المصدر: وكالة سوا
- التقديم الالكتروني للجامعات السودانيه 2018
- هيا بنا
- المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو - موسوعة
- مضاعف مشترك أصغر in English - Arabic-English Dictionary | Glosbe
- المضاعف المشترك الأصغر لعددين
التقديم الالكتروني للجامعات السودانيه 2018
استكمال اجراءات سداد الرسوم. الإقرار بصحة بيانات التقديم التي تمَّ إدراجها في استمارة التقديم الإلكترونيّ للجامعات السودانيّة. الضغط على أيقونة (طباعة الإستمارة) لإثبات الرغبات التي تم اختيارها. الضغط على أيقونة (إرسال). وأخيرًا يتم التقديم الإلكتروني لمؤسسات التعليم العالي السودانية إلكترونيًا عبر موقع التّقديم الإلكترونيّ الموّحد.
وتابعت:"الطالب الذي رشح للقبول في تقديم القبول العام - الدور الأول ( بجامعه خاصه) يمنح فرصة المنافسة في تقديم القبول الخاص بالجامعات الحكومية بعد تقديم إستقالته من المقعد الذي رشح للقبول به". وبينت:"الطالب الذي رشح للقبول في تقديم القبول العام - الدور الأول ( بكالريوس بجامعه حكومية) لا يحق له التقديم في القبول العام - الدور الثاني". التقديم الالكتروني للجامعات السودانية 2021. ولفتت الى أن تمثل النسبة المئوية للقبول في الدور الأول الحد الأدنى للمنافسة في الدور الثاني ( بمعني أن نسبة القبول لتخصص ما في تقديم القبول العام هي الحد الأدنى لنسبة القبول في شواغر القبول العام أي أنه لا يوجد أي نزول في نسب القبول في تقديم شواغر القبول العام على عكس ماهو مُـشاع). وتابعت:"إجراءات التجـسير من الدبلوم و التصـعيـد من البكالريوس والدراسات العليا تتم عبر الجامعة مباشرةً". وكانت قد فعلت وزارة التربية والتعليم السودانية، الثلاثاء 9 نوفمبر 2021، رابط نتيجة الشهادة السودانية 2021، لجميع الطلاب في كافة المحافظات السودانية، وذلك بعد تأخر إعلانها نتيجة لانتشار فيروس كورونا المستجد"كوفيد19"، مع أخذ كافة التدابير الاحترازية للوقاية للحفاظ على سلامة الطلبة والمعلمين.
المثال الخامس: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 3، 8؟ [٦] الحل:
مضاعفات العدد 3: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24 ،.....
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24 ، 32، 40،......
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (3، 8) = 24. المثال السادس: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 6، 15، 20؟ [٦] الحل:
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30 ،36، 42، 48، 60 ،.....
مضاعفات العدد 15: 15، 30، 45، 60 ،....
مضاعفات العدد 20: 20، 40، 60 ، 80،.....
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 12، 15) = 60. التحليل إلى العوامل
المثال الأول: جِد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 8، 12، 15 باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل؟ [١] الحل:
تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية:
عوامل العدد 8: 2×2×2 = 2³. عومل العدد 12: 2×2×3 = 2²×3. عوامل العدد 15: 3×5. المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد = 2³ ×3×5 = 120؛ وذلك لأن أكبر تكرار للعدد 2 هو ثلاث مرات، وأكبر تكرار للعدد 3 هو مرة واحدة، وأكبر تكرار للعدد 5 هو مرة واحدة. المثال الثاني: جِد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 12، 16، 24 باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل؟ [٥] الحل:
عوامل العدد 12: 2×2×3 = 2²×3.
هيا بنا
في الحسابيات ، المضاعف المشترك الأصغر ( بالإنجليزية: least common multiple) لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة. [1] [2]
نظرة عامة [ عدل]
ترميز رياضي [ عدل]
في الترميز العربي يرمز للمضاعف المشترك الأصغر للعددين أ، ب بالرمز م م أ(أ، ب) و(ج، ب). في الترميز الإنجليزي، يرمز للمضاعف المشترك الأصغر لعددين و بالرمز وهي الأحرف الثلاثة الأولى من least common multiple. مثال [ عدل]
المضاعف المشترك الأصغر للعددين و هو العدد. أيضا هو العدد ثمانية. تطبيقات [ عدل]
عند جمع أو طرح أو مقارنة أعداد كسرية اعتيادية، يستعمل المضاعف المشترك الأصغر من أجل توحيد المقامات، لأن كل كسر يمكن كتابته على شكل كسر آخر يكون مقامه مساويا لهذا المضاعف المشترك الأصغر. استعمل العدد 42 لأنه هو المضاعف المشترك الأصغر ل 21 و6. حساب المضاعف المشترك الأصغر [ عدل]
الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر [ عدل]
الصيغة التالية تختزل معضلة حساب المضاعف المشترك الأصغر في معضلة حساب القاسم المشترك الأكبر. التعميل إلى جداء أعداد أولية [ عدل]
خوارزمية بسيطة [ عدل]
هي منسوبة إلى الخوارزمي
صيغ [ عدل]
المبرهنة الأساسية في الحسابيات [ عدل]
المبرهنة الأساسية في الحسابيات
صيغ أخرى [ عدل]
انظر أيضا [ عدل]
القاسم المشترك الأكبر
مقام مشترك أصغر
دالة تشيبيشيف
مراجع [ عدل]
المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو - موسوعة
out. println ( "LCM of " + a + " and " + b + " is " + lcm ( a, b));}}
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر دون استخدام القاسم المشترك الأكبر
تبدأ هذه الطريقة مع الرقم الأكبر بين الرقمين المعطيين، وتستمر في إضافته إلى نفسه إلى أن يقبل الناتج القسمة على العدد الأصغر. الأمثلة:
#include
int findLCM ( int a, int b)
int lar = max ( a, b);
int small = min ( a, b);
for ( int i = lar;; i += lar) {
if ( i% small == 0)
return i;}}
// اختبار الدالة السابقة
int a = 5, b = 7;
cout << "LCM of " << a << " and "
<< b << " is " << findLCM ( a, b);
import sys
def findLCM ( a, b):
lar = max ( a, b)
small = min ( a, b)
i = lar
while ( 1):
if ( i% small == 0):
return i
i += lar
# اختبار الدالة السابقة
a = 5
b = 7
print ( "LCM of ", a, " and ",
b, " is ",
findLCM ( a, b), sep = "")
import *;
class GfG {
public static int findLCM ( int a, int b)
int lar = Math. max ( a, b);
int small = Math. min ( a, b);
public static void main ( String [] argc)
System. println ( "LCM of " + a + " and "
+ b + " is " + findLCM ( a, b));}}
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد
لا يمكن استخدام العلاقة التي تربط المضاعف المشترك الأصغر بالقاسم المشترك الأكبر (المذكورة أعلاه) لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لأكثر من عددين، ولكن يمكن توسيع العلاقة السابقة للقيام بذلك.
مضاعف مشترك أصغر In English - Arabic-English Dictionary | Glosbe
مثال:
حيث يتم استخدام المقام 42 لأن المضاعف المشترك الأصغر بين الرقمين 6 و 21. طريقة حساب المضاعف المشترك الأصغر
الطريقة الأولى
عند وجود عددين ونريد إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لكليهما نبدأ بالرقم الأول و نكتب مضاعفاته حتى العدد مئة مثلاً، ثم نأخذ الرقم الثاني ونكتب أيضاً مضاعفاته ، ثم نأخذ المضاعفات المشتركة التي نتجت معنا لهذين الرقمين ، ونختار أصغر واحد منها ما عدا الصفر. مثال: أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (6،7،21)
نوجد مضاعفات العدد 6: 6،12، 18، 24، 30، 36، 42 ،48، 54،60. نوجد مضاعفات العدد 7: 7، 14، 21، 28، 35، 42 ، 56،63. نوجد مضاعفات العدد 21: 21, 42, 63. نأخذ المضاعفات المشتركة وهنا نلاحظ أن العدد المشترك بين مضاعفات الأعداد التي ذكرناها هو العدد 42 وهو المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد. الطريقة الثانية
نحلل كلا العددين إلى عواملهما الأولية ، ونكتبهما على شكل جداء قوى ، فيكون المضاعف المشترك الأصغر لهما هو العوامل المشتركة والغير مشتركة وبأكبر أس ، ثم نضرب هذه العوامل التي نتجت ببعضها البعض. مثال: لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين (12 ، 30) بدون استخدام الأس:
أولاً نوجد العوامل الأولية لكل عدد معطى ، العوامل الأولية للعدد 12 = 2 × 2 × 3 ، العوامل الأولية للعدد 30 = 2 × 3 × 5.
المضاعف المشترك الأصغر لعددين
بعض الأمثلة لكيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقدار جبري كما يلي:
أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للمقادير التالية:(س-1)، (س-2)، (س²). أولًا: يتم تحليل كل مقدار على حده. س-1= س-1 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). س-2= س-2 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). س²=(س)(س). ثانيًا: يتم ملاحظة أنه لا يوجد عوامل مشتركة بين المقادير، لذلك يتم ضرب العوامل جميعها في بعضها البعض. إذًا المضاعف المشترك الأصغر=
(س²)(س-1) (س-2). أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للمقادير الآتية:
(ص²-ص-2)، (ص²-5 ص+6). ص²-ص-2= (ص-2) (ص+1). ص²-5ص+6= (ص-2) (ص-3). ثانيًا: يتم تحديد العوامل المتشابهة وهي (ص-2). ثالثًا: يتم ضرب العوامل في بعضها بدون تكرار المتشابه
(العوامل التي تكون متشابهة يتم كتابتها مرة واحدة فقط). (ص-2)(ص+1) (ص-3). مثال (3)
هكذا أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للمقادير التالية:(س-1)، (س+1)، (س4 -1). س-1= س-1 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). وس+1=س+1 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). س 4 -1=
(س²-1)(س²+1) =(س-1) (س+1) (س²+1)
يتم ملاحظة أن المقدار الأول يتم تحليله حسب قانون الفرق بين مربعين. ثانيًا: يتم تحديد العوامل المتشابهة بين المقدارين وهي (س-1) و(س+1).
مفهوم التحليل إلى العوامل أولية:
نقوم باستخدام التحليل لعوامل من أجل تبسيط اي عدد صحيح، و توضيح العوامل الأولية له، بالإضافه لأنه يستخدم من أجل حساب المضاعف المشترك الأصغر و العامل المشترك الأكبر، كما أنه من الممكن تحليل معادلات كثيرات الحدود لمعادلات ثنائية الحدود أو أكثر. كيفية حساب المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو ؟
أولا طريقة كتابة كل المضاعفات:
نقوم بالبحث عن مضاعفات العددين 12 و 16 كالتالي:
مضاعفات العدد 12 هي = 12، 24، 36، 48، 60، 84……….. و هكذا. مضاعفات العدد 16 هي = 16، 32، 48، 64، 80، 96،………. و هكذا. و الأن نلاحظ أن أصغر عدد مشترك بين مضاعفات الرقمين هو 48. ثانيا طريقة التحليل لعوامل أولية:
نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 12 و 16 كالتالي:
العوامل الأولية للعدد 12 هي = 2 × 2 × 3
العوامل الأولية للعد 16 هي = 2 × 2 × 2 × 2
و الان لحساب المضاعف المشترك الأصغر للعددين نقوم بضرب كل العوامل الأولية المشتركة و الغير مشترك، من خلال شطب العدد المشترك من كل معادلة من معادلات العوامل السابقة و من ثم ضربه. ( م. أ) = 2 × 2 × 3 × 2 ×2
و الأن نجد أن المضاعف المشترك الأصغر هو 48 ناتج الضرب للعوامل.
ثالثا طريقة الشبكة:
نقوم بإيجاد عامل يكون مشترك بين العددين، و هذا العامل هو 2. نقوم بقسمة كلا العددين على العامل الذي وجدناه مشترك كالتالي: 12 ÷ 2 = 6 ، 16 ÷ 2 =8. نبحث عن عامل مشترك مرة أخرى لناتج القسمتين و هو 2. نقوم مرة ثانية بقسمة خارج القسمتين على العامل المشترك لهما كالتالي: 6 ÷ 2 = 3 ، 8 ÷ 2 = 4
نقوم بضرب أرقام العمود الأول من ناحية اليسار و أرقام الصف الأخير في الشبكة كالتالي: 4 × 3 × 2 ×2
نقوم بحساب ناتج ذلك الضرب و هو يساوي 48.