فيما يلي خمسة تمارين محلولة لمعادلات تتضمن القيمة المطلقة و سنستعرض طريقتين لحل هذا النوع من المعادلات: الطريقة الأولى جبرية و تستدعي منا فقط الحساب و حل المعادلات و الطريقة الثانية سنستعين فيها بالمستقيم المدرج لتحديد حلول المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة:
المتطلبات القبلية + تذكير:
يتطلب منك لحل معادلات تتضمن القيمة المطلقة أن تكون قادرا على حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد و حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد. وأن تكون متمكنا من تعريف القيمة المطلقة و خصائصها. التمرين 1:
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة: x | = 5 |
الحل:
للمعادلة x | = 5 | حلين هما 5 و 5-
التمرين 2:
حل جبريا ثم مبيانيا ( بإستعمال المستقيم المدرج) المعادلة: x - 2 | = 3 |
جبريا: المعادلة x - 2 | = 3 | ستولد معادلتين بسيطتين من الدرجة الأولى بمجهول واحد هما: x - 2 = 3 و x - 2 = -3
و حل هاتين المعادلتن البسيطتين يمكننا من إيجاد حلي المعادلة x - 2 | = 3 |. لدينا: x - 2 = 3 و x - 2 = -3
يعني أن: x = 3 + 2 و x = -3 + 2
إذن: x = 5 و x = -1
نتحقق من الحلين: 3 = | 3 | = | 2 - 5 | و 3 = | 3- | = | 2 - 1- |
للمعادلة x - 2 | = 3 | حلين هما: 5 و 1-.
- حل معادلات تتضمن القيمة المطلقة
- حل معادلات القيمه المطلقه ثالث متوسط
- فيلم الطيور الغاضبة 2
حل معادلات تتضمن القيمة المطلقة
معادلة القيمة المطلقة: هي المعادلة التي تحتوي على قيمة مطلقة لمقدار جبري. معادلات القيمة المطلقة تذكر: القيمة المطلقة للمتغير يمكن إعادة تعريفها على صورة اقتران متشعب: كما يمكن استخدام الحقيقة السابقة في حل المعادلة حيث ؛ إذ إنه يوجد للمتغير قيمتان محتملتان: قيمة موجبة وهي ، وقيمة سالبة وهي ، فإذا كان ، فإن ، أو ، ففي الحالتين ويمكن تعميم هذه القاعدة لحل أي معادلة تحتوي على قيمة مطلقة في أحد طرفيها. مثال: حل المعادلة الحل: يمكن حل معادلة القيمة المطلقة بتمثيل المعادلتين: ، وَ بيانياً في المستوى الإحداثي نفسه، ومنه نلاحظ أن منحنيي المعادلتين يتقاطعان عندما وعندما ، وهما حلا المعادلة، ويمكن التحقق من ذلك جبرياً. الحل الجبري: من المعادلة الأصلية أولاً: إعادة تعريف القيمة المطلقة أو ، ثانياً: بحل المعادلتين ينتج أن: إذن، حلول هذه المعادلة: إذن، حل معادلات تحتوي قيمة مطلقة في أحد طرفي المعادلة، أما إذا كانت تحتوي قيمة مطلقة على طرفي المساواة مثل ، فإنه يوجد 4 حلول ممكنة لهذه المعادلة: A=B A=-B A=B- A=-B- وبتطبيق خصائص المساواة، فإن المعادلتين (1) و (4) متكافئتين، وكذلك بالنسبة إلى المعادلتين (2) و (3)، ما يعني أن جميع الحلول يمكن إيجادها من المعادلتين (1) و (2).
حل معادلات القيمه المطلقه ثالث متوسط
سلة المشتريات
لا توجد منتجات في سلة المشتريات.
مبيانيا: التعبير التألفي x - 2 ينعدم إذا كان x يساوي 2: ( x - 2 = 0 ==> x = 2)
نمثل إذن على مستقيم مدرج مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 2 تساوي 3:
مبيانيا هناك عددان حقيقيان مسافتهما عن 2 هي 3: العددان المطلوبان هما 5 و 1-
أمثلة و معادلات محوسبة:
ضع علامة صح في الخانة لترى الحل. كلما مرة أنتهيت يمكن أن تطلب معادلة جديدة:
التمرين 3:
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة: 4x - 1 | + 6 = 2 |
4x - 1 | + 6 = 2 | يعني أن 4x - 1 | = -4 |
لا يمكن أن يوجد أي عدد حقيقي يحقق المعادلة و بالتالي مجموعة حلولها فارغة. القيمة المطلقة تكون دائما موجبة. التمرين 4:
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة: | 2x - 3 | = | 3x + 4 |
للمعادلة حلين هما: 17/5- و 17-. التمرين 5:
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة: x² + 6x | = 7 |
تأكد من حلول المعادلة.
بيتر دينكلاج: يقوم بدور النسر العظيم، وهو ممثل ومنتج أمريكي من مواليد 11 يونيو 1969م، وهو من الممثلين البارعين، حيث فاز بجائزة إيمي كأفضل مساعد في مسلسل درامي لأربع مرات متتالية، وفاز بجائزة غولدن غلوب عن دوره في مسلسل صراع العروش.
فيلم الطيور الغاضبة 2
الأنواع كوميديا, رسوم متحركة, الأطفال والعائلة, جريمة, حركة ومغامرة, صنع في أوروبا
أبطال قصة فيلم The Angry Birds Movie
اختار المخرج كلاي كايتيس وفيرغال رايلي العديدَ من المشاهير والنّجوم المشهورين، ليشاركوا في إنتاج قصة The Angry Birds Movie الكوميديّة، وأثناء العمل كانت تواجهُهم الكثير من المصاعب، حيث كانت المشاركة في أداء أدوار صوتيّة للطيور الغاضبة والخنازير، ومن أبرز المشاركين ما يأتي:
جيسون سوديكيس: أدّى دور ريد الصوتيّ، وهو ممثّل وكوميدي وكاتب سيناريو ومنتج أمريكي، من مواليد 18 سبتمبر 1975م، تخرج من مدرسة شاوني ميشن ويست الثانوية، والتحق بكلية فورن سكوت، ولكنّه غادرَها قبل التخرج منها. تحميل ومشاهدة فيلم Angry Birds 2016 مترجم للعربية كامل اون لاين بجودة عالية HD. جوش جاد: قام بدور تشاك الصوتي، وهو ممثل كوميدي أمريكي من مواليد 23 فبراير 1981م، تخرّج من جامعة كارنيجي ميلون في عام 2003م بدرجة بكالوريوس في الفنون الجميلة، وأدى الكثير من الأدوار في المسرحيات والأفلام. داني ماكبرايد: قام بدور بومب القنبلة، وهو ممثل كوميدي وكاتب أمريكي من مواليد 29 ديسمبر 1976م، درس في مدرسة الفنون بجامعة نورث كارولينا، وهو بجانب المخرج جودي هيل وكريس بوم. بيل هارد: يؤدّي دور ليونارد ملك الخنازير، وهو ممثل كوميدي وصوتي وكاتب ومخرج أمريكي من مواليد 7 يونيو 1978م، وهو حائز على أربع جوائز فنيّة تعبّر عن أدائه الجميل وإخراجه الفريد.