تعتبر {حن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د حيث د = حن + 1- حن، وذلك لجميع قيم ن، وتسمى د أساس المتتابعة. 3- مثال تطبيقي على المتتابعة الحسابية
فإذا كان مجموع ثلاثة حدود متتالية في متتابعة حسابية ما يساوى
وحاصل ضربهما يساوي -42. فما هي الحدود الثلاثة؟
فتكون الإجابة هي { -3, 2, 7}. ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
4- ملاحظات على المتتابعة الحسابية
مقالات قد تعجبك:
الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: حن = أ + (ن – 1) د، ويعتبر أ هو الحد الأول، أما د فهو أساس المتتابعة. تعتبر الأوساط الحسابية بين العددين أ، ب هي حدود المتتابعة، فيعتبر حدها الأول أ وحدها الأخير هو ب. مثال على الملاحظات: هل المتتابعة {حن} = {15, 11, 7, 3, 00000} حسابية أم لا؟، وإجابتها أنها متتابعة حسابية لأن حن + 1 – حن = 4 لجميع القيم. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. 2- المتتابعات الهندسية
فقد تكون منتهية أو غير منتهية، فسوف نتناولها بالتفصيل في بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية هذا. وتعتبر المتتابعة هندسية إذا وجد فيها عددا ثابتا، حيث أنه عند قسمة أي حد لاحق على الحد الذي يسبقه فإنه يتساوى مع هذا المقدار الثابت، وذلك لجميع قيم n، حيث يسمى r الفرق الثابت وهو أساس المتتابعة.
المتتابعات والمتسلسلات الهندسية – لاينز
ماذا اعرف: درست الدوال الخطية و الدوال الاسية. ماذا اريد ان اتعلم:
١. اتعرف المتتابعات الحسابية بإعتبارها دباعتبارها داله خطية. ٢. أتعرف المتتابعة الهندسية باعتبارها دالة أسية. ⭐️ المتتابعة الحسابية:
المتتابعة:مجموعة من الأعداد مرتبة في نمط محدد أو ترتيب معين. شرح المتتابعات - موضوع. الحد: هو كل عدد في المتتابعة. الفرق المشترك أو الأساس: القيمة الثابتة. *قد تكون المتتابعة منتهية و غير منتهية. ⭐️ المتتابعات بوصفها دالة:
المتتابعة دالة مجالها مجموعة الأعداد الطبيعية أو مجموعة جزئية منها ومداها مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية. ✔️ مثال ١:تحديد المتتابعة الحسابية:
بين ما إذا كانت كل من المتتابعتين الآتيتين حسابية أم لا:
أ)5, -6, -17, -28, …. *يمكن معرفة ما إذا كانت المتتابعة حسابية ام لا بالنظر في الفرق الثابت. *طريقة ايجاد الفرق الثابت بطرح الحد الثاني من الأول والقيام بذكل على جميع الحدود إذاً11 – =(5) – -6
وعند القيام بذالك على جميع الحدود نجد أن (-١١) هو الفرق المشترك إذاً (المتتابعة حسابية).
شرح المتتابعات - موضوع
تعريف المتسلسلات
تُعرف المتسلسلة على أنها مجموعة الحدود المتتابعة فالمتسلسلة تتطلب وجود متتابعة فللتعرف عليها لابد ن تطبيقها على المتتابعات، فهي عبارة عن ناتج جمع الحدود الموجودة في المتتابعة وتوجد على شكل أعداد متتالية تمامُا كالمتتابعات. أنماط المتسلسلات
المتسلسلة عبارة عن مجموع حدود المتتابعة الحسابية، إذ تسمى ناتج جمع الحدود الأولى بالرمز n من المتسلسل ذات المجموع الجزئي ذات الرمز sn. المسلسلة الهندسية اللانهائية هي التي تمتلك عدد لا نهائي من الحدود. المتتابعات والمتسلسلات الهندسية – لاينز. تجدر الإشارة إلى أن المتسلسلات تنقسم إلى نوعين وهم المتسلسلات الهندسية المتقاربة والمتسلسلات الهندسية المتباعدة.
استخدام المتتابعات
التسلسل عبارة عن مجموعة من الأرقام ذات نمط معين تستخدم في العديد من العمليات التي يعتمد عليها البناء، ويعتمد عليها البناء الرياضي خصيصاً، كما يتم تضمينها في العديد من التطبيقات الرياضية. على سبيل المثال، عندما نحتاج إلى ترتيب ديون الشخص المتبقية، فإننا غالبًا ما نستخدم التسلسلات. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية. ويمكن أيضًا استخدام هذه التسلسلات لحساب الأقساط واستخدامها في أنشطة تجارية أخري وخاصة الأعمال المصرفية. أمثلة على بعض المتتابعات
1- المثال الأول
ما هو الحد 35 في المتتابعة التالية: 3، 9، 15، 21، ……؟
مقالات قد تعجبك:
الحل
يمكنك استخدام قاعدة المتتالية الحسابية لحل هذه المسألة: H N = H 1 + (N -1) X D نحصل على:
الفرق بين كل عنصرين متتاليين في هذا التسلسل هو: D = 6 والعنصر الأول هو 3، لذا فإن قاعدته هي: H N = 3 + (N-1) X 6 = 6 X N -3. تمثل N ترتيب العناصر التي سيتم العثور عليها، والتي تساوي 35 لذلك: وفقًا للاستبدال القانوني فإن العناصر 35 هي: V35 = 6 × N -3 = (6 × 35) -3 = 207. 2- المثال الثاني
متتالية حسابية حيث الحد 5 يساوي -8 والحد 35 يساوي 72، فما هي قواعد المتتابعة وما هي قيمة حد النسبة المئوية؟
نظرًا لأن هذا التسلسل عبارة عن تسلسل حسابي، فإن قاعدته العامة هي: H N = H 1 + (N -1) X D للعثور على قيمة أي عنصر نحتاج أولاً إلى إيجاد قيمة العناصر التالية: H 1، D.
بما أن الحد الخامس يساوي -8 لذلك: -8 = H1 + (5-1) ×D (المعادلة الأولى).
28 ربيع الثاني 1435 ( 01-03-2014)
بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وبعد:
هذه السنة العظيمة، والرخصة الكريمة، تركها بعض المسلمين، وأخل بها بعض الصائمين، فبعض الناس يؤخر العَشَاء مستغنياً به عن السحور، والبعض يقدِّم السحور، فكلا الفريقين مجانب للصواب وتارك للسنة. لقد أمرنا رسولنا - صلى الله عليه وسلم - بالسحور فقال: " تسحروا فإن في السحور بركة "، وعدَّ أكلة السحر هي الفاصل بين صيام أهل الإسلام وصيام أهل الكتاب، فقال: " فصل ما بين صيامنا وصيام أهل الكتاب أكلة السحر ". وأمر أمته بتأخيره، فقال: " لا يزال الناس بخير ما عجِّلوا الفطر وأخروا السحور "، وبيَّن لنا وقت السحور، فعن زيد بن ثابت - رضي الله عنه - قال: "تسحرنا مع رسول الله - صلى الله عليه وسلم - ثم قمنا إلى الصلاة قيل: كم كان بينهما؟ قال: قدر خمسين آية". حديث ومعنى (19): "تَسَحَّرُوا فَإِنَّ في السُّحُورِ بَركَةً" | مصراوى. وعن أبي عطية قال: "دخلت أنا ومسروق على عائشة - رضي الله عنها -، فقال لها مسروق: رجلان من أصحاب محمد - صلى الله عليه وسلم -، كلاهما لا يألو عن الخير، أحدهما يعجل المغرب والإفطار، والآخر يؤجل المغرب والإفطار؟ فقالت: من يعجل المغـرب والإفطـار؟ قـال: عبد الله يعني ابن مسعود فقالت: هكذا كان رسول الله - صلى الله عليه وسلم - يصنع".
حديث ومعنى (19): &Quot;تَسَحَّرُوا فَإِنَّ في السُّحُورِ بَركَةً&Quot; | مصراوى
وفي الباب أحاديث لم يذكرها المؤلف أحاديث صحيحة، يكفي منها قول النبي ﷺ: إن الله، وملائكته يصلون على المتسحرين [6] هذا حديث صحيح إن الله، وملائكته يصلون على المتسحرين هذا فضل عظيم، على عمل يسير، فيكون الإنسان ولو أنه يحسو حسوات من ماء، يشرب ماء، فإن هذا يصدق عليه أنه سحور، والماء يعتبر طعام؛ لأن الله قال في قصة بني إسرائيل: إِنَّ اللَّهَ مُبْتَلِيكُمْ بِنَهَرٍ فَمَنْ شَرِبَ مِنْهُ فَلَيْسَ مِنِّي وَمَنْ لَمْ يَطْعَمْهُ فَإِنَّهُ مِنِّي إِلَّا مَنِ اغْتَرَفَ غُرْفَةً بِيَدِهِ فشرب الماء قيل له: طعام، يطعمه، والله تعالى أعلم، وصلى الله على نبينا محمد. أخرجه البخاري، كتاب الصوم، باب بركة السحور من غير إيجاب، برقم (1923)، ومسلم، كتاب الصيام، باب فضل السحور وتأكيد استحبابه، واستحباب تأخيره وتعجيل الفطر، برقم (1095). أخرجه البخاري، كتاب الصوم، باب: قدر كم بين السحور وصلاة الفجر، برقم (1921)، ومسلم، كتاب الصيام، باب فضل السحور وتأكيد استحبابه، واستحباب تأخيره وتعجيل الفطر، برقم (1097). أخرجه البخاري، كتاب الأذان، باب الأذان قبل الفجر، برقم (622)، ومسلم، كتاب الصيام، باب بيان أن الدخول في الصوم يحصل بطلوع الفجر، وأن له الأكل وغيره حتى يطلع الفجر، وبيان صفة الفجر الذي تتعلق به الأحكام من الدخول في الصوم، ودخول وقت صلاة الصبح وغير ذلك، برقم (1092).
، والقاضي عِياضٌ قال القاضي عِياضٌ: (أجمَع الفقهاءُ على أنَّ السُّحورَ مندوبٌ إليه، ليس بواجبٍ). ((إكمال المعلم)) (4/33). ، وابنُ قُدامةَ قال ابنُ قدامة في استحبابِ السُّحورِ: (ولا نعلَمُ فيه بين العلماءِ خلافًا) ((المغني)) (3/ 173). ، والنَّوويُّ قال النووي: (وأجمع العُلَماءُ على استحبابِه- أي: السحور- وأنَّه ليس بواجبٍ) ((شرح النووي على مسلم)) (7/206). ، والعيني قال العينيُّ: (فإن قلتَ: قوله: (تسحَّروا) أمرٌ، ومقتضاه الوجوبُ؟ قلتُ: أُجيبَ بأنَّه أمْرُ ندبٍ بالإجماعِ). ((عمدة القاري)) (10/300). المطلب الثالث: فضائِلُ السُّحورِ السَّحور فيه بَرَكةٌ قال ابنُ دقيق العيد: (البَرَكةُ مُحتملة لأن تُضافَ إلى كلِّ واحدٍ مِنَ: الفعل- أي الأكْل- والمتسحَّرِ به- أي الطَّعامِ- معًا) ((إحكام الأحكام)) (1/269). الدَّليل منَ السُّنَّة: عن أنسِ بنِ مالكٍ رَضِيَ اللهُ عنه قال: قال النبيُّ صلَّى اللهُ عليه وسلَّم: ((تَسَحَّروا؛ فإنَّ في السَّحورِ بَرَكةً)) رواه البخاري (1923)، ومسلم (1095). والبَرَكةُ في السَّحورِ تَحصُلُ بجهاتٍ مُتعَدِّدةٍ، منها: اتِّباعُ السنَّة، ومخالفةُ أهلِ الكِتابِ، والتقوِّي به على العبادةِ، والزِّيادةُ في النَّشاط، ومدافعةُ سُوءِ الخُلُقِ الذي يُثيرُه الجوعُ، والتسبُّبُ بالصَّدَقةِ على من يسألُ إذ ذاك، أو يجتَمِع معه على الأكلِ، والتسبُّبُ للذِّكْرِ والدُّعاءِ وَقتَ مَظِنَّةِ الإجابةِ، وتدارُكُ نيَّةِ الصَّومِ لِمَن أغفَلَها قبل أن ينامَ ((فتح الباري)) لابن حجر (4/140).