(( البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي))
هناك عدد من قواعد الرياضيات الهامة التي يعتمد عليها في القوانين و الحسابات المختلفة ، و الجدير بالذكر أن بعض هذه القواعد يتم تطبيقه على الحياة العملية في عدد من الأمور ، و من بينها مبادئ الاستقراء الرياضي. الاستقراء الرياضي
– الاستقراء الرياضي هو تقنية إثبات رياضية ، يتم استخدامها بشكل أساسي لإثبات أن الخاصية P ( n) تحمل لكل رقم طبيعي n ، أي بالنسبة إلى n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، وهكذا. يمكن استخدام الاستعارات بشكل غير رسمي لفهم مفهوم الاستقراء الرياضي ، مثل استعارة سقوط الدومينو أو تسلق السلم. باوربوينت درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مادة الرياضيات 4 نظام مقررات 1441 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة. – يثبت الاستقراء الرياضي أنه بإمكاننا الصعود إلى أعلى مستوى نحبه على سلم ، من خلال إثبات أنه يمكننا الصعود إلى الدرجة السفلية ( الأساس) و أنه من كل درجة يمكننا الصعود إلى المرحلة التالية ( الخطوة). طريقة الاستقراء الرياضي
– تتطلب طريقة الاستقراء اثنتين من الحالات ، في الحالة الأولى ، و تسمى الحالة الأساسية ، في بعض الأحيان تثبت مثلا أن عقار يحمل عدد 0 ، أما الحالة الثانية و تعرف خطوة الاستقراء ، بأنه يثبت أنه إذا كنت تملك العقار لعدد طبيعي واحد ن ، ثم يحتفظ به للرقم الطبيعي التالي n + 1.
- باوربوينت درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مادة الرياضيات 4 نظام مقررات 1441 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة
- تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال
- البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2 - Eshrhly | اشرحلي
- البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
- الحلم بالشعر الطويل - الطير الأبابيل
باوربوينت درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي مادة الرياضيات 4 نظام مقررات 1441 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة
إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n 2 أي أن
(1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n 2
لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن
(2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x 2
العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي
(3. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2
تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F.
لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال
– لم يذكر أي من هؤلاء علماء الرياضيات القدامى صراحة فرضية الاستقراء ، وكانت قضية مماثلة أخرى ، كما أن فرانشيسكو ماوروليكو في كتابه الثنائي Arithmeticorum يبري (1575) ، يستخدم هذه التقنية لإثبات أن مجموع أول ن الأعداد الصحيحة هو ن 2. كما أعطى باسكال الصيغة الصريحة الأولى لمبدأ الاستقراء في كتابه Traité du triangle arithmétique (1665). – استفاد فرنسي آخر هو فيرما من مبدأ ذي صلة ، وهو دليل غير مباشر من خلال النسب اللانهائية ، و قد تم استخدام فرضية الحث من قبل السويسري ينيعقوب برنولي ، و منذ ذلك الحين أصبح أكثر شهرة ، و قد جاءت المعالجة الصارمة و المنهجية لهذا المبدأ فقط في القرن التاسع عشر ، مع جورج بول ، أوغسطس دي مورجان ، وتشارلز ساندرز بيرس ، جيوسيبي بيانو ، وريتشارد ديديكيند. تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال. وصف الاستقراء الرياضي
– إن أبسط أشكال الاستقراء الرياضي وأكثرها شيوعًا يستنتج أن العبارة التي تتضمن رقمًا طبيعيًا n تحملها جميع قيم n ، و يتكون الدليل من خطوتين الاولى في حالة قاعدة إثبات أن البيان يحمل لأول عدد طبيعي ن 0 ، و في حالة خطوة الاستقراء ، التي تثبت أن كل ن ≥ ن 0 ، إذا استمر البيان ل ن ، ثم تحتفظ بها ل ن + 1.
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
7
تقييم
التعليقات
منذ شهر
عبدالمجيد الحربي
سرعه في الكلمه مافهمت شيء
0
منذ سنتين
غيداء المتعاني
جميل
3
حنين العمري
في الخطوه3 كتبنا2^1+kو لما جينا نضيف 2^1+k للطرفين حطينا قبلها 2^k!! 2
0
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2 - Eshrhly | اشرحلي
الاستقراء الرياضي هو طريقة إثبات رياضية تُستخدم عادةً لإثبات أن جملة معينة صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة غير السالبة)، يتم ذلك عن طريق إثبات أن العبارة الأولى في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، ثم إثبات أنه إذا كانت أي جملة واحدة في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، فإن الجملة التالية تكون كذلك. [1]
مفهوم الاستقراء الرياضي
إحدى الطرق المختلفة لإثبات الافتراضات الرياضية، بناءً على مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي
تسمى فئة الأعداد الصحيحة بالوراثة إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى الفئة، فإن خليفة x (أي العدد الصحيح x + 1) ينتمي أيضًا إلى الفئة. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي هو: إذا كان العدد الصحيح 0 ينتمي إلى الفئة F وكان F وراثيًا، فكل عدد صحيح غير سالب ينتمي إلى F، بدلاً من ذلك، إذا كان العدد الصحيح 1 ينتمي إلى الفئة F و F هو وراثي، فإن كل عدد صحيح موجب ينتمي إلى F، يتم ذكر المبدأ في بعض الأحيان في شكل واحد، وأحيانًا في الآخر، نظرًا لأنه من السهل إثبات أي شكل من أشكال المبدأ كنتيجة للآخر، فليس من الضروري التمييز بين الاثنين. غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية.
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
مسائل محلولة في الاستقراء الرياضي pdf
كتاب مسائل محلولة في الاستقراء الرياضي pdf
شرح تمارين وأمثلة محلولة في الاستقراء الرياضي pdf
البرهان باستخدام الاستقراء الرياضي pdf
الرياضيات المتقطعة
د. وسام طلب
المحتويات
تمارين مع الحل
العلاقات الاستقراء
أمثة محلولة في الاستقراء الرياضي
مستقيمات في المستوي
مسألة برج هانوي
الرجوع إلى صفحة تحميل:
هل اعجبك الموضوع:
معلم لمادة الفيزياء ـ طالب ماجستير في تخصص تكنولوجيا التعليم، يهتم بالفيزياء والرياضيات وتوظيف تكنولوجيا التعليم في العملية التعليمية، بما في ذلك التدوين والنشر لدروس وكتب الفيزياء والرياضيات والبرامج والتطبيقات المتعلقة بهما
[2]
خطوات الاستنتاج الرياضي
الخطوة الأولى: (الأساس) أظهر أن P (n₀) صحيحة. الخطوة الثانية: (الفرضية الاستقرائية)، اكتب الفرضية الاستقرائية: لنفترض أن k عددًا صحيحًا بحيث يكون k ≥ n₀ و P (k) صحيحين. الخطوة الثالثة: (خطوة استقرائية). بيّن أن P (k + 1) صحيحة. في الاستقراء الرياضي يمكننا إثبات بيان المعادلة حيث يوجد عدد غير محدود من الأعداد الطبيعية ولكن لا يتعين علينا إثبات ذلك لكل رقم منفصل. نحن نستخدم خطوتين فقط لإثبات ذلك وهما الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات البيان بالكامل لجميع الحالات، من الناحية العملية، ليس من الممكن إثبات بيان أو صيغة رياضية أو معادلة لجميع الأعداد الطبيعية ولكن يمكننا تعميم العبارة عن طريق إثباتها بطريقة الاستقراء. كما لو كانت العبارة صحيحة بالنسبة لـ P (k) ، فسيكون ذلك صحيحًا بالنسبة ل P (k + 1) ، لذلك إذا كان هذا صحيحًا بالنسبة لـ P (1) فيمكن إثبات ذلك لـ P (1 + 1) أو P (2) بالمثل لـ P (3) و P (4) وهكذا حتى ن أعداد طبيعية. الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي
في الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي، يكون المبدأ الأول هو إذا تم إثبات الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية، فإن P (n) صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية، في الخطوة الاستقرائية، نحتاج إلى افتراض أن P (k) صحيحة ويسمى هذا الافتراض باسم فرضية الاستقراء، باستخدام هذا الافتراض، نثبت صحة، P (k + 1) أثناء إثبات الحالة الأساسية، يمكننا أخذ P (0) أو P (1).
تفسير حلم الشعر المجعد في المنام للعزباء
تختلف تفسيرات رؤية الشعر المجعد في المنام للعزباء على حسب شكله في المنام وتتمثل هذه التفسيرات في
عند رؤية الفتاة العزباء أن شعرها مجعد في المنام ولكن هو ناعم في الحقيقة. فهذا علامة على أنها ستنال خير كثير في القريب العاجل. كذلك إذا رأت الفتاة العزباء في منامها أن شعرها أصبح مجعد. فهذا علامة على أنها سوف تتزوج من رجل صالح قريبًا. الحلم بالشعر المجعد في منام العزباء قد يكون علامة على. أن المشاكل والمتاعب التي تعاني منها في حياتها سوف تنتهي. الحلم بالشعر الطويل - الطير الأبابيل. قد قال بعض المفسرين أن الشعر المجعد في منام العزباء قد يكون. علامة على أنها قد تعاني من بعض المشاكل والمتاعب. إذا رأت الفتاة العزباء في المنام أنها تقوم بقص شعرها المجعد فهذا. قد يكون علامة على أنها معرضة لبعض الأزمات والمشاكل ولكنها ستمر. تفسير رؤية المتزوجة للشعر المجعد في المنام
عند رؤية المرأة المتزوجة للشعر المجعد وكان ذا شكل جميل فهذا علامة على شخصيتها القوية وإنها تستطيع السيطرة على أمور حياتها. المتزوجة عندما ترى في منامها الشعر المجعد فهذا علامة على أن زوجها قد يسافر للعمل ولكن لفترة طويلة. عند رؤية الفتاة المتزوجة أنها تكشف عن شعرها المجعد فهذا قد يكون علامة على أنها معرضة لمشاكل ومتاعب مع زوجها يمكن أن تصل للطلاق.
الحلم بالشعر الطويل - الطير الأبابيل
وشدد على ضرورة إعادة الأصول الأفغانية المجمدة في الخارج على الفور. من جانبه، قال وزير الخارجية بالإنابة في الحكومة الأفغانية المؤقتة أمير خان متقي إن الجانب الأفغاني يتفهم قلق المجتمع الدولي بشأن حقوق ومصالح النساء والأطفال، وخاصة تعليم الفتيات، وسيعمل على تعزيزها بشكل نشط وخطوة بخطوة، مشيرا إلى أن الحكومة المؤقتة لم تمنع مطلقاً الفتيات من الذهاب إلى المدرسة وأعادت فتح 60 في المئة من المدارس حتى الآن. قد يهمك ايضا
غوتيريش يَتَحَدَّث عن 5 أزمات تشكل الجانب المظلم من العالم
غوتيريس يحصل على تأكيدات بإجراء الانتخابات في موعدها
إضافة إلى أن من رأت أن شعرها أسوداً فإنها إشارة لمدى حب زوجها لها، وربما دلّ على استقامة زوجها وهدايته وبعده عن الفاسقين وأصحاب الأهوال والضلال. إذا كانت صاحبة المنام امراة ورأت شعرها طويلاً وجميلاً فإن ذلك يعكس الخير والمنفعة والحياة الكريمة، ومن رأت في المنام أنه شعرها طويلاً وجميل فإن منامها يشير إلى الحياة الطويلة والعمر الطويل والحياة الكريمة التي تعيشها الرائية. إذا كانت صاحبة المنام ورأت أن شعرها طويل وجميل ورأت أنها تصنع فيه الضفائر الكثير فإن الرؤية تعكس كثرة الأعمال التي تقوم بها الرائي، وعمل الضفائر يرمز إلى الاتقان والإخلاص القدرة على حفظ الأسرار وحفظ الأموال من التبذير أو السرقة أو الضياع. الغير مرغوب في رؤية الشعر الطويل
من رأت في المنام أن شعرها مُجدل ضفائر فإن ذلك يشير إلى كثرة الديون التي يجب على الرائية أن ترجعها لأهلها، أما من رأت في المنام أن شعرها طويلاً وكان غير مرتب أو غير نظيف وكان شعرها شائكاً فإنها إشارة إلى كثرة العقبات والمشاكل والخلافات التي تمر بها صاحبة المنام، وقد تدل رؤيتها على الهموم والغموم والنكد الذي يلازم الرائية. وبشكل عام لجميع الأجناس من ذكر وأنثى فإن من رأى في المنام أن شعره طويل ومتفرق فإنها إشارة إلى تفرق أموال رئيسه وتوزعها بين الناس أو الشركاء، وكذلك من راى في المنام ان شعره طويلاً وأبيضاً فإن ذلك يعكس مدى الفقر والهَم الشديد الذي يعاني منه الرائي، وإن كان الرائي فقيراً فإن أسوأ له في التاويل والتفسير ويدل على زيادة الديون وزيادة الفقر والشدة والضنك في الحياة، وربما دلت رؤيته على الحبس والسجن.