أخر تحديث فبراير 28, 2022
ما هي طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
ما هي طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر الجبر هو أحد فروع علم الرياضيات الهامة، وقد عرف بهذا الاسم (الجبر) نسبة إلى عالم الرياضيات المسلم الشهير محمد بن موسى الخوارزمي، صاحب كتاب (المختصر في حساب الجبر والمقابلة)، وكلمة (الجبر) أصلها يرجع إلى اللغة العربية. وتعني فرع علم الرياضيات الذي يقوم بإحلال الرموز مكان الأعداد المعلومة أو المجهولة. المضاعف المشترك الأصغر
المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الطبيعية، هو أصغر عدد يقبل القسمة على هذه الأعداد بدون وجود أي باقٍ لهذه الأعداد. أي هو عبارة عن مضاعفة كل عدد حتى الوصول إلى أصغر مضاعف مشترك بين هذه الأعداد (عددين أو أكثر)، وهو يكون دائمًا موجب، ويرمز له ب (م. م. أ)
حيث أن:
(م): مضاعف
و(م): مشترك
(أ): أصغر
والرمز عبارة عن الأحرف الأولى للكلمات الثلاثة. طرق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الطبيعية يمكن أن يتم بطريقتين:
شاهد أيضًا: ما هي خصائص الأعداد الحقيقية
الطريقة الأولى
أن يتم كتابة مضاعفات العدد من خلال ضرب العدد المعطى في العدد واحد، ثم ضربه في العدد اثنين، ثم ضربه في العدد ثلاثة، ثم ضربه في العدد أربعة وهكذا……
لكن من سلبيات أنها تتطلب وقتًا أطول وجهدًا أكبر، حتى يتم الحصول على أصغر مضاعف مشترك مطلوب.
- المضاعف المشترك الأصغر والعامل المشترك الأكبر - موقع كرسي للتعليم
- ما هو المضاعف المشترك الأصغر - سطور
- سواح هوست | اخر الاخبار من جميع المصادر
- أحمد الجار الله عن افتتاح الرئيس للمرحلة الـ4 من الخط الثالث للمترو: وعدت وأوفيت - اليوم السابع
- أحمد الجارالله: مصر أصبحت دولة مُرحبًا بها في سوق الإقراض الدولي | مصر العربية
المضاعف المشترك الأصغر والعامل المشترك الأكبر - موقع كرسي للتعليم
بعض الأمثلة لكيفية إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقدار جبري كما يلي:
أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للمقادير التالية:(س-1)، (س-2)، (س²). أولًا: يتم تحليل كل مقدار على حده. س-1= س-1 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). س-2= س-2 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). س²=(س)(س). ثانيًا: يتم ملاحظة أنه لا يوجد عوامل مشتركة بين المقادير، لذلك يتم ضرب العوامل جميعها في بعضها البعض. إذًا المضاعف المشترك الأصغر=
(س²)(س-1) (س-2). أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للمقادير الآتية:
(ص²-ص-2)، (ص²-5 ص+6). ص²-ص-2= (ص-2) (ص+1). ص²-5ص+6= (ص-2) (ص-3). ثانيًا: يتم تحديد العوامل المتشابهة وهي (ص-2). ثالثًا: يتم ضرب العوامل في بعضها بدون تكرار المتشابه
(العوامل التي تكون متشابهة يتم كتابتها مرة واحدة فقط). (ص-2)(ص+1) (ص-3). مثال (3)
هكذا أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. أ) للمقادير التالية:(س-1)، (س+1)، (س4 -1). س-1= س-1 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). وس+1=س+1 (لا يتم تحليلها بل تبقى كما هي). س 4 -1=
(س²-1)(س²+1) =(س-1) (س+1) (س²+1)
يتم ملاحظة أن المقدار الأول يتم تحليله حسب قانون الفرق بين مربعين. ثانيًا: يتم تحديد العوامل المتشابهة بين المقدارين وهي (س-1) و(س+1).
ما هو المضاعف المشترك الأصغر - سطور
لمزيد من المعلومات حول التحليل إلى العوامل الأولية يمكنك قراءة المقال الآتي: تحليل العدد إلى عوامله الأولية. باستخدام القاسم المشترك الأكبر: يمكن إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين (أ، وب) مثلاً في حال معرفة القاسم المشترك الأكبر لهما باستخدام العلاقة الآتية:
المضاعف المشترك الأصغر بين (أ، ب) = (أ×ب)/ القاسم المشترك الأكبر بين (أ، ب) ، والمثال الآتي يوضّح ذلك: [١] إذا كان القاسم المشترك الأكبر بين العددين 4، و6 يساوي 2، فما هو المضاعف المشترك الأصغر بينهما؟
م. م. أ (4، 6) = (4×6)/2 = 24/2 = 12. لمزيد من المعلومات حول القاسم المشترك الأكبر يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر. الأعداد الأولية: إذا كان العددان (أ، وب) المُراد إيجاد المضاعف المشترك الأصغر بينهما عددان أوليان فإن المضاعف المشترك الأصغر بينهما يساوي ببساطة حاصل ضرب العددين ببعضهما؛ أي أن: م. أ= أ×ب، فمثلاً المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 11، و23 هو كما يلي: م. أ= 11×23= 253، ويمكن التحقق من هذه النتيجة عن طريق كتابة مضاعفات كل من العددين، وملاحظة أن أصغر مضاعف مشترك بينهما يساوي 253. [٣] لمزيد من المعلومات حول الأعداد الأولية يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هي الأعداد الأولية.
و هكذا. مضاعافات العدد 3 هي = 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، … وهكذا. ثانيا نقوم بالبحث عن العدد المشترك الأصغر بين الرقمين و هو 12 حيث لا يمكننا أن نقول العدد 6 لأنه نفس العدد للعدد 6. طريقة أخرى للحل:
إذا قمنا بالتحليل للأعدادد الأولية للرقمين:
و هنا نأخذ العوامل المشتركة ﻭ الغير ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ بين العددين صاحبة ﺍﻷﺱ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻭ هي 2 ، 3 ، 1
إذا يكون ﺍﻟﻤﻀﺎﻋﻒ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻟﻠرقمين = 3 × 2 × 1 = 6
المراجع:
1
ندد أحمد الجارالله رئيس تحرير صحيفة السياسة الكويتية، بدعوات التظاهر يوم 11 نوفمبر القادم، موضحًا أنها تستهدف تخريب مصر. وقال في تغريدة عبر حسابه على موقع التدوين المصغر "تويتر": " يا أهل مصر لن ينجح المتاجرين بالغلابة، في ١١/١١ في جر شعب مصر لتخريب المحروسة المتاجرين بالغلابة، سيتم دحرهم". يذكر أن هناك دعوات أطلقتها بعض الجهات عن تنظيم مظاهرات يوم 11 نوفمبر القادم.
سواح هوست | اخر الاخبار من جميع المصادر
السبت 13/مارس/2021 - 09:19 م
أحمد الجارالله
أكد رئيس تحرير جريدة "السياسة"
الكويتية أحمد الجار الله، على أن الرئيس السيسي ، قدم الكثير من الإنجازات للدولة
المصري والشعب المصري، موضحا أنه استطاع أن يعطي المصريين أكبر من الأحلام التي
كانوا يتمنونها منه. رسالة الجارالله للرئيس السيسي
وكتب الجارالله عبر صفحته الرسمية على
موقع التدوينات القصيرة "تويتر": "رئيس مصر عبدالفتاح السيسي مصر وشعب مصر لن ينسون
إنجازاتك.. أحمد الجار الله عن افتتاح الرئيس للمرحلة الـ4 من الخط الثالث للمترو: وعدت وأوفيت - اليوم السابع. قلت لزوارك قبل أن تتولى الرئاسة أنك تخشى أن أحلام المصريين فيك أكبر من
قدراتك ولكنك أعطيت مصر وشعبها أكثر وأكبر من أحلامهم فيك.. تاريخ مصر سيتذكرك ويجل
إنجازاتك رئيس مصر محبتك لمصر وشعبها ساطعة". مواقف الجارالله الداعمة لمصر
ومن المعروف أن
الكاتب أحمد الجارالله يشتهر بمواقفه الداعمة لمصر والقيادة السياسية ضد جماعة
الإخوان الإرهابية، والتي تسعى لنشر الفوضى والإرهاب في مصر. جماعة الإخوان الإرهابية
وكان
الجارالله، هاجم جماعة الإخوان الإرهابية التي تدعو إلى المظاهرات في مصر خلال
الفترة الأخيرة، وتعترض على قرارات الرئيس عبد الفتاح السيسي، مؤكدا أنه قدم لبلده
أكثر ما قدمه روزفلت ومحمد علي لبلدانهم.
أحمد الجار الله عن افتتاح الرئيس للمرحلة الـ4 من الخط الثالث للمترو: وعدت وأوفيت - اليوم السابع
وكتب الجار الله،
في وقت سابق عبر صفحته الشخصية على موقع التدوينات القصيرة " تويتر" قائلا:
"ياقطط الإخوان تعرفون روزفلت الذي حكم أمريكا أربع مرات بالتصويت، تعرفون محمد
علي مصر، هؤلاء هم الرئيس السيسي في هذا العصر". وتابع: "روزفلت
ومحمد علي عملوا الكثير لبلدانهم، والرئيس السيسي عمل الأكثر من الكثير لوطنه وللعالم
العربي هو الذي قضى على إرهابكم". وقال الجارالله،
في تغريدة سابقة، إن مصر لها شرعية قديمة في حال تدخلها في ليبيا، لأنها هي دولة الاستقرار
في جغرافية المنطقة. وأضاف الجارالله، أن مصر لن تسمح بوجود الميليشيات الإرهابية التركية بجوارها ، مؤكداً أن الوضع الجغرافي
يخدم مصر كثيرا ، ولن تنتصر في هذه المعركة تركيا وحكومة الوفاق في طرابلس التي تسيطر
على 15% فقط من مساحة ليبيا. سواح هوست | اخر الاخبار من جميع المصادر. وكتب الجارالله
عبر صفحته الشخصية على موقع التدوينات القصيرة "تويتر": "التدخل المصري
في ليبيا من زمان شرعي ليبيا هي الحديقة الخلفيه لأم الدنيا مصر دولة الاستقرار في
جغرافية المنطقة ولن تسمح مصر لمليشيات الإرهاب
التركية أن تبقي في جوارها". وتابع: "الوضع الجغرافي يخدم مصر ولن تنتصر فيه تركيا وسراجها حكومة الوفاق في طرابلس تسيطر
على 15% من ليبيا فقط".
أحمد الجارالله: مصر أصبحت دولة مُرحبًا بها في سوق الإقراض الدولي | مصر العربية
وتعد المحطة، إحدي المحطات المركزية الكبري لربط العاصمة الادارية الجديدة بكافة مدن ومحافظات الجمهورية، حيث تضم المحطة مجمع نقل متكامل الخدمات ومنطقة تجارية استثمارية على مساحة 15 فدانًا وتربط ما بين شبكة خطوط خمس وسائل نقل مختلفة علي مستوي الجمهورية متمثلة في الخط الثالث لمترو الانفاق ومسار القطار الكهربائي ومحطة للسكك الحديدية ومحطة للسوبرجيت بالإضافة إلى الأتوبيس السريع BRT والاتوبيس الترددي.
أما المذيع الفلسطينى جمال ريان، فباع نفسه تميم بن حمد مقابل الريالات القطرية فلم يكتف بتقديم نشرة الأخبار على قناة الجزيرة التى راحت تبث الفرقة والفتنة بين البلاد العربية بل داب على التطاول على الحكام العرب المختلفين مع سياسة قطر الداعمة للإرهاب. «الريان» سليط اللسان، سب دولاً عربية بالإسم تقربا من تميم بن حمد وعبادة للريال القطرى الذى يعشقه ومستعد لفعل أى شىء فى سبيل الحصول عليه وان كنا ننصحه بأن يستبدل راتبه مقابل بالدولار بعد انهيار العملة القطرية فى الاسواق العالمية. أحمد الجارالله: مصر أصبحت دولة مُرحبًا بها في سوق الإقراض الدولي | مصر العربية. «ريان» لا يستحى من تملق الجزيرة ودولة قطر وأميرها فقد سبق وقال: "لست قطريا ووالله لو استغنت الجزيرة عن خدماتى لبقيت امتدح قناة الجزيرة والقيادة القطرية، مدعياً أن أمير قطر تحمل الكثير دفاعا عن قضايا الأمة وقضايا الحق والعدل" وفق قوله. اقرأ أيضاً:
«الأمير الأسير».. الحاكم الشرعى لقطر فى سجون «تميم» (انفراد)
تميم في عزلة.. دول عربية تجاهلت تهنئته بالعيد