ما هي الزاوية المركزية ؟
تعرف بأنها الزاوية التي رأسها هو مركز الدائرة و بها ضلعين كل ضلع منهما نصف قطر فيها. ما علاقة قياس القوس بالزاوية المركزية ؟
قياس قوس الدائرة هو مقياس الزاوية المركزية المواجه له. على سبيل المثال إذا كانت زاوية o تساوي 100 درجة فإن مقياس القوس AB هو 100 درجة أيضا. ما هي خطوات حساب طول قوس الدائرة ؟
أولا نكتب معادلة حساب قوس الدائرة: ٢×π×نق×θ/٣٦٠
ثانيا نكتب قيمة نصف القطر ( نق) لكي نعوض بها خلال المعادلة، على سبيل المثال إذا كان نصف القطر المعطى هو: ٩ نقوم بالتعويض خلال المعادلة كالتالي: ٢×π×٩×θ/٣٦٠
ثالثا نكتب القيمة المعطاه للزاوية المركزية في الدائرة لكي نعوض بها أيضا خلال المعادلة، فإذا كانت الزاوية المركزية المعطاه هي: ٤٥ نقوم بالتعويض بها خلال المعادلة كالتالي: ٢ × π × ٩ × ٤٥ /٣٦٠
رابعا نقوم بحساب: ٢ × π × ٩ حيث أن π تساوي ٣. ١٤ و يكون الناتج ٥. ٥٦
نقم بقسمة القيمة للزاوية المركزية على ٣٦٠ و يكون الناتج ٢ ١. ٠
و أخيرا نقوخم بضرب الناتجين معا. مثال على حساب طول قوس الدائرة:
قوس الدائرة ( arc length)
من خلال المثال التالي سنوضح طريقة حساب طول القوس في الدائرة من خلال قانون طول القوس بالتعويض المباشر للزاوية المقاسة بالدرجات و طول نصف القطر ( نق).
حساب طول قوس الدائرة - Youtube
قانون طول قوس الدائرة
الفهرس
1 قانون طول قوس الدائرة
2 أمثلة على حساب طول قوس الدائرة
3 تعريف قوس الدائرة
4 المراجع
الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي: [1]
طول القوس= نق×θ. حيث نق: نصف قطر الدائرة [1] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها. [2]
θ: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة. [2]
عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=2×π×نق×θ/360. [1]
أمثلة على حساب طول قوس الدائرة
المثال الأول:
يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات. [2]
السؤال: احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية 75 درجة لدائرة قطرها 18 سم ؟
الحل: θ=75، نق= 9سم، وهو نصف القطر، باستخدام قانون طول القوس=2×π×θ×نق/360=2×75×π×9 /360، وبتعويض π=3. 14 ينتج طول القوس= 11. 78 سم. المثال الثاني:
يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة. [3]
السؤال: احسب طول القوس أب المقابل للزاوية المركزية 45 درجة في دائرة نصف قطرها 12 وحدة. الحل: θ=45، نق=12 وحدة، وباستخدام قانون طول القوس=2×π×θ×نق/360=2×45×π×12 /360=(1/ 8) ×24×π =3 π ومنها طول القوس= 42.
قانون طول قوس الدائرة - موضوع
094، ومنها طول القوس= 10. 47سم. المثال الثالث: احسب قياس الزاوية المركزية المقابلة للقوس أب الذي يبلغ طوله 2م، إذا كان قياسها نصف قطر الدائرة 5م: [١٠] الحل:
باستخدام قانون طول القوس=نق×θ، ينتج أن: 2=5×θ، ومنه قياس الزاوية المركزية= 0. 4 راديان. باستخدام قانون طول القوس=2×π×θ×نق/360، ينتج أن قياس هذه الزاوية بالدرجات: 2=2×3. 14×5× (θ/360)، ومنه قياس الزاوية المركزية=22. 92 درجة. المثال الرابع: إذا كانت المسافة المقطوعة من قبل البندول عند وصوله إلى النقطة ب تساوي 10سم من نقطة انطلاقه، وكانت حركته ضمن دائرة نصف قطرها 75سم، جد زاوية ميلان البندول عن نقطة البداية عند تلك النقطة: [٧] الحل:
باستخدام القانون: طول القوس=نق×θ، ينتج أن 10=75×θ، ومنه زاوية ميلان البندول عند النقطة ب= 0. 133 راديان. يُعرف قوس الدائرة بأنه جزء من محيطها، ويمثل طول القوس طول ذلك الجزء من المحيط، وكلما زاد طول قوس الدائرة، زاد طول نصف قطرها، ويمكن إيجاد طول قوس الدائرة إذا كانت الزاوية مُعطاه بالراديان أو الدرجات كما هو وارد في الصيغ الآتية على التوالي: طول القوس= نق×θ (بالراديان)، طول القوس= (2×π×نق×θ) / 360 (بالدرجات).
قانون طول القوس – لاينز
←
و بتكرار الخطوات السابقة مرة أخرى نصل إلى ما تبقى من القانون. البرهان الثاني [ عدل]
نسقط عمود من أي زاوية في المثلث ولتكن A على الضلع المقابل لها يقطعه في N.
من المعلوم أن جيب الزاوية في المثلث القائم الزاوية يساوي النسبة بين طولي الضلع المقابل لها والوتر. في المثلث ANC
AN = b sin C
و في المثلث ANB
AN = c sin B
مما سبق نصل إلى أن c sin B = b sin C ومنها نصل إلى القانون. الحالة المبهمة [ عدل]
الحالة المبهمة لمثلث مستوٍ
عند استخدام قانون الجيب لحساب قياس زاوية قد نحصل أحياناً على حلين مختلفين للمثلث، هذا يعني أنه يوجد مثلثان يتفقان في عناصر المثلث المعلومة ولكنهما يختلفان في قيم العناصر المجهولة. هذه الحالة تسمى الحالة المبهمة، ولا تحصل هذه الحالة إلا بتحقق الشروط التالية:
أن تكون العناصر المعلومة في المثلث هي طول ضلعين وليكونا b ، a وقياس زاوية غير المحصورة بينهما، ولتكن الزاوية A. أن تكون الزاوية المعلومة A زاوية حادة ( A <90°). أن يكون الضلع المقابل للزاوية المعلومة (الضلع a في حالتنا) أصغر طولاً من الضلع الآخر المعلوم (الضلع b) أي أن a < b. أن يكون الضلع a أطول من ارتفاع المثلث القائم الذي وتره b وإحدى زاوياه A (أي a > b sin A).
الزاوية هي شكل هندسي ينشأ من التقاء شعاعين في نقطعة معينة، ويشكّل هذان الشعاعان جانبي الزاوية وتسمى نقطة الالتقاء برأس الزاوية. أما القوس arc فهو جزء من محيط الدائرة. يمكن حساب طول القوس إذا عُلم قطر الدائرة وقياس الزاوية، وذلك باستخدام العلاقة الرياضية التالية:
طول القوس = (2 * pi * نصف القطر) * (الزاوية \ 360) ArcLength = ( 2 * pi * radius) * ( angle / 360)
إذ تمثّل:
pi النسبة الثابتة = 22\7
القطر = 2 * نصف القطر
وتقاس الزاوية بالدرجات. مثال:
Input:
Diameter = 25
Angle = 45
Explanation: ((22/7) * 25) * (45/360)
Output: 9. 821 (rounded)
Diameter = 80
Angle = 60
Explanation: ((22/7) * 80) * (60/360)
Output: 41. 905 (rounded)
ملاحظة: لا يمكن حساب طول القوس إذا كان قياس الزاوية يساوي 360 درجة أو أكثر. تنفيذ الخوارزمية
تعرض الأمثلة التالية طريقة تنفيذ الخوارزمية في عدد من لغات البرمجة:
C++:
#include
using namespace std;
double arcLength ( double diameter,
double angle)
{
double pi = 22. 0 / 7. 0;
double arc;
if ( angle >= 360)
cout << "Angle cannot",
" be formed";
return 0;}
else
arc = ( pi * diameter) *
( angle / 360.
المثال:
احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية ٧٥ درجة لدائرة طول قطرها ١٢ سم ؟
الإجابة:
المعطايات:
θ=٧٥، نصف القطر ( نق)= ٦ سم. و من خلال معادلة طول القوس = ٢ × π × نق × θ/٣٦٠ = ٢× π × ٦ × ٧٥ /٣٦٠، و من خلال التعويض π=٣. ١٤ يكون طول القوس= ٨.
1 مطلوب سائقين مقيمين في السعودية للعمل في جميع القطاعات في جميع مناطق المملكة السعودية... قراءة المزيد اعلان مميز وظائف سائق في الدمام السعودية 1 التسجيل مجانا سجل مباشرة الآن كمندوب توصيل طلبات لدى تطبيق مرسول شركة رائدة في توصيل الطلبات تطبيق قوي ومكافاءات وضمانات يومية للمندوبين دخل ممتاز للمتفرغين يصل أكثر من 5000 ريال سجل الآن مباشرة... قراءة المزيد اعلان مميز وظائف سائق في الدمام السعودية من المعلن نحتاج الى سائقين للتوصيل، يمكنك أكثر من 5000 ريال. اتصل الآن واتساب يمكن أن تنطبق أي مهنة... قراءة المزيد اعلان مميز وظائف سائق في الدمام السعودية مطلوب مناديب توصيل يشترط وجود سيارة والمميزات كثير حلوة يلا زود دخلك راتب أو بالطلب... قراءة المزيد وظائف سائق في الدمام السعودية مطلوب سائق خاص لمدة ثلاثة أشهر - السكن والسيارة متوفرة.
سائق خاص الدمام بلاك بورد
الرئيسية
سائقين وتوصيل مطلوب سائق خاص لعائلة في الدمام السعودية, الدمام
مطلوب سائق خاص لعائلة في الدمام السعودية, الدمام غير محدد
تفاصيل الوظيفة هذه الوظيفة مغلقة انتهت فترة صلاحية الاعلان او ان الشركة قامت باغلاق باب التقدم للوظيفة. القسم:
سائقين وتوصيل
الرقم المرجعى:
1016523
صاحب العمل:
YSA. الدولة:
السعودية
تاريخ النشر:
2021-07-25
تاريخ الانتهاء:
2021-08-25
المنطقة / المحافظة:
الدمام
مقر العمل:
السعودية, الدمام, احد
تنبية عام: لا تقوم بتحويل اى مبالغ مالية مقابل التوظيف اذا كنت تتقدم لشركة من خلال احدي مكاتب التوظيف نرجوا الاطلاع على ترخيص المكتب وزيارته اذا امكن قبل دفع اى رسوم. تنبية عام: لا تقوم ابدا بأعادة ارسال اى اكواد يحاول المعلن ارسالها لك على الجوال ويطالبك باعادة ارسالها له وعليك الابلاغ عن الاعلان فور حدوث ذلك لنقوم بحظر المعلن واغلاق الاعلان. وصف الوظيفة
سائق خاص لعائلة… لديه رخصة سارية…. العمل في الدمام… الراتب 1700
وظائف مشابهة اشعارات بوظائف بنفس التخصص فى نفس النطاق. تصفح المزيد من الوظائف
سائق خاص الدمام تحتفي بأبناء الأسر
17 [مكة]
حفر الباطن
1, 500 ريال سعودي
سائق خاص ابحث عن عمل
05:22:37 2022. 27 [مكة]
بحث عمل سائق خاص في الطائف بسعر ألفين ريال سعودي
05:59:35 2022. 06 [مكة]
الطائف
1, 800 ريال سعودي
سائق خاص ادوى نقل كفالة وعمل مقيم بحفر الباطن 11 سنة
13:10:22 2022. 17 [مكة]
الرياض حي اشبيليه ابحث عن عمل سائق خاص
20:26:27 2022. 03 [مكة]
سائق خاص ابحث عن عمل توصيل مشاوير او دوامات ومعي سياره نظيفه ومكيفه
09:40:02 2022. 11 [مكة]
مكة المكرمة
سائق خاص مصري يبحث عن عمل داخل الرياض مناسب
19:24:27 2022. 23 [مكة]
سائق خاص او توصيل
13:13:25 2022. 01 [مكة]
سائق خاص
08:12:44 2021. 08 [مكة]
18:45:36 2022. 01 [مكة]
19:31:40 2021. 02 [مكة]
13:13:54 2022. 01 [مكة]
23:39:25 2021. 11. 21 [مكة]
1, 700 ريال سعودي
سائق خاص مصري
00:46:24 2022. 01 [مكة]
15:07:02 2021. 20 [مكة]
22:00:03 2021. 19 [مكة]
مطلوب سائق خاص شرط نقل الكفاله
07:52:50 2022. 08 [مكة]
02:39:11 2022. 29 [مكة]
سائق خاص باكستاني ابحث عن عمل خبره 10سنه
04:53:03 2022. 03 [مكة]
سائق خاص من السودان أبحث عن عمل حاليا موجود بي السودان لي التواصل عبر الخاص
09:37:38 2022.
اكسب أكثر من 300 ريال يوميا، وبالله التوفيق... قراءة المزيد وظائف سائق في الدمام السعودية