قانون حجم الاسطوانة
من السهل أن يتم حساب حجم الأسطوانة حين التعرف على ارتفاعها إلى جانب التعرف على نصف القطر الخاص بكل من الدائرتين؛ وعلى ذلك يكون حجم الأسطوانة (ح=ط×نق 2 ×ع) وبافتراض أنّ رمز الارتفاع هو ع، ويرمز لنصف القطر الأسطوانة بالرّمز نق، ويرمز لثابت الدائرة بالرّمز ط؛ وذلك الثابت معروف رياضياً باسم باي ويساوي تقريباً 3. 14، فإن كان ارتفاع أسطوانة (ع) يساوي 7سنتيمتر، ونصف قطرها ورمزه نق يساوي 2سنتيمتر فإنّ حجمها يساوي(ح=ط× 2 2×7≅87. قانون حجم الاسطوانة. 96) سنتيمتر مكعب. [3]
كيف يحسب حجم الاسطوانة
إن التعرف على نصف قطر الأسطوانة ورمزه نق هو الخطوة الأولى في حساب حجمها، وعلى هذا يمكن التعرف على نصف القطر نق بواسطة المسطرة يليه القيام بقياس المسافة الأبعد بين أطراف أحد الدائرتين وقسمة المسافة تلك على العدد 2، كذلك يمكن حساب نصف القطر عن طريق قسمة محيط الدائرة على (2×ط)، أو من خلال قسمة القطر على العدد 2 إذا كان موجود بين معطيات المسألة، ويمكن تعريف ارتفاع الأسطوانة (ع) بالمسافة الواقعة بين حافتي القاعدتين الدائريّتين. يمكن حساب حجم الأسطوانة عقب الوصول إلى جميع ما سبق إيضاحه من معطيات ويصبح الأمر يسير للغاية وذلك من خلال حساب مساحة واحدة من القاعدتين يليه القيام بضربها في الارتفاع، فإن كان نصف القطر نق= يساوي 8سنتيمتر فإنّ (م) أو مساحة القاعدة تساوي ط×8 2≅ 201سنتيمتر مربع وذلك يدل على أنّ حجم الأسطوانة تلك (ح=3015سنتيمتر مكعب)، وذلك حينما يساوي الارتفاع (ع) 15سنتيمتر، وهو حاصل عملية ضرب (15سم×201سنتيمتر مربع)، والجدير بالذكر أنه يجب أن يكون الحجم باللترات أو بالوحدات المكعّبة.
- كيفية حساب حجم الأسطوانة | المرسال
- شرح حديث لا حَسَدَ إلا في اثنتين: رجل آتاه الله مالا
- وقفات مع حديث: لا حسد إلا في اثنتين
كيفية حساب حجم الأسطوانة | المرسال
مثال2
جد حجم مجسم على شكل مخروط، إذا علمت أن نصف قطر قاعدته يساوي 1. 5 م، وارتفاعه يساوي 3م ؟
حجم المخروط= 3/1 × (π× 3×(1. 5²
حجم المخروط= 3/1 × π× 3×1. 5×1. 5
وباختصار العدد 3، ينتج أن:
إذن: حجم المخروط = π2. 25م³، (الجواب بدلالة π).
[7]
من خلال استبدال البيانات في القانون الرياضي ، نجد ما يلي:
440 = л x دقيقة² × 35
بالتعويض عن الثابت بأي قيمة ، نجد أن:
مربع = (440 × 7) / (22 × 35) = 3080/770 = 4
إذن ، نصف القطر يساوي 2 سم. يتطلب قانون مساحة وحجم الاسطوانة فهم المفهوم الهندسي والحسابي لجسم أسطواني ، حيث يمكن استخلاص القانون الحسابي من النموذج ثلاثي الأبعاد ، وهذا القانون هو أحد أسس الرياضيات في المستوى المتوسط و مراحل التعليم الثانوي. برنامج حساب مساحة الأسطوانة
مساحة المخروط
حجم الأسطوانة أول متوسط
مساحة الكرة
المساحة السطحية للأسطوانة
حجم الكرة
تمارين حول حجم الأسطوانة
حجم الدائرة
تاريخ النشر: ٠٢ / محرّم / ١٤٣٠
مرات
الإستماع: 2330
لا حسد إلا في اثنتين
ذهب أهل الدثور بالدرجات العلى
الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، أما بعد:
ففي باب فضل الغنيّ الشاكر أورد المصنف -رحمه الله-:
حديث عبد الله بن مسعود قال: قال رسول الله ﷺ: لا حسد إلا في اثنتين: رجل آتاه الله مالاً فسلطه على هلكته في الحق، ورجل آتاه الله حكمة فهو يقضي بها ويعلمها [1] ، متفق عليه. وقد مضى الكلام على هذا الحديث في باب الكرم والجود، وعرفنا أن المراد بقوله ﷺ: لا حسد إلا في اثنتين ، يعني: الغبطة، وليس الحسد المذموم الذي يكون بمعنى تمني زوال النعمة عمن حصلت له. لا حسد إلا في اثنتين: رجل آتاه الله مالاً فسلطه على هلكته في الحق ، بمعنى: أنه أنفقه في وجوه البر، والنفع، وما يكون فيه مرضاة لله ، ورجل آتاه الله حكمة فهو يقضي بها ويعلمها ، يعني: العلم، وبعضهم فسره بالقرآن، والمعنى متقارب. وقفات مع حديث: لا حسد إلا في اثنتين. ثم ذكر حديث عبد الله بن عمر رضى الله عنهما عن النبي ﷺ قال: لا حسد إلا في اثنتين: رجل آتاه الله القرآن فهو يقوم به آناء الليل وآناء النهار.. [2]. الذين فسروا الحكمة هناك بالقرآن فسروها بهذا الحديث، آتاه الله القرآن، فهو يقوم به آناء الليل وآناء النهار.
شرح حديث لا حَسَدَ إلا في اثنتين: رجل آتاه الله مالا
الإنفاقُ في سبيل الله تعالى والقضاءُ بحكم الله تعالى بعد تعلّم العلوم الدينيّة ونشرُ الخير بين الناس عبادةٌ عظيمةٌ. ولا تَنسى أنّ الرسول ﷺ لم يأذن بالحسد في هذا الحديث، ولا نقول: إنّ المراد هنا الحسد مذموم، بل هو حسد الغبطة وهو محمود، وكما قلنا هو أنْ يتمنّى المرءُ مثلَ ما للمغبوط من النّعمةِ من غير أنْ يتمنّى زوالُها عنه، ولذلك لا يمكن فهم الحديث بشكلٍ سليم إلا بعد دراسة شروح الحديثِ، وإلّا قد يقع القارئ في الضّلال والضِّياع. ينبغي للأَثْرِياء أن ينفقوا أموالَهم الّتي وهبهم الله تعالى إياه في نشر الإسلام وفي خدمة أهلهم وأقاربهم وأداءِ فريضة الحجّ والعُمْرة وغيرها من أمور الخير، وكذا ينبغي لأهل العلم أنْ يكونوا في طَلِيْعة من ينشر العلم والمعرفة حتّى يكون ذلك تحفيزًا لأولئك الّذين يقتدون بهذين الفِئَتَيْن ليبذلوا قُصَارَى جُهُودهم في اكْتساب هاتين الفضيلتين في حياتهم العمليّة.
وقفات مع حديث: لا حسد إلا في اثنتين
فضل النية الصادقة، وأن العبد يبلغ بها مراتب العاملين وإن لم يعمل عملهم، وفي صحيح مسلم من حديث سهل ابن حنيف عن أبيه عن جده، أن النبي صلى الله عليه وسلم قال: «مَنْ سَأَلَ اللَّهَ الشَّهَادَةَ بِصِدْقٍ بَلَّغَهُ اللَّهُ مَنَازِلَ الشُّهَدَاءِ، وَإِنْ مَاتَ عَلَى فِرَاشِهِ» [8].
مصدر الشرح:
تحميل التصميم