مثال (1)، أوجد ارتفاع معين إذا علمت أن مساحته تساوي 80 سم²، وطول ضلعه يساوي 10سم. الحل، مساحة المعين=ارتفاع المعين ×طول قاعدة المعين، 80=ارتفاع المعين×10، ارتفاع المعين=80÷ 10= 8 سم. مثال(2)، احسب مساحة قطعة بلاستيكية على شكل معين إذا علمت أن ارتفاعها يساوي 10 سم وطول أحد أضلاعها يساوي 8 سم. الحل، قانون مساحة المعين بدلالة الارتفاع وطول جانبه= الارتفاع ×طول الضلع. يتم تعويض قيمة الارتفاع وطول الضلع بالقانون. مساحة القطعة = 10 سم 8 سم. إذن مساحة القطعة البلاستيكية =80 سم². قانون حساب المثلثات
حيث تستخدم في هذه الطريقة حساب المثلثات، وذلك من أجل حساب مساحة المعين، بحيث أن مساحة المعين يساوي مربع طول ضلع المعين مضروبًا في (جا) إحدى زواياه حسب القانون الآتي:
مساحة المعين= (طول ضلع المعين)2×جا إحدى زوايا المعين. مثال، أوجد مساحة معين إذا علمت أن طول ضلعه يساوي 4 سم، وقياس إحدى زواياه تساوي 30 درجة. الحل، مساحة المعين= (طول ضلع المعين)2×جا إحدى زوايا المعين مساحة المعين=(4)2×جا30. مساحة متوازي أضلاع - YouTube. مساحة المعين=16×0. 5= 8 سم². الفرق بين المربع والمعين
المعين هو حالة خاصة من المربع إذ إن المعين ذو الزاوية القائمة هو مربع، ويختلف المعين عن المربع في الآتي:
المربع زواياه وأضلاعه متساوية.
مساحة متوازي الأضلاع ومسائل رياضية تطبيقية - سطور
[٤]
هذه الطريقة تتطلب أن تعرف جيب الزاوية (أو على الأقل يكون معك آلة حاسبه بها هذا الوظيفة). اقرأ في مقالاتنا عن المثلثات لمزيد من المعلومات حول استخدام الصيغة الموجودة بالأسفل:
المساحة = (الجانب الأول × الجانب الثاني) × جيب الزاوية أو م = (لs 1 × لs 2) × جا(θ) حيث θ هنا ترمز للزاوية بين الضلعين. مثال: معك طائرة ورقية طول جانب 6 سم والآخر 4 سم. الزاوية بينهما قياسها 120 درجة. في هذه الحالة يمكنك حل المساحة كالتالي: (6× 4) × جا (120) = 24 × 0. 866 = 20. 78 سم مربع
لا حظ أنك ستحتاج استخدام أطوال لضلعين مختلفين والزاوية بينهما. استخدام ضلعين متجاورين لهما نفس الطول لن ينتج الناتج الصحيح. حدد أطوال الأربعة أضلاع. متوازي أضلاع - ويكيبيديا. هل الشكل الرباعي الذي أمامك لا ينتمي لأي فئة من المرتبة فوق (مثلًا له أضلاع غير متساوية في الطول ولا يوجد به أي أضلاع متوازية)؟ صدق أو لا تصدق، يوجد صيغ تستطيع بها حساب مساحة أي رباعي أضلاع بغض النظر عن نوعه. في هذا الجزء ستعرف كيفية استخدام أكثر الطرق شيوعًا، ولاحظ أن هذه الصيغة تتطلب معرفة حساب المثلثات الذي – مرة أخرى – يمكنك القراءة عنه في موقعنا. أولًا: ستحتاج لمعرفة أطوال جوانب الشكل الأربعة.
متوازي الأضلاع - تمارين محلولة - Alloschool
إذن، طول قاعدة المستطيل أو طول ضلعه ﺱﺏ يساوي ثلاثة سنتيمترات. لدينا الآن المستطيل ﺱﺏﺹﺩ، الذي يبلغ طولا بعديه أربعة سنتيمترات وثلاثة سنتيمترات. في المستطيل، كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول والمحيط هو المسافة المحيطة به. يمكننا إذن حساب المحيط عن طريق جمع ثلاثتين وأربعتين. وهذا يساوي ١٤. حساب مساحة رباعي الأضلاع - wikiHow. إذن، محيط المستطيل ﺱﺏﺹﺩ يساوي ١٤ سنتيمترًا. سنلخص الآن النقاط الأساسية لهذا الفيديو. يمكننا حساب مساحة متوازي الأضلاع بضرب طول القاعدة في ارتفاعها العمودي. وهذه هي الصيغة نفسها التي نستخدمها لحساب مساحة المستطيل، حيث إن المثلثين الموضحين متطابقان. رأينا أيضًا كيف يمكننا حل المسائل التي تتضمن المثلثات والمستطيلات ومتوازيات الأضلاع المرسومة داخل بعضها البعض.
مساحة متوازي أضلاع - Youtube
المثال الثاني عشر: إذا علمتَ أنّ محيط متوازي الأضلاع يساوي 50 سم، وطول ضلع الجانبي يساوي 7 سم، أوجد طول قاعدة متوازي الأضلاع. الحل:
50 = 2 × (طول القاعدة + 7)
25 = طول القاعدة + 7
طول القاعدة = 18 سم. المثال الثالث عشر: احسب محيط متوازي الأضلاع الذي يبلغ طول قاعدته 3 سم وطول ضلعه الجانبي 6 سم. الحل:
2 × (3 + 6)
محيط متوازي الأضلاع = 18 سم. نظرة عامة حول محيط متوازي الأضلاع
يُعرف المحيط باللغة الإنجليزية بالمصطلح (Perimeter) المشتق من الكلمة اليوناينة (peri) التي تعني حول، والكلمة (meter) وهي وحدة قياس المسافة، وبالتالي فإن المحيط هو المسافة المحيطة بالشكل ثنائي الأبعاد، [٢] ومحيط متوازي الأضلاع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة كغيره من الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد. [٣] المحيط هو الحدود الخارجية للشكل ثنائي الأبعاد، ويُمكن حساب محيط متوازي الأضلاع بجمع جميع أطوال أضلاعه الأربعة أو باستخدام القانون: 2 × (طول الضلع الأول (طول القاعدة) + طول الضلع الثاني (الطول الجانبي))، كما يُمكن حساب محيط متوازي الأضلاع إذا علمنا طول أحد أضلاعه وقطره، أو بمعرفة طول أحد أضلاعه وارتفاعه وقياس إحدى زواياه.
حساب مساحة رباعي الأضلاع - Wikihow
كل ضلعين من أضلاع المعين متقابلين متوازيين. كل زاويتين من زوايا المعين متقابلتين متساويتين. المعين له قطران متعامدان، وينصف كل منهما الآخر. المعين له قطران، كل قطر ينصف زاويتين متقابلتين. يشكل القطران في المعين محوري تناظر له، وتشكل نقطة تقاطعهما مركز تناظر له أيضًا. كل قطر يقسم المعين إلى مثلثين كل منهما متساوي الساقين ومتطابقين. المعين له زاويتين حادتين وآخرتين منفرجتين ولكن إذا كانت إحدى زوايا المعين قائمة، عندئذٍ يكون الشكل مربعًا. والمعين هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع. المعين بزاوية قائمة هو مربع. كل ضلع من أضلاع المعين يمكنه أن تشكيل مماسًا لدائرة واحدة. مميزات المعين
يمكن أن يطلق على المضلع الرباعي البسيط أنه معين إذا تحقق أحد الشروط:
إذا تساوت جميع أطوال أضلاع المضلع الرباعي. إذا تعامد القطران في المضلع الرباعي، ونصف كل منهما الآخر. وإذا نصف القطران في المضلع الرباعي كل زاوية داخلية. إذا كان المضلع الرباعي متوازي أضلاع، ونصف أحد قطريه إحدى زواياه. وإذا كان المضلع الرباعي متوازي أضلاع، وتساوى فيه ضلعان متجاوران. إذا كان المضلع الرباعي متوازي أضلاع، وتعامد قطراه. مساحة المعين
مساحة المعين هي قياس المنطقة المحصورة التي تقع على سطح المعين، بمعنى قياس المنطقة التي تقع بين أضلع المعين الأربعة، ووحدة قياس مساحة المعين هي المتر المربع (م²)، أو السنتيمتر المربع (سم²).
متوازي أضلاع - ويكيبيديا
ميزات متوازي الأضلاع
ضع في اعتبارك متوازي الأضلاع ABDC التالي. وفقًا لهذا الشكل، نعبر عن الخصائص المختلفة لمُتوازّي الأضلاع. الأضلاع المتقابلة في مُتوازّي الأضلاع متوازية أيضًا:
AB ‖ DC و AD ‖ BC
طول الضلعين المتقابلين لمُتوازّي أضلاع متساويان:
AB = DC ، AD = BC
الزوايا المقابلة لمُتوازّي أضلاع متساوية:
∠A = ∠ C ، ∠ B = ∠D
أقطار مُتوازّي الأضلاع تقسم بعضها البعض في المنتصف:
DE = EB ، AE = EC
مجموع الزوايا المتجاورة في متوازي الأضلاع هو 180 درجة ( هما مكملان):
ADC + ∠DCB = 180 ∘ ∠
DCB + ∠CBA = 180 ∘∠
CBA + ∠BAD = 180 ∘∠
BAD + ∠ADC = 180 ∘∠
كل من الاقطار في مُتوازّي الأضلاع، يحوله إلى مثلثين متساوي الساقين:
ΔDAB يساوي ΔBCD
ΔDAC يساوي ΔBCA
نظريات متوازي الأضلاع
في هذا القسم، نذكر بعض النظريات المتعلقة بمتوازي الأضلاع. النظرية الأولى لمتوازي الأضلاع
في متوازي الأضلاع، الأضلاع المتقابلة متساوية. والعكس صحيح أيضا؛ إذا كانت الأضلاع المتقابلة متساوية في الشكل الرباعي، فهذا يعني أنها مُتوازّي الأضلاع. الإثبات: انظر إلى الشكل التالي. في المثلثات ΔABC و ΔCDA، لدينا:
AC = AC
∠1 = ∠4
∠2 = ∠3
بالنظر إلى أن الزاويتين والضلع بينهما متساويان، فإن المثلثين متساويان مع معيار الزاويتين والضلع بينهما، مما يعني أن الأضلاع يجب أن تكون متساوية:
هذا يعني أن الأضلاع المتقابلة متساوية.
المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle): هو نوع من أنواع متوزايات الأضلاع، بحيث يكون له أربعة أضلاع، وكل ضلعين متقابلين يكونان متساويان بالطول ومتوازيان، كما ويمتلك المستطيل أربعة زوايا داخلية قائمة وتساوي 90 درجة، وتكون اقطاره متساوية في الطول ومتطابقة. المعين (بالإنجليزية: Certain): هو نوع خاص أخر من متوازي الأضلاع، حيث يكون لدى المعين أربعة أضلاع متساوية في الطول، كما ويكون له زوايا داخلية قائمة بمقدار 90 درجة، أما أقطاره فهي متساوية ومتعامدة، ولكن المعين لا يكون له قاعدة متوازية مع الخط الأفقي. شاهد ايضاً: ما هي مساحة الشكل المركب
شروط متوازي الاضلاع
يمكن تلخيص شروط متوازي الأضلاع في النقاط التالية: [2]
كل ضلعين من الأضلاع المتقابلة يكونان متوازيان. كل ضلعين من الأضلاع المتقابلة يكونان متساويان في الطول. كل زاويتان من الزوايا المتقابلة يكونان متساويتان في المقدار. إن الأقطار تنصف بعضها البعض عند نقطة التقاطع. إن مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المكون من ضلعين وقطر. كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثان متطابقان. أن أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متماثلين.