تم تكييف مصطلح "العدد الصحيح" في الرياضيات من اللاتينية. Integer يعني سليمة أو كاملة. الأعداد الصحيحة تشبه إلى حد كبير الأعداد الكلية، لكنها تتضمن أيضًا أرقامًا سالبة فيما بينها. ما هو العدد الصحيح؟
العدد الصحيح هو رقم ليس به جزء عشري أو كسري، من مجموعة الأعداد السالبة والموجبة، بما في ذلك الصفر. أمثلة على الأعداد الصحيحة هي: -8 و 8 و 4 و 3 و 177 و 79 و 6789. ما الفرق بين العدد الصحيح والعدد النسبي؟ - موضوع سؤال وجواب. تتضمن مجموعة الأعداد الصحيحة التي يتم تمثيلها بالرمز Z ما يلي:
الأعداد الصحيحة الموجبة: العدد الصحيح موجب إذا كان أكبر من الصفر. مثال: 1، 2، 3… الأعداد الصحيحة السالبة: تكون الأعداد الصحيحة سالبة إذا كانت أقل من الصفر. مثال: -1، -2، -3… الصفر: يتم تعريف الصفر على أنه ليس عددًا صحيحًا سالبًا أو موجبًا. إنه رقم صحيح. Z = {… -7 ، -6 ، -5 ، -4 ، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، …}
الأعداد الصحيحة على خط الأعداد
خط الأعداد هو تمثيل مرئي للأرقام على خط مستقيم. يستخدم هذا الخط للمقارنة بين الأرقام الموضوعة على فترات متساوية على خط لانهائي يمتد على كلا الجانبين، أفقيًا. تمامًا مثل الأرقام الأخرى، يمكن أيضًا تمثيل مجموعة الأعداد الصحيحة على خط الأعداد.
عدد صحيح - ويكيبيديا
فمثلا 3 + 6 = 9 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. ومجموع عددين صحيحن سالبين هو عدد صحيح سالب. فمثلا 6- + 4- = -10 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. عند جمع عددين صحيحين أحدهما سالب والآخر موجب فإن إشارة الناتج تكون إشارة العدد الكبير من حيث القيمة المطلقة ويكون العدد الفرق بينهما. مثال: 3 + -7. عدد صحيح - ويكيبيديا. العدد الكبير بين العددين من حيث القيمة المطلقة هو -7 وإشارته - معنى ذلك أن الناتج عدد سالب والناتج يكون الفرق بين العددين (يُطرح العددان حيث يكون الاثنان موجبين لأن إشارة -7 أخذها الناتج وصار عددا موجبا) هو 4 إذا الناتج = -4. الطرح [ عدل]
الطرح في مجموعة الأعداد الصحيحة هو جمع المعكوس الجمعى فمثلا: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7. فعندما يكون هناك عملية طرح فإنه يتم تغيير علامة الطرح وجعلها جمعا ويتم تغيير إشارة العدد من أجل القيام بعملية الجمع. ومن خصائص الطرح في Z ما يلي:
الانغلاق: طرح أي عددين صحيحين يساوي عددا صحيحا. الإبدال: إذا طرحنا 4 - (- 7) = 4 + 7 = 11 فإذا عكسنا المسألة فستكون (-7) - 4 = (-7) + (-4) = -11 أى أن الناتجين اختلفا إذا عملية الطرح غير إبدالية في Z. التجميعية: إذا طرحنا 4 - (- 8) - 9 فإننا لو دمجناها فسوف يكون:
(4 - (-8)) - 9
= 4 + 8 - 9
= 12 - 9
= 3
أو: 4 - (-8 - 9)
= 4 - (-8 + (-9)
= 4 - (- 17)
= 4 + 17
= 21
إذا الناتجان اختلفا معنى ذلك أن عملية الجمع دامجة في Z.
ما الفرق بين العدد الصحيح والعدد النسبي؟ - موضوع سؤال وجواب
لأي عدد صحيح a:
a × 1/a = 1
خاصية الهوية:
الأعداد الصحيحة تتبع خاصية Identity لعمليات الجمع والضرب. تنص خاصية الهوية المضافة على ما يلي
a × 0 = a
وبالمثل، تنص المضاعفة المضاعفة على ما يلي:
This article is useful for me
1+
3
People like this post
ولو أردنا طرح (6) من (11) ← 11 - 6 = 5. عمليتي الضرب والقسمة
عند إجراء عمليتي الضرب والقسمة على الأعداد الصحيحة يتعين الأخذ بعين الاعتبار والتنبه لإشارة الناتج عن العملية، وهناك قاعدة أساسية متبعة في تحديد الإشارة والمتمثلة في أنّه إذا تماثلت إشارة الأرقام المضروبة أو المقسومة فإنّ النتيجة تكون موجبة، وفي حال كانت إشارات الأرقام مختلفة (موجب مع سالب) فإنّ الإشارة ستكون سالبة كما في الأمثلة التالية:
العملية الحسابية
الناتج
4 × 3
12
-4 × -5
20
6 × -3
-18
-15 ÷ 5
-3
-20 ÷ -4
5
المراجع
↑ "Integer",, Retrieved 5-12-2018. Edited. ↑ "Integers",, Retrieved 5-12-2018. Edited. ↑ Martha K. Smith (29-9-2009), "History of Negative Numbers " ،, Retrieved 6-12-2018. Edited. ↑ "Operations with Integers",, 6-5-2009، Retrieved 6-12-2018. Edited.
وقد ذم الله في كتابه طائفة من الناس أساءت الظن به سبحانه ، وجعل سوء ظنهم من أبرز علامات نفاقهم وسوء طويتهم ، فقال عن المنافقين حين تركوا النبي - صلى الله عليه وسلم - وأصحابه في غزوة أحد: {وطائفة قد أهمتهم أنفسهم يظنون بالله غير الحق ظن الجاهلية}(آل عمران 154) ، وقال عن المنافقين والمشركين: {الظانين بالله ظن السوء عليهم دائرة السوء}(الفتح 6). والمراد من الحديث تغليب جانب الرجاء ، فإن كل عاقل يسمع بهذه الدعوة من الله تبارك وتعالى ، لا يمكن أن يختار لنفسه ظن إيقاع الوعيد ، بل سيختار الظن الحسن وهو ظن الثواب والعفو والمغفرة وإيقاع الوعد وهذا هو الرجاء ، وخصوصاً في حال الضعف والافتقار كحال المحتضر فإنه أولى من غيره بإحسان الظن بالله جل وعلا ولذلك جاء في الحديث ( لا يموتن أحدكم إلا وهو يحسن الظن بالله) أخرجه مسلم عن جابر رضي الله عنه. فينبغي للمرء أن يجتهد في القيام بما عليه موقنًا بأن الله يقبله ويغفر له; لأنه وعد بذلك وهو لا يخلف الميعاد ، فإن ظن أن الله لا يقبله ، أو أن التوبة لا تنفعه ، فهذا هو اليأس من رحمة الله وهو من كبائر الذنوب, ومن مات على ذلك وُكِل إلى ظنه ، ولذا جاء في بعض طرق الحديث السابق حديث الباب (فليظن بي ما شاء)رواه أحمد وغيره بإسناد صحيح.
أنا عند ظن عبدي بي بي سي
وَإِذَا سَأَلَكَ عِبَادِي عَنِّي فَإِنِّي قَرِيبٌ ۖ أُجِيبُ دَعْوَةَ الدَّاعِ إِذَا دَعَانِ ۖ فَلْيَسْتَجِيبُوا لِي وَلْيُؤْمِنُوا بِي لَعَلَّهُمْ يَرْشُدُونَ (186) قال ابن أبي حاتم: حدثنا أبي ، حدثنا يحيى بن المغيرة ، أخبرنا جرير ، عن عبدة بن أبي برزة السجستاني عن الصلب بن حكيم بن معاوية بن حيدة القشيري ، عن أبيه ، عن جده ، أن أعرابيا قال: يا رسول الله ، أقريب ربنا فنناجيه أم بعيد فنناديه ؟ فسكت النبي صلى الله عليه وسلم ، فأنزل الله: ( وإذا سألك عبادي عني فإني قريب أجيب دعوة الداع إذا دعان). من بستان اللؤلؤ والمرجان 8 أنا عند ظني عبدي بي - فيديو Dailymotion. ورواه ابن مردويه ، وأبو الشيخ الأصبهاني ، من حديث محمد بن أبي حميد ، عن جرير ، به. وقال عبد الرزاق: أخبرنا جعفر بن سليمان ، عن عوف ، عن الحسن ، قال: سأل أصحاب رسول الله صلى الله عليه وسلم [ النبي صلى الله عليه وسلم]: أين ربنا ؟ فأنزل الله عز وجل: ( وإذا سألك عبادي عني فإني قريب أجيب دعوة الداع إذا دعان) الآية. وقال ابن جريج عن عطاء: أنه بلغه لما نزلت: ( وقال ربكم ادعوني أستجب لكم) [ غافر: 60] قال الناس: لو نعلم أي ساعة ندعو ؟ فنزلت: ( وإذا سألك عبادي عني فإني قريب أجيب دعوة الداع إذا دعان) وقال الإمام أحمد: حدثنا عبد الوهاب بن عبد المجيد الثقفي ، حدثنا خالد الحذاء ، عن أبي عثمان النهدي ، عن أبي موسى الأشعري ، قال: كنا مع رسول الله صلى الله عليه وسلم في غزاة فجعلنا لا نصعد شرفا ، ولا نعلو شرفا ، ولا نهبط واديا إلا رفعنا أصواتنا بالتكبير.
فقال رسول الله صلى الله عليه وسلم: " اللهم أمرت بالدعاء ، وتوكلت بالإجابة ، لبيك اللهم لبيك ، لبيك لا شريك لك ، لبيك إن الحمد والنعمة لك ، والملك لا شريك لك ، أشهد أنك فرد أحد صمد لم تلد ولم تولد ولم يكن لك كفوا أحد ، وأشهد أن وعدك حق ، ولقاءك حق ، والجنة حق ، والنار حق ، والساعة آتية لا ريب فيها ، وأنت تبعث من في القبور ". وقال الحافظ أبو بكر البزار: حدثنا الحسن بن يحيى الأرزي ومحمد بن يحيى القطعي قالا: حدثنا الحجاج بن منهال ، حدثنا صالح المري ، عن الحسن ، عن أنس ، عن النبي صلى الله عليه وسلم قال: " يقول الله تعالى: يا ابن آدم ، واحدة لك وواحدة لي ، وواحدة فيما بيني وبينك; فأما التي لي فتعبدني لا تشرك بي شيئا ، وأما التي لك فما عملت من شيء وفيتكه وأما التي بيني وبينك فمنك الدعاء وعلي الإجابة ". وفي ذكره تعالى هذه الآية الباعثة على الدعاء ، متخللة بين أحكام الصيام ، إرشاد إلى الاجتهاد في الدعاء عند إكمال العدة ، بل وعند كل فطر ، كما رواه الإمام أبو داود الطيالسي في مسنده: حدثنا أبو محمد المليكي ، عن عمرو هو ابن شعيب بن محمد بن عبد الله بن عمرو ، عن أبيه ، عن جده عبد الله بن عمرو ، قال: سمعت رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: " للصائم عند إفطاره دعوة مستجابة ".