدمة الوصفة
أبدئي صباحك بكوب من الحليب الدافئ وكوكيز بحبات شوكولاته ام آند أمز اللذيذة. وقت التحضير:
45 دقيقة
يكفي J
10
أشخاص
المقادير
- 1/2 كوب سكر
- 1/4 كوب نشا
- 250 جرام زبدة بدرجة حرارة الغرفة
- 1 كوب من حبات شوكولاته ام آند ام
- 2 كوب دقيق
10 أشخاص
طريقة التحضير
سخني الفرن على درجة حرارة 150 درجة مئوية. غلّفي صينية فرن بورقة زبدة. أخلطي الزبدة والسكر والفانيليا بالمضرب الكهربائي. كوكيز ميني ام اند امز بالشوكولاته بالصور. أضيفي الدقيق والنشا تدريجياً واعجني للحصول على عجينة متماسكة. ضعي حبيبات الشوكولاتة إم إند إمز واعجني بيديك. كوّري العجينة إلى كرات متوسطة الحجم ثمّ سطّحيها قليلاً وبخفة براحة يدك. صفّي الكوكيز في الصينية مع ترك مسافة بينها. إخبزي الكوكيز من 25 إلى 30 دقيقة أو حتى تصبح ذهبيّة اللون.
كوكيز ام اند از Wordpress
استطاع شاب عراقي تحطيم الرقم القياسي ودخول موسوعة جينيس في موازنة حبات الشوكولاته "أم أند إمز". العراقي إبراهيم صادق، (29 عاماً)، من الناصرية في محافظة ذي قار، نجح في بناء برج من 7 حبات، متفوقاً على الأسترالي بيراندان كيلبي، الذي كوّن برجاً من 6 حبات "إم أند إمز" في 2021، ليكسر أحد أكثر الأرقام القياسية شهرة في الفترة الأخيرة. طريقه عمل كوكيز بالشوكولاته ام اند امز وقطع الشوكولاتة الشهية - ثقفني. ويشهد هذا الرقم القياسي تنافساً واسعاً منذ عام 2016 بعد أن حققه الإيطالي "سلفيو سابا" بموازنة ٤ حبات فوق بعضها، ثم عادله الأسترالي "بيرندان كيلبي" في نوفمبر ٢٠٢٢، قبل أن يعود الرقم بإنجاز جديد من قبل البريطاني "ويل كاتبيل" بعد أن وازن ٥ حبات فوق بعضها. وفي أكتوبر ٢٠٢١ عاد الأسترالي "كيلبي" مجدداً ليوازن 6 حبات فوق بعضها، إلا أنا إبراهيم حقق اليوم رقماً قياسياً جديداً بـ7 حبات. وكان الشاب العراقي سجل رقماً قياسياً بموسوعة جينيس في نوفمبر 2021، بموازنة 18 بيضة على ظاهر يده اليسرى ليعادل بذلك رقماً قياسياً مسجلاً باسم البريطاني جاك هاريس.
البسكويت
طريقة عمل كوكيز أم أند أمز
مقادير تحضير كوكيز أم أند أمز:
• 1 كاس دقيق. • 1 كاس سكر. • نص كاس حبات شكوكولا أو أم أند أمز. • بيضة. • فنيليا. • ربع ملعقة ملح. • ربع ملعقة بيكنج بودر. • 5 ملاعق زبده. • 5 ملاعق زيت. • 6 ملاعق كاكاو. طريقة تحضير كوكيز أم أند أمز:
نخلط في زبدية الكاكاو والدقيق والملح والبيكنج بودر. كوكيز ام اند از wordpress. وفي المضرب الكهربائي نضرب الزبدة والزيت والسكر ونخلطهم وبعد شوي حتى نحصل على قوام سائل ثم نضيف البيضة والفانيليا و نستمر بالخفق ونخلط الخليط مع بعض تضاف قطع الشوكولاته للعجينة تكور العجينة ثم تبطط في بطن اليد تضاف بعض حبات الشوكولاته على الوجه لعشان التزيين. ثم ترص في صينية مدهونة بقليل من الزيت. تدخل فرن مسخن على درجة حرارة 180 مدة الخبز تعتمد على ذوقك الشخصي إذا كنتي تفضلين الكوكيز لين قليلا اخبزيه لمدة من 8 إلى 9 دقائق أما إذا كنت تفضلينه مقرمشا اخبزيه لمدة 11 – 12 دقيقة وتترك حتى تبرد ثم ترص في طبق التقديم. وبالصحة والعافية
طريقة عمل كوكيز أم أند أمز