مجموع قياس زوايا المثلث يساوي دائماً 180 درجة، في التنشيطية أسفله يمكنك التعرف على ذلك و من الممكن تغيير شكل المثلث بسحب رؤوسه و ستلاحــــظ أن مجموع مجموع قياسات زوايا المثلث يبقى تابثا و يساوي 180 درجة. تنشيطية مجموع قياسات زوايا مثلث:
مجموع قياسات زوايا مثلث يساوي °180
مجموع قياسات زوايا مثلث: إثبات أن مجموع قياسات زوايا مثلث يساوي 180 درجة
مجموع قياس زوايا المثلث
فهيبقى عندنا الطرف الأيمن هو اتنين قياس الزاوية ج ب أ. وأمّا الطرف الأيسر فهنحسب مية وتمانين درجة ناقص تمنية وتلاتين درجة، واللي هتساوي مية اتنين وأربعين درجة. بعد كده عشان نوجد قياس الزاوية ج ب أ، يبقى هنقسم الطرفين على اتنين. فهيبقى الطرف الأيمن هو قياس الزاوية ج ب أ. وأمّا الطرف الأيسر فهنقسم مية اتنين وأربعين درجة على اتنين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي واحد وسبعين درجة. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية ج ب أ يساوي واحد وسبعين درجة. وهو ده المطلوب الأول في السؤال. بعد كده المطلوب إننا نوجد قياس الزاوية د أ ج، اللي هي الزاوية دي. وبما إننا أوجدنا إن قياس الزاوية ج ب أ يساوي واحد وسبعين درجة. فبالتالي هيبقى برضو قياس الزاوية ب أ ج يساوي واحد وسبعين درجة. لأن زيّ ما عرفنا إن المثلث متساوي الساقين. بعد كده لمّا نيجي نشوف المثلث أ ب د، هنلاحظ إن معطى عندنا أ د يساوي ب د يساوي أ ب. فمعنى كده إن المثلث أ ب د هو مثلث متساوي الأضلاع. وبما إن المثلث أ ب د متساوي الأضلاع. فمعنى كده إن جميع زواياه متطابقة، وبيبقى قياس كل زاوية ستين درجة. فمعنى كده إن هيبقى قياس الزاوية ب أ د يساوي ستين درجة. وبما إن إحنا أوجدنا قياس الزاوية ب أ ج، واللي هو بيساوي واحد وسبعين درجة.
مجموع قياس زوايا المثلث يساوي
في حال علم قياس زاوية واحدة مع معطى آخر سواء كان (المثلث متساوي الساقين أو مثلث قائم الزاوية) فإذا كان المثلث قائم الزاوية فنجد الزوايا الباقية باستخدام نظرية فيثاغورس واذا كان المثلث متساوي الساقين يكون فيه قياس الزاويتين متساوي والاخرى مجهولة.
مرحباً بك عزيزي السائل، يتميز المثلث متساوي الساقين بما يأتي:
طول ضلعين من أضلاعه على الأقل متساويان، ويُطلق عليهما اسم ساقي المثلث، أما الضلع الثالث فيُعرف بقاعدة المثلث. قياس زاويتين من زواياه متساويتان، ويطلق عليهما اسم زوايا قاعدة المثلث متساوي الساقين، أو زوايا متساوي الساقين، وهي دائماً متساوية، أما الزاوية المقابلة لقاعدة المثلث متساوي الساقين تعرف بزاوية رأس المثلث. مجموع زوايا المثلث 180 درجة، ومن ذلك يُمكننا معرفة زوايا المثلث متساوي الساقين بمعرفة إحدى زواياه فقط، وفقًا للمعادلة الآتية: مجموع زوايا المثلث متساوي الساقين = 2 × زاوية القاعدة + زاوية رأس المثلث ولحل سؤالك نقوم بتعويض القيم في المعادلة السابقة كالآتي:
مجموع زوايا المثلث متساوي الساقين = 2× زاوية القاعدة + 80 = 180 درجة. زاوية القاعدة = 100/2 = 50 درجة. وعليه فإن زوايا المثلث هي (50،50،80).