ام البشاير
منسقة المحتوى
#1
شرح قانون نظرية فيثاغورس - قوانين العلمية
فيثاغورس
أثبت العالم والفيلسوف اليوناني فيثاغورس قبل 580
عاماً من الميلاد، خاصيةً للمثلث قائم الزاوية تجعله
ينفرد فيها عن باقي المثلثات
(المثلث حاد الزاوية والمثلث منفرج الزاوية)، وقد سميت هذه
النظرية باسمه (نظرية فيثاغورس)، غير أن هذه النظرية كانت
معروفةً، وقد تم تطبيقها عملياً قبل عصر فيثاغورس، وخاصةً عند
المصريين القدماء (الفراعنة)، وتتمثل في بناء الأهرامات. نصّ نظرية فيثاغورس
تعتبر نظرية فيثاغورس من النظريات الأساسية في علم
المثلثات، وتنص على؛ (في المثلث القائم الزاوية يكون مربع
طول الوتر مساوياً مجموع مربعي طولي القائمة)، وبعلاقة رياضية،
في المثلث القائم الزاوية (أ ب جـ)، الزاوية ب 90◦، فإن
قانون نظرية فيثاغورس يكون: ( طول الوتر)2 =
( طول الضلع المجاور للزاوية القائمة1)2
+( طول الضلع المجاور للزاوية القائمة2)2. (أ جـ)2 = (أ ب)2 + (ب جـ)2. حيث يسمى الضلع (أ ب) والضلع (ب جـ) ضلعيْ الزاوية القائمة، ويسمى الضلع
المقابل للزاوية القائمة وهو (أ ج) وتر المثلث. ونستنتج من العلاقة
السابقة، في حال معرفة طول ضلعين من أضلاع المثلث القائم، وكان الضلع
الثالث مجهولاً، وبحسب نظرية فيثاغورس، سنجد طول الضلع الثالث.
قانون نظرية فيثاغورس نظرية
أي أن حاصل مجموع مربعي الضلعين القائمين، يساوي حاصل مربع طول الوتر وبعبارة أخرى نقول أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين، ملاحظة هامة أنه عند استخدام نظرية فيثاغورس فإن من الضروري جداً تحديد وتر المثلث والضلعين القائمين حتى لا يتم الخلط بينهم. أمثلة على كيفية استخدام نظرية فيثاغورس مثال(1): لنفرض أن لدينا مثلث قائم الزاوية أطوال ضلعيه القائمين هما 5 سم و 7 سم. فما هو طول الوتر؟ 5 2 +7 2 = x 2 25+49=x 2 x 2 =74 x=±√78 x=±8, 6، ولأن طول المسافة لا يمكن أن يكون بالسالب سيكون طول الوتر حوالي 8, 6 سم. مثال(2): لدينا مثلث قائم الزاوية ونعلم أن طول أحد ضلعيه القائمين هو 3 سم وطول الوتر 5 سم، يمكننا استخدام هذه المُعطيات مع نظرية فبثاغورس للحصول على طول الضلع القائم الثاني للمثلث، نعوض هذه القيّم في نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع المجهول x سم؟ 3 2 +x 2 =5 2 9+x 2 =25 x 2 =25-9 =16 x=±√16, x=±4. لأن طول المسافة لا يمكن أن يكون سالباً ، سيكون طول الضلع القائم الآخر هو 4 سم ثلاثيات فيثاغورس تشمل نظرية فيثاغورس ثلاثة أعداد صحيحة موجبة x, y و z, حيث أن: x 2 +y 2 =z 2 هذه الثلاثة أعداد تعرف بثلاثية فيثاغورس، حيث يوجد عدد لا نهائي من ثلاثيات فيثاغورس، على سبيل المثال (1:1:1) و(5:12:3) في المثال الثاني أعلاه لدينا مثال على ثلاثيات فيثاغورس، لأن أطوال أضلاع المثلث هي 3, 4 و 5 سم.
العالِم فيثاغورس ونظريته
تعد نظرية فيثاغورس من أشهر النظريات في المجالات العلمية ولم يقتصر استخدامها على مجال الرياضيات فحسب بل تعدت إلى الهندسة والفيزياء وعلوم الفلك والبحار وغيرها من مجالات الحياة وقد ساهمت نظرية فيثاغورس في إثبات العديد من النظريات الأخرى أيضًا. سُميت نظرية فيثاغورس بهذا الاسم نسبة إلى العالم اليوناني الشهير فيثاغورس الذي ولد في عام 569 قبل الميلاد في البلاد اليونانية وتحديدًا في بحر إيجة لكنه لم يقض حياته فيها بل كان كثير الترحال؛ إذ إنه زار سوريا والعراق ومصر واستقر في نهاية المطاف في مصر، ولعل نظريته هي من ساهمت في تخليد ذكراه طوال تلك السنوات، ولم يكن فيثاغورس عالم رياضيات فحسب بل كان مفكرًا مبدعًا ومحبًّا للعلم والفلسفة وغيرها من العلوم، فقد أنشأ مدرسة تعليمية من ضمن منزله لمناقشة المواضيع العلمية والفكرية في مختلف مجالات الحياة فقد ضمّت تلك المدرسة نخبة من زملائه العلماء الذين ساهموا مساهمة كبيرة في إنجاح النظرية [١].
قانون نظرية فيثاغورس منال التويجري
من المهم جدا معرفة وتحديد الضلعين القائمين (ضلعي الزاوية القائمة) ووَتَر المثلث عند استخدام نظرية فيثاغورس. الآن سنستخدم نظرية فيثاغورس في بعض المواقف الشائعة التي يمكن أن تحدث. احسب طول الضلع \(x\) باستخدام نظرية فيثاغورس
الحل:
من الشكل نلاحظ أن الضلعين اللذين طولهما 6 و 8 سم يلتقيان معا عند الزاوية القائمة ما يعني أنهما يمثلان ضلعي المثلث القائميّن. بالتالي يجب أن يكون الضلع الذي طوله \(x\) هو وَتَر المثلث. بما أننا حددنا ضلعي المثلث القائميّن ووَتَره يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لحساب قيمة \(x\):
\( {x}^{2}={8}^{2}+{6}^{2}\)
\({x}^{2}=64+36 \)
\({x}^{2}=100\)
وفقا لهذه المعادلة سيكون حاصل ضرب \(x\) في نفسها يساوي 100. لحل المعادلة سنحسب الجذر التربيعي لـ 100 وهو ما يعطينا العدد الذي إذا ضربناه في نفسه سيعطي 100. \( 10=\sqrt{100}=x\)
إذن يجب أن يكون طول الوَتَر 10 سم. نبدأ بتحديد الزاوية القائمة وهي التي توجد في شمال أسفل الشكل. الضلعان اللذان طولهما \(x\) متر و 12 متر يلتقيان عند الزاوية القائمة، لذا هاذين الضلعين هما الضلعين القائميّن. لهذا لابد أن يكون الضلع الذي طوله 13 متر هو الوَتَر.
إثبات نظرية فيثاغورس
لابد من توافر براهين لإثبات نظرية فيثاغورس ، إذ قدم بعض العلماء براهين متعددة للإثبات ولكن أكثرهم هو العالم اليشا سكوت لوميس والذى قام بتقديم 370 برهان لحل نظرية فيثاغورس. هذا وقد تم تقسيم 370 برهان إلى 4 أقسام وهى كالاتى:
الجبر وهو يتعلق بجوانب المثلث قائم الزاوية. الهندسة ويعتمد فيها على المساحات. الحركية والديناميكية. المتجهات. ومن بين تلك البراهين يختص بتقديم الإثبات آلاتى:
نفترض ان هناك اربع نقاط د ، هـ ، و، ي كل نقطة منهما سوف نستخدمها لتقسيم الاضلع الى قسمين متساويين لكي نحصل على مثلي داخلى، وفي ذلك الوقت نعبر عن المساحه (أ +ب) اس 2 تساوي 2 أ ب. وبعد اختصار كافة الحدود سوف نستنتج ان مربع أو + مربع ب يساوي مربع ج. شاهد ايضا أهم مساهمات هبة الله بن ملكا البغدادي في الفيزياء
استخدامات نظرية فيثاغورس في حياتنا اليومية
يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس في الحياة اليومية في أشياء عدة وسوف نذكر مثال:
هناك صورة يريد الطفل سامى أن يقوم بتعليقها على حائط المنزل. بارتفاع يصل 10 امتار عن الارض، لذا احضر سلم ولكن طوله 12 متر. ما هو البعد الذي لابد على سامى وضع السلم عليه لكي يستطيع أن يقف على السلم ويعقل الصورة بشكل آمن؟
لاحتساب ذلك نضرب مربع طول الحائط ويجمع على مربع طول السلم.
قانون نظرية فيثاغورس بحث
مسابقات في الرياضيات
المتطابقات المتعلقة [ عدل]
توضح المثلثات القائمة المتشابهة دالتي الظل والقاطع. تطلق على كلا من المتطابقتين و أيضًا اسم متطابقات فيثاغورس المثلثية. [1] إذا كان أحد ساقي المثلث القائم له طول 1، فإن ظل الزاوية المجاور لتلك الساق هو طول الساق الآخر، وقاطع الزاوية هو طول الوتر. و
يوضح الجدول التالي المتطابقات مع علاقتهما بالمتطابقة الرئيسية:
المتطابقة الأصلية
القاسم
معادلة القاسم
المتطابقة المشتقة
المتطابقة المشتقة البديلة
برهان باستخدام دائرة الوحدة [ عدل]
النقطة P ( x, y) على دائرة نصف قطرها 1 تصنع زاوية منفرجة θ > π/2
دالة الجيب على دائرة الوحدة (أعلى) وتمثيلها البياني (أسفل)
تعرف دائرة الوحدة المتمركزة في الأصل في المستوى الإقليدي بالمعادلة التالية: [2]
إذا أعطيت الزاوية θ، هناك نقطة فريدة P على دائرة الوحدة تصنع زاوية θ انطلاقًا من المحور x، والإحداثيات x و y ل P: [3]
وبالتالي، من معادلة دائرة الوحدة:
متطابقة فيثاغورس. برهان باستخدام متسلسلة القوى [ عدل]
يمكن أيضًا تعريف الدوال المثلثية باستخدام متسلسلة القوى، وهي (لزاوية تقاس بالراديان): [4] [5]
باستخدام قانون الضرب الشكلي لمتسلسلة القوى في ضرب وقسمة متسلسلة القوى (تم تعديله بشكل مناسب ليراعي شكل المتسلسلة هنا)، نحصل على:
لاحظ أنه في التعبير عن sin 2 ، يجب أن يكون n على الأقل 1، بينما في التعبير عن sin 2 ، فإن الحد الثابت يساوي 1.
في كثير من الأحيان نحتاج ألا نرد على المكالمات الواردة لنا لذلك فيخطر ببالنا هذا السؤال وهو كيف اخلي اللي يتصل علي يطلع له مقفل وذلك حتى لا نظهر له أننا لم نجب اتصاله، وبالتالي يُمكن أن يؤدي ذلك إلى شقاق بيننا وبينه برغم أننا نكون حريصين وبشكل كبير على ألا يتم ذلك، إلا أننا نلجأ للتهرب من الرد لظروف عديدة فقد يكون هناك مطلب معين للمُتصل ونحن لم نستطع إنجازه في الوقت المطلوب، أو أننا مشغلون في التوقيت الذي نتلقى فيه الاتصال أو غيره من الأمور الأخرى. كيف اخلي اللي يتصل علي يطلع له مقفل موبايلي
الخدمة يُطلق عليها في موبايلي اسم راحتي ويُمكن عن طريقها حجب كل المكالمات الواردة من جميع جهات اتصالك إن أردت ذلك، أو تحديد مجموعة من الأرقام تقوم بوضعها في قائمة الحجب أو الحظر دون غيرها، كما يمكنك كذلك بعد تفعيل خدمة كيف اخلي اللي يتصل علي يطلع له مقفل أو المُسماة بـ " راحتي "، اختيار نوع الرسالة أو النغمة التي تظهر للمُتصل فإما تُخبره بأن الرقم مُغلق أو مشغول أو تقول له بشكل صريح أنه تم حظره من التواصل معك، مع العلم أن ذلك يُمكن أن يتم لأي رقم جوال سواء كان تابع لشركة موبايلي أو لأي شركة اتصالات أخرى محلية أو دولية.
كيف اخلي جوالي مقفل موبايلي الإلكتروني
برنامج Call Blocker
هذا التطبيق يكون واحد من التطبيقات العالمية التي يقوم باستعمالها مجموعة كبيرة من الأشخاص في مختلف دول العالم وهذا لكي يقوم بإعطاء الهاتف مشغول لجميع المكالمات في وقت واحد ولكن التليفون يكون قادر على استقبال المكالمات، وهذا التطبيق من التطبيقات التي تناسب جميع أنواع الهواتف الأندوريد ولكت يفضل أن يكون نظام الهاتف حديث لأجل أن يعمل التطبيق بطريقة أفضل. عزيزي القارئ عليك أن تستمتع بالعديد من المميزات التي يمنحك إياها هذا التطبيق فهو من التطبيقات الموجودة على جوجل بلاي وأبل ستور ويمكن الاستفادة منه في أي وقت وتحميله بسهولة وهذا لأنه لا يأخذ مساحة كبيرة على الهاتف بالإضافة إلى وجود العديد من الخاصيات المختلفة فيه مثل خاصية حظر المتصلين وإعطاء الهاتف مغلق وهو مفتوح كما ذكرنا في المقالة السابقة. طريقة تحميل برنامج Call Blocker
يمكنك أن تقوم بتحمل التطبيق بكل سهولة من جلال برنامج جوجل بلاي أو أبل ستور وهذا وفقًا للنظام الذي يكون عليه الهاتف الخاص بك ويمكن الاستفادة به بعد تفعيله على الهاتف وذلك من خلال الآتي:
قم بالتوجه إلى تطبيق جوجل بلاي والبحث عن برنامج Call Blocke r أو الذهاب من الرابط الآتي اضغط هنا.
يتم فتح التطبيق لأول ومرة والدخول على الإعدادات. ستظهر لك قائمة قم باختيار تبويب الهاتف. من خلال التبويب اختر Call blocking & Identification. قم بتفعيل خدمة Call Blocker. مميزات تطبيق Call Blocker
يحتوي التطبيق على مجموعة من المميزات الرائعة التي تضمن لكم حماية الهاتف من الاتصالات المزعجة وتكون هذه المميزات كالآتي:
يعمل على توفير قاعدة من البيانات بكافة الأرقام الدولية الاحتيالية والتي يتم حظرها بشكل تلقائي ويتم التحديث تلقائيًا. يعمل على حظر جميع الأرقام المجهول والتي لا يتم استقبالها. يقوم بحظر جميع الأرقام التي لا تريد أن تقوم بالتواصل معها. يسهل تفعيلة على الهاتف المحمول بطريقة بسيطة وسلسة. تحديث التطبيق تلقائيًا على الجهاز. يتم اختيار أربع أرقام أساسية لا يتم استقبال المكالمات منها نهائيًا. كيف تخلي جوالك مشغول | كيفية تحويل المكالمات إلى مغلق | مدونة نظام أون لاين التقنية. يعمل على تحسين ميزة إضافة وتحرير الأرقام. يمكنك الآن الاستمتاع بتطبيق يساعدك على الراحة من الاتصالات المزعجة التي تسبب قلق للجميع بالإضافة إلى أن التطبيق يعمل على إضافة الحماية لرقمك المحمول وهو يعمل على جميع الأجهزة سواء كان هاتف محمول أو ابيود وأجهزة الأيفون والتاتش باد. قد يفيدك.. كيف تخلي جوالك يشحن بسرعه ايفون | تطبيق charger booster
طريقة اخلي جوالي مقفل وهو مفتوح موبايلي
تعمل شرمة اتصالات موبايلي على تقديم الكثير من الخدمات المتنوعة والتي تعمل على تلبية احتياجات العملاء والمشتركين في خدماتها وهي إمكانية التحكم في المكالمات الهاتفية والرسائل دون الحاجة إلى غلق الهاتف وهذه الخدمات تكون مقدمة بالمجان وبدون استهلاك الرصيد وهي تكون مناسبة لجميع عملاء موبايلي وتعتبر الخدمة من أحدث الخدمات التي أضفتها الشركة على باقي خدماتها.