45 ° –45 ° –90 ° مثلث مثلث قائم الزوايا أطوال أضلاع مثلث 45 درجة - 45 درجة - 90 درجة في الهندسة المستوية ، ينتج عن بناء قطري لمربع مثلث تكون زواياه الثلاث في النسبة 1: 1: 2 ، مع إضافة 180 درجة أو π راديان. ومن ثم ، فإن قياس الزوايا على التوالي 45 درجة ( π / 4) ، 45 درجة ( π / 4) و 90 درجة ( π / 2). الأضلاع في هذا المثلث هي في النسبة 1: 1: √ 2 ، والتي تتبع مباشرة من نظرية فيثاغورس. من بين جميع المثلثات القائمة ، يحتوي المثلث 45 درجة - 45 درجة - 90 درجة على أصغر نسبة من الوتر إلى مجموع الأرجل ، وهي √ 2 / 2. [1]: ص 282 ، ص 358 وأكبر نسبة للارتفاع من الوتر إلى مجموع الأرجل ، وهي √ 2 / 4. [1]: ص 282 المثلثات بهذه الزوايا هي المثلثات القائمة الوحيدة الممكنة والتي هي أيضًا مثلثات متساوية الساقين في الهندسة الإقليدية. جيب (رياضيات) - ويكيبيديا. ومع ذلك، في الهندسة الفراغية و الهندسة الزائدية ، وهناك عدد لانهائي من أشكال مختلفة من مثلثات متساوي الساقين اليمنى. 30 ° –60 ° –90 ° مثلث مثلث قائم الزوايا أطوال أضلاع مثلث 30 درجة - 60 درجة - 90 درجة هذا مثلث تكون زواياه الثلاث بنسبة 1: 2: 3 وعلى التوالي قياس 30 درجة ( π / 6) ، 60 درجة ( π / 3) و 90 درجة ( π / 2).
- مثلث قائم الزاويه
- اطوال مثلث قائم الزاويه
- مثلث قائم الزاويه ساعدني
- حديث عن مكارم الاخلاق
مثلث قائم الزاويه
طول الساق الأولى هو: س=12سم، أما طول الساق الثانية فهو: س-7 = 12-7 =5سم. المثال التاسع: إذا علمتَ أنّ مساحة مثلث قائم الزاوية تساوي 22 سم²، وطول قاعدته يساوي 6 سم، جد طول الوتر وطول ارتفاع المثلث. الحل:
التعويض في قانون المساحة لإيجاد طول الارتفاع:
مساحة المثلث = 1/2 × القاعدة × الارتفاع
22 = 1/2 ×6 × الارتفاع
الارتفاع = 7. 33 سم. التعويض في قانون فيثاغورس لإيجاد الوتر:
7. 33² + 6² = جـ²
جـ = 9. كيف نثبت أن المثلث قائم الزاوية - أجيب. 47 سم. الوتر = 9. 47 سم. المثال العاشر: مثلث قائم الزاوية يبلغ محيطه 44 سم، وارتفاعه 12 سم، وطول قاعدته 10 سم، احسب طول الوتر لهذا المثلث. الحل:
تُعوض المعطيات في قانون المحيط لإيجاد طول الوتر:
محيط المثلث القائم = الارتفاع + القاعدة + الوتر
44 = 12 + 10 + الوتر
الوتر = 22 سم. المثال الحادي عشر: يبلغ محيط مثلث قائم الزاوية 30 سم، إذا علمتَ أنّ طول قاعدة هذا المثلث تساوي 8 سم، جد طول الوتر وارتفاع هذا المثلث. الحل:
التعويض في قانون المحيط لإيجاد قيمة الوتر بدلالة الارتفاع:
30 = الارتفاع + 8 + الوتر. الوتر = 22 - الارتفاع
جـ = 22 - أ
أ² + 8² = (22 - أ)²
أ² + 64 = 22² - 2 × 22 × أ + أ²
64 = 484 - 44 × أ
أ = 9.
اطوال مثلث قائم الزاويه
المثلثات المبنية على ثلاثية فيثاغورس هي هيرونيان ، مما يعني أن لها مساحة صحيحة بالإضافة إلى جوانب صحيحة. إن الاستخدام المحتمل للمثلث 3: 4: 5 في مصر القديمة ، مع الاستخدام المفترض لحبل معقود لوضع مثل هذا المثلث ، والسؤال عما إذا كانت نظرية فيثاغورس معروفة في ذلك الوقت ، قد نوقشت كثيرًا. [3] حدسها المؤرخ موريتز كانتور لأول مرة في عام 1882. [3] ومن المعروف أن الزوايا القائمة تم وضعها بدقة في مصر القديمة. أن مساحيهم استخدموا الحبال للقياس ؛ [3] أن بلوتارخ المسجلة في إيزيس وأوزوريس (حوالي 100 م) أن المصريين معجب 3: 4: 5 المثلث. مثلث قائم الزاوية. [3] وأن بردية برلين رقم 6619 من المملكة الوسطى في مصر (قبل 1700 قبل الميلاد) ذكرت أن "مساحة المربع 100 تساوي مساحة مربعين أصغر. جانب واحد هو ½ + ¼ جانب الأخرى. " [4] لاحظ مؤرخ الرياضيات روجر إل كوك أنه "من الصعب تخيل أي شخص مهتم بمثل هذه الظروف دون معرفة نظرية فيثاغورس. " [3] في مقابل ذلك ، يلاحظ كوك أنه لا يوجد نص مصري قبل 300 قبل الميلاد يذكر فعليًا استخدام النظرية لإيجاد طول أضلاع المثلث ، وأن هناك طرقًا أبسط لبناء الزاوية القائمة. يخلص كوك إلى أن تخمين كانتور لا يزال غير مؤكد: فهو يعتقد أن المصريين القدماء ربما كانوا يعرفون نظرية فيثاغورس ، لكن "لا يوجد دليل على أنهم استخدموها لبناء الزوايا القائمة".
مثلث قائم الزاويه ساعدني
الأضلاع بنسبة 1: √ 3: 2. الدليل على هذه الحقيقة واضح باستخدام علم المثلثات. و الهندسي الدليل على ذلك: ارسم مثلثًا متساوي الأضلاع ABC بطول ضلعه 2 وتكون النقطة D كنقطة منتصف القطعة BC. ارسم خط ارتفاع من أ إلى د. ثم ABD هو مثلث 30 ° –60 ° –90 ° مع وتر بطول 2 ، وقاعدة BD بطول 1. حقيقة أن طول الضلع المتبقي AD يبلغ √ 3 يتبع نظرية فيثاغورس مباشرة. المثلث 30 ° –60 ° –90 ° هو المثلث الأيمن الوحيد الذي تكون زواياه في تقدم حسابي. والدليل على هذه الحقيقة هو بسيط ويتبع على من حقيقة أنه إذا α ، α + δ ، α + 2 δ هي الزوايا في التقدم ثم مجموع زوايا 3 α + 3 δ = 180 درجة. بعد تقسيم بنسبة 3، زاوية α + δ يجب أن تكون 60 درجة. الزاوية اليمنى 90 درجة ، مع ترك الزاوية المتبقية 30 درجة. اطوال مثلث قائم الزاويه. قائم على الجانب المثلثات القائمة التي تكون أضلاعها ذات أطوال صحيحة ، والتي تعرف مجتمعةً بأضلاعها الثلاثية فيثاغورس ، تمتلك زوايا لا يمكن أن تكون جميعها أعدادًا منطقية من الدرجات. [2] (هذا يتبع نظرية نيفن. ) وهي مفيدة للغاية من حيث أنه يمكن تذكرها بسهولة وأي مضاعفات للأطراف تنتج نفس العلاقة. باستخدام صيغة إقليدس لتوليد ثلاثيات فيثاغورس ، يجب أن تكون الأضلاع في النسبة م 2 - ن 2: 2 مليون: م 2 + ن 2 حيث m و n أي أعداد صحيحة موجبة مثل m > n. ثلاثيات فيثاغورس مشتركة هناك العديد من ثلاثية فيثاغورس المشهورة ، بما في ذلك تلك التي لها جوانب في النسب: 3: 4: 5 5: 12: 13 8: 15: 17 7: 24: 25 9: 40: 41 المثلثات 3: 4: 5 هي المثلثات القائمة الوحيدة ذات الحواف في التدرج الحسابي.
أسرار المثلثات. كتب بروميثيوس ، 2012. ^ وايسشتاين ، إريك دبليو. "المثلث العقلاني". ماثوورلد. ^ أ ب ج د هـ و كوك ، روجر ل. (2011). تاريخ الرياضيات: دورة مختصرة (الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده. ص 237 - 238. رقم ISBN 978-1-118-03024-0. ^ جيلينجز ، ريتشارد ج. (1982). الرياضيات في زمن الفراعنة. دوفر. ص. 161. مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين. ^ ننسى ، TW ؛ Larkin ، TA (1968) ، "ثلاثية فيثاغورس من الشكل x ، x + 1 ، z موصوفة بواسطة متواليات التكرار" (PDF) ، فيبوناتشي ربع سنوي ، 6 (3): 94-104. ^ تشين ، CC ؛ Peng، TA (1995)، "Almost-isosceles right-angle triangles" (PDF) ، The Australasian Journal of Combinatorics ، 11: 263–267 ، MR 1327342. ^ (تسلسل A001652 في OEIS) ^ Nyblom ، MA (1998) ، "ملاحظة حول مجموعة مثلثات الزاوية اليمنى متساوية الساقين تقريبًا" (PDF) ، فيبوناتشي ربع سنوي ، 36 (4): 319-322 ، MR 1640364. ^ بيوريجارد ، ريموند أ. سوريانارايان ، إي آر (1997) ، "المثلثات الحسابية" ، مجلة الرياضيات ، 70 (2): 105-115 ، دوى: 10. 2307 / 2691431 ، السيد 1448883. ^ عناصر إقليدس ، الكتاب الثالث عشر ، اقتراح 10. ^ nLab: هوية سداسية الشكل البنتاغون.
([12]) أخرجه مسلم في صحيحه [كتاب البر والصلة والآداب، باب تفسير البر والإثم (4/ 1980 رقم 2553)]. قال العلماء: البر يكون بمعنى الصلة، وبمعنى اللطف والمبرة وحسن الصحبة والعشرة وبمعنى الطاعة، وهذه الامور هي مجامع حسن الخلق ، ومعنى حاك في صدرك: أي تحرك فيه وتردد ولم ينشرح له الصدر وحصل في القلب منه شك وخوف كونه ذنباً [المنهاج شرح صحيح مسلم بن الحجاج للنووي (16/ 111)]. ([13]) أخرجه الترمذي في سننه [ كتاب البر والصلة ، باب ما جاء في معاشرة الناس (4/ 355 رقم 1987)] وهذا حديث صحيح.
حديث عن مكارم الاخلاق
حديث صحيح عن الأخلاق ممّا يصحّ من أحاديث الرسول صلى الله عليه وسلم عن الأخلاق حديث: (سألتُ رسولَ اللهِ صلَّى اللهُ عليه وسلَّمَ عن البِرِّ والإثمِ؟ فقال: البِرُّ حُسنُ الخُلُقِ. والإثمُ ما حاك في صدرِك، وكرهتَ أن يطَّلِعَ عليه الناسُ) ، وقوله: (إنَّ المؤمنَ ليُدْرِكُ بحُسْنِ خُلُقِه درجةَ الصَّائمِ القائمِ) تعريف الخلق الخُلُق لغةً هو هيئة راسخة في النفس بغير فكر ولا رويّة، ويُعرف أيضاً بأنّه الطبع، والسجية، والدين، والمروءة، وتنقسم هذه الحال إلى حالٍ طبيعية من أصل مزاج الفرد، كالخوف، والجبن من الشيء اليسير، أو الغضب والتهيج لأدنى سبب، أما القسم الآخر فهو الخُلُق الذي يأتي بالعادة، والمِران، والتدريب، فيبدأ المرء باكتسابه من خلال إعمال الفكر والروية، ثم لا يلبث أن يصبحَ ملكةً، وخلقًا. إسلام ويب - إتحاف السادة المتقين بشرح إحياء علوم الدين - ربع العادات - كتاب ذم البخل وحب المال - بيان فضيلة السخاء- الجزء رقم8. أهمية الأخلاق نذكر منها أنّ حسن الخلق: رابط عظيم من روابط الإيمان، ودرجة عالية منه. ضرورة اجتماعية لقيام المجتمعات، كما أنّ نشره بين الناس، والدعوة إليه مهمة من مهام الدعاة، كون المتحلي بالأخلاق الحسنة واحداً من أحبّ الناس إلى الرسول عليه الصلاة والسلام، ومن أقربهم إليه مجلساً يومَ القيامة. المتحلي بالأخلاق في مصاف أحسن الناس وخِيارهم، ولا يؤتى هذه المنزلة إلّا من كان ذا خلق عظيم.
([2]) أخرجه الحاكم في المستدرك [كتاب تواريخ المتقدمين من الأنبياء و المرسلين ، من كتاب آيات رسول الله صلى الله عليه وسلم التي هي دلائل النبوة (2/ 670 رقم 4221)] من حدبث أبي هريرة مرفوعاً ، وقال الذهبي في التلخيص " على شرط مسلم ". أحاديث صحيحة في الأخلاق الفاضلة مع بيان بعض الأحاديث الضعيفة في الباب. ([3]) أخرجه البخاري في صحيحه [كتاب فضائل الصحابة ، باب إسلام أبي ذر الغفاري رضي الله عنه (3/ 1401 رقم 3648) ، ومسلم في صحيحه (كتاب فضائل الصحابة ، باب من فضائل أبي ذر رضي الله عنه (4/ 1923 رقم 2474)] من حديث ابن عباس. قوله " يأمر بمكارم الأخلاق " أي الفضائل والمحاسن لا الرذائل والقبائح [ انظر عمدة القاري شرح صحيح البخاري للقاري (22/ 118). ([4]) أخرجه أبو داود في سننه [ كتاب الأدب ، باب في حسن الخلق (2/ 668 رقم 4799)] من حديث أبي الدرداء، والحديث حسن. ([5]) أخرجه أبو داود في سننه [ كتاب الأدب ، باب في حسن الخلق (2/ 668 رقم 4800)] من حديث أبي أمامة، والحديث صحيح وقوله " زعيم " أي ضامن وكفيل ، " ببيت " قال الخطابي: البيت هاهنا القصر ، يقال: هذا بيت فلان أي قصره ، " في ربض الجنة " بفتحتين أي ما حولها خارجاً عنها تشبيهاً بالأبنية التي تكون حول المدن وتحت القلاع كذا في النهاية ، " المراء " أي الجدال كسراً لنفسه كي لا يرفع نفسه على خصمه بظهور فضله [ انظر عون المعبود لآبادي (13/ 108)].